Đề ôn thi học kỳ I môn thi: Toán 12 Đề số 1023356

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y   x  x  ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4  x2  m 1  Câu II (3.0 điểm) b3 Cho log a b  m Tính log a theo m a log9  log Thực phép tính: A  3 Cho hàm số y  ( x  1)e x Chứng tỏ rằng: y ' y  e x Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết cạnh bên 2a, góc cạnh bên đáy 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a, 22 x 3 x  b, ln x   ln x5 Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1  f ( x)   x  x  ln(1  x) đoạn  2;  2  Câu IV.b (2,0 điểm) x  mx  Cho hàm số y  (C m) xm a, Tìm m để hàm số đạt cưc đại x=2 b, Khi m =1 , viết phương trình tiếp tuyến (C1) qua điểm A(-1;0) Câu V b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1  f ( x)   x  x  ln(1  x) đoạn  2;  2  27 -Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 (Đáp án gồm trang) Câu I Câu Nội dung Ý Điểm 3đ 2đ D=R lim x  f ( x)   0.25đ 0.25đ lim x  f ( x)   y '  4x  4x 0.25đ  x  ( y  3) Cho y’=0    x  1 ( y  4) Bảng biến thiên 0.25đ x y’ y -∞ -1 -∞ 0 +∞ -∞ Kết luận: - Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (0;1) - Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) (1; ) - Hàm số đạt cực đại x=-1 x=1 - Hàm số đạt cực tiểu x=0 Điẻm đặc biệt: x=0 suy y=3 y = suy x =  Đồ thị vẽ dạng, cắt trục hoành toa độ  x  x   m  ( 1) Số nghiệm ( ) số giao điểm đồ thị ( c ) đường thẳng d y = m+ - m  phương trình (1) có nghiệm - m= phương trình (1) có nghiệm - 1< m< phương trình có nghiệm - m> phương trình vơ nghiệm Câu II log a b  3log a b  log a a  3m  a2 A  3log3  log3 0.5đ 0.25đ 0.25đ 1đ 0.5đ 0.5đ 2đ 0.5đ 0.5đ  0.5đ y '  e x  ( x  1)e x y ' y  e x  ( x  1)e x  ( x  1)e x  e x ThuVienDeThi.com 0.5đ Câu III a.Gọi H chân đường cao hình chóp, xác định góc đương thăng mặt phẳng la góc SAH=SBH=SCH=SDH= 450 Tính đường cao SH= a 0.25đ 0.25đ 0.25đ Tính diện tích đáy S  4a 1 Tính thể tích V  S ABCD SH  4a a  a 3 3 S A 1đ 0.25đ D H 450 B C b Ta có tam giác SHB vuông cân nên HS=HB (1) Mặt khác: HA=HB=HC=HD (2) TỪ (1) VÀ (2) suy H tâm mặt cầu ngồi tiếp hình chóp S.ABCD Và bán kính R= HS= a Câu IV.a (CTC) 22 x 3 x  21  x  3x     x 1 2 Đk x>0 ln x  5ln x   0.25 0.5đ 0.25đ 0.25đ ln x    ln x   x  e2  x  e Câu V.a (CTC) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1 x x  Cho f’(x)=0    x  2(l ) f (0)=0; f(-2)= ln3-4; f (1/2)= (3-ln2)/8 Vậy maxy=f(0); miny=f(-2) f '( x)   x   ThuVienDeThi.com 1đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu IV.b Đk x  m x  2mx  m  x  2m y'  ; y ''  (1  m) ( x  m)  m  4m    y '(2)      y ''(2)  2m   Hàm số đạt cực đại x=2 m  2     m  1  m  3    m  3 x2  x  x 1 Đường thẳng qua A(-1;0) có dạng y=k(x+1) Đường thẳng d tiếp xúc cới ( c1 ) nên hệ phương trình sau ( C1) y   x2  x   x   k ( x  1)    x  2x  k  ( x  1) có nghiệm x    k  Vậy tiếp tuyến cần tìm y= ¾(x +1) Câu V.b (CTNC) Giống câu Va 2đ 1đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 1đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1đ 1đ Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà đủ điểm phần đáp án quy định Hết ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN - THANG ? ?I? ??M ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 (Đáp án gồm trang) Câu I Câu N? ?i dung Ý ? ?i? ??m 3đ 2đ D=R lim x  f ( x)   0.25đ 0.25đ lim x  f ( x)   y '  4x  4x 0.25đ... Bảng biến thi? ?n 0.25đ x y’ y -∞ -1 -∞ 0 +∞ -∞ Kết luận: - Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (0;1) - Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) (1; ) - Hàm số đạt cực đ? ?i x=-1 x=1 - Hàm số đạt cực tiểu x=0... ? ?i? ??m đặc biệt: x=0 suy y=3 y = suy x =  Đồ thị vẽ dạng, cắt trục hoành toa độ  x  x   m  ( 1) Số nghiệm ( ) số giao ? ?i? ??m đồ thị ( c ) đường thẳng d y = m+ - m  phương trình (1) có nghiệm