BÁO cáo bài tập lớn bộ môn vật lý 1 đề tài vẽ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP-HCM □ &□ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN BỘ MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Như Sơn Thuỷ Nhóm thực hiện: Nhóm - L37 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC OUÓC GIA TP-HCM □ fflũ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN BỘ MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI: 05 Thực nhóm 05: Trần Minh Khoa (2110278) Phan Trung Kiên (2111584) Nguyễn Đăng Khoa (2113762) Dương Đình Khơi (2111551) Nguyễn Văn Kiên (2113822) TP-HCM, ngày 21 tháng 12 năm 2021 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng I TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi V Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang Vx = ay, y độ cao Cho trước giá trị V0, a a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định phương trình quỹ đạo vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s 1.2 Điều kiện • Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB • Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa 1.3 Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: • Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) • Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình • Vẽ hình Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Tóm tắt lý thuyết • Chuyển động vật thay đổi liên tục vị trí vật theo thời gian • Hệ vật quy ước đứng yên dùng để xác định vị trí hệ vật khác chuyển động gọi hệ quy chiếu Người ta thường gắn điểm gốc hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, hệ trục toạ độ gọi hệ quy chiếu • Để xác định thời gian chuyển động vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu đồng hồ, vật chuyển động vị trí thay đổi theo thời gian • Nếu vật có kích thước nhỏ khơng đáng kể so với khoảng cách chúng kích thước vật khác mà ta xem xét, kích thước vật bỏ qua, ta có khái niệm chất điểm Tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm • Quĩ đạo đường mà chất điểm vạch nên không gian suốt q trình chuyển động • Phương trình quĩ đạo phương trình biểu diễn liên hệ tọa độ không gian chất điểm 2.2 Phương trình chuyển động vật Gọi chất điểm M, chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí J =x i +y J+z kvới x,y,z làm hàm thay đổi theo thời gian t: • Tọa độ điểm M: • x = xi y=yj z=zk Phương trình chuyển động chất điểm M bao gồm vectơ vị trí tọa độ điểm M • Quỹ đạo chất điểm M: f (x,y,z )=0 tập hợp vị trí chất điểm suốt q trình chuyển động • Muốn tìm phương trình quỹ đạo chất điểm, ta khử t phương trình chuyển động chất điểm: dạng o Dạng 1: phương pháp o Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 x + cos2 x=1 Hình 2.3 Phương trình quỹ đạo • Phương trình quỹ đạo phương trình mơ tả dạng quỹ đạo chất điểm , xác định quan hệ tọa độ không gian x,y,z chất điểm: f (x,y,z )=const • Có thể tìm dạng tường minh phương trình quỹ đạo cách khử thời gian t phương trình chuyển động • Quỹ đạo chất điểm đường liên tục , biểu diễn vị trí chất điểm chuyển động không gian Chuyển động chất điểm gọi thẳng, tròn cong tùy thuộc vào dạng quỹ đạo thẳng , trịn cong 2.4 Các đại lượng ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động 4.1 Vector vận tốc trung bình (v): s_r —?1 Ai v =——=—;— 12 — 11 At 4.2 Vector vận tốc tức thời (v): 2.5 • Giải tốn Đề: Khí cầu bị gió thổi với vận tốc phương ngang vx= ay, bay lên với vận tốc v0 (trong y phương thẳng đứng x phương ngang) • Ta có: o y=Jv0dt=6 V0Ĩ (phương trình chuyển động theo phương Oy) o x =Kdt=Ịạydt=ỉav0tdt= (~v•í2 (phương trình chuyển động theo phương Ox) a ,2 ^ Phương trình quỹ đạo là: x = v y III XỬ LÝ BÀI TOÁN TRÊN MATLAB 3.1 Phần code Hình 3.2 Nhập số liệu Commard Window Nhập giá trị a: 0.5 Nhập giá trị vO: 20 a Phương trình chuyển động vật: X = 5*t"2 ỵ = 20*t b Phương trình quỹ đạo vật: X = ũ.01250 * y*2 Hình 3.3 Đồ thị quỹ đạo mơ tả chuyển động Hình 3 IV KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT • Đồ thị chuyển động vật có dạng nửa cung parabol • Hệ số a thể sức gió vị trí xét • Nếu hệ số a lớn độ lệch ngang vật lớn V TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists andEngineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www algarcia org/fìshbane/fìshbane.html [2] Nguyễn Thị Bé Bảy, Huỳnh Quang Linh, Trần Thị Ngọc Dung (2009) VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 NXB Trường Đại Học Bách Khoa Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh PHỤ LỤC clear close all clc %Nhập kiện syms X(t) Y(t) ; a = input('Nhập giá trị a: '); v0 = input('Nhập giá trị v0: '); %Phần a [X, Y] = dsolve([diff(X) == a*Y, diff(Y) == v0], Y(0) == 0, X(0) == 0, 't'); disp('a Phương trình chuyển động vật: ') fprintf(' x = %s\n',X) fprintf(' y = %s\n',Y) %Phần b disp('b Phương trình quỹ đạo vật: ') fprintf(' x = %0.5f * yA2\n',a / (2 * v0)) %Phần c (Đồ thị mô tả chuyển động) t = 0:0.01:5; hold on; axis equal; xlim([0 inf]); ylim([0 inf]); xlabel( 'x (m)'); ylabel( 'y (m)'); for i=1:500 plot([subs(X,t(i)) subs(X,t(i+1))],[subs(Y,t(i)) subs(Y,t(i+1))],'b-','LineWidth',2) pause(0.01); title(sprintf('Đồ thị mô tả chuyển động vật \n t = %0.2f s',t(i+1))) end ... fflũ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN BỘ MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI: 05 Thực nhóm 05: Trần Minh Khoa ( 211 0278) Phan Trung Kiên ( 211 1584) Nguyễn Đăng Khoa ( 211 3762) Dương Đình Khơi ( 211 15 51) Nguyễn Văn Kiên ( 211 3822)... ta khử t phương trình chuyển động chất điểm: dạng o Dạng 1: phương pháp o Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 x + cos2 x =1 Hình 2.3 Phương trình quỹ đạo • Phương trình quỹ đạo phương trình mơ... tốc theo phương ngang Vx = ay, y độ cao Cho trước giá trị V0, a a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định phương trình quỹ đạo vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s 1. 2