Xac dinh so diem giao dong cung pha nguoc pha

Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn Câu 12: Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách A[r]

Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông GIAO THOA SÓNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Giao thoa sóng - Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa với là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng - Hai sóng hai nguồn kết hợp phát là hai sóng kết hợp - Hiện tượng giao thoa là tượng hai sóng kết hợp gặp thì có điểm, đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có điểm đó chúng luôn luôn triệt tiêu - Nếu hai nguồn S1 và S2 cùng phát hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mát lượng sóng truyền thì thì sóng M (với S 1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới có phương trình là: uM = 2Acos  (d  d1 ) cos(t   (d  d1 ) )  - Cực đại giao thoa nằm các điểm có hiệu đường hai sóng tới đó số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k, (k  Z) - Cực tiểu giao thoa nằm các điểm có hiệu đường hai sóng tới đó số nguyên lẻ bước sóng: d2 – d1 = (k + ), (k  Z) - Tại điểm cách hai nguồn có cực đại sóng từ hai nguồn phát cùng pha, có cực tiểu sóng từ hai nguồn phát ngược pha - Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =  - Hiện tượng giao thoa là tượng đặc trưng sóng, tức là quá trình sóng có thể gây tượng giao thoa Ngược lại, quá trình vật lí nào gây tượng giao thoa tất yếu là quá trình sóng - Một tượng đặc trưng sóng là tượng nhiễu xạ Đó là tượng sóng gặp vật cản thì sóng lệch khỏi phương truyền thẳng và vòng phía sau vật cản Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 1: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A và B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn và cách trung điểm O AB khoảng cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A B C D Hướng dẫn giải Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho M pha ban đầu chúng Độ lệch pha hai điểm trên phương truyền sóng:   2 d  d1 A O B Xét điểm M nằm trên đường trung trực AB cách A đoạn d1 và cách B đoạn d2 Suy d1=d2 Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên    d1  (2k  1)   (2k  1) 2 d1  (2k  1)  1,  (2k  1).0,8 (1) Theo hình vẽ ta thấy AO  d1  AC (2) Thay (1) vào (2) ta có : AB  AB   (2k  1)0,8     OC 2   AB  AB  (Do AO  và AC     OC ) 2   k  Tương đương:  (2k  1)0,8  10  3, 25  k  5, 75   k  Kết luận trên đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với nguồn Câu 2: Thực giao sóng trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh 12 cm.biết bước sóng sóng trên mặt nước là λ = 3cm.trên đương trung trực hai nguồn có điểm M,M cách trung điểm I hai nguồn 8cm.hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cung pha với nguồn? A.4 điểm B.2 điểm C.6 điểm D.3 điểm Hướng dẫn giải M Giả sử phương trình sóng hai nguôn: u = acost N Xét điểm N trên MI: S1N = S2N = d  IN = x Với  x  (cm) Biểu thức sóng N: uN = 2acos(t - 2d  Để uN dao động cùng pha với hai nguồn: S1 ) 2d  = k.2  d = k=3k d2 = SI2 + x2 = 62 + x2  9k2 = 36 + x2   x2 = 9k2 – 36  64 I  S2 Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông  3k  10   k  Có hai giá trị k: k =  x = (N  I) k =  x = (cm) Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A và B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng  = 1,6cm C và D là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn CD là A B 10 C D Hướng dẫn giải Tính trên CD (Hình vẽ bên): AO  R = k  AC  C 10 k  k  4,5,6 1,6 1,6  Có tất giá trị k thoả mãn Chọn D A O B Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9, phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2 , số điểm D có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Hướng dẫn giải Lấy S1S2  9 Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn: +1=10 Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 9+1– 2=8 Lưu ý : Khi hai nguồn cùng pha Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha  d  d1  k, k  Z với nguồn thì phải thỏa mãn đk:   d1  k hay d  k, k  N giải và lấy nghiệm k chung pt Bài toán xảy hai nguồn cùng pha có khoảng cách k, k  N* Câu 5: Trên mặt nước có nguồn sóng S1S2 cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách 32cm, vận tốc truyền sóng 30cm/s Gọi N là trung điểm nguồn, điểm M cách nguồn và cách N là 12cm Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN Hướng dẫn giải Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Phương trình tổng hợp giao thoa sóng là: uM =2A.cos(  d  d1  ).cos( t   Độ lệch pha là:    d  d1  ) d  d1  M Vì M thuộc trung trực nguồn nên: d1= d2= d Suy ra:    2d  (1) Dao động cùng pha với nguồn   2k (2) S1 S2 N Từ và suy ra: d = k  mà   v  1,2cm và d1= ( NS1  MN ) = 20cm f  NS1  d  d1  16cm  k  20cm  13,3  k  16,7 (k nguyên) Vậy: k=14, 15, 16 nên có điểm thỏa mãn Câu 6: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A và B cách khoảng AB=24cm Các sóng có cùng bước sóng  =2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm và cùng cách nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là A B C D Hướng dẫn giải Ta có nguồn sóng giống hệt A và B M Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn: 16cm cần tìm điểm trên MN cách nguồn kλ là đủ A 12cm Xét trên đoạn MI: AI  kλ  MA  122  162 12 8 k   4,8 2,5 2,5 I B N  k = 5, 6, 7, (thêm: M là điểm cực đại và điểm cùng pha thứ kể từ trung điểm I)  Trên đoạn NI có điểm tương ứng đối xứng với đoạn MI Vậy có (4 + 4)=8 điểm Câu 7: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9, phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A6 B10 C8 Hướng dẫn giải D12 Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 =A cos 2 t T Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2, d1 - d2 = kλ và d1 + d2 = 9λ  -9 < d1 < Trên S1S2 có 17 điểm dao động với biên độ cực đai, cách trung điểm S1S2 : k  Trong đó có nhóm các điểm cực đại dao động cùng pha với Nhóm I gồm các điểm dao động cùng pha với trung điểm: có điểm kể trung điểm.( k=0, ±2; ±4….k chẵn) Nhóm II gồm điểm còn lạidao động cùng pha ( k số lẽ) điểm này cách các nguồn số nguyên lần bước sóng nên các sóng tới và sóng tổng hợp dao động cùng pha với nguồn Câu 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acost, uS2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 2,75 Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp số đúng: A5 B2 C4 D3 Hướng dẫn giải Ta có: uS1 = acost , uS2 = asint = acos(t -  ) Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2, uS1M  a cos(t  uM  2a cos(  ) , uS M  a cos(t    2 d  )  (d2  d1 )   (d2  d1 )   ) cos(t   )   M là điểm cực đại cos(  2 d1  (d  d1 )   )  1 )   (d  d1 )    k  d2 – d1 = (k - 0,25)λ d2 + d1 = 2,75λ < d1 = 3 k  < 2,75 λ  - 2,5 < k <  - ≤ k ≤ 2: Có điểm cực đai Câu 9: Tại hai điểm A và B khá gần trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phươngthẳng đứng với các phương trình là u1 = cos(8  t) cm và u2 = 2cos (8  t + ) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B đoạn tương ứng là d1 = 15 cm và d2 = 10 cm dao động với biên độ là bao nhiêu ? A 4cm C cm B 2 cm Hướng dẫn giải D cm Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông uM  u1M  u2 M  A.cos(t  AM  A cos(4 d1 v )  A.cos(t  d2 v ) d  d1  10  15   )  2.2 cos(4  ) =2 cm v 30 Câu 10: Trên mặt nước hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng  Biết AB = 11  Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A 12 B 23 C 11 D 21 Hướng dẫn giải u M  2a cos (d  d1 ) (d1  d ) (d  d1 ) cos(t  )  2a cos cos(t  11)    Để M cực đại thì: cos (d  d1 )  1  Để M cực đại cùng pha nguồn thì: cos (d  d1 )  1  Để M cực đại ngược pha nguồn thì: cos Yêu cầu bài toán  cos (d  d1 )  1  (d  d1 )  1  d  d1  2k  5,5  k  5,5  Suy có 11 giá trị Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A và B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng  = 1,6cm C và D là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn CD là A B 10 C D Hướng dẫn giải Biểu thức sóng A, B: u = acost C Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm) Ta có M ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = cm Biểu thức sóng M: uM = 2acos (t- 2d  d ) A O D B Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi: 2d  =2kπ  d = k = 1,6k ≤ d = 1,6k ≤ 10  ≤ k ≤ Trên OC có điểm dao động cùng pha với nguồn Do đó trên CD có điểm dao động cùng pha với nguồn Câu 12: Trên mặt mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11 Hỏi trên đoạn AB có điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A 13 B 23 C 11 D 21 Hướng dẫn giải Giả sử: uA = uB = acost Xét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2 d1  u AM  a cos(t  2  ) Phương trình sóng M:  u  a cos(t  2 d ) BM    u M  2a cos( d  d1 d d d d ) cos(t   )  2a cos( ) cos(t  11)    M là điểm cực đại ngược pha với nguồn cos( d  d1 d d )     2k  d  d1  2k   d  d1  2k  d  (k  5,5)  d  d1  11  d2 = (5,5 + k)λ  < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ  - ≤ k ≤  Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Câu 13: Trên mặt chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng.Nếu cho sóng truyền với biên độ không thay đổi thì điểm cách nguồn khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ có biên độ dao động a0=? A.a0 =a B a ≤ a0 ≤5a C a0 = 13a Hướng dẫn giải Giả sử phương trình hai nguốn sóng S1 và S2 u1 = 2acost u2 = 3acost Sóng truyền từ S1 và S2 đến điểm M D a0 = 5a Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông u1M = 2acos (t u2M = 3acos (t - 2d1 ) = 2acos (t -17,5π)  2d  ) = 3acos (t - 6,5π) Ta thấy u1M và u2M ngược pha Do đó biên độ dao động M là a0 = 3a -2a = a Câu 14: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A và B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn và cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là : A B C D Hướng dẫn giải Vì nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình dao động nguồn là: u1  u2  A cos t Phương trình dao động điểm bất kì cách nguồn d1; d2 là: u  A cos d d   d1  d2  cos  t-      d Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách nguồn d1  d2  d nên có phương trình dao động: A O B 2 d   u  Acos   t   Độ lệch pha dao động C và nguồn:   2 d  Vì điểm C dao động ngược pha với nguồn nên:   2 d   (2k  1)  d  (k  0,5) Từ hình vẽ, ta có:  d  10   (k  0,5).1,6  10  3,25  k  5,75 Suy ra: k = 4,5 Vậy có giá trị k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với nguồn Câu 15: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình lần lượt: u A  a cos(100t), u B  b cos(100t) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm AB M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = cm và IN = 6,5 cm Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A B C Hướng dẫn giải D Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d u AC  a cos(100t  2d1 )  u BC  b cos(100t  2d )  C là điểm dao động với biên độ cực đại khi: d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k d = k  = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Suy trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) đó kể trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động cùng pha với I chính là cùng pha với nguồn ứng với, k = - 4; -2; 2; 4; Như trên MN có điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I Câu 16: Trên A, B có nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa Hỏi trên AB có điểm dao đọng cực đại và ngược pha với nguồn, có điểm CĐ cùng pha với nguồn Hướng dẫn giải Với hai nguồn cùng pha ta có Số cực đại cùng pha với nguồn: L L k  5,5  k  5,5  có 10 cực đại 2 2 Số cực đại ngược pha với nguồn: L L  k   5  k   có 11 cực đại 2 2 Câu 17: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động uS1  uS2  4cos(40t)mm tốc độ truyền sóng là 120cm/s Gọi I là trung điểm S1S2, lấy hai điểm A, B nằm trên S1S2 cách I khoảng 0,5cm và 2cm Tại thời điểm t vận tốc điểm A là 12 cm/s thì vận tốc dao động điểm B có giá trị là: A 12 cm/s B - 12 cm/s C -12 cm/s Hướng dẫn giải Bước sóng: =v/f = (cm); Xét điểm M trên S1S2: IM = d d1 = S1M =S1S2/2 + d; d2 = S2M =S1S2/2 - d u S1M  4cos(40t  2d1 )mm  D cm/s Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông u S2M  4cos(40t   u M  8cos( 2d )mm  (d1  d ) (d1  d ) (d1  d ) 2d )cos(40  )  8cos( )cos(40  )mm     Vân tốc dao động M: vM  320cos(  vA  32cos( (d1  d ) 2d )sin (40  )   2d A (d1  d ) (d1  d )  )sin (40  )  32cos sin (40  )  12    Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn giống A và B, cách khoảng AB = 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm I AB khoảng cm Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn trên đoạn MN A.5 B.6 C.7 D.3 Hướng dẫn giải Giả sử sóng A, B có pha ban đầu Pha ban đầu sóng tổng hợp M:  20 M   ( MA  MB)    1, M cùng pha với A, B khi: M  kM 2  kM  6, 25 Pha ban đầu sóng tổng hợp I :  I    12 ( IA  IB)    1, I cùng pha với A, B khi: I  kI 2  kI  3,75 Số điểm dao động cùng pha với A, B trên MI thoả mãn: 3,75  k  6, 25 Trên MI có điểm trên MN có điểm Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos 10t cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A Hướng dẫn giải T 2   0, 2s ,   vT  20.0,  4cm AN – BN = -10 = (2k  1)   10  k  3 10 Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Như N là điểm cực tiểu thứ phía A Câu 20 Hai nguồn sáng A và B cách 1m trên mặt nước tạo tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là uA = acos100t; uB = bcos100t Tốc độ truyền sóng 1m/s Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I đoạn AB (không tính I) là A 49 B 24 C 98 D 25 Hướng dẫn giải Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm 2d1  u AM  a cos(100t   ) Xét điểm M trên AB AM = d1, BM = d2   u  b cos(100t  2d ) BM   u M  u AM  u BM  a cos(100t  u I  (a  b) cos(100t  2d1 2d )  b cos(100t  )   2AB )  (a  b) cos100t 2 Như dao động I có biên độ cực đại (a+b) u M dao động với biên độ cực đại uAM và uBM cùng pha 2d -  Suy 2d  Với 2d1 = 2k  d2 – d1 = k = 2k  2d1  = 2k1  d1 = k1 = 2k2  d2 = k2 < k1 < 50; < k2 < 50; ≤ k1 ≤ 49 và ≤ k2 ≤ 49 Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I Câu 23: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động: uS1  acost  u S2  acos(t  ) Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 A.5 B C Hướng dẫn giải Xét điểm M trên S1S2: S1M = d1; S2M = d2 11 D Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông u S1M  acos(t  2d1 )  u S2M  acos(t   2d  )  u M  2a cos( (d  d1 )  (d  d1 )   ) cos(t   )   M là điểm cực đại, cùng pha với S1, cos(   (d1  d )  + ) = -1  (d  d1 )  + = (2k+1)π  d2 – d1 = (2k + )λ (*)  4 d2 + d1 = 2,75λ (**) Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75) ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75  - 1,75 ≤ k ≤  - ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1) Có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Câu 24: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A 12 B C D 10   d  d1    d1  d    d  d1  )cos(2 ft  )  2a cos( )cos(2 ft  9 )      d  d1    d  d1   cos( )  1     k   u  2a cos( 9  2k   Câu 25: Tại điểm A, B cách 13cm trên mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B C D Hướng dẫn giải Số đường hyperbol cực đại cắt MN số điểm M cực đại trên CD Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy AC = 10cm A Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy AD = 11,08cm Xét điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm 12 C D A Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông đó cực đại là d2 –d1 = kλ; d2 + d1 = AB  d2 = (AB + kλ)/2 Số điểm cực đại trên AC là:  d  AC   AB  k  AB AC  AB  AC   k    10,8  k  5,8  có 16 điểm cực đại + số cực đại trên AD:  d  AD   AB  k  AB AD  AB  AD   k    10,8  k  7,6  có 18 điểm cực đại Vậy trên CD có 18 – 16 = cực đại, suy có đường hyperbol cực đại cắt MN Câu 27: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25λ Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D.6 điểm Hướng dẫn giải Gọi M là điểm trên S1S2 Ta có u1M  a cos(t  u2 M 2 d1 )  3 2 d  a cos(t   )  3 uM  u1M  u2 M  2a cos(   (d  d1 ) 3  (d  d1 ) ) cos(t   )   Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 : 3  (d  d1 )  )  1 cos(  d  d  (0, 75  k )    d  0, 75  0,5k    ( d  d ) d  d  (0, 75  k )   2     k 2    d  3, 25   0, 75  0,5k   3, 25  6,5  k  1,5 Chọn k = -5,-4,-3,-2 Câu 28: Tại điểm A, B cách 13cm trên mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B C 13 D Chuyên đề giao thoa sóng - Thạc sĩ Trần Trung Đông Hướng dẫn giải M  Xét điểm C trên MN: AC = d1, BC = d2 C I là giao điểm MN và AB, AI = x AM2  x  BM2  (AB  x)2  x  11,08 d2 d1 11,08  d1  AC  12 C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN d1 – d2 = k = 1,2k (**) với k nguyên dương A B d12  x  IC2   d12  d 22  x  (13  x)  2  d  (13  x)  IC  d1 + d2 =  N 119,08 (***) 1,2k Từ (**) và (***)  d1 = 0,6k + 11,08 ≤ 0,6k + 59,54 1,2k 0,72k  59,54 59,54 ≤ 12  11,08 ≤ ≤ 12 1,2k 1,2k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥  k < 7,82 k > 10,65  k ≤ k ≥ 11 (1) Và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤  5,906 < k < 14,09  ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) và (2) ta suy ≤ k ≤ Như có hyperbol cực đại cắt đoạn MN Câu 29: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A  uB  4cos(10 t ) mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v  15cm / s Hai điểm M1 , M cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1  BM1  1cm và AM  BM  3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 là 3mm thì li độ M2 thời điểm đó là A mm B 3 mm C  mm D 3 mm Hướng dẫn giải Hai nguồn giống nhau, có   3cm nên d1 d1  d  u M1  2.4 cos   cos(t    )  u  2.4 cos  d cos(t   d '1  d '2 )  M   ' ' d1  d  d1  d d cos  uM2    cos  /    u   3u  3 3cm   M2 M1 u M1 cos  d1 cos  /  14