VẼ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L14, NHĨM 12: GVHD: TRƯƠNG VĂN MINH LÊ NHƯ NGỌC Thành phố Hồ Chí Minh, 12/2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Nhóm 12: Phạm Đức ThắngMSSV: 2114840 Phạm Đình Quốc TháiMSSV: 2112282 Chau ThắngMSSV: Thị Kim ThanhMSSV: ’2114746 Ngơ3.Quang 2114831 Thành phố Hồ Chí Minh, 12/2021 Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ TÊN MSSV TRÁCH NHIỆM Phạm Đức Thắng 2114840 Nhóm trưởng Ngô Quang Thắng 2114831 Thành viên Châu Thị Kim Thanh 2114746 Thành viên Phạm Đình Quốc Thái 2112282 Thành viên Nhận xét giáo viên: Ngày tháng năm 2021 Giáo viên chấm điểm L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology LỜI CẢM ƠN Được đồng ý hỗ trợ từ thầy Trương Văn Minh Lê Như Ngọc, tập thể nhóm 12 hồn thành phần tập lớn giao thời hạn Tại đây, nhóm 12 muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc lời cảm ơn chân thành đến với nhiệt thành chu đáo quý thầy cô, thành viên nhóm ln hỗ trợ, cảm thơng đồng hành suốt hành trình đáng nhớ vừa qua Một lần nữa, nhóm 12 xin trân trọng cảm ơn thầy cô nhiều! L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City w Ho Chi Minh city University of Technology MỤC LỤC L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City w Ho Chi Minh city University of Technology DANH MỤC HÌNH ẢNH Logo trường: Nằm bìa báo cáo header báo cáo L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology PHẦN 1: ĐỀ TÀI: Vẽ quỹ đạo vật theo phương trình chuyển động Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải tốn sau: “ Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi V0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang vx = ay , y độ cao Cho trước giá trị V ,a’’ a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định quỹ đạo chuyển động vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s Điều kiện: 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập chương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - Chuyển động vật thay đổi liên tục vị trí vật theo thời gian - Hệ vật quy ước đứng yên dùng để xác định vị trí hệ vật khác chuyển động gọi hệ quy chiếu Người ta thường gắn điểm gốc hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, hệ trục toạ độ gọi hệ quy chiếu - Để xác định thời gian chuyển động vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu đồng hồ, vật chuyển động vị trí thay đổi theo thời gian - Nếu vật có kích thước nhỏ khơng đáng kể so với khoảng cách chúng kích thước vật khác mà ta xem xét, kích thước vật bỏ qua, ta có khái niệm chất điểm Tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm - Quĩ đạo đường mà chất điểm vạch nên không gian suốt trình chuyển động - Phương trình quĩ đạo phương trình biểu diễn liên hệ tọa độ không gian chất điểm 2.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỎNG CỦA VÁT: - Gọi chất điểm M, chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí r = x i+y j + z kvới x = xi - Tọa độ điểm M: y=yj r z = zk x,y,z làm hàm thay đổi theo thời gian t: - Phương trình chuyển động chất điểm M bao gồm vectơ vị trí tọa độ điểm M - Quỹ đạo chất điểm M: f (x,y,z )=0 tập hợp vị trí chất điểm suốt trình chuyển động - Muốn tìm phương trình quỹ đạo chất điểm, ta khử t phương trình chuyển động chất điểm: dạng + Dạng 1: phương pháp + Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 x + cos2 x=1 L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology Hình 1: Phương trình chuyển động chất điểm 2.3 PHƯƠNG TRÌNH QUỸ ĐẠO: - Phương trình quỹ đạo phương trình mơ tả dạng quỹ đạo chất điểm , xác định quan hệ tọa độ khơng gian x,y,z chất điểm: f (x,y,z )=const - Có thể tìm dạng tường minh phương trình quỹ đạo cách khử thời gian t phương trình chuyển động - Quỹ đạo chất điểm đường liên tục , biểu diễn vị trí chất điểm chuyển động không gian Chuyển động chất điểm gọi thẳng, tròn cong tùy thuộc vào dạng quỹ đạo thẳng , tròn cong 2.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG ẢNH HƯỞNG ĐẾN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỎNG 2.4.1 VECTƠ VÁN TỐC: - Vectơ vận tốc trung bình (v ): - Vectơ vận tốc tức thời (v):L ^-Q—G_ Ar v =—-=—— 12 — 11 At 2.5 XỬ LÍ THƠNG TIN: Phương trình chuyển động vật: L14 - General Physics Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology Khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi V0 nên V y = V0 = f ~ dy = V 0dt ■ y=V01 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang Vx= ay = dl = aV ot ■ ■ dx = aV0tdt ■ = = aV012 Phương trình quỹ đạo vật: Tìm cách loại bỏ biến thời gian t: y = Vnt ~ t = -¥y0 Vot Biểu diễn phụ thuộc x vào y ngược lại: x =1 a V012 ++ x =1 a V0^—7 2 V 02 V0 L14 - General Physics 10 Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAB VÀ CODE: 3.1 GIỚI THIÊU CHƯƠNG TRÌNH MATLAB: MATLAB phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số lập trình, cơng ty MathWorks thiết kế MATLAB cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mơ tính tốn, thực nghiệm nhiều mơ hình thực tế kỹ thuật 3.2 CÁC LÊNH MATLAB ĐƯỢC SỬ DUNG: ST TÊN LỆNH CODE T Nhập lệnh chuỗi kí tự vào bàn phím input(x) Lệnh xuất thơng tin disp(x) Lệnh khai báo biến x Syms x Lệnh tìm hàm ngược hàm y (x) Finverse(y) Lệnh tìm giá trị hàm số f (x) điểm z Subs(f,x,z) Lệnh rút gọn biểu thức Simplify(f) Lệnh vẽ đồ thị 3D (3 chiều x,y,z) Plot3(x,y,z,Linespec, Name,Value) Lệnh đặt tiêu đề đề thị Title(text) Lệnh đặt tiêu đề cho trục đồ thị Xlabel(txt) 10 Lệnh thực ghi định dạng vào hình Fprintf(fileID,formatspec file , A1, An) L14 - General Physics 11 Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology 3.3 CHƯƠNG TRÌNH MATLAB: % Bai tap lon % Nhap Du kien de bai cho v0 = input("v0= "); a = input("a = "); % Lap phuong trinh chuyen dong cua vat theo Ox va Oy theo Time syms x y T func_T; r_y = v0*T ; % Vi theo phuong thang dung khong chiu tac dung luc nao nen chuyen dong thang deu voi v0 v_x = a * v0 * T; % Vi v_x = a * y; A r_x = (v0/2) * a * T 2; % Vi x la nguyen ham cua v_x theo T va goc tai goc toa nen C = 0; % Lap phuong trinh quy dao cua vat % Tinh T(x) func_T = subs(finverse(r_x), T, x); % finverse = tim ham nguoc, % subs = thay bien T > bien x % Tinh y(x) quy_dao = simplify(subs(r_y, T, func_T)); % subs = thay bien t > bien x % simplify = thu gon ham so % disp = Xuat man hinh % Ve quy dao cua vat T = 0:0.01:5; x = (v0/2) * a * T.A2; y = v0 * T ; p = plot3(x, y, T, 'Color', 'red', 'LineWidth', 1); % Ve thi chieu title('Do thi quy dao cua vat theo thoi gian'); % Tieu de xlabel('X(m)'); % Chu giai truc Ox % Chu giai truc Oy ylabel('y(m)'); % Chu giai truc thoi gian zlabel('Time(s)') % Ket luan disp("Phuong trinh chuyen dong cua vat: "); fprintf("x = "); disp(r_x); % Don vi la met(m) fprintf("y = "); disp(r_y); % Don vi la met(m) disp("Phuong trinh quy dao cua vat: "); fprintf("y = "); disp(quy_dao); L14 - General Physics 12 Vietnam National University, Ho Chi Minh City Ho Chi Minh city University of Technology PHẦN 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN: 4.1 KẾT QUẢ CHAY CHƯƠNG TRÌNH MATLAB: Hình 2: Nhập sơ liệu cho chương trình matlab Hình 3: Kết chạy chương trình Matlab L14 - General Physics 13 4.2 KẾT LUÂN: - Chuyển động vật khơng có trường hợp đặc biệt cần lưu ý - Chuyển động vật biến đổi theo a vo PHẦN 5: KẾT LUẬN: - Viết chương trình "m file" MATLAB để giải toán vật lý đưa - Giải phương trình vật lý cơng cụ Symbolic cơng cụ giải số MATLAB - Phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình PHẦN 6: TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists andEngineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 Link: http://www algarcia org/fìshbane/fishbane.html [2] Vật Lý Đại Cương A1 Bài Tập Vật Lý Đại Cương A1  ... Minh city University of Technology Hình 1: Phương trình chuyển động chất điểm 2.3 PHƯƠNG TRÌNH QUỸ ĐẠO: - Phương trình quỹ đạo phương trình mơ tả dạng quỹ đạo chất điểm , xác định quan hệ tọa độ... thành phần vận tốc theo phương ngang vx = ay , y độ cao Cho trước giá trị V ,a’’ a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định quỹ đạo chuyển động vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ... dạng tường minh phương trình quỹ đạo cách khử thời gian t phương trình chuyển động - Quỹ đạo chất điểm đường liên tục , biểu diễn vị trí chất điểm chuyển động không gian Chuyển động chất điểm