Đề 1 Câu 1 Rút gọn các biểu thức sau Cho biểu thức P = (với x > 0, x 1) a) Rút gọn biểu thức P Tìm các giá trị của x để P > Câu 2 1) Giải các phương trình a 2x2 + 5x – 3 = 0 b x4 2x2 – 8 = 0 2) Cho Pa[.]
Đề Câu : Rút gọn biểu thức sau: A 3 2 3 2;B 3 1 1 x Cho biểu thức P = (với x > 0, x 1) : x x - x 1 x- x a) Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x để P > Câu 2: 1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = 2) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Câu 3: Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x 3 x y 5m Cho hệ phương trình: ( m tham số) x y 2 a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Câu 4: a) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh b) Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Câu 5: Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF thuộc đường thẳng cố định Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI AB, MK AC (I AB,K AC) a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Vẽ MP BC (P BC) Chứng minh: MPK MBC c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Câu Cho biểu thức: P = xy ( x 2)( y 6) 12 x 24 x y 18 y 36 Chứng minh P dương với giá trị x;y R 1 Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a b Giải phương trình: y - 2010 x - 2009 z - 2011 x - 2009 y - 2010 z - 2011