(SKKN HAY NHẤT) rèn luyện kĩ năng giải bài tập liên quan đến tổng hợp dao động điều hoà trong chương trình vật lý lớp 12 THPT

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Nội dung kiến thức tổng hợp dao động điều hịa chiếm vị trí quan trọng chương trình vật lý lớp 12, sở để nghiên cứu số nội dung sóng cơ, sóng ánh sáng dòng điện xoay chiều, Nên việc vận dụng kiết thức trình học tập học sinh đa dạng Vì vậy, trình giảng dạy giáo viên cần phải định hướng hỗ trợ để em hiểu rõ hai vấn đề quan trọng sau đây: Thứ nhất, giúp học sinh nắm vững kiến thức có kĩ thành thạo để giải tập tổng hợp dao động điều hòa, sở hướng dẫn học sinh giải nhiều tập giải tập nhiều cách khác nhau, Thứ hai, làm sáng tỏ để học sinh hiểu chất vật lý tổng hợp dao động điều hòa, cách vận dụng kiến thức tổng hợp dao động điều hòa để giải tập thuộc nội dung tượng sóng dịng điện xoay chiều, Qua kiến thức em hình thành cách lơ gic, có hệ thống em vận dụng kiến thức cách sáng tạo để giải tập từ đến nâng cao chương trình Vật lý 12 Từ lí chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải tập liên quan đến tổng hợp dao động điều hịa chương trình Vật lý lớp 12 THPT” Mặc dù có nhiều cố gắng, song đề tài nghiên cứu tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả kính mong nhận đóng góp ý kiến quý báu quý thầy cô, bạn đồng nghiệp bạn đọc Xin chân thành cảm ơn! 1.2 Mục đích nghiên cứu Góp phần bồi dưỡng kiến thức, kĩ nhằm phát triển tư sáng tạo học sinh nâng cao kết kì thi TN THPT mơn Vật lý 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nội dung, phương pháp giảng dạy Vật lý trường phổ thông - Hoạt động dạy - học Vật lý trường THPT Tĩnh gia trường địa bàn tỉnh Thanh Hóa - Hệ thống kiến thức Vật lý dao động cơ, sóng cơ, sóng ánh sáng dịng điện xoay chiều - Các kiến thức toán học cần thiết để thực đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, báo, mạng internet nội dung kiến thức thuộc chương 1; 2; 3; 4; Vật lý 12- Cơ THPT - Phương pháp điều tra: Quan sát, điều tra, thăm dò, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp học sinh, để tìm hiểu thực trạng trình dạy học nội dung liên quan đến Tổng hợp dao động điều hòa UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu sử dụng đề tài nghiên cứu cách áp dụng vào vào giảng dạy lớp học trường THPT Tĩnh Gia II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số - Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1= A1 cos (ωt +φ1 ) x2= A2 cos (ωt + φ2 ), phương trình dao động tổng hợp là: x=x1 + x2 =Acos ( ωt+ φ) - Để tính biên độ A pha ban đầu φ ta thực cách sau: Cách 1: Nếu A1= A2, cộng lượng giác: x=x1 + x2 =A1 [cos (ωt +φ1)+ cos (ωt +φ2 )] Cách 2: Áp dụng công thức: - Cách 3: Vẽ giản đồ véc tơ Cách 4: Dùng máy tính Casio fx 570 – ES (hoặc máy tính khác có chức tương đương) Cách 5: Dùng phép chiếu véc tơ ⃗ ⃗ ⃗ - Ta có: A=A1 +A2 (*), chiếu (*) lên hai trục Ox Oy ta được: {A x=A1 cos φ1 + A2 cos φ2 A y= A1 sin φ1 + A2 sinφ2 ¿> A=√ A2 + A2, tanφ= x y A y A x - Chú ý: lấy giá trị φ { A >>00 A < > Nếu {A A < < Nếu {A A > < Nếu {A 2.1.2 Tổng hợp ba, bốn, dao động điều hòa phương, tần số Nếu A xy =¿ φ ϵ góc phần tư thứ + xy =¿ φ ϵ góc phần tư thứ hai + xy =¿ φ ϵ góc phần tư thứ thứ + xy =¿ φ ϵ góc phần tư thứ tư + - Các dao động thành phần: x1= A1 cos (ωt +φ1 ), x2= A2 cos (ωt + φ2 ), x3= A3 cos ( ωt+ φ3 ) , , dao động tổng hợp là: x=x1 + x2 + x3 +…=Acos ( ωt+ φ) Để tính biên độ A pha ban đầu φ dao động tổng hợp trường hợp này, ta hoàn toàn vận dụng kiến thức việc tổng hợp hai dao động 2.2 Thực trạng việc dạy học nội dung kiến thức liên quan đến tổng hợp - UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dao động điều hòa chương trình Vật lý 12 THPT 2.2.1 Về tài liệu dạy học Tài liệu đa dạng nhìn chung cịn có hạn chế là: - Mỗi tập, đơn hướng dẫn giải theo cách - Nội dung chủ đề, chủ yếu giải tập phạm vi kiến thức “Tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số”, có tập liên quan đến nội dung phần khác như: Hiện tượng sóng; Dịng điện xoay chiều, 2.2.2 Về phía giáo viên - Khi dạy đến nội dung liên quan, giáo viên chưa trọng việc làm sáng tỏ mối liên hệ thiết kiến thức Tổng hợp hai dao động điều hòa với nội dung học sau - Giáo viên chủ yếu tập cho học sinh từ tài liêu, mà chưa đầu tư biên soạn hệ thống tập có nội dung liên quan đến kiến thức khác chương trình hướng dẫn học sinh giải tập theo nhiều cách khác 2.2.3 Về phía học sinh - Đa số học sinh chủ yếu làm tập theo hướng dẫn giáo viên, nên với cách dạy truyền thống em khó để nhìn thấy rõ mối liên hệ kiến thức tổng hợp dao động điều hòa với nội dung kiến thức chương khác Đó lí dẫn đến kiến thức học sinh hình thành thiếu tính hệ thống, nhìn nhận vấn đề đơn từ phía 2.3 Đề xuất biện pháp khắc phục khó khăn, hạn chế thực trạng Bài Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần ( số có phương trình x1=2 cos πt+ π )cm, x =2 cos(2 πt− π6 )cm Viết phương trình dao động tổng hợp? Hướng dẫn: Cách 1: Cộng lượng giác - [ ( Ta có: x=x1 + x2 =2 cos πt+ ¿ > x=2.2cos π )+cos (2 πt − π6 )] (π4 )cos(2 πt + 12π )=2 √2cos (2 πt+ 12π )(cm) Cách 2: Áp dụng trực tiếp cơng thức tính biên độ pha ban đầu Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: A= √ A21+ A22+ A1 A2 cos (φ1−φ2 )= √ 22+22 +2.2 cos ( π3 + π6 ) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ¿ > A=2 √2 (cm) tanφ= ( ¿> x=2√2 cos πt+ 12 π )cm Cách 3: Vẽ giản đồ véc tơ quay (phương pháp véc tơ quay) ⃗ ⃗ - Vì A1 A2=¿ A=√A21+ A22 y A ¿ > A=√22+ 22=2 √2 (cm) π - Từ giản đồ ta thấy: φ= ( ¿> x=2√2 cos πt+ 12 A1 π −|φ2|= π 4− π = 12 π φ1 O )cm Cách 4: Sử dụng máy tính CASIO 570 – ES (Có thể dùng loại máy khác có chức tương đương) Bước 1: (Để chọn chế độ góc radian) Bước 2: (Để chọn chế độ tính với số phức) B ước 3: (Màn hình máy tính CASIO hiển thị: Bước 4: (Màn hình hiển thị kết quả: + Nghĩa dao động tổng hợp có biên độ φ= π rad (-) pha ban đầu UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com x=2 √2cos (2 πt + 12π )cm (Cách ta áp dụng tổng hợp nhiều dao động) Cách 5: Áp dụng hệ phép chiếu véc tơ + Ta có: x=x1 + x2 =¿ ⃗A=⃗A1+ ⃗A2=¿ {A = A x cos φ + A cos φ 2 A y= A1 sin φ1 + A2 sin φ2 { Ax=2 cos ¿> A y=2sin + tanφ= Ax> + Vì {A y =¿ A thuộc góc phần tư thứ ¿> φ= 12 (rad ) >0 ( ¿> x=2√2 cos πt+ 12 π )cm (Cách thuận cho việc tổng hợp nhiều dao động tập phức tạp) Bài Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần ( số có phương trình x1=4 cos πt− π )cm, x =2 cos(5 πt+ π )cm Viết phương trình dao động tổng hợp vật? Hướng dẫn: Vì hai dao động có biên độ khác nhau, nên việc thực theo cách cộng lượng giác gặp khó khăn Vậy, ta giải cách sau: * Cách 1: Áp dụng trực tiếp cơng thức tính biên độ pha ban đầu A= √ A21+ A22+ A1 A2 cos (φ1−φ2 ) ¿> A= √ 42+ 22+ 2.4 cos (−6π − π4 )≈ 4,91(cm) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tanφ= ¿ > x=4,91 cos (5 πt−0,1195 ) cm Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO 570 – ES (hoặc máy tính khác có chức tương đương) ( + Ta có: x=x1 + x2 =¿ x2 =x−x1=3 cos πt− π )−5 cos(πt + π6 ) Bước 1: (Để chọn chế độ góc radian) Bước 2: MODE (Để chọn chế độ tính với số phức) π 4 ,91∠−0,1195 Bước 3: (Màn hình máy tính CASIO hiển thị: Bước 4: (Màn hình hiển thị kết quả: ) + Nghĩa dao động tổng hợp có biên độ A=4,91 cm pha ban đầu φ=−0,1195 rad ¿ > x=4,91 cos (5 πt−0,1195 ) cm Cách 3: Áp dụng hệ phép chiếu véc tơ ⃗ ⃗ ⃗ + Ta có: x=x1 + x2 =¿ A=A1+ A2 ¿> { Ax=4 cos ( A y=4 sin ( ¿> A=√ A2x+ A2y ≈ 4,91(cm) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Ta có: ¿> A= √( − ) +(√23 ) =√3(cm) 2 √3 + tanφ= − − =π √3 =¿ φ= (rad ) ¿ > x=√3 cos (2 πt + 56π )cm + Hai chất điểm gặp x1=x2=¿ x=0 t+ π )cm ; x =10 + Lần gặp ứng với góc quét: α=ωt 2π ¿> =2πt=¿ t= ¿>¿ Chọn đáp án C Bài 10 Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình x1=5 √3 (23π (23π t+ 23π )cm Hai điểm sáng cách 2,5 cm lần thứ 2016 kể từ t = thời điểm d=|x|=2,5 cm A 3025,5 s + Lần thứ kể từ Hướng dẫn: ( + Ta có: x=x1−x2=5 + Trong chu kì, có lần hai điểm sáng cách 2π D 1511,5 s t2 2π 2,5 cm vào thời điểm t2= π =1 (s ) 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Hai điểm sáng cách 2,5 cm lần thứ 2016 t =t + 2016 (2016−2) T =1511,5 ( s ) ¿ >¿ Chọn đáp án D Bài 11 Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox nằm ngang với phương trình dao động x1=4 (5 πt ) cm; x2=4 √3 (5 πt + π6 )cm Kể từ thời điểm ban đầu, thời điểm lần hai điểm sáng cách xa nhất, tỉ số vận tốc điểm sáng thứ so với điểm sáng thứ hai A Hướng dẫn: v1=20 πcos + Ta có: { (5 πt + v2=20 π √3 cos (5 πt + + x=x1−x2=4 cos + Khoảng cách xa hai điểm sáng: d max =|x|max =4 cm + Thời điểm lần hai điểm sáng cách xa nhất: t1= v1 ¿> v2 π√ −10 = −10 Bài 12 Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ cm có tốc độ truyền sóng 12 m/ s Gọi A B hai điểm nằm Ox, phía so với O cách 15 cm Hai phần tử môi trường A B cách đoạn lớn A 15 cm B √257 cm Hướng dẫn: v 1200 + Bước sóng: λ= f = 20 =60 (cm) C √241 cm D 19 cm 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Phần tử A sớm pha phần tử B là: ∆ φ= + Giả sử phương trình dao động A là: uA =4 cos (40 πt ) cm, phương trình dao động B là: uB=4 cos (40 πt− ( ¿ > ∆ u=uA −uB=4 √2 cos 40 πt− + π π ) cm )cm Khoảng cách hai phần tử A B trình dao động là: √ l= (O1 O2)2+ ∆ u2, (Với O1 O2 vị trí cân A B) ¿ >lmax=√(O1 O2 )2 +( ∆ umax )2=√152+ (4 √2)2=√257 (cm) ¿ >Chọn đáp án B Bài 13 Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 15 Hz, biên độ √2 cm thấy khoảng cách gần hai điểm B C lò xo trình dao động 16 cm Vị trí cân B C cách 20 cm nhỏ nửa bước sóng Tốc độ truyền sóng A m/s B 12 m/s C 10 m/s D 20 m/s Hướng dẫn: + Giả sử sóng truyền từ B đến C, dao động B sớm pha dao động C 2π.d là: ∆ φ= λ + Khoảng cách hai điểm B C thời điểm bất kì: l=O1 O2+uB −uA sử phương + Giả uC =2√ cos (30 ∆ φ ¿ > ∆ u=uB−uC=4 √2 cos cos ¿>lmin=O1 O2−4 ¿>16=20−4 √2 cos √2 cos (30 πt− ∆2φ ) ∆ φ , cos (30 πt− ∆2φ )=−1 ∆ φ π ¿> ∆ φ= + kπ (k =0 , ,2 , …) 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com π 40 π π λ = =¿ λ=80( cm) + Vì ∆ φ< π=¿ k =0=¿ ∆ φ= + Tốc độ truyền sóng: v=λf =80.16=1200 (cm/ s)=12 m/ s =¿ ¿ >Chọn đáp án B Bài 14 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos100πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 125 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động pha với hai nguồn Khoảng cách MO B 2√10 cm A cm C √19 cm D 10 cm Hướng dẫn: + v 125 Bước sóng: λ= f = 50 =2,5 (cm) + Sóng thành phần hai nguồn truyền đến điểm M nằm đường trung trực AB có phương trình: uAM =uBM =acos (100 πt−2 πdλ ) (d= AM =BM ¿ + Phương trình dao động phần tử mơi trường M: ¿ >uM =2acos + M +u AM BM (100 πt −2 πdλ ) πd Để M pha với hai nguồn thì: ¿> d=kλ > u =u AB λ =2 kπ (k =1 ,2 , , ….) =¿ k > 2,5 =3,6=¿ kmin=4 + Điểm M gần O ứng với k min=4 ¿>OM = √ (dmin )2− ( AB2 ) =√10 −9 =√19( cm) 2 ¿ >¿ Chọn đáp án C 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 15 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB =acos(50πt)mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phân tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO A √ 17 cm Hướng dẫn: + v 50 Bước sóng: λ= f = 25 =2 (cm) + Sóng thành phần hai nguồn truyền đến điểm M nằm đường trung trực AB có phương trình: uAM =uBM =acos (50 πt−2 πdλ ) (d= AM =BM ¿ + Phương trình dao động phần tử môi trường M: uM =uAM +uBM ¿ >uM =2a cos + (50 πt−2 πdλ ) Phương trình dao động O (d= AB =8 (cm)): uO =2 acos (50 πt−8 π ) +Điều kiện để M dao động ngược pha với O: ∆ φ= ¿ > d=4,5 λ+ kλ=9+2 k > + OM = √ (dmin)2− AB πd −8 π=(2 k +1) π λ − =8=¿ k > =¿ kmin=0 ( AB2 ) =√9 −8 =√17( cm) 2 ¿ >¿ Chọn đáp án A Bài 16 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ thấy điện áp hai đầu đoạn mạch MB uMB = 80sin(100πt - π ) V Biết R = 40 Ω, C = 10 −4 π F, cuộn cảm L = 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com π H Biểu thức điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch AB A u = 160cos(100πt C u = 80√ Hướng dẫn: Ta giải theo cách tổng hợp hai dao động điều hịa + Ta có: ZL=60 Ω ;ZC=100 Ω U U 0MB + I0= ZMB + uMB=80 sin + uAM = (100 πt− π3 )V =80 cos (100 πt− 56π )V pha với i nên uAM sớm pha ( π π ¿ >u AM =80 cos 100 πt − + + u=uAM + uMB =¿ u=80 π so với uMB )=80 cos (100 πt − π3 )(V ) ( √2 cos 100 πt− 12 π )(V ) ¿ >¿ Chọn đáp án C Bài 17 Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình đưa vào tải mắc hình dịng điện chạy tải là: i1=3 cos (100 πt) A, π π i 2=2 cos 100 πt+ A, i3=2 cos 100 πt − A Dòng điện chạy qua dây trung hòa có biểu thức ( ) ( ) A i=cos (100 πt ) A C i=cos (100 πt+ π ) A Hướng dẫn: + Ta có: { I0 x=3 cos 0+2 cos I y =3.sin 0+ 2sin ( ( ¿>i=cos (100 πt ) A ¿>¿ Chọn đáp án A 17 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 18 Một máy phát điện xoay chiều đấu hình sao, với điện áp pha 200 (V), f = 50 Hz, tải tiêu thụ đấu hình gồm hai điện trở R1 = R2 = 50 (Ω) tụ điện có điện dung A.4A Hướng dẫn: Bài này, cách đơn giản áp dụng phép chiếu véc tơ U0 I = 01 R + { u1=2001 I 02= + { u2=200 √ I03= U0 ZC + { u3=200 √ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ + i=i1 +i2+i3=¿ I=I1 +I2 + I3 Ix=4 cos0+ cos ¿> { I y=4 sin 0+ sin ¿> I=√I2x + I2y=4 ( ( √2 ( A) ¿>¿ Chọn đáp án C 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Sau áp dụng đề tài, nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức cách có hệ thống hơn, có kĩ vận dụng linh hoạt hơn, tư sắc bén Đặc biệt em sáng tạo vận dụng kiến thức để giải tập khó tập có nội dung liên quan đến tượng sóng hay dòng điện xoay chiều, 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sau có kết giảng dạy, tác giả trình bày trước tổ chun mơn để lấy ý kiến góp ý, nhận xét, đánh giá đồng nghiệp đánh giá cao tính hữu ích đề tài KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua nghiên cứu thực đề tài: “Rèn luyện kĩ giải tập liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa chương trình Vật lý lớp 12 THPT” Chúng tơi thu kết sau đây: - Các ví dụ kèm theo hướng dẫn giải đề tài minh chứng cho cải tiến giảng dạy nội dung liên quan đến “Tổng hợp dao động điều hịa” - Đề tài góp phần làm sáng tỏ mối liên hệ nội dung kiến thức dao động với tượng sóng dịng điện xoay chiều, - Tác giả tuyển chọn xây dựng 18 tập làm ví dụ minh chứng cho ý tưởng cải tiến đề tài, phù hợp với trình độ nhận thức học sinh nội dung chương trình hành Mỗi ví dụ đề tài cịn giải theo nhiều cách khác hay hơn, nhiên đề tài này, chủ yếu tác giả lựa chọn cách giải liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa để làm rõ ý tưởng đề tài - Nội dung thể đề tài hạn chế Nhưng đề tài thể tiến, tính sáng tạo cơng tác giảng dạy tác giả Đề tài góp phần làm cho công tác giảng dạy tác giả hiệu hơn, học sinh dễ hiểu hứng thú học tập 3.2 Kiến nghị - Giáo viên cần phải dành nhiều thời gian tâm huyết cho việc nghiên cứu dạy, đưa nhiều giải pháp hiệu - Trong trình giảng – dạy phải thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để chia sẽ, bàn luận vấn đề phức tạp chuyên môn Đồng thời phải theo dõi học sinh cách sát sao, lắng nghe phản hồi học sinh, để kịp thời rút kinh nghiệm quý báu khắc phục kịp thời hạn chế, nhằm hướng cho em có ý thức phương pháp học tập đắn Thanh Hóa, ngày 17 tháng năm 2021 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, khơng chép nội dung người khác Hồ Văn Điệp 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... nghiên cứu thực đề tài: ? ?Rèn luyện kĩ giải tập liên quan đến tổng hợp dao động điều hịa chương trình Vật lý lớp 12 THPT? ?? Chúng thu kết sau đây: - Các ví dụ kèm theo hướng dẫn giải đề tài minh chứng... thứ ¿> φ= 12 (rad ) >0 ( ¿> x=2√2 cos πt+ 12 π )cm (Cách thuận cho việc tổng hợp nhiều dao động tập phức tạp) Bài Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần ( số có phương trình x1=4... )cm 1 Cơ vật : W = mω2 A2 = 0,5 102 (0,06 √3 )2=0,27(J) Bài Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình li độ x=3 cos (πt−56π )cm Biết dao động thứ có phương trình (