Phương pháp:
Dựa vào điều kiện của đề ra, vận dụng điều kiện cực đại cùng pha, ngược pha với guồn và kiến thức toán học một cách linh hoạt cho từng bài tốn cụ thể
Bài tập ví dụ
Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm A và B dao động cùng
pha theo phương thẳng đứng phát ra 2 sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. C là 1 điểm ở trên mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là 1 điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất
C M d
1 d
2
(MA-MB =λ ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với nguồn. Độ
dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A B
A. 4,5 λ. C. 4,3 λ Hướng dẫn M là điểm dao → {dd 21==kk' Từ (1) và (2) ta có:
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác MAB ta có:
=> Chọn A
Câu 2. Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng
pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vng. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau
đây? A. 4,6λ.
Hướng dẫn: Do AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên
độ cực đại nên
M là điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì khoảng cách từ M đến mỗi nguồn bằng số
nguyên lần bước sóng.
→ {dd21==kk'λλ (1)(với k ,k' bán nguyên)
Do M thuộc vân giao thoa bậc 1 nên k = k’+1 d1−d2=( k−k' ) λ=λ (1) : Ta lại có{ d1 +d2=(2 k' +1) λ 2 AH <d1 +d2=( 2k ' +1) λ< AD + BD → √5 AB<(2 k' + 1) λ<( √2+1) AB (2) Page 17
Từ (1) và (2) → 3,9<k ' ≤5,5 →k' nhận giátrị 4 và 5 AB=√d21− AB2+ √d22−AB2
Với k’ = 5→ k = 6 → AB = 5,288λ ( loại) Với k’ = 4→ k = 5 → AB = 4,376λ. Chọn B
Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm O1 và O2 dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra 2 sóng có bước sóng λ. Trên O
1 O
2 có 9 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. M là 1 điểm ở trên mặt
O 1 O2
nước thuộc đường trịn đường kính 2 có tâm tại trung điểm I của O1 O
2 và M nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất ( MO1−MO
2=λ
). Biết phần tử
tại M dao động cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn O
1O2
nào sau đây?A. 4,56 λ. 4,9λ
Hướng dẫn: Dao động tại M có phương trình tổng qt:
gần nhất với giá trị C.4,65 λ D.
O
cùng lẻ.
Theo đề bài: m = 1 nên n là số lẻ
Trên hình và theo đề bài ta có: Từ (1) và (2) ta suy: Coi độ dài O 1 O 2=a - Xét tam giác - Xét tam giác
Từ (3) và (4) ta suy ra: a=4 ,56 λ
Bài tập vận dụng
Câu 1. Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vng. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,8λ. B. 4,6λ. C. 4,4λ. D. 4,7λ.
Câu 2. Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 17 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 8,7λ. B. 8,5λ. C. 8,9λ. D. 8,3λ.
Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 11 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên cực đại giao thoa bậc hai ( MA – MB = 2λ). Biết phần tử M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 5,6λ B. 4,4λ C. 4,5λ C. 5,5λ
Câu 4 : Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên cực đại giao thoa bậc một ( MA – MB = λ). Biết phần tử M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,7λ B. 4,9λ C. 6,3λ C. 4,6λ
Câu 5: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ = 2cm. Trên AB có 17 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh BC và nằm trên cực đại giao thoa bậc hai ( MA – MB = 2λ). Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,7λ
Câu 6 : Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 13 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh BC và nằm trên cực đại giao thoa bậc nhất ( MA – MB = λ). Biết phần tử M dao động cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 5,9λ