Báo cáo bài tập lớn sức bền vật liệu

+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và ngoại lực P, ta thấy thanh có Nz=0; Momen uốn có dạng parabol với momen lớn nhất có giá trị ; momen xoắn bằng 0.. + Xét mặt phẳng chứa thanh AB và momen

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰNG

Email: 1414430@hcmut.edu.vn GVHD: Nguyễn Hồng Ân

∑ =0



 Vậy VA có chiều hướng xuống

- Tại P có lực P=qa=2 kN có chiều hướng lên, tại đây xuất hiện bước nhảy

Dùng mặt cắt 2-2, khảo xát phần bên trái của mặt cắt

Tính phản lực

∑ = 0  

∑ = 0  

∑ =0 



Vậy chiều của HE và HA ngược với chiều ta xét Xét thanh AD: Ta tiến hành dời các lực trên thanh CE về điềm C - Momen tại C:

- Lực theo phương ngang :

- Lực theo phương thẳng đứng:

Xét thanh CE: ta tiến hành dời các lực trên thanh AD về điểm C

- Momen tại C:

- Lực theo phương ngang:

- Lực theo phương thẳng đứng :

Kiểm tra: ∑ =M

+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và ngoại lực P,

ta thấy thanh có Nz=0; Momen uốn có dạng

parabol với momen lớn nhất có giá trị

; momen xoắn bằng 0

+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và momen

Dễ dàng ta thấy thanh

chỉ có momen uốn phân bố đều trên thanh

- Xét thanh BC: thực hiện dời lực phân bố đều q

và momen M về điểm B

+ Việc dời lực phân bố đều về B sinh ra lực tập

trung momen

nằm trong mặt phẳng chứa lực P Vậy tại B

có lực P,P’ và momen M,M’ có chiều như hình vẽ:

+ Ta thấy:

 Thanh có Nz=0

 Momen M’ gây ra momen xoắn có cùng

chiều kim đồng hồ

 Trong mặt phẳng chứa momen M, momen M

gây uốn thanh BC, biểu đồ uốn có dạng phân phối đều với giá trị

 Trong mặt phẳng chứa P, biểu đồ momen có

dạng bậc nhất tuyến tính với lực

PHẦN II: BÀI TẶP TĂNG CƯỜNG BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG 1

2 Biểu đồ Qy và Mx

Bài 2: Thanh ABC tuyệt đối cứng các thanh có cùng tiết diện

[ ]

1 Tính nội lực trong các thanh

 000’55”

Vậy góc nghiêng của ABC với q là 9000’55”

5 Ứng suất tiếp τ nẳm trên đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax là:

Mặt cắt có Qmax tại C với Qmax=P= kN

√

Tanα=

√

 α 003’26.95”

Bài 5:

EIx=hằng số

Ta dể dàng xác định biểu đồ Momen và dầm giả tạo

Xét điểm A: z=0, Mx’=0  D=0

Chuyển vị đứng tại B z=2L

Góc xoay tại C

Thử nghiệm lại vào công thức, ta được:

αo=-9013’ ứng với

αo=80047’ ứng với

Bài 8:

Q=20 kN/m, L=2m

1 Vẽ biểu đồ nội lực

2 Tọa độ trọng tâm của mặt cắt ngang

3 Momen quán tính với trục chính trung tâm nẳm ngang Ix

4 Mxmax=0.75qL2=60kNm

(kN/cm2)

5 Ứng suất tiếp tại đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax( tại B)

Phương trình đường trung hòa:

 0.53x

 Phương trình đường vuông góc đường trung hòa: y=-0.53x (*)

Phương trình hoành độ giao điểm của đường tròn và (*) là:  

Dựa vào đồ thị, tọa độ các điểm có là C(4.42;-2.34) và 4.42;2.34)

Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN

Ta tiến hành dời các lực về tâm

Phương trình đường trung hòa:

Bài 3:P=200kN, a=40cm, b=50cm, xB=-14cm, yB=15cm

Phương trình đường trung hòa:

 13.56 cm

Xác định tải trọng cho phép [P]

=100

√

√

 υ= 0.813

Áp dung công thức Iasinski

2

=

=

3 Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba √

Vậy thanh chưa bền 4 Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình tròn có D=12cm √

| |

| |

√ Vậy thanh chưa bền

Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn CD có đường kính 6 cm

L=50cm, g=8.103 kN/cm2, M=8kNm

Ta giải phóng liên kết ngàm tại D và thay bằng MD có chiều như như hình

vẽ



Đây là bài toán siêu tĩnh

Biểu đồ Momen xoắn được phân tích:

Tại D là tiết diện ngàm, do đó góc xoay của tiết diện D phải bằng không







Bài 3:

b=12cm, h=24cm,H=3m, q=10 kN/m, P=250kN

Mặt cắt nguy hiểm tại đáy

Phương trình đường trung hòa:

Đây là bài toán siêu tĩnh



Điều kiện ổn định của hệ

√ => υ=0.51 Xét thanh AH: [ ]



Xét thanh BG: [ ]



Vậy [q]=0.81 kN/m

Bài 5:

L=100cm, G=8.103 kN/cm2, M=10kNm, đoạn CD có hình vành khăn với

∑   Xét đoạn AB:

∑

( )