TS247 BG viet phuong trinh tiep tuyen cua do thi ham so tiet 2 27337 1569579731

BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN (PHẦN 2) CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page CHÍ THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC *) Tiếp tuyến cắt trục tọa độ +) Nếu tiếp tuyến cắt Ox  tan  | k | Trong đó:  : góc tạo tiếp tuyến trục Ox k: hệ số góc tiếp tuyến   VD1: Cho y  x3  x   x Viết phương trình tiếp tuyến tạo với chiều dương trục Ox góc  ? Hướng dẫn giải: Gọi phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  là: y  y '  x0  x  x0   y0 Vì tiếp tuyến tạo với Ox góc   tan 60  y '  x0    x0  x0    x0  x0    x0  1  y0    y '  x0   3 1 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y   x  1    3x  3 x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị cắt trục hồnh, trục tung A, B 2x  cho tam giác AOB cân A VD2: (A-2009) Cho y  Hướng dẫn giải: Gọi phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  là: y  y '  x0  x  x0   y0 +) Vì tam giác AOB vng cân O  tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 450  y '  x0    y '  x0   tan 450    y '  x0   1 1 y'   x  3 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcToán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! +) TH1: y '  x0    1  x0  3 +) TH2: y '  x0   1   (vô nghiệm) 1  1   x0  3   x0  3  x0  1  y0   y    x  1   y   x   x0  2  y0   y    x     y   x  VD3: Cho y  x 3 Viết phương trình tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho OB = 4OA x 1 Hướng dẫn giải: Gọi phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  là: y  y '  x0  x  x0   y0 Ta có: Góc tiếp tuyến trục Ox   tan   y'   y '  x0   OB   y '  x0   tan     OA  y '  x0   4  x  1 +) TH1: y '  x0     x0  1 4  x0   y0  3  y   x     x    x0  2  y0   y   x     x  13 +) TH2: y '  x0   4  VD4: Cho y   x0  1  4 (vô nghiệm) x Viết phương trình tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích ? x 1 Hướng dẫn giải: Gọi phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  là: y  y '  x0  x  x0   y0 Có y '   x  1  phương trình tiếp tuyến: y   x0  1  x  x0   x0 x0  +) Gọi tiếp tuyến giao với Ox A  y A  Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! x 0  x0  x0 x0 x x    2 x0   x0  1 x0   x0  1  x0  1  x0  1  x  x0  x0  x0  1  x   x0  A   x0 ;0  2 +) Gọi tiếp tuyến cắt trục Oy B  xB   yB   x0  x0  1   x  x  x  1 x0 x0  0 02  x0   x0  1  x0  1  x0   B  0;    x  12    x0 x0 1 SOAB  OA.OB  x0   2 2  x0  1  x0  1 +) TH1: x0   y  1  1  x  1    x0   x0     x0   x0  1      x0   VN   x0  1  x 11 4 1 1 1   +) TH2: x0  y x     4x   2  1   1        *) Tiếp tuyến qua điểm Cho y  f  x   : y  kx  b kx  b  f  x  Điều kiện để  tiếp xúc với đồ thị  hệ sau có nghiệm:  k  f '  x  VD1: Cho y  x3  x2  Viết phương trình tiếp tuyến qua M(-1; -9) Hướng dẫn giải: Gọi phương trình đường thẳng qua M(-1; -9)  y  k  x  1  Để đường thẳng trở thành tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm:  4 x  x   k  x  1  1   k  12 x  12 x   Thay (2) vào (1): Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất!  x3  x   12 x  12 x   x  1   x3  x   12 x  12 x  12 x  12 x   x3  x  12 x  10   x  1  k  24  y  24  x  1   24 x  15   x   k  15  y  15  x  1   15 x  21  4 4 VD2: Cho y   x3  3x  Tìm trục hồnh điểm mà từ kẻ tiếp tuyến? Hướng dẫn giải: Gọi đường thẳng qua điểm M(a; 0) trục hoành y = k(x - a)   x  3x   k ( x  a) 1 Để đường thẳng trở thành tiếp tuyến hệ phương trình sau có nghiệm    k  3x    Thay (2) vào (1):   x3  3x    3x  3  x  a    x3  3x   3x3  3x  3ax  3a  x3  3ax  3a     x  1 2 x   3a   x  3a  2   x    x  1   x   3a   x  3a   * Để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác -1  3a    4.2. 3a         x  1 2   3a    3a   a  a     9a  12a  12  2 2     a    a   3 6a  6    a  1  a  1 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcToán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất!