BÁO cáo bài tập lớn bài tập 22 vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA : KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN BÀI TẬP 22: Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động SINH VIÊN THỰC HIỆN : Tạ Thị Trà My 2114098 Phan An Nam 2114123 Huỳnh Phạm Kim Ngân 2114148 Nguyễn Thị Bích Ngân 2114153 Phạm Nghĩa 2114186 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : TS.Nguyễn Thanh Sơn TS Nguyễn Phúc Thiện Thành phố Hồ Chí Minh,ngày…tháng…năm 2021 MỤC LỤC Chương I : Mở đầu .3 Chương II : Cơ sở lý thuyết 2.1 Cở sở lý thuyết vẽ quỹ đạo 2.2 Cơ sở lí thuyết tnh vận tốc 2.3 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc 2.4 Cơ sở lý thuyết tính bán kính cong Chương III : Ứng dụng Matlab 3.1 Yêu cầu 3.2 Các lệnh Matlab sử dụng 3.3 Đoạn code kết Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động .7 3.4.Đoạn code kết Matlab phần tính vận tốc .8 3.5.Đoạn code kết Matlab phần tính gia tốc 3.6 Đoạn code kết Matlab phần tính bán kính cong…………………………………………….10 Chương IV : Kết Luận .11 Chương I: Mở Đầu Lời cảm ơn Chúng em xin cảm ơn thầy Nguyễn Thành Sơn hỗ trợ chúng em trình học tập cung cấp kiến thức để chúng em hồn thành nội dung tập lớn Vì lần đầu làm tập lớn cá nhân em nói riêng tập thể nhóm nói chung nên có nhiều sai sót để nhìn nhận, cải thiện hồn thành tốt tương lai Một lần chúng em xin chân thành cảm ơn thầy ạ! Bên cạnh cảm ơn nỗ lực thành viên nhóm để nhóm hồn thành nội dung tập đạt kết tốt Lời mở đầu Vật lí đại cương mơn học đại cương có mức độ quan trọng sinh viên ĐH Bách Khoa TP.HCM Đặc thù môn học đại cương lượng kiến thức lớn nên sinh viên cần nhiều thời gian định để hồn thành tốt học phần Bên cạnh cung cấp cho sinh viên nhiều kiến thức cho môn học sau phân ngành Ngoài ra, sinh viên cần trang bị thêm kĩ lập trình với nhiều ngơn ngữ lập trình khác số kiến thức lập trình Matlab ứng dụng vào mơn học để mô tập lớn giao Đề tài Ở đề tài tập lớn này, nhóm thực hiện: “Vẽ quỹ đạo ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản khơng khí xác định số đại giá trị yêu cầu bài” Thơng qua ngơn ngữ lập trình Matlab Đây toán quan trọng chương Động Học Chất Điểm ưng dụng nhiều thực tế Sau phần trình nội dung tập lớn nhóm em: Chương II: Cơ sở lý thuyết 2.1 Cơ sở lý thuyết vẽ quỹ đạo: - Quỹ đạo đường mà chất điểm vạch nên không gian suốt trình chuyển động  x  f1 (t ) - phương trình chuyển động:  y  f (t ) (cho biết vị trí thời gian t)   A( x, y ) 0 (cho biết hình dạng quỹ  B( x, y ) 0 Khử t, ta phương trình quỹ đạo:  đạo) => Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối liên hệ tọa độ không gian chất điểm 2.2 Cơ sở lý thuyết tính vận tốc: Vecto vận tốc tức thời giới hạn vecto vận tốc trung bình t  v lim t  r d r  t dt  d r dx dy dz  i j k   dt dt dt dt Trong hệ tọa độ Descartes:  v vx i  v y j  v z k  v  v x2  v y2  vz2  ( dx dy dz )  ( )2  ( )2 dt dt dt => vecto vận tốc v đạo hàm vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đó, chiều chiều chuyển động có độ lớn v 2.3.Cơ sở lí thuyết tính gia tốc: Để đặc trưng cho biến đổi vectơ vận tốc thời điểm, ta phải xét tỷ số v v t  , giới hạn củav t  gọi vecto gia tốc t t tức thời (hay vecto gia tốc) chất điểm thời diểm t, ta có: a lim t  v d v  t dt Vectơ gia tốc chất điểm đạo hàm vectơ vận tốc theo thời gian Trong hệ tọa độ Descartes ta có:  dv d r d 2x d y d 2z   i j k  dt dt dt  dt dt dv dv   x i  y j  dvz k a i  a j  a k x y z  dt dt dt a  a x2  a y2  a z2 => gia tốc đại lượng đặc trưng cho biến thiên vận tốc, đo độ biến thiên vận tốc đơn vị thời gian 2.4.Cơ sở lí thuyết tính bán kính cong: Trong trường hợp quỹ đạo đường cong bất kì, vecto gia tốc a phân tích thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến aT gia tốc pháp tuyến a N Gọi t n vecto đơn vị theo phương tiếp tuyến pháp tuyến với quỹ đạo: a a N  aT dv   aT  dt t Trong  với R bán kính cong quỹ đạo  aN  v n R  dv dt v2 R Độ lớn: a  aT2  a N2  ( )  ( ) Chương III: Ứng dụng Matlab 3.1 Yêu cầu : Sử dụng Matlab để giải toán sau: � �x  3t - t (SI) “Chất điểm chuyển động với phương trình: � � �y  8t a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định độ lớn vận tốc chất điểm lúc t=1s c Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = s d Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s 3.2 Các lệnh Matlab sử dụng : - Linspace: Lấy điểm cách khoảng - Figure: Tạo khung cửa sổ chứa biểu đồ - Plot: Vẽ điểm đường thẳng mặt phẳng 2D - Diff: đạo hàm 3.3 Đoạn code kết Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động : Hình 3.2.1: Kết vẽ quỹ đạo 3.4 Đoạn code kết Matlab phần tính vận tốc: 3.5 Đoạn code kết Matlab phần tính gia tốc: 3.6 Đoạn code kết Matlab tính bán kính cong: Chương IV : Kết Luận Bằng nỗ lực tìm hiểu cá nhân nói riêng tập thể nói chung nhóm hồn thành tốt nơi dung tập lớn giao.Bên cạnh đó, qua phần tập lớn nhóm đã:  Tìm hiểu sở lý thuyết quỹ đạo vận tốc  Biết thao tác giải toán code Matlab  Trao dồi thêm kĩ làm việc nhóm kỹ thuyết trình  Nâng cao hứng thú học tập Mặt khác, nhóm nhận thấy cịn nhiều hạn chế:  Matlab so với chúng em nên nhiều bỡ ngỡ Cần nhiều thời gian để hoàn thành  Ban đầu thành viên nhóm cịn ngại dẫn đến làm việc hiệu khắc phục  Vì khơng thể gặp mặt trực tiếp nên dẫn đền khó khan việc trao đổi thành viên nhóm Danh mục tài liệu tham khảo: A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html Wikipedia quỹ đạo chuyển động https://vi.wikipedia.org/wiki/Qu%E1%BB%B9_ %C4%91%E1%BA%A1o Wikipedia gia tốc https://vi.wikipedia.org/wiki/Gia_t%E1%BB%91c  ... Cơ sở lý thuyết 2.1 Cơ sở lý thuyết vẽ quỹ đạo: - Quỹ đạo đường mà chất điểm vạch nên khơng gian suốt q trình chuyển động  x  f1 (t ) - phương trình chuyển động:  y  f (t ) (cho biết vị trí... trí thời gian t)   A( x, y ) 0 (cho biết hình dạng quỹ  B( x, y ) 0 Khử t, ta phương trình quỹ đạo:  đạo) => Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối liên hệ tọa độ không gian chất... dt dt dt => vecto vận tốc v đạo hàm vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đó, chiều chiều chuyển động có độ lớn v 2.3.Cơ sở lí thuyết tính