Đang tải... (xem toàn văn)
Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 0947876689 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Bán kính hình tròn (B) gấp 3 lần bán kính hình tròn (A) Biết hình tròn (A) lăn quan[.]
Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm ĐỀ SỐ Câu : Bán kính hình trịn (B) gấp lần bán kính hình trịn (A) Biết hình trịn (A) lăn quanh hình trịn (B) Số vịng lăn để hình trịn (A) trở lại vị trí ban đầu : A vịng B vòng C vòng D vòng Câu : Biết A B tâm hai đường trịn hình vẽ C bên Số đo góc ACB : A 450 B 300 C 600 D 500 Câu : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu B A Trong thùng A để đầy dầu thùng B C để không Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng A cịn 2/5 thùng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng C thùng A D 5/9 thùng Muốn đổ dầu thùng A sang đầy hai thùng B C cần thêm lít dầu Thùng A chứa số lít dầu : A 90 B 54 C 40 D 110 Câu : Chỉ ba thùng chứa vàng Và ba thùng ghi thật Hỏi vàng chứa thùng nào? A B C D chưa xác định THÙNG NÀY KHÔNG CHỨA VÀNG THÙNG NÀY KHÔNG CHỨA VÀNG THÙNG CHỨA VÀNG Câu : Số số tự nhiên có ba chữ số có tổng chữ số chia hết cho : A B C D Câu : Một đa giác lồi n cạnh có 170 đường chéo n A 17 B 20 C 30 D 25 Câu : Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn tem thư ba bì thư dán tem thư lên lên bì thư chọn Số cách thực A 120 B 110 C 1200 D 1000 Câu : Cho tam giác ABC cân A, trực tâm H chia đường cao AE theo tỉ số : Giao điểm I đường phân giác tam giác chia đoạn AE theo tỉ số A B C 0,5 D : mx y Điều kiện tham số m để hệ phương trình x my Câu : Cho hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x > y > : A - < m < -1 B - < m < Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng C - < m < - 0,5 D – < m < - 0947876689 Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm x my 2m Trong trường hợp hệ có nghiệm mx y m Câu 10 : Cho hệ phương trình (x ; y), hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m A x + y = B x – y = C x + 2y = -1 D 2x – y = -1 Câu 11 : Cho (P) : y = x đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + Gọi y1, y2 tung độ giao điểm (d) (P) Số giá trị nguyên tham số m để y1 + y2 < : A B C D Câu 12 : Phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : 2y + 4x = tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 : A y = - 2x + B y = - 2x – C y = - 2x + D y = -2x + Câu 13 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; 15cm) ngoại tiếp (I ; r) Khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC, CA, AB : 5cm, 8cm, 4cm Bán kính r A 3cm B 4cm C 5cm D 2cm Câu 14 : Cho hình thang vng ABCD ( A D 90 ) ngoại tiếp đường tròn tâm O Biết OB = 10cm, OC = 20cm Diện tích hình thang ABCD : A 300cm2 B 320cm2 C 360cm2 D 390cm2 Câu 15 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Độ dài cung nhỏ AB, BC, CA 3 , 4 ,5 Diện tích tam giác ABC : A 27 B 27 C 18 D 18 Câu 16 : Cho hai vị trí A, B cách 615m, nằm phía bờ sơng (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 569,5 m B 671,4 m C 779,8 m D 741,2 m 615m A B 487m 118m Sông Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 0947876689 Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm Đáp án đề Câu Đáp C án C A A D B C B C 10 A 11 D 12 B 13 D 14 C 15 A 16 C HƯỚNG DẪN SƠ LƯỢC Câu 1: Qng đường mà hình trịn A lăn qng đường di chuyển tâm hình trịn A Tâm A hình trịn A cách tâm hình trịn B khoảng lần bán kính hình trịn A (tương ứng, chu vi đường tròn mà I vạch nên gấp lần chu vi hình A) Vì vậy, hình A phải thực vịng quay trở lại điểm xuất phát Chọn C Câu 2: Dễ thấy tam giác CAB đều, suy chọn C Câu 3: Ta có phương trình B C A A A A A 90 Chọn A Câu : Chỉ có thùng thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu : số là: 115; 160; 250; 700 ; 610 ; 520 ; 205 ; 340 ; 430 Chọn D n n 3 Câu : Số đường chéo đa giác n cạnh 170 n 3n 340 n 20 Chọn B Câu : Số cách chọn : C53 C63 3! 1200 Chọn C A Câu : Ta có 2 AI AB AI AB AE BE AE 1 AE BE AE BE BE BE S AEB AE AE Ta có ABE BHE 8 BE S BEH HE I AI AI Suy Chọn B 9 H IE IE Câu : Hệ có nghiệm E B 2m 0 m 1 ; m2 2 m m m m m Chọn C m 2m Câu 10 : Hệ có nghiệm x; y ; x y Chọn A m 1 m 1 Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 0947876689 C Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm 1 m Mà m nguyên nên m = ; Chọn D 2 Câu 12 : (d’) : y 2 x d//d’ => d : y = -2x + b Lập phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) Phương trình có nghiệm kép b = -1 => d : y = -2x – Chọn B Câu 13 : Áp dụng định lý Carnot, ta có tổng khoảng cách từ tâm O đến cạnh AB, BC, CA = R + r => + + B A = 15 + r => r = Chọn D (Xem lại định lí Carnot) Câu 14 : Tính BC 10 OH Tổng hai đáy H AB CD AD BC 18 S ABCD 360 cm O Chọn C Câu 15 : Gọi R bán kính đường trịn (O), suy C 2 R 3 4 5 R D K Theo công thức độ dài cung, suy AOB 900 , BOC 1200 , COA 1500 Như O nằm bên tam giác ABC Ta có: 1 S ABC S AOB S AOC S BOC OA.OB OB.OC.sin BOC OA.OC.sin AOC = 27 2 Chọn A Câu 11 : Tìm Câu 16: Giả sử người từ A đến vị trí M bờ sơng lại B Ta có : PQ 492m; PM x, MQ 492 x Quãng đường S = AM + MB = 1182 x Chọn C 492 x 487 118 487 4922 779,8m B A H Q P x M Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 492-x 0947876689 Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm ĐỀ SỐ Câu 1: Tại vị trí khu đất có sẵn tường cũ dài 12m người ta dự định xây nhà kho hình chữ nhật với diện tích 112m2 Biết giá để sửa tường cũ dài 1m 25% giá xây 1m dài mới; giá công đập dỡ tường cũ dài 1m tận dụng vật liệu gỡ để xây 1m dài 50% giá công xây dựng 1m dài với vật liệu Hỏi điều kiện vậy, nên tận dụng giữ lại mét tường cũ để kinh phí xây dựng kho nhất? A Khoảng 11,3m B Khoảng 0,7m C Khoảng 10m D Khoảng 2m Câu 2: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn ni tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy (dài, rộng) hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (khơng tính đến bề dày thành bể) Ta có kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là: A Dài 2,42 m rộng 1,82 m B Dài 2,74 m rộng 1,71 m C Dài 2,26 m rộng 1,88 m D Dài 2,19 m rộng 1,91 m Câu 3: Cho tan , góc nhọn Giá trị biểu thức sin 2sin cos 9cos P sin cos A B C D Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có góc B = 60 Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BC Đường thẳng song song với phân giác góc CBD kẻ từ A cắt CD H Khẳng định sai? AB AC 1 A B 2 BD CD AH AC AD C CB phân giác góc ACD D HB phân giác góc AHD Câu 5: Số số nguyên không âm thỏa mãn x x x A B C D 1 1 Câu 6: Cho P Khẳng định sau đúng? 1002 A < P < B P = C < P < D P n! Câu 7: Với n số nguyên dương, kí hiệu n! = 1.2.3…n Biểu thức n 1! 1 n A B C D n 1 n 2n n 3n 3n n 1 Câu 8: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x m x m 341 (m tham số) Giá trị nhỏ biểu thức S = x1 + x2 A B C D Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 0947876689 Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm Câu 9: Cho phương trình x2 + ax + b = (1) x2 + bx + a = (2) Khẳng định 1 sau với số thực a, b thỏa mãn điều kiện ? a b A (1) (2) vơ nghiệm B Ít hai phương trình có nghiệm C (1) có nghiệm, (2) vơ nghiệm D (1) vơ nghiệm, (2) có nghiệm Câu 10: Cho phương trình x x m 1 x m 4m (m tham số) Khi m thay đổi, nghiệm lớn phương trình cho A 0,5 B C D x y z Câu 11: Số nghiệm dương hệ phương trình y z x z x y2 A B C D Câu 12: Cho đường thẳng d: y = (3m + 2) x + m – 6m + 15 (m tham số) Gọi M(0; b) điểm trục Oy mà đường thẳng d qua Khi giá trị b thỏa mãn A b < B b C – < b < D b 6 Câu 13: Cho a, b, c, d số thực dương thay đổi Đặt x 2a b cd , y 2c d ab Khẳng định đúng? A x < y < B x > y > C x y có số dương D x < 0 x 11,3 Vì tường cũ dài 12m cần dỡ bỏ khoảng 0,7m dài Chọn A Câu 2: Gọi chiều rộng bể x chiều sâu bể 1,5.x chiều dài bể 12 Diện tích tồn phần bể là: 1,5x x 40 20 20 Stp S 2d S xq x 1,5 x x x 3x 3 3.20.20 x x x x x 20 20 Dấu “=” xảy x x 1,88m Chiều dài 2,26m x Chọn C Câu 3: Ta có C Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng H 0947876689 A B D ... C 1728 cm3 D 1732 cm3 Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 094 78766 89 Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm Đáp án đề Câu Đáp A án C C D A A C D Hướng dẫn sơ lược Câu 1: Giả... x y Chọn A m 1 m 1 Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 094 78766 89 C Đề luyện thi HSG, luyện thi vào lớp 10 chuyên phần trắc nghiệm 1 m Mà m nguyên nên m = ; Chọn D 2 Câu 12 : (d’)... 492 m; PM x, MQ 492 x Quãng đường S = AM + MB = 1182 x Chọn C 492 x 487 118 487 492 2 7 79, 8m B A H Q P x M Liên hệ Ths Nguyễn Mạnh Hùng 492 -x 094 78766 89 Đề luyện thi