BAI TP BTL LAM TI LP

BÀI TẬP BTL LÀM TẠI LỚP TOÁN THỰC TẾ Một thang dài 10m đặt giá đỡ cao 3m Nếu chân thang cách chân giá đỡ 4m trượt dọc theo mặt đất cách xa giá đỡ với tốc độ 0,2m/s đầu thang trượt với tốc độc so với tiệm cận đứng tiệm cận ngang (ĐA: trượt xuống chậm dần 0,192m/s trượt ngang nhanh dần 0,144m/s) 10 m 3m x 0,2 m/s Một hải đăng L đặt vị trí đảo nhỏ cách 5km phía Bắc so với điểm A hướng bờ Đông – Tây dây cáp đặt từ L đến B phí đặt cáp biển ( L-> C) 5000$/km, phần bờ 3000$/km khoảng cách A B 10km Đặt C vị trí để tổng chi phí thấp (ĐA: Đặt A cách C 3,75km) L km x A C B Hai thùng A B đặt sàn kho hàng Chúng nối với sợi dây thừng dài 15m, thùng nối từ sàn đến đầu dây Sợi dây kéo căng qua ròng rọc P gắn vào ngang phía cách điểm Q mặt sàn 4m (Q nằm thùng) Nếu thùng A cách Q 3m & kéo khỏi Q với tốc độ 0,5m/s thùng B di chuyển đến Q với tốc độ bao nhiêu? (ĐA: 0,327 m/s) P 4m B y x Q A ½ m/s Tìm chiều dài ngắn thang mà tựa vào tường thẳng đứng ngàng qua hàng rào cao 2m cách 1m so với tường đến điểm mặt đất hàng rào (ĐA: 4,161m khoảng cách từ chân rào đến chân thag L 2m 1m  Một hồ bơi rộng 20ft, dài 40ft, sâu 3ft đầu cạn 9ft điểm sâu Mặt cắt ngang thể hình Nếu nước chảy vào hồ bơi với tốc độ 0,8ft/phut tốc độ mực nước dâng lên độ sâu điểm sâu 5ft (ĐA: 0,00132ft/phut) b a h h 6 12 16 6 Một bể chứa 20kg muối hịa tan 5000lit nước Nước biển có chứa 0.03kg muối lít nước chảy vào bể với tốc độ 25l/phút Dung dịch trộn hồn tồn khỏi bể với tốc độ tương tự Sau nửa lượng muối lại bể bao nhiêu? (ĐA: 38,1kg) Bánh mì lấy khỏi lị nướng 1000 C đặt vào phịng có nhiệt độ 250 C Trong 20 phút, bánh mì có nhiệt độ 600 C Muốn làm mát bánh mì nhiệt độ 300 C bao lâu? (ĐA: 71 phút) Xác định độ dài ngắn cánh tay nâng cần cẩu bánh dùng để xây dựng tòa nhà cao tầng mái có chiều cao H chiều rộng 2L( BIết cần cẩu thỏa mãn yêu cầu sau: xê xích cần cẩu góc nghiêng cánh tay nâng để cho điểm cuối cánh tay nâng chiếu xuống theo phương thẳng đứng trùng với trung điểm bề rộng (hình vẽ) Giả sử ngơi nhà xây dựng miếng đất rộng, cần cẩu di chuyển thoải mái 9 Thành phố định xây cầu bắc ngang sông dài 500m, biết người ta định xây cầu có 10 nhịp có hình dạng parabol, nhịp cách 40m, biết bên đầu cầu nhịp nối người ta xây chân trụ rộng 5m Bề dày nhịp cầu không đổi 20cm (như hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu bao nhiêu? (bỏ qua diện tích cốt sắt nhịp cầu) 10 Một người đàn ơng muốn hạ thủy thuyền từ điểm A bờ sông rộng 3km muốn cập bến sang điểm B bờ đối diện, cách 8km theo hướng xi dịng với thời gian nhanh Ơng chèo trực tiếp sang điểm C bờ đối diện sau chạy xuống điểm B, chèo thẳng sang B, chèo đến điểm D C B sau chạy xuống B Nếu ơng chèo qua sơng với vận tốc 6km/h chèo xi dịng với vận tốc 8km/h, ơng nên dừng chân điểm để đến B nhanh nhất? (Giả sử vận tốc dịng nước khơng ảnh hưởng đến vận tốc chèo thuyền người đàn ông) 3km A C x D 8km B ... cập bến sang điểm B bờ đối diện, cách 8km theo hướng xi dịng với thời gian nhanh Ơng chèo trực ti? ??p sang điểm C bờ đối diện sau chạy xuống điểm B, chèo thẳng sang B, chèo đến điểm D C B sau chạy