(TIỂU LUẬN) báo cáo bài tập lớn vật lý 1 đề tài 4 vẽ QUỸ đạo của vật KHI có PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI 4: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Lớp L08 Nhóm: 18 Cán giảng dạy: Lê Như Ngọc Phan Ngọc Khương Cát Thành phố Hồ Chí Minh, 12/2021 LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình thực tiểu luận nói trên, nhóm chúng tơi nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh chị em bè bạn Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến cô Lê Như Ngọc giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab Nhờ có hết lịng bảo mà nhóm hồn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn cô kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trị mơi trường giáo dục Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến cá nhân, thầy cô dành thời gian dẫn cho nhóm Đây niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm đạt kết Danh sách nhóm: Mã Nhận xét giáo viên: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày… Tháng… Năm 2021 Giáo viên chấm điểm A MỤC LỤC Lời cảm ơn Mục Lục Tóm tắt báo cáo Yêu cầu đề 1.1 Input 1.2 Output Cơ sở lý thuyết Đoạn code kết Một số ví dụ B DANH MỤC HÌNH ➢ Bài báo cáo sử dụng hình ảnh lấy từ trình chạy phương trình phần mềm MATLAB C NỘI DUNG Tóm tắt báo cáo Sự phát triển toán tin đời hỗ trợ lớn q trình phát triển mơn học vật lý Việc ứng dụng tin học trình giải thích sở liệu vật lý, giải toán vật lý làm cho thời gian bỏ rút ngắn lại mang hiệu cao Như ta biết, phần mềm ứng dụng Matlab giải vấn đề Vì việc tìm hiểu matlab ứng dụng Matlab việc thực hành môn học vật lý đại cương quan trọng có tính cấp thiết cao Trong học, phương trình quỹ đạo chất điểm chuyển động phương trình mơ tả điểm mà chất điểm qua, gọi quỹ đạo hay quỹ tích Nó cho biết chất điểm chuyển động theo đường , từ ta dễ dàng giải vấn đề liên quan Bài báo cáo giúp ta xác định phương trình quỹ đạo chất điểm thời điểm cách áp dụng sở lí thuyết giúp ta hiểu rõ chuyển động vật biết trước phương trình chuyển động với cách giải toán cách sử dụng phần mềm Matlab Sau nội dung tìm hiểu tập lớn nhóm! YÊU CẦU ĐỀ BÀI Sử dụng Matlab để giải toán sau: { Chất điểm chuyển động với phương trình: x (t )=3 t 2− y (t ) =8 t t3 1) Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s 2) Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s 1.1 Input: ➢ Nhập thời gian chuyển động vật :t (đơn vị :s) 1.2 Output: ➢ Đồ thị quỹ đạo chuyển động vật từ lúc t=0 đến lúc t=5 ➢ Bán kính cong quỹ đạo lúc t=1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.Định nghĩa chuyển động học: Chuyên đôngg̣ hoc: Sư thay đổi vi tri cua vâṭnay đôi vơi vâṭkhac hoăcg̣ thay đổi vi tri giưa cac phân cua vâṭđôi vơi 2.Chất điểm: Chât điêm vâṭco khôi lương kich thươc không kê s ̉ o vơi khoang cach khao sat Véctơ toa đô v g̣ phương trinh chuyên đông:g̣ * Véctơ toa đô g̣: + Biêu diên véctơ toa độ Hệ toa độ Đêcac chiêu: + Độ lơn: Vơi : véctơ đơn vi hương theo truc Ox, Oy, Oz * Phương trinh chuyên đông:g̣ * Quỹ đao chuyên đông:g̣ Đương cong ma chât điêm vach không gian chuyên động * Phương trinh quỹ đao: Biêu diên môi quan hệ giưa cac toa độ không gian cua chât điêm Phương trình quỹ đao Parapol: Vận tốc Vận tốc đại lượng đặc trưng cho phương, chiều, nhanh chậm chuyển động Khái niệm vận tốc: Chuyển động chất điểm quỹ đạo lúc nhanh lúc chậm, để mơ tả đầy đủ trạng thái nhanh hay chậm chuyển động, người ta đưa vào đại lượng vật lý gọi vận tốc Theo định nghĩa đạo hàm ta viết: Vậy: Vận tốc chất điểm có giá trị đạo hàm quãng đường chất điểm thời gian - Dấu xác định chiều chuyển động: v > 0, quỹ đạo chuyển động theo chiều dương quỹ đạo; v < 0, chất điểm chuyển động theo chiều ngược lại - Trị tuyệt đối v xác định độ nhanh chậm chuyển động thời điểm Vậy: Vận tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho chiều độ nhanh chậm chuyển động chất điểm Để đặc trưng cách đầy đủ phương, chiều độ nhanh chậm chuyển động chất điểm, người ta đưa vectơ gọi vectơ vận tốc Gia tốc Gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho biến thiên vận tốc Định nghĩa biểu thức vectơ gia tốc Trong trình chuyển động, vận tốc chất điểm thay đở ̉i độ lớn phương chiều Để đặc trưng cho thay đổ ̉i vận tốc theo thời gian, người ta đưa vào thêm đại lượng vật lý mới, gia tốc Giả sử sau khoảng thời gian Δt, vận tốc chất điểm thay đổ ̉i lượng Δv r theo định nghĩa gia tốc trung bình, gia tốc trung bình atb r từ khoảng thời gian Δt là: - Vectơ gia tốc đạo hàm vectơ vận tốc thời gian 6.1 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Vectơ gia tốc đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc Sự biến thiên thể phương, chiều độ lớn Trong phần ta phân tích vectơ gia tốc làm hai thành phần, thành phần đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc riêng mặt Để đơn giản, giả thiết chất điểm chuyển động đường tròn tâm O, thời điểm t, chất điểm vị trí M, có vận tốc MA = v, thời điểm t ' = t + Δt chất điểm vị trí M' (MM ' = Δs), có vận tốc M ' A'= v r ' = v r + Δv r -Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc giá trị, vectơ có: Phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm M, chiều chiều chuyển động v tăng chiều ngược lại v giảm, độ lớn đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian.Biểu thức: -Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho biến thiên phương vectơ vận tốc, vectơ gia tốc có: Phương trùng với phương pháp tuyến quỹ đạo M, chiều hướng phía lõm quỹ đạo có độ lớn : Cách giải toán đề tài: -Tại t=0 vào phương trình -Ta tìm tạo độ x y từ tìm điểm M(0)(x,y) Cứ thế, t=1,2,3,4,5 ta tìm điểm M(1),M(2),M(3),M(4),M(5) cịn lại -Từ điểm vẽ phương trình quỹ đạo chuyển động vật hệ tọa độ Oxy khoảng thời gian từ t=0 đến t=5 -Đạo hàm phương trình chuyển động ta tìm phương trình vận tốc, đạo hàm lần tìm phương trình gia tốc.Từ cơng thức: Tìm bán kính cong quỹ đạo lúc t=0 ĐOẠN CODE VÀ KẾT QUÁ clc; clear; close all; syms x(t) y(t) x(t) = 3*t^2 - 4/3*t^3; y(t) = 8*t; figure('name','Quy dao chuyen dong cua vat'); fplot(x,y,[0,5]); title('Quy dao chuyen dong cua vat'); xlabel X; ylabel Y; v = sqrt(diff(x)^2 + diff(y)^2); a = sqrt(diff(x,2)^2 + diff(y,2)^2); at = diff(v); ap = sqrt(a^2 - at^2); R = v^2/ap; fprintf('Ban kinh cong cua quy dao luc t=1s la: %f\n', R(1)); Bán kính cong quỹ đạo lúc t=1s la: 35.046398 10 11 MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1: { Chất điểm chuyển động với phương trình: x (t )=3 t y (t )=8 t 3−4 t 1) Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t = 0s đến t = 4s 2) Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s 35.949062 12 Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động với phương trình: { x (t )=4 t2 y (t )=5 t 3+ 2t 1) Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t = 3s đến t = 7s 2) Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = 4s Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 4s 8943.731262 13 14 D TÀI LIỆU THAM KHẢO L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html 2.Tài liệu hướng dẫn ứng dụng nhanh Matlab 3.Tài liệu ý kiến anh chị khóa trước E KẾT LUẬN Như vậy, ta từ vấn đề chung đến toán riêng phức tạp địi hỏi nhiều cơng việc tính tốn với người giải toán Tuy nhiên, với hỗ trợ cơng cụ Matlab,việc giải quyết, khảo sát tốn trở nên dễ dàng, sinh động trực quan 15 16 17 18 ... luc t=1s la: %f\n'', R (1) ); Bán kính cong quỹ đạo lúc t=1s la: 35. 046 398 10 11 MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1: { Chất điểm chuyển động với phương trình: x (t )=3 t y (t )=8 t 3? ?4 t 1) Vẽ quỹ đạo vật khoảng... = 4s 2) Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s 35. 949 062 12 Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động với phương trình: { x (t ) =4 t2 y (t )=5 t 3+ 2t 1) Vẽ quỹ đạo vật. .. thế, t =1, 2,3 ,4, 5 ta tìm điểm M (1) ,M(2),M(3),M (4) ,M(5) cịn lại -Từ điểm vẽ phương trình quỹ đạo chuyển động vật hệ tọa độ Oxy khoảng thời gian từ t=0 đến t=5 -Đạo hàm phương trình chuyển động ta