Bài 5 Phép cộng các phân thức đại số CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 44 Toán 8 tập 1 Thực hiện phép cộng 2 2 3x 1 2x 2 7x y 7x y Lời giải Hai phân thức này là hai phân thức có cùng mẫu nên khi thực hiện phép[.]
Bài Phép cộng phân thức đại số CÂU HỎI Câu hỏi trang 44 Toán tập 1: Thực phép cộng: 3x 7x y 2x 7x y Lời giải Hai phân thức hai phân thức có mẫu nên thực phép cộng ta cần giữ nguyên mẫu cộng tử lại với nhau: 3x 7x y 2x 7x y 3x 2x 7x y 5x 7x y Câu hỏi trang 45 Toán tập 1: Thực phép cộng: x2 4x 2x Lời giải Hai phân thức hai phân thức chưa mẫu nên ta thực quy đồng trước: Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2(x + 4) MTC: 2x(x + 4) Nhân tử chung mẫu phân thức thứ 2: x2 4x x x 6.2 2x x 12 2x x Nhân tử phụ mẫu phân thức thứ hai x: 2x x 3.x x x 3x 2x x Khi đó, ta có: x 4x 2x 12 2x x 3x 2x x 12 3x 2x x Câu hỏi trang 45 Toán tập 1: Thực phép cộng: y 12 6y 36 y 6y Lời giải Ta trình bày theo hai cách sau: Cách 1: Hai phân thức hai phân thức chưa mẫu nên ta thực quy đồng trước: MTC: 6y(y – 6) Ta thực quy đồng mẫu: y 12 6y 36 y 12 y y 12 y y y y 12y 6y y 6 y x 6.6 y x 6 36 6y x y2 6y Khi đó, ta có: y 12 6y 36 y y 12y 6y y 6y 36 6y x y 12y 36 6y x y 6y x Cách 2: Cũng quy đồng trực tiếp trình thực hiện: y 12 6y 36 y2 y 12 y 6y y y y 12y 6y y 36 6y x y 12y 36 6y x y 6y x Câu hỏi trang 46 Tốn tập 1: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: x 2x 4x x x x x x x 2 x 4x x 4x Lời giải x 2x 4x x 2x 4x x x 4x x x (sử dụng tính chất giáo hốn) x 2x 4x 2 2x x x 4x x x2 x x 2 4x x x 2 x x x x x x x x x 4x x x (sử dụng tính chất kết hợp) 2 x x x x 2 2 BÀI TẬP Bài 21 trang 46 Tốn tập 1: Thực phép tính sau: a) 3x 4x 7 b) 5xy 4y 2x y3 c) x x ; 3xy 4y ; 2x y3 x 18 x x x Lời giải a) 3x 4x 3x b) 5xy 4y 2x y3 c) x x 4x 3xy 4y 2x y3 x 18 x 5 x x 5xy x 7x 4y 3xy 2x y3 x 18 x 4y x 8xy 2x y3 2xy 3x 15 x x x Bài 22 trang 46 Toán tập 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức: 2x x a) x x 1 x x2 b) x 2x 2x x x2 ; x 4x x Lời giải 2x x a) x x 1 x x2 x 2x x x x x x2 (đổi dấu phân thức thứ 2) x 2x x x x 2x x x2 x x 2 x2 x2 2x x x x x b) x2 x 2x 2x x 4x x x2 x 2x 2x x 4x x x2 2x x x2 x2 6x x 2x 4x 2x 2x x 4x x x x Bài 23 trang 46 Toán tập 1: Làm phép tính sau: a) b) c) d) y 2x 4x ; y 2xy xy x x x x 4x x x x 14 4x x x x Lời giải a) y xy 4x ; y 2xy y x 2x y 4x y y 2x y x 2x y 4x y 2x y 2x 2 y2 xy 2x y 4x xy 2x y y 4x xy 2x y y2 2x xy 2x y y 2x y 2x xy 2x y ; ; 2 x 4x 2x y y 2x xy 2x y y 2x xy b) x x x x 1x x 2 x2 3x x 2 x x 2 x x 14 x 2 2 x x x x x x 2 x x x 4x 4x x 4x x 4x x 4x 4x x 4x 4x 2 x x 14 x x 2 x 14 4x 12 x 2 3x x x x x x x2 2 x x 14 x x x2 c) x x 14 4x x x 2 x x x 4x 4x d) x x x x 4x x x 4x 4x 7x 8x 14 x x 4x 4x 7x x 8x 14 4x x 4x x 4x x 4x x 4x x 4x x 4x 7 x 7 x x 3 x 4x x x 3 x 4x 4x 20x 24 x x 4x x2 x x 5x 4x x x x x 4x 4x Bài 24 trang 46 Toán tập 1: Một mèo đuổi bắt chuột Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s Chạy 3m mèo bắt chuột Mèo vờn chuột 40 giây thả cho chuột chạy Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt với vận tốc lần đầu 0,5 m/s Chạy 5m mèo lại bắt chuột Lần mèo cắn chết chuột Cuộc săn đuổi kết thúc Hãy biểu diễn qua x: - Thời gian lần thức mèo đuổi bắt chuột - Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột - Thời gian kể từ đầu kết thúc săn Lời giải + Vận tốc mèo chạy x m/s Quãng đường để mèo bắt chuột lần thứ 3m Thời gian lần thứ mèo bắt chuột là: (giây) x + Vận tốc mèo chạy đuổi chuột lần hai nhỏ vận tốc đầu 0,5m/s ⇒ vận tốc = x – 0,5 (m/s) Quãng đường mèo bắt chuột lần thứ hai 5m Thời gian lần thứ hai mèo bắt chuột là: (giây) x 0,5 + Tổng thời gian từ đầu đến kết thúc săn bằng: x 40 15 x 0,5 x 55 (giây) x 0,5 Luyện tập Bài 35 trang 47 Toán tập 1: Làm tính cộng phân thức sau: a) 2x y b) x 2x c) 3x x 5x d) x e) 2x x x x ; y3 ; 25 x ; 25 5x x4 1; x2 4x 5xy 3x 17 x 2x x x Lời giải a) 2x y 5xy x y3 x 5.5y 10x y3 3.2xy 10x y3 x.10x 10x y3 25y 10x y3 6xy 10x y3 10x 10x y3 25y b) 6xy 10x 10x y3 x 2x x x 2x x x 3 2x x x 3 x x 2x x 2x 2x x x2 x 2x x 4x 2x x x2 x 4x 2x x x 5x 2x x x x 2x x x 2x c) 3x x 5x 25 x 25 5x 3x x x 25 55 3x x x 25 x x x x 3x 5 5x x 25 x x 5x x 15x 25 5x x 25x x 5x x 15x 25 25 5x x x2 15x x 5x x x 15 x 5x x x 15 x d) x x4 1 x2 x2 x2 x2 x2 x4 x2 x2 x4 x4 1 x2 x4 1 x2 x2 x2 x2 x2 x4 1 x2 x2 x2 e) 4x 3x 17 x3 2x x2 x 4x 3x 17 x x2 x x x2 2x x x x2 x x x2 x x 4x 3x 17 x x2 x 4x 3x 17 2x 2x x x2 6x 6x x x2 x x x 2x 2x x 6x x x2 x 6x 12x 12 x x2 x 12 x x x2 x2 x 12 x Bài 35 trang 47 Toán tập 1: Một đội máy xúc công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất Giai đoạn đầu cịn nhiều khó khăn nên máy làm việc với suất trung bình x m3/ngày đội đào 5000m3 Sau cơng việc ổn định hơn, suất máy tăng 25m3/ngày a) Hãy biểu diễn: - Thời gian xúc 5000m3 - Thời gian làm nốt phần việc lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x = 250m3/ngày Lời giải Phân tích đầu bài: a) Giai đoạn Năng suất (m3/ngày) Thời gian (ngày) Sản phẩm (m3) Giai đoạn đầu x ? 5000 Giai đoạn sau x + 25 ? ? Tổng ? ? 11600 + Thời gian xúc 5000m3 là: 5000 (ngày) x + Phần việc lại là: 11 600 – 000 = 600 (m3) Năng suất làm việc phần việc lại: x + 25 (m3) ⇒ Thời gian làm nốt phần việc lại: 6600 (ngày) x 25 + Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc: 5000 x 6600 (ngày) (1) x 25 b) Thay x = 25 vào biểu thức (1), ta được: 5000 25 6600 25 25 332 (ngày) 200 132 Vậy với x = 250 m3/ngày, thời gian để hồn thành cơng việc 332 ngày Bài 36 trang 48 Toán tập 1: Đố Rút gọn tính giá trị biểu thức x2 5x 25 x x 50 5x x = -4 x x Nếu coi tử số phân số tối giản mà em tìm ngày cịn mẫu số tháng ngày lễ giới Đố em biết ngày gì? Lời giải + Rút gọn: x2 5x 25 x2 x x x 50 5x x x x x 50 5x x x x x 5x x x x3 5x x 10 x 25 5x x 5 x 5x x 5 50 5x 5x x 250 25x 5x x x3 5x x x3 x3 10x 10x 250 5x x 250 250 5x x 250 25x 5x x 25x 10x 25x 5x x x x2 10x 5x x 25 x x 5x x x Thay x = -4 vào biểu thức trên, ta được: 5 Ta ngày tháng Đó ngày Quốc tế Lao động ... x2 5x 25 x2 x x x 50 5x x x x x 50 5x x x x x 5x x x x3 5x x 10 x 25 5x x 5 x 5x x 5 50 5x 5x x 250 25x 5x x x3 5x x x3 x3 10x 10x 250 5x x 250 250 5x x 250 25x 5x x 25x 10x 25x 5x x x x2 10x 5x... 2x x x x 2x x x 2x c) 3x x 5x 25 x 25 5x 3x x x 25 55 3x x x 25 x x x x 3x 5 5x x 25 x x 5x x 15x 25 5x x 25x x 5x x 15x 25 25 5x x x2 15x x 5x x x 15 x 5x x x 15 x d) x x4 1 x2 x2 x2 x2 x2... 6600 (ngày) x 25 + Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc: 50 00 x 6600 (ngày) (1) x 25 b) Thay x = 25 vào biểu thức (1), ta được: 50 00 25 6600 25 25 332 (ngày) 200 132 Vậy với x = 250 m3/ngày,