(SKKN HAY NHẤT) một số kinh nghiệm giải bài toán liên quan đến động năng, thế năng, cơ năng trong dao động cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lí THANH HĨA NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm cử SKKN 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.3 Giải pháp sử dụng giải vấn đề 2.3.1 Các câu khó đề thi THPT HSG tỉnh Thanh Hóa 2.3.2 Phương pháp giải, ví dụ tập đề nghị 2.3.2.1 Dạng 1: Dựa vào đồ thị để xác định đại lượng phương trình dao động điều hịa Bài tập đề nghị 2.3.2.2 Dạng 2: Con lắc lò xo dao động chiều dài lò xo thay đổi dẫn đến thay đổi năng, thay đổi hệ Bài tập đề nghị 10 2.3.2.3 Dạng 3: Do có lực ma sát, lực cản nên biên độ, hệ 11 giảm dần Bài tập đề nghị 13 2.3.2.4 Dạng 4: Đồ thị động năng, tổng hợp, đàn hồi 14 lò xo vật dao động Bài tập đề nghị 18 2.4 Hiệu SKKN 19 Kết luận đề nghị 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu 1.1 Lí chon đề tài: a Tính cấp thiết đề tài: Trong chương trình Vật lí lớp 12 phần tốn dao động nói chung tốn liên quan đến động năng, năng, dao động nói riêng có nhiều khó đa số tốn thuộc dạng vận dụng vận dụng cao Học vật lí khơng đơn biến đổi tốn học mà phải hiểu tượng thực tế đặc biệt tốn thuộc dao động Phần lí thuyết gọn ít, trình bày ngắn gọn chưa có phương pháp giải Phần tập sách giáo khoa số lượng ít, mức độ củng cố Rõ ràng kiến thức chưa đủ để giúp em học sinh có hiểu biết để phục vụ cho kì thi tuyển Mặt khác khả tự học em chưa tốt Mười bốn năm gần mơn Vật lí thi THPT với hình thức trắc nghiệm nội dung kiến thức bao phủ toàn chương trình, đề thi ngày khó đặc biệt câu lấy điểm 9, điểm 10, bốn năm gần đề lí thi với 40 câu thời gian 50 phút gấp địi hỏi phải có phương pháp học tư lơgic Do việc đưa hệ thống kiến thức đầy đủ dễ hiểu phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động dạng tổng hợp thực cần thiết b Lí chọn đề tài: Do bất cập nội dung chương trình u cầu đề thi tuyển mà tơi vừa nêu Qua thực tế giảng dạy, học sinh thường lúng túng gặp phải toán đồ thị, động năng, dao động mức độ vận dụng cao khơng phải khó Với đề thi tuyển THPT vài năm đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Thanh Hóa buộc học sinh phải có phương pháp học tốt Vì đề thi THPT rộng tồn kiến thức lớp 12 không bỏ phần 10% kiếm thức lớp 11 thời gian lại có 50 phút nên học sinh học lệch học tủ Các vấn đề phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động có ứng dụng rộng giải thực tế Như rõ ràng phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động có tầm quan trọng chương trình Vật lí 12 Phần có tương tự phần mạch dao động LC, học phần tốt phần lượng điện trường, lượng từ trường, lượng điện từ giải dễ dàng Học sinh cần nắm vững để đáp ứng kì thi phía trước đặc biệt thực tế đời sống Vì lí chọn đề tài “Một số kinh nghiệm giải toán liên quan đến động năng, năng, dao động cơ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, đầy đủ, rõ ràng phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động dựa kiến thức sách giáo khoa tài liệu tham khảo Phân loại tập theo dạng thích hợp phương pháp giải chúng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Học sinh chủ động sáng tạo để giải tốt tập thuộc dạng Những kiến thức đưa phải xác, có chọn lọc để phù hợp với khả tiếp thu học sinh, đảm bảo tính vừa sức tính sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 12 nói chung học sinh lớp 12 thi khối A khối A nói riêng Đối tượng nghiên cứu lớn em học sinh tiếp thu cách thấu đáo, kẽ có chiều sâu Có sở để phát huy cách nhanh nhẹn việc tìm tịi kiến thức 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đã sử dụng phương pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm cụ thể là: - Phương pháp nêu vấn đề - Phương pháp diễn giải - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp diễn dịch 1.5 Những điểm SKKN Nhìn đồ thị động theo thời gian, tổng hợp theo thời gian đặc biệt đàn hồi theo thời gian để giải toán vận dụng vận dụng cao Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Dao động điều hịa vật gốc vị trí cân vật, có phương trình dao động Vận tốc Gia tốc Năng lượng vật qúa trình dao động tồn dạng động Thế tổng hợp W Động vật W Cơ hệ W = Wt + Wd UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận xét: - Động thiến thiên điều hòa theo thời gian với tần số gấp lần tần số vật dao động, chu kì nửa chu kì vật dao động - Cơ đại lượng không đổi theo thời gian, tỉ lệ thuận với bình phương biên độ - Đối với lắc lị xo nằm ngang hệ đàn - Đối với lắc lò xo dọc, lắc lò xo mặt phẳng nghiêng hồi đàn hồi khác tổng hợp hệ - Thế đàn hồi Wtđh = xo hướng xuốnghoặc Wtđh = hướng lên - Thế đàn hồi cực đại Wtđhmax = Δl− - Thế đàn hồi cực tiểu Wtđhmin = k( A) q trình dao động lị xo bị giãn bị nén - Thế đàn hồi cực tiểu Wtđhmin =0 trình dao động lị xo có giãn nén * Nếu vật dưới, giá cố định trên: Thế đàn hồi nén cực đại Thế đàn hồi giãn cực đại * Nếu vật giá cố định dưới: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thế đàn hồi giãn cực đại Thế đàn hồi giãn cực đại Ứng dụng: Phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động mà vận dụng tương tự phần mạch dao động LC Tơi phân tích thành dạng tập, dạng có phương pháp chung Mỗi dạng tơi đưa vài ví dụ, cuối giao cho học sinh số tập đề nghị để rèn luyện khả tư duy, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Tôi áp dụng đề tài thực tế chủ yếu dạy cho học sinh khối A A1 Trong chương trình Vật lí 12 phần toán liên quan đến động năng, năng, dao đông nội dung kiến thức quan trọng Nó phục vụ tích cực cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT lấy điểm cao xét vào trường đại học tốp đầu, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Mặt khác kiến thức cần sống, ngành khoa học kỹ thuật Với tầm quan trọng thực tế giảng dạy nhận thức tầm quan trọng toán liên quan đến động năng, năng, dao động chương trình Vật lí 12 nên tơi cố gắng tìm tịi chọn lọc kiến thức sách giáo khoa tài liệu tham khảo, nhằm giúp em lớp 12 trường đặc biệt em dự thi lấy kết xét đại học, có hiểu biết đầy đủ, chắn để giải tốt toán đồ thi động năng, dao động 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Do hai lớp 12 tơi dạy có đầu vào khơng cao nên việc tự học, tự tìm tòi thực hạn chế Khi gặp tốn thuộc dạng học sinh lúng túng khơng xử lý được, thường bỏ chọn theo cảm tính Chính tơi trăn trở tìm phương pháp cụ thể để học sinh tiếp cận giải thành thạo 2.3 Các giải pháp sử dụng giải vấn đề 2.3.1 Các câu khó đề thi THPT đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh + Các câu thuộc dạng đồ thị động năng, dao động + Năng lượng, biên độ dao động tắt dần + Thế đàn hồi khác tổng hợp lắc lò xo 2.3.2 Phương pháp giải, ví dụ tập đề nghị 2.3.2.1 Dạng 1: Dựa vào đồ thị để xác định đại lượng phương trình dao động điều hịa *Phương pháp Nhìn vào đồ thị giá trị lớn động năng, năng, để tính biên độ Từ đồ thị xác định chu kì động từ suy tần số góc vật dao động T Thời gian hai lần liên tiếp động dao động vật) (T chu kì UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ thời điểm t = biết động lần năngWđ = nWt Khi x=± A √n+1 Động tăng hay giảm để vẽ đường tròn xác định pha ban đầu ϕ * Các ví dụ: Ví dụ 1: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ, thuộc động Wđh lắc lò xo vào thời gian t Tần số dao động lắc A 37,5 Hz Hướng dẫn Từ hình vẽ ta thấy chu kì động theo phương ngang Mà ứng với 10ms T = (10:6)x8 = 40/3 ms Tần số vật dao động nửa tần số động f= 300 =37 , Hz Đáp án A Ví dụ 2: (Đề tỉnh KSCL lớp 12 tỉnh Thanh Hóa năm 2019) Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hịa quanh vị trí cân Đồ thị hình bên mơ tả động vật (W đ) thay đổi phụ thuộc vào thời gian t Tại t = 0, vật có li độ âm Lấy = 10 Phương trình dao động vật là: Wđ(mJ) A 40 B C D Hướng dẫn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A 10 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D cm/s Câu 4: Một CLLX nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB kéo vật đoạn 6cm truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng VTCB Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0.4, lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại vật sau truyền vận tốc : A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s Câu 5: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng K = 40N/m cầu A có khối lượng 100g đứng n, lị xo khơng biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo có độ lớn vận tốc 1m/s, va chạm hai cầu hoàn toàn xuyên tâm Hệ số ma sát A mặt đỡ μ = 0,1, lấy g = 10 m/s Sau va chạm cầu A có biên độ lớn bao nhiêu? A cm Đáp án: 1B, 2D, 3C, 4A, 5B 2.3.2.4 Dạng 4: Đồ thị động năng, tổng hợp, đàn hồi lò xokhi vật dao động * Phương pháp Thế tổng hợp W Động vật W = Cơ hệ W = Wt + Wd = W - mω2 A2(1−cos(2 ωt +2 ϕ)) 2 2 mω A = kA = Cách nhìn đồ thị, trước hết nhìn hai trục tọa độ xem đại lượng biến thiên theo đại lượng nào? Quan sát giá trị đặc biệt, giá trị cực đại giá trị cực tiểu Tính tuần hồn đồ thị Các vị trí cho đồ thị, vị trí đặc biệt Các vị trí gặp hai đồ thị 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Động thiến thiên điều hòa theo thời gian với tần số gấp lần tần số vật dao động, chu kì nửa chu kì vật dao động - Cơ đại lượng không đổi theo thời gian, tỉ lệ thuận với bình phương biên độ - Đối với lắc lị xo nằm ngang hệ đàn - Đối với lắc lò xo dọc, lắc lò xo mặt phẳng nghiêng hồi đàn hồi khác tổng hợp hệ - Thế đàn hồi Wtđh = xo hướng xuống, Wtđh = hướng lên - Thế đàn hồi cực đại Wtđhmax = - Thế đàn hồi cực tiểu Wtđhmin dao động lò xo bị giãn bị nén Thế đàn hồi cực tiểu Wtđhmin = trình dao động lị xo có giãn nén * Nếu vật dưới, giá cố định trên: Thế đàn hồi nén cực đại Thế đàn hồi giãn cực đại * Nếu vật giá cố định 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thế đàn hồi giãn cực đại Thế đàn hồi giãn cực đại * Các ví dụ Ví dụ 1: (Đề thi THPTQG năm 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định nơi có gia tốc trọng trường g = π ( m/s2) Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần giá trị sau đây? A 0,35 kg C 0,45 kg Hướng dẫn Đây đàn hồi, có thời điểm đàn hồi nên vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng Ở thời điểm t = 0,1(s) lị xo nén nhiều nhất, thời điểm t = 0,25(s) lị xo giãn nhiều Khi chu kì vật dao động T =(0,25 – 0,1) 2= 0,3(s) Tần số góc ƯW đhgiãn max ƯW Ta có ƯW đhgiãn max k m= ω đnénnmax = =0 , 56 kg Khi Đán án B Ví dụ 2: (Đề thi HSG tỉnhThanh Hóa 2020): Hai lắc lị xo cấu tạo giống nhau, có chiều dài tự nhiên 80 cm đầu cố định gắn chung điểm Q Con lắc 17 Hình UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nằm ngang mặt bàn nhẵn Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn hình Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa Chọn mốc đàn hồi lắc vị trí tương ứng vật lúc lị xo có chiều dài tự nhiên Thế đàn hồi lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật mô (I) tả đồ thị hình Biết thời điểm t = hai lò xo dãn Lấy g = 10 m/s2 a Chứng minh biên độ dao động hai vật A1 = A2 b Tính khoảng cách hai vật thời điểm Hướng dẫn a Chọn hệ quy chiếu hình vẽ Từ đồ thị ta thấy đường (I) cho biết đàn hồi lắc lò xo nằm ngang Thế s s cực đại ứng với đơn vị: Đường (II) đàn hồi lắc lò xo treo thẳng đứng Vì vị trí cân lị xo dãn đoạn nên vị trí lị xo dãn nhiều nhất, đàn hồi cực đại lớn ứng với đơn vị: Tại vị trí biên (biên âm) đàn hồi ứng với đơn vị: Ta có tỉ số: Suy A1 = A2 b - Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta thấy hai vật biên dương Thời điểm t1 thời điểm vật lị xo treo thẳng đứng qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng - Thời gian từ t = đến Thời điểm lần thứ - - là thời điểm vật lò xo nằm ngang qua vị trí cân Thời gian từ t = đến 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khoảng thời gian Tần số góc hai lắc hai lắc giống nhau: - Vậy ta có: - Sau thời gian hai vật biên âm Khoảng cách hai vật lúc là: Ví dụ 3: Con lắc gồm lò xo treo vào điểm cố định, đầu gắn vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc trọng trường x (cm) đàn hồi o li độ x Bi ết x1 = Xác định hình dạng đồ thị đàn hồi trọng trường Tính biên độ đàn hồi cực đại lò xo H d đ c m c T t t = c m t đ n + Khi vật biên vị trí cân Wtđh 0,5k( ℓ - A)2 = 0,5k ℓ2 A =2ℓ + x1 =– < ta có: Wtđh = Wt 0,5k( ℓ + x1)2 = - mgx1 ℓ = cm (hoặc 0,28 cm_loại) Tại: 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Chu kì dao động Độ cứng lị xo: biên độ A = cm 25 N/m Thế đàn hồi cực đại lò xo Wđh = = 0,18 J * Bài tập đề nghị: Bài tập 1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = π m/s2 Chọn mốc vị trí lị xo khơng biến dạng, đồ thị đàn hồi E theo thời gian t hình vẽ Thế đàn hồi E0 thời điểm t0 + A 0,0612 J B 0,0703 J C 0,0756 J D 0,227 J Bài tập 2: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ M có khối lượng 500 g cho vật dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm ngang để lò xo bị nén 7,5 cm Thả cho giá đỡ rơi tự thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2 Sau M rời khỏi giá đỡ dao động điều hịa Tỷ số động thời điểm vật tách giá đỡ? A.3 Bài tập 3: Một lắc lị xo dao động điều hịa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Biết – t1 A 0,54 s C 0,50 s Bài tập 4: Hai vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa tần số, chung vị trí cân trục Ox.Thời điểm t = 0, tỉ số li độ hai vật Đồ thị biểu diễn mối quan hệ hai vật theo thời gian hình vẽ Lấy π = 10 Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t = 3,69 (s) gần giá trị sau ? 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A m Bài tập 5: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (m/s2) Cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lị xo vào thời gian t (mốc tính vị trí vật lị xo không biến dạng) Độ lớn lực đàn hồi vật qua vị trí li độ nửa biên độ A C Đáp án: 1C, 2A, 3C, 4D, 5B 2.4 Hiệu SKKN Qua thực tế giảng dạy lớp 12 việc giải toán liên quan đến động năng, năng, nói chung thực theo tiến trình đề tài học sinh nắm kiến thức chắn, có hệ thống Nên gặp toán dạng em có phương pháp giải giải cách nhanh chóng, xác Tơi thử nghiệm hai lớp 12 năm học (2020 – 2021) với lực học trung bình với hai kiểu dạy khác nhau: - Lớp 12A6tơi dạy theo tiến trình khác - Lớp 12A5 tơi dạy theo tiến trình cuả đề tài Kết thu khả quan sau kiểm tra khảo sát hai lớp này: Lớp Sĩ số 12A6 40 12A5 42 Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy việc xếp có hệ thống khơng riêng phần tốn liên quan đến động năng, năng, dao động mà tất phần nói chung thật cần thiết Nó giúp cho học sinh nắm bắt vấn đề rõ ràng hơn, đặc biệt việc ôn tập để dự thi tốt nghiệp THPT lấy kết xét đại học thi học sinh giỏi cấp tỉnh Là giáo viên để 21 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giảng dạy ngày có kết cao phải thường xun đúc rút kinh nghiệm cho thân để ngày nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ hiểu biết lĩnh vực khoa học đẻ phục vụ cho việc giảng dạy Nếu có kiến thức tốt chưa đủ, yêu cầu quan trọng người giáo viên phương pháp truyền thụ cho học sinh cho thích hợp với bài, mục, chương Vài năm gần vấn đề phương pháp trọng phương pháp mới: Nêu vấn đề, chương trình hóa, lấy học sinh làm trung tâm Cuối mong góp ý, nhận xét động nghiệp ban giám khảo để đề tài tơi hồn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn 3.2 Kiến nghị: Các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải A,B cấp tỉnh, SKKN đạt giải quốc gia, sở GD &ĐT nhân rộng để giáo viên tỉnh tham khảo phục vụ tốt cho việc dạy học tỉnh nhà XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 14 tháng 05 năm 2021 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Người thực Nguyễn Thị Nga 22 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Vĩnh Lộc TT Tên đề tài SKKN Một số kinh nghiệm phương pháp giải phần vật lý hạt nhân Một số kinh nghiệm phương pháp giải phần xác định cực trị đại lượng điện Một số kinh nghiệm phương pháp giải tập phần chất khí lý tưởng Một số kinh nghiệm giải tốn phần sóng ánh sáng Một số kinh nghiệm giải tập vận dụng ba định luật quang điện Một số kinh nghiệm ứng dụng đường tròng lượng giác để giải tập Vật lý Một số kinh nghiệm xác định biên độ dao động vật dao động điều hịa thay đổi số thơng số hệ Một số kinh nghiệm giải tốn sóng dừng trường hợp riêng giao thoa sóng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Tài liệu tham khảo để thực SKKN [1] SGK, SBT vật lý nâng cao [2] Những tập hay khó sách cơng phá THPTQG mơn vật lý 201 [3] Đề thi tuyển sinh vào trường đại học cao đẳng 2009 - 2020 [ 4] Phân loại phương pháp giải nhanh tập vật lý lớp 12 sách Lê Văn Thành [ 5] Sách kinh nghiệm luyên thi vật lý 12 Chu Văn Biên nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội [ 6] Sách phát triển lực người học Chu Văn Biên nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội [ 7] Tham khảo mạng Internet đề thi THPTQG trường chuyên nước [8] Tham khảo đề thi thử THPTQG tỉnh Thanh Hóa hàng năm [9] Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa hàng năm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... học tủ Các vấn đề phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động có ứng dụng rộng giải thực tế Như rõ ràng phần toán liên quan đến động năng, năng, dao động có tầm quan trọng chương trình... ? ?Một số kinh nghiệm giải toán liên quan đến động năng, năng, dao động cơ? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, đầy đủ, rõ ràng phần toán liên quan đến động năng, . .. sáng Một số kinh nghiệm giải tập vận dụng ba định luật quang điện Một số kinh nghiệm ứng dụng đường tròng lượng giác để giải tập Vật lý Một số kinh nghiệm xác định biên độ dao động vật dao động