Microsoft powerpoint md2 07 bw

Microsoft PowerPoint Md2 07 bw pptx 1 KhoaKhoa ĐiệnĐiện ĐiệnĐiện tửtử ĐạiĐại họchọc BáchBách khoakhoa ĐHQG HCMĐHQG HCM BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐiỆNĐiỆN 21/11/2013 Tp HCM BK Mạch xá[.]

Khoa Điện Điện Điện tử - Đại học Bách khoa ĐHQG HCM BK Tp.HCM BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐiỆN Chương 05 (Ch07 – MĐ2): 21/11/2013 Mạch xác lập tín hiệu khơng sin ! Giải tích mạch miền tần số  Chuỗi Fourier  Chế độ xác lập mạch tuyến tính kích thích chu kỳ  Tích phân Fourrier  Hàm truyền tần số BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Phân tích mạch miền tần số !  Sự khác biệt phân tích miền thời gian phân tích miền tần số nằm gọn dạng lời giải cuối  Trong giải tích miền thời gian (Ch.4), Người ta biết xác giá trị tức thời biến – giá trị thời điểm t … u(t), i(t)  Ở chương này, trọng tâm giải tìm đáp ứng cho tần số Kết thu lúc hệ thức theo tần số F() – Phổ !  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Hàm tần phổ tần … Phổ tần số hàm thời gian f(t), cách thức biểu diễn tín hiệu miền tần số  nội dung tần số tín hiệu The frequency spectrum of a time-domain signal is a representation of that signal in the frequency domain  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Phân tích miền tần số - phổ tín hiệu Một góc nhìn lăng kính – liên hệ khái niệm quang phổ  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Phân tích miền tần số  Phân tích tần số kỹ thuật/vật lý phổ tín hiệu (phổ tần) – Phân tích phổ bao gồm nhiều kỹ thuật, cơng cụ tốn học khác để biểu diễn tín hiệu (hàm thời gian) miền tần số  Nội dung tần số tín hiệu !  Phân tích tín hiệu tuần hồn (sóng hài ) – Sử dụng cơng cụ tốn học Chuỗi Fourier  Cho phổ tín hiệu rời rạc (phổ vạch)  Tín hiệu chuyển tiếp (trong thời gian giới hạn) sử dụng Biến đổi Fourier  Cho phổ liên tục (phổ băng)  Tín hiệu biến đổi khả tích – Dùng Biến đổi Fourier với khái niệm mật độ phổ (công suất)  Cho phổ liên tục  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM CHUỖI FOURRIER Phân tích tín hiệu  Chuỗi Fourier  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Cơng cụ tốn - Chuỗi Fourrier  Cho f(t) hàm tuần hồn (tín hiệu tuần hồn) Chu kỳ T : f(t) = f(t+T), Tần số f = 1/T [Hz] o = 2/T = 2f : Tần số góc (tốc độ quay !)  f(t) – biểu diễn chuỗi (tổng) hàm điều hòa (sinusoid) – Dạng Chuỗi Fourrier :  f (t )  a0   (an cos n0 t  bn sin n0t ) n 1   C0   Cn cos( n0t   n ) n 1  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Chuỗi Fourrier dạng lượng giác  f (t )  a0   (an cos n0t  bn sin n0t )  n 1 a0  an  T T bn  T  C0   Cn cos( n0 t   n ) t0 T n 1  f (t ) dt C  a0 t0 t T C n  an2  bn2  f (t )  cos( n t ) dt t0  n   arctg (bn an ) t T  f (t )  sin(n t ) dt … tồn chuỗi Fourier dạng mũ/phức t0  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Chuỗi Fourrier dạng mũ/phức  f (t )   F e jn  t n Fn  F*n  Fn  e jn n   Fn  T t T  jn 0t a - jbn Fn = n F0 = C0 , 2Fn = Cn , n  n  f (t )  e dt t0 Ví dụ : e(t) = sin ( (t+ t+ /4)  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Các thành phần chuỗi Fourier Fn ,(an,bn),(Cn,n) ứng với tần số n  C1cos(t+1)  Thành phần - (tần số cb)  C2cos(2t+2)  Thành phần Hài bậc  2  C1cos(nt+n)  Hài bậc N  N  SdF  Spectre de raies : Valeurs discretes  pour fréquences multiples du fondamental  02 courbes: Spectre d'amplitude F() {CN ,FN} et Spectre de phase ()  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Chuỗi Fourier – Nội dung tần số Tầm quan trọng chuỗi Fourier nằm chỗ tồn số lượng lớn thiết bị (vật lý) có khả phân tích hàm hay tín hiệu tuần hồn theo thành phần tần số « hài »/hàm sinusọd (máy phân tích mang ý nghĩa trực tiếp tách hay nhận biết tồn tần số) “biểu diễn đồ thị nội dung tần số” – Phổ  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Một số loại tín hiệu thơng dụng T  Hàm chẵn  an=0  bn=0 Hàm lẻ  Quy hàm chẵn lẻ !!  Đối xứng nửa bước sóng T T (Mi-wave shifting) x(t+T/2) = -x(t)  hài chẵn =0 Xem thêm tài liệu BKeL T T  Dịch chuyển tín hiệu + Chiều đứng lên xuống + Chiều ngang trái phải + Lấy đối xứng qua …  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Ex: Biến đổi – cộng tín hiệu đơn giản = e1(t)+e2(t) = 5+e1(t)+e2 (t)  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Phổ – Tín hiệu điều hịa  Cho f(t) – hàm tuần hoàn  chuỗi Fourier tương ứng loại phổ vạch (rời rạc) Nội dung tín hiệu tồn ứng với giá trị rời rạc tần số (0 o, 1 o, 2 o, 3 o, … bội tần số bản)  xem dạng phổ băng ! Ví dụ : e(t) = sin ( (t+ t+ /4) Phổ biên độ Phổ phase  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Thành ph phầ ần (nền AC) Giá tr trịị trung bình (nền DC) Hài bậc Hài bậc không tồn (=0) Dạng hàm Sinx Sinx/x /x  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Các giá trị đặc tính tín hiệu  Hệ số (méo dạng) hài :  N = FNeff/F1eff dùng …  N = FNeff/Feff  Hệ số méo dạng tổng hợp (Total harmonic distortion) F22  F32  F42  (Feff/F1eff -1) F1 THD   Hệ số đỉnh ks = FMax/Feff  Hệ số dạng : kf = Feff/F0  Trị hiệu dụng F, Feff ou FRMS Feff2  T T f (root-mean-square : RMS )  (t ) dt   F F n  * n  Fo2   Fn2 n    Trị trung bình Trung bình trị tuyệt đối n 1 Fmoy  T  Chương 05  BK T  f (t ) dt Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TRÊN CƠ SỞ CHUỖI FOURIER  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Giải tích xác lập  Nhắc lại : Chế độ Xác lập điều hòa-AC (trong đó) tất nguồn – có chung tần số f (hoặc )  Sinusoïd (và DC) dạng tín hiệu truyền qua mạch tuyến tính mà khơng bị biến dạng  Với tốn tử (j) ta loại bỏ biến tần số giải !!  Mạch nhiều tần số, nguồn chứa tần số khác (sinusọd)  ta phải tính tới «biến tần số» (1)  Giải tích hài (sinusoid) miền tần sử dụng phân tích chuỗi Fourier !  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Giải tích xác lập hàm tuần hồn Mạch tuyến tính (trong chế độ xác lập) cấp nguồn tín hiệu tuần hồn  Nguồn tín hiệu tuần hồn chứa tập hữu hạn tần số (o,ko)  Các đáp ứng (dịng áp) tuần hồn gồm thành phần tần số (o,ko) – nguồn + Hồn tồn khơng có tần số xuất  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Các bước giải mạch (phân tích) Phân tích nguồn (tuần hồn) chuỗi Fourier : e(t) = … , J(t) = … Dùng nguyên lý xếp chồng (mạch tuyến tính), Giải mạch cho tần số để xác định thành phần nội dung tần số đáp ứng Tập hợp kết thành chuỗi Fourier đáp ứng, tính giá trị đặc tính …  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Phức hóa … Xếp chồng !  Sử dụng ảnh phức (phức hóa j) Áp dụng chương 02&03:  Phức hóa nguồn : Ek, Jk (jL, 1/jC,…) + Z() khác nhau, phải tính lại cho tần số;  (Uk, Ik) đáp ứng “ở tần số =ko" + PP nút, dòng mắt lưới …+ định lý mạch !  Đáp ứng tổng hợp, hàm thời gian  tổng đáp ứng tức thời: (thành phần ứng với t) u(t) =  k uk(t) i(t) =  k ik(t) Cần giải riêng =0 (DC) tổng quát cho =ko  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Mạch xác lập tuần hồn  Cơng suất tức thời: p(t) = u(t).i(t)  trị trung bình T P   u(t )  i (t ) dt   U n In*  U I   (U n In*  U  n I*n )  T n   n 1    U I   U n I n cos  n  P0   Pn n 1 n 1 n= Un - In lệch pha hài bậc n tương ứng dòng áp  Trị hiệu dụng  Ieff ou IRMS I eff o  I   I 2k eff k  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Cơng suất - Mạch xác lập tuần hồn  Cơng suất động (hiệu dụng) – Tổng CS thành phần   P  U I   U n I n cos  n  P0   Pn n 1 n= Un - In n 1 lệch pha hài bậc n   CS phản kháng  Q  U n I n sin  n   Qn n 1 n 1  CS biểu kiến S = Ueff Ieff  P2 + Q2 = S2 - T2 ( T : Công suất méo dạng) o T kích thích sin (1 tần số) mạch trở !  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM TÍCH PHÂN FOURRIER Mật độ phổ cơng suất BiẾN ĐỔI FOURIER – HÀM TRUYỀN  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Tích phân Fourrier  Chuỗi Fourier – Hình dung T ∞ , tín hiệu ngẫu nhiên khơng tuần hồn Với  = 2/T  0, biến  tính  = n Các trị tiến tới liên tục n, (n+1), (n+2), – Vi phân d = (n+1)  - n =  = 2/T  1/T = d/2  Chuỗi Fourrier có dạng tích phân (tổng):  T /2  jnt  d jnt   jn0t f ( t )  e dt e  f (t )  e jn0t dt  e      n  T T / n      f (t)   Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Tích phân Fourrier  f (t )  1 T/2  T  f (t )  e  n   T /    jn0t    d jnt dt e jnt   e  f (t )  e jn0t dt n   2    d jnt  jn t  2 e  f (t )  e dt  2 Biến đổi Fourrier f(t) F ( j  )  f (t )  2  F ( j )  e jnt d    f (t )  e  jn  t dt    F ( ).e j t d   Chương 05  BK  Dạng biến đổi Fourrier ngược (inverse) Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM Biến đổi Fourrier  Biến đổi sử dụng tích phân Fourier F ( j  )    f (t )  e  jn  t dt  hàm phổ biên độ pha f(t), hàm liên tục miền tần số  Dạng tích phân Parseval Mật độ phổ lượng  ( )  F ( j )  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Giải tích miền tần số  Hàm truyền (theo tần số) U(j) = K(j) E(j) Cho mạch tuyến tính  Ứng dụng Biến đổi Fourrier – Biến đổi nguồn : e(t)  E() Tích phân Fourier – Xây dựng hàm truyền K(j)  Xác lập ảnh đáp ứng dạng : U() = K(j) E() – Biến đổi: U()  u(t) Biến đổi Fourier ngược  Chương 05  Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” BK DD2012 Tp.HCM Một vài tính chất biến đổi Fourier  Hai cấu phần hàm phổ F() = P() + jQ() : – P() hàm chẵn theo  – Q() hàm lẻ theo   Phép biến đổi tuyến tính (mạch tuyến tính) a f1 (t )  b f (t )  a.F1 ( )  b.F2 ( )  Mở rộng (trượt) theo thời gian - Time scaling:  Lệch pha thời gian - Time shifting:  Điều chế - Modulation: f (at )    F   a a e j0t f (t)  F( 0 ) f (t  t0 )  F ( ).e jt0  Chương 05  BK Nguyễn Thanh Nam, “Giải tích mạch điện” DD2012 Tp.HCM … biến đổi Fourier  Đạo hàm theo thời gian (t)  Tích phân theo thời gian (t)  Cuộn theo thời gian (Convolution in the time domain):  Định lý Parseval : khía cạnh lượng biến trạng thái  Chương 05  10