(SKKN HAY NHẤT) phương pháp giải bài toán giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPTH HẬU LỘC I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN GIAO THOA SĨNG CƠ LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN Người thực hiện: Nguyễn Thu Huyền Chức vụ: Tổ phó chun mơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật Lý THANH HỐ NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC I MỞ ĐẦU I.1 Lí chọn đề tài I Mục đích nghiên cứu I.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: I.4 Phương pháp nghiên cứu II.1 Cơ sở lý thuyết II.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm II.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề .3 II.3.1 Giải pháp II.3.2 Phương pháp chung cho toán cực đại pha, ngược pha với nguồn .4 II.3.3 Các dạng tập vận dụng Dạng 1: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn đường nối AB.( A, B hai nguồn phát sóng) Dạng 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn đường Dạng 3:Bài toán cực đại pha, ngược pha với nguồn liên quan đến khoảng cách .10 Dạng 3.1: Khoảng cách ngắn điểm dao động pha, ngược pha với nguồn trung trực nguồn đến trung điểm hai nguồn 10 Dạng 3.2: Khoảng cách ngắn nhất, dài điểm dao động pha, ngược pha với nguồn bên ngồi, bên đường trịn đến trung điểm hai nguồn 13 Dạng 3.3: Khoảng cách hai nguồn 16 III.KẾT LUẬN 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I MỞ ĐẦU I.1 Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, đề thi trung học phổ thơng Quốc gia mơn Vật lí phần sóng học, câu hỏi mức độ vận dụng cao thường rơi vào phần tập giao thoa sóng Tập trung vào tốn liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại pha ngược pha với nguồn Đối với học sinh, giải tốn giao thoa sóng liên quan “ Điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn” thường lúng túng vướng nên thường “sợ” toán Để hướng dẫn học sinh hiểu rõ chất toán tìm cách đơn giản hóa để học sinh vận dụng trình học tập thi đạt kết tốt lựa chọn đề tài “Phương pháp giải tốn giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha với nguồn” I Mục đích nghiên cứu Phân loại, hướng dẫn phương pháp giải toán giao thoa sóng liên quan đến điểm dao động pha, ngược pha với nguồn I.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Bài tốn giao thoa sóng học Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12A2, 12A3 Trường trung học phổ thông Hậu Lộc I I.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát sư phạm Phương pháp nêu vấn đề giảng dạy II NỘI DUNG II.1 Cơ sở lý thuyết Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước: Định nghĩa: Giao thoa sóng tượng hai sóng kết hợp gặp mà có điểm biên độ dao động tăng cường bị triệt tiêu Giải thích : - Những điểm đứng yên: sóng gặp ngươc pha, triệt tiêu - Những điểm dao động mạnh: sóng gặp cung pha, tăng cường lẫn Phương trình sóng tổng hợp: (Chỉ xét toán giao thoa với hai nguồn đồng pha)  Giả sử: u1 = u2 = Acos(ωt) hai nguồn sóng dao động pha Page UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phương trình sóng M S1 truyền đến là: M d1 λ u1M = Acos(ωt - 2π ) Phương trình sóng M S2 truyền đến d d d S u2M = Acos (ωt- 2π Phương trình sóng tổng hợp M: u Cực đại cực tiểu giao thoa:  Độ lệch pha hai dao động: π Δϕ= λ (d2−d1 )  Pha ban đầu dao động tổng hợp − φ0= Biên độ dao động tổng hợp M: AM = Hay A =A M A M=2 A|cos Δϕ 2| (π (d −d )) cos * Biên độ dao động tổng hợp cực đại − π (d2 d1 ) = λ λ = kπ d2 - d1 = kλ Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng dao động tổng hợp có biên độ cực đại Amax = 2A cos * Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu − π (d2 d1 ) λ = +kπ d2 - d1 = (2k+1)\f(λ,2 Page (π (d −d ) ) λ =0 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy hiệu đường truyền số nguyên lẻ lần nửa bước sóng dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu, Amin = Chú ý:  Khoảng cách hai gợn lồi (biên độ cực đại) liên tiếp hai gợn lõm (biên độ cực tiểu) liên tiếp đoạn S S2 λ/2; cực đại cực tiểu liên tiếp λ/4 Vị trí cực đại giao thoa: d2 - d1 = kλ với k ∈ Z Những điểm cực đại giao thoa điểm dao động với biên độ cực đại AM = 2A Đó điểm có hiệu đường sóng tới số nguyên lần bước sóng λ(trong có đường trung trực S1S2 cực đại bậc 0: k = 0; cực đại bậc 1: k =±1……… ) Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 - d1 = (k + )λ với k ∈ Z Những điểm cực tiểu giao thoa điểm dao động với biên độ cực tiểu AM = Đó điểm ứng với điểm có hiệu đường sóng tới số nửa nguyên lần bước sóng λ (trong cực tiểu bậc 1: k = 0; -1; cực tiểu bậc hai k = =1; -2)  Hiện tượng giao thoa tượng đặc trưng sóng 4.Điều kiện giao thoa: Hai sóng gặp phải sóng kết hợp phát từ nguồn kết hợp, tức nguồn : Dao động phương, chu kỳ (hay tần số ) Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian II.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thực tế trình giảng dạy phần giao thoa sóng, đưa tập mức độ vận dụng cao, học sinh thường sợ lúng túng trình giải tìm hướng giải để đưa đến kết cho toán kể học sinh giỏi Các em thường thấy tượng giao thoa sóng trừu tượng cần phải vận dụng thêm kiến thức tốn hầu hết tốn giao thoa liên quan đến điểm pha ngược pha với nguồn em gặp khó khăn nên thường chọn bừa đáp án đề thi II.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề II.3.1 Giải pháp Phân loại toán dao động pha, ngược pha với nguồn giao thoa sóng Xây dựng đưa phương pháp công thức, cách giải ngắn gọn dễ tiếp cận học sinh Hướng dẫn học sinh giải toán theo dạng Hệ thống tập vận dụng Page UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II.3.2 Phương pháp chung cho toán cực đại pha, ngược pha với nguồn II.3.2.1 Điều kiện cho điểm cực đại dao động pha với hai nguồn + Phương trình sóng nguồn biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2πft +φ) u2 = Acos(2πft +φ) + Phương trình giao thoa sóng M: uM =u1 M +u2 M =2 A|cos π ( d2−d1 ) | cos λ (2 π ft− π (d +d ) + ϕ) λ Để M dao động cực đại đồng pha với hai nguồn Trường hợp 1: cos π (d2 +d1 ) { Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’) nguyên Vậy để M cực đại giao thoa pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng Trường hợp 2: π(d cos π ( d2 + d1 ) { λ Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’+1) nguyên Page UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy để M cực đại giao thoa pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng Kết luận Để M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng → {dd ==kk'λλ (vớik ,k' ϵ Z) II.3.2.2 Điều kiện cho điểm cực đại dao động ngược pha với hai nguồn + Phương trình sóng nguồn biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2πft +φ) u2 = Acos(2πft +φ) + Phương trình giao thoa sóng M: uM =u1 M +u2 M =2 A|cos + π ( d2−d1 ) | cos λ (2 π ft− π (d +d ) + ϕ) λ Điều kiện để M dao động cực đại ngược pha với hai nguồn: Trường hợp 1: cos { λ Do k, k’ nguyên (k – k’) nguyên (k + k’) nguyên nên (k −k' + + k'+ ) (k ) số bán nguyên Vậy để M cực đại giao thoa ngược pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số bán nguyên lần bước sóng Trường hợp 2: cos π (d2 +d1 ) { Page UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy khoảng cách hai điểm gần cực đại pha với hai nguồn 1,3λ => Chọn B Bài tập vận dụng Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Khoảng cách AB = 3,25λ Ở mặt nước gọi (Δ) đường trung trực cuả AB M (không thuộc AB không thuộc (Δ) ) vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng (Δ) gần giá trị giá trị sau đây? A 0,51λ B 0,62λ C 0,68λ C 1,23λ Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ = 4cm Khoảng cách AB = 8,2λ Ở mặt nước gọi (Δ) đường trung trực cuả AB M (không thuộc AB không thuộc (Δ) ) vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng (Δ) gần giá trị giá trị sau đây? A 2,09cm B 2,46cm C 2.44cm C 2,12cm Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động pha Bước sóng = cm Điểm M mặt nước nằm đường trung trực A, B dao động pha với nguồn Giữa M trung điểm I đoạn AB cịn có điểm dao động pha với nguồn Khoảng cách MI A 16 cm B 6,63 cm C 12,49 cm D.10 cm Câu 4: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ = AB/8cm Trên mặt nước tia Bx vng góc với AB B Trên Bx xét điểm cực đại M, N dao động pha với nguồn Độ dài MN lớn gần với giá trị sau đây? A 16,6λ Câu 5: Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1 , S cách 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = u2 = Acos(40πt) (cm)(t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ đường trung trực S 1S2 M điểm không nằm S1S2 không thuộc ∆, cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến ∆ A 2,00 cm B 2,46 cm C 3,07 cm D 4,92 cm Câu Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos20πt (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Chu vi tam giác AMB là  A.52cm B 45cm C 42,5 cm D 43cm Page 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu 7: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A 2,5 cm B cm C cm D 1,25 cm Dạng 3.2: Khoảng cách ngắn nhất, dài điểm dao động pha, ngược pha với nguồn bên ngoài, bên đường tròn đến trung điểm hai nguồn Phương pháp a.Đểm M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn → { dd = kλ ' = k ' λ với k ,k ngun Xét M nằm đường trịn ta có: MB = k λ MA=√ AB2 −MB2=√ AB2−(k λ)2 + N ngồi đường trịn, gần I Khoảng cách IN gần xác định: √ f(x) = hay f(x) = √ ¿ ¿¿ ¿ sử dụng mode máy tính để xác định giá trị f(x) + N nằm đường tròn xa I Khoảng cách NI lớn xác định NI = M A2 √ Với MA =√ AB2 − M B2=λ √¿¿ sử dụng mode máy tính để xác định NA theo nguyên tắc thụt vào ngắn b.Để N điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn → {dd ==kk'λλ với k ,k' bán nguyên Xét N nằm đường trịn ta có: NB = x = k λ NA =√ AB2 −NB2 =√ AB2−(k λ)2 + M nằm ngồi đường trịn gần I Page 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khoảng cách MI nhỏ xác định √ f(x) = [ N A ] phần nguyên NA hay f(x) = √ ¿ ¿¿ ¿ sử dụng mode máy tính để xác định giá trị nhỏ f(x) + M nằm đường tròn xa I Khoảng cách MI lớn xác định √ f(x) = [ N A ] phần nguyên NA hay f(x) = √ ¿¿ ¿¿ sử dụng mode máy tính để xác định giá trị nhỏ lớn f(x) Bài tập ví dụ Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm ngồi (C) gần I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Biết AB = 26,6 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 13,319λ Hướng dẫn NA = AB2 −NB2 √ f(x) = √ Dùng máy tính chọn mode với x chạy từ đến (26,6/√ MI > AB/2 ta chọn MI = 13,317 λ Chọn D Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB ¿¿¿¿ Page 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com làm đường kính, M điểm nằm (C) xa I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn Biết AB = 8,48 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3,645λ B 3,643λ C 4,039λ C 4,034λ Hướng dẫn NA = √ AB2 −NB2 =λ √8,482−(k )2 với k số bán nguyên f(x) = √ ¿ ¿¿ ¿ Dùng máy tính chọn mode với x chạy từ đến (8,48/√2 + 1) MI < AB/2 ta chọn MI = 4,034 λ Chọn D Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm (C) gần I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 28,32 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 14,265λ B 14,283λ C 14,3λ C 13,439λ Hướng dẫn: Xét N nằm đường trịn ta có: NB = NA = kλ M ngồi đường trịn, gần I Khoảng cách IM gần xác định: f(x) = √ ¿ ¿¿ ¿ với MI > 14,16 λ sử dụng mode máy tính để xác định giá trị f(x) ta chọn MI = 14,265 λ Chọn A Câu 4: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi I ;à trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm nằm (C) xa I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 6,6 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3,02λ B 3,13λ C 3,09λ C 3,24λ Hướng dẫn Xét N nằm đường trịn ta có: NB = NA = kλ Page 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sử dụng mode máy tính để xác định NA theo nguyên tắc thụt vào ngắn ta tìm NA = 5λ, NB = 4λ M nằm đường tròn xa I Khoảng cách MI lớn xác định √ MI = Bài tập vận dụng Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Khoảng cách AB = 5,6λ Trên mặt nước , gọi M vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng AB A 0,754 λ B 0,852λ C 0,868λ C 0,964λ Câu 2: Ở mặt nước, hai điểm A B hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng λ Biết Gọi (C) hình trịn nằm mặt nước có đường kính AB Bên (C), điểm dao động cực đại, pha với A, xa A lại gần trung trực AB điểm phải thuộc dãy cực đại bậc: A B C D Câu 3: Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát sóng kết hợp có bước sóng λ Cho AB = 5,4λ Gọi (C) đường trịn mặt nước có đường kính AB Số vị trí (C) mà phần tử dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A 18 B C 22 D.11 Dạng 3.3: Khoảng cách hai nguồn Phương pháp: Dựa vào điều kiện đề ra, vận dụng điều kiện cực đại pha, ngược pha với guồn kiến thức toán học cách linh hoạt cho tốn cụ thể Bài tập ví dụ Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt điểm A B dao động pha theo phương thẳng đứng phát sóng có bước sóng λ Trên C AB có vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại M C điểm mặt nước cho ABC tam giác M d d điểm thuộc cạnh CB nằm vân cực đại giao thoa bậc A B (MA-MB =λ ) Biết phần tử M dao động pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? Page 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A 4,5 λ C 4,3 λ Hướng dẫn M {d điểm dao =k → d 21= k ' Từ (1) (2) ta có: Áp dụng định lý hàm cosin => tam giác MAB ta có: Chọn A Câu Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Trên AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng M điểm thuộc cạnh CD nằm vân cực đại giao thoa bậc (MA − MB = λ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 4,6λ Hướng dẫn: Do AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên M điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn khoảng cách từ M đến nguồn số nguyên lần bước sóng → {dd ==kk'λλ (1)(với k ,k' bán nguyên) Do M thuộc vân giao thoa bậc nên k = k’+1 d1−d2=( k−k' ) λ=λ (1) : Ta lại có { d1 +d2=(2 k' +1) λ AH