Microsoft powerpoint md1 02a bw

Microsoft PowerPoint Md1 02a bw pptx 1 Khoa ĐiệnKhoa Điện Điện tửĐiện tử Đại học Bách khoa ĐHQG HCMĐại học Bách khoa ĐHQG HCM BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐiỆN 05/08/2013 Tp HCM BK MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA  1[.]

Khoa ĐiệnĐiện-Điện tử - Đại học Bách khoa ĐHQG HCM BK BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐiỆN Tp.HCM 05/08/2013 Chương II MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA Chapitre  Số phức - Hàm điều hòa …  Phức hóa – tốn tử jw  Mạch phức – vector phức  Công suất phức  Hàm tần số - Cộng hưởng ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa 05/08/2013 Phương pháp ảnh phức biểu diễn hàm điều hòa ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Số phức – tính tốn số phức Số phức z : cặp số thực (x,y) hay (r,) với: z = x + jy = r ej  = r.cos +j r.sin x = Re{z} Phần thực y = Im{z} Phần ảo r = | z | Giá trị - Độ lớn  = arg z Góc pha Ví dụ: +  arctg + j3 =  j3 = 2 +  arctg •r.ej = r/  3 4 + j = + (180 + arctg = 5 36, 87  = 5  36, 87  3 ) = 5143,13 BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Q trình điều hịa Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa  f(t) = Fmcos(wt + y) : Fm- biên độ w - tần số góc [rad/s] (wt + y) - góc pha y - góc pha đầu  T  f = 1/T = w/2p  Chu kỳ T [s]  Biên độ (max)  Hiệu dụng  Trung bình Giá trị:  Tần số f [Hz]  Tần số góc BK w [rad/s] ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Trị hiệu dụng – Trị trung bình  Trị hiệu dụng giá trị trung bình bình phương biểu thức tức thời - đại lượng (áp, dòng):  ex: Đối với hàm điều hòa g(t) = Gmcoswt G =  g (t )  = Trị Hiệu dụng Root Mean Square RMS Gm  +T  +T cos(2wt ) g (t )dt =   Gm (  )dt = T  T  Frms = T T f (t ) dt = Fmax T Giá trò F = f (t)dt = Fmax •FRMS=1,11 FC Trung bình c T 0 p BK Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” ĐHBK – DD2012 Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Trị hiệu dụng dòng - áp Giá trị hiệu dụng dịng, áp Trị Hiệu dụng Root Mean Square, RMS  Thường ghi không số U,I (Um,Im trị biên độ)  Là giá trị hiển thị dụng cụ đo (Volt kế, Ampere kế)– đại lượng quen dùng thực tế U = I = U m Im Ý nghĩa “vật lý” : Trị hiệu dụng dòng i(t) giá trị dịng khơng đổi I tạo công suất i(t) qua điện trở BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Số phức & Đại lựợng điều hòa  Cho hàm điều hòa : g(t) = Gmcos(wt + ) Đặc trưng 03 số (Gm, w )  Hàm phức g(t) =Gmej (wt+) =Gmej.ejwt  Số phức G = Gmej = Gm/ gọi biên độ phức-ảnh phức g(t)  Và : g(t) = e(g(t)) = e(G.ejwt) hàm gốc G BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Phức hóa đại lựợng điều hòa  g(t) = Gmcos(wt + )  Ảnh phức G = Gmej  Ảnh phức đạo hàm dg/dt j w G nguyên hàm :  g.dt G/(j w)  Vector phức G Góc lệch pha hai vector đại lượng cố định không phụ thuộc vào chiều gốc (biểu diễn) BK A M - vector Fresnel (phasor) g m  B ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Tốn tử Phức hóa jw g(t) = Gmcos(wt + )  Ảnh phức G = Gmej  Sự tương ứng cặp số biểu diễn cho Đại lượng điều hòa  Số phức •Giá trị  Gm-Biên độ  G -Hiệu dụng  GC -Trung bình •Góc Pha  hàm Cos hàm Sin •Giá trị phức •Góc pha phức Một Tốn tử ThuậnNghịch hai chiều BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa 05/08/2013 Khái niệm “Mạch phức” BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Điều kiện  thực hóa  Mạch chế độ xác lập  Nguồn kích thích (các nguồn độc lập) hàm sin có tần số w  Tất trạng thái (đáp ứng u,i) có tần số w  Phức hóa : u(t)  u(t)  U = Um/ y u i(t)  i(t)  I = Im/ y i  Khử wt  mạch giả lập tĩnh (quasi-stationnary) BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Phức hóa -Các ĐL Kirchhoff phức  Tất trạng thái tần số, u(t)  u(t)  U = Umexp(y u) I1 i(t)  i(t)  I = Imexp(y i) I I2 I3  Định luật Kirchoff dạng phức Định luật dòng điện (về nút) - KCL,K1 I5 ek.I k = Định luật điện áp (cho vòng mắt lưới) ek.U k = - KVL,K2 U1 U3 U2 U4 ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Phức hóa phần tử Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Nguồn độc lập: – Nguồn áp u=e(t) có pt phức U = E I R – Nguồn dịng i=J(t) có pt phức I = J U Điện trở : u=r.i / i=g.u – phương trình phức : U=R.I I=G.U – thông số : điện trở R [W], điện dẫn G=1/R [S] (không khác DC) ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Phức hóa phần tử  Cuộn cảm u = L.di/dt I – Phức : U = Ljw.I cảm kháng jXL=jwL [W] X U  Tụ điện : i = C.du/dt dung kháng jXC=1/(jwC) [W] – Phức : I = Cjw.U hay U = I /(jwC)  Thay trạng thái (u,i – sin) ảnh phức, giữ nguyên hệ số (tham số) ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa ĐL Ohm – tổng trở phức  Quan hệ U I – thứ nguyên [Ohm]  U = Z I  tham số phức Z tổng trở phức nhánh ! Z = Z(jw) = R + jX = Z(w).ej(w) = Z(w) /j(w) X gọi điện kháng  Z(w) = Um/Im = R2+X2 giá trị tổng trở [W]  j (w) = (yu - yi ) -góc lệch pha (áp-dịng) ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Tổng trở, tổng dẫn phức  Tổng dẫn phức Y(jw) = 1/Z(jw) = G + jB  Điện trở : ZR = R + j0  Cuộn cảm : ZL = 0+jXL=jwL cảm kháng  Tụ điện: ZC= 0+jXC= (jwC)-1 dung kháng  Nguồn phụ thuộc : U = ku.U1 I = ki.I1 U = r.I1 I = g.U1 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK ĐHBK – DD2012 Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Vd: Mạch RLC nối tiếp  U = UR+UL+UC = R.I + jwL.I + I /jwC UL = {R+j(wL-1/wC)}.I U Z = R + j(wL-1/wC) = R+jX I Giản đồ vector UR (sớm pha trễ pha) jwL – Áp cuộn cảm nhanh (sớm) pha p/2 so với dòng điện – Trên tụ áp trễ pha p/2 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK UC 1/ jwC Z j R ĐHBK – DD2012 Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Trạng thái mạch RLC nối tiếp •uR(t) •uL(t) •uC(t) •L •t •R •i(t) •C Trạng thái tổng quát góc lệch pha [-p/2, p/2] Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK ĐHBK – DD2012 Tp.HC M 05/08/2013 Phương pháp mạch phức Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa  Mạch xác lập – sin – tần số Phức hóa mạch – tần số w – Phức hóa nguồn độc lập  E, J – Phức hóa trạng thái & phần tử: (jwL), (jwC)-1 Giải mạch phức  ĐL Ohm, Kirchhoff – Tìm đáp ứng phức U, I – Giản đồ vector  Đáp số  dạng i(t), u(t) – Tính tốn phụ khác … Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK ĐHBK – DD2012 Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Ví dụ e(t) = 10 cos 2t R=4W L=2H C = 0,5 F i(t) ? E = RI + jw LI + I = jw C •w = •E = 10 •R = •jwL= jXL= j4 •(jwC)-1 = -j I = ( R + jw L  j w1C ) I E 100o 10 = = = 2  36,87 o 1 ) + j3 R + j (w L  w C ) + j (2.2  2.0,5 i(t) = cos (2t - 36,87o) A BK Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” ĐHBK – DD2012 Tp.HC M Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa 05/08/2013 Các biến đổi “Mạch phức-AC” Công suất mạch AC ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Các hệ thức mạch dạng phức  Ghép nối tiếp : Ztđ =  Zk Etđ =  ekEk • Chia áp : U2 = U Z2/(Z1+Z2)  Ghép song song : Ytđ =  Yk Jtđ =  ekJk – Chia dòng : I2 = I Z1/(Z1+Z2)  Biến đổi -Y : hoàn toàn tương tự Với việc thay R  Z biểu thức ! ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Cơng suất – Mạch điều hòa p(t) = u(t).i(t) i = Im cos (wt + yi) u = Um cos (wt + yu) ãp(t) = ẵ UmImcos(yu-yi) + ẵUmImcos(2wt +yu+yi) Biểu thức có 02 thành phần: Hằng + Biến đổi với tần số 2w (Khác tần số w  không phức hóa p(t) trực tiếp) Cơng suất – CS tác dụng (trung bình) P = = ½ UmImcosj  j =y u-y i BK ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Cơng suất – Mạch điều hịa Công suất – CS tác dụng – hiệu dụng P = ½ UmImcosj = UIcosj [W] p(t ) = kháng Cụng sut phn ãj =[-p/2;p/2] Q = ẵ UmImsinj = UIsinj [VAr] Cơng suất biểu kiến S = ½ UmIm = UI [VA] S = P2 + Q2 P = S cos j Q = S sin j ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Công suất phức Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa S : Công suất phức (biểu kiến) S = S = P + jQ U I * U = U m y u , I = I m y i Với : Phức hóa theo biên độ; I*: Dịng phức liên hợp Phức hóa theo trị hiệu dụng * ~ S = U.I = P + jQ = UIj = Sj ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Cơng suất phức – Điện trở i(t) = Im cos (wt + y) i(t) p(t ) = Ri2 p(t ) = RI m2 cos2 (wt +y ) p(t ) = 12 RI m2 1 + cos(2wt + 2y ) j=0 cosj=1 BK R +u(t)- P = 12 RI m2 P = RI Q=0 ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa P … Điện cảm, Tụ ° Cuộn dây: jXL=jwL j = p/2 cosj=0 P=0 Q = 12 xL I m2 Q = xL I ° Tụ điện: jXC = -j/wC P=0 j = -p/2 Q= cosj=0 i(t) xLI L +u(t)- i(t) C +u(t)- xC I m2 Q = xC I 2 ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa … Phần tử tổng quát i(t) i = Im cos (wt + y) u = Um cos (wt + y + j) Z +u(t)- p (t ) = ui = 12 U m I m cos j + 21 U m I m cos(2w t + 2y + j ) P = UI cos j Q = UI sin j Cân CS P=0 Q =0 ª Trở : j = 0, X = 0, B = 0, Q = ª Cảm: j > 0, X > 0, B < 0, Q > ª Dung: j < 0, X < 0, B > 0, Q < ~ S = ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hịa Đo cơng suất P = UI cos(y u - y i) Cuộn dòng Z  Z0 Cuộn áp Sơ đồ CS phát Sơ đồ CS thu ĐHBK – DD2012 Ts Nguyễn Thanh Nam , “Giải Tích Mạch Mạch”” BK Tp.HC M 05/08/2013 Mạch điện – 404007 : Ch.02 – Mạch xác lập điều hòa Hòa hợp tải  Pmax RL, XL để PL MAX Chọn : XS = - XL P= P= (xem Ch.3 !) RL Em2 E2  m 2 ( RS + RL ) 8RS RL I m2 RL E m = ( RS + R L ) + ( X S + X L ) Z S = Z L*  RS = RL  PL MAX Pmax = E2 4Rs 10