Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6 Diện tích đa giác Bài 47 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1 Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có BE // CD (như hình vẽ) Lời giải Chia đa giác ABCDE thành ΔABE và hình tha[.]
Bài 6: Diện tích đa giác Bài 47 trang 164 SBT Toán Tập 1: Thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có BE // CD (như hình vẽ) Lời giải: Chia đa giác ABCDE thành ΔABE hình thang vng BEDC (do BE //CD) Kẻ AH ⊥ BE Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH Ta có: SABCDE = SABE + SBEDC Trong đó: SABE = (EB +CD).DE AH.BE; SEBCD = 2 Bài 48 trang 164 SBT Toán Tập 1: Theo đồ tỉ lệ ghi hình 190, tính diện tích hồ nước (phần gạch sọc) Lời giải: Giả sử hình chữ nhật ABCD Trên AB, giao điểm E G Trên BC hai giao điểm I H Trên CD hai giao điểm L M Giao điểm AD N Hình thang đỉnh B có giao điểm P, điểm đường gấp khúc IL K Kẻ KQ ⊥ CD, gọi diện tích phẩn gạch đậm S Ta có: S = SABCD – SANE – SBHPG – SICQK – SLQK – SDMN Dùng thước chia khoảng đo đoạn: AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM Sau thực phép tính, ta lấy kết nhân với 10 000 (do tỉ lệ ) 100 Bài 49 trang 164 SBT Toán Tập 1: Theo kích thước cho hình Tính diện tích phần gạch sọc (đơn vị m2) Lời giải: Ta đặt tên sau: SABCD = AD.AB = (20 + 40).(40 + 10 + 35) = 5100 (m2) SI = 40.20 = 400 (m2) SII = 10.20 = 100 (m2) SIII = (20 + 35).35 = 962,5 (m2 ) SIV = 15.50 = 375 (m2) (15 + 40).15 = 412,5m2 SV = Diện tích phần gạch đậm: S = 5100 - (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m2) Bài 50 trang 164 SBT Toán Tập 1: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước hình (đơn vị m2) Lời giải: Ta tính diện tích đa giác nhỏ: SI = 41.30 = 615 (m2) SII = (30 + 20).50 = 1250 m2 SIII = 20.19 = 190 (m2) SIV = 19.56 = 532 (m2) SV = (19 +16).34 = 595 m2 SVI = 16.20 = 160 (m2) Diện tích mảnh đất cho S = SI + SII + SIII + SIV + SV + SVI (m2) = 615 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160 = 3342 (m2) Bài tập bổ sung Bài 6.1 trang 164 SBT Tốn Tập 1: Tính diện tích hình cho trường hợp sau đây: a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vng góc với AD hình bs 24 b) Cho đa giác ABCD, CF DE vng góc với AB (như hình bs 25) Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm AE = 3cm Tính diện tích đa giác ABCD Lời giải: a) Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD ADEF Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = (cm) Đáy AD = AG + GD = + = (cm) Đường cao BG = (cm) SABCD = (AD + BC).GB (4 + 1).1 = = cm 2 Hình thang ADEF có đáy AD = (cm) Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm SADEF = (AD + EF).FG (4 + 2).2 = = 6cm2 2 Do đó: SABCDEF = SABCD + SADEF = 17 (cm2) + 6= 2 b) Chia đa giác ABCD thành tam giác vng AED, hình thang vuông EDCF tam giác vuông FCB SAED = SEDCF = SCFB = 1 AE.DE = = 6(cm2) 2 (ED + FC).EF (4 +8).4 = = 24 (cm2) 2 1 CF FB = = 24 (cm2) 2 Suy ra: SABCD = SAED + SEDCF + SCFB = + 24 + 24 = 54 (cm2) Bài 6.2 trang 165 SBT Tốn Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S AB = a, AD = b Lấy cạnh hình bình hành làm cạnh dựng hình vng phía ngồi hình bình hành Tính theo a, b S diện tích đa giác giới hạn cạnh hình vng mà khơng cạnh hình bình hành cho Lời giải: Hình đa giác gồm hình bình hành ABCD, hình vng ABMN, BHGC, CFED, DKJA Diện tích đa giác : SABCD = S SABMN = SCDEF = a2 SBHGC = SDKJA = b2 Diện tích đa giác cần tích là: S + 2.(a2 + b2) Bài 6.3 trang 165 SBT Toán Tập 1: Bạn Giang vẽ đa giác ABCDEFGHI hình bs 26 Tính diện tích đa giác đó, biết : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vng góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE KE vuông góc với DE; I trung điểm BH, AI = IH AI vng góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm HK cắt CF J JK = (cm), JF = 2cm BG cắt HK M HM = 2cm Lời giải: Chia đa giác thành hình vng CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH tam giác vng AIB Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – – = 6(cm) ⇒ BC = GF = MJ = (cm) CJ = CF – FJ = – = (cm) SKFGH = (HK + GF).FJ (11 +6).2 = = 17 (cm2) 2 SBCKH = (BC + KH).FJ (11 +6).4 = = 34 (cm2) 2 Trong tam giác vng CJK có J = 90o Theo định lý Pi-ta-go ta có: CK2 = CJ2 + JK2 = 16 + = 25 ⇒ CK = (cm) SCDEK = CK2 = 52 = 25 (cm2) Trong tam giác vng BMH có M = 90o Theo định lý Pi-ta-go ta có: BH2 = BM2 + HM2 Mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH) ⇒ BH2 = 42 + 22 = 20 BH 20 BH = =5 Vì IB = ⇒ IB = 4 ΔAIB vuông cân I (vì AI = IH = IB) SAIB = 1 AI IB = IB2 = (cm2) 2 S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SAIB = 25 + 17 + 34 + 157 (cm2) = 2 ... (20 + 35).35 = 962 ,5 (m2 ) SIV = 15.50 = 375 (m2) (15 + 40).15 = 412,5m2 SV = Diện tích phần gạch đậm: S = 5100 - (400 + 100 + 962 ,5 + 375 + 412,5) = 285 0 (m2) Bài 50 trang 164 SBT Tốn Tập 1:... diện tích đa giác nhỏ: SI = 41.30 = 61 5 (m2) SII = (30 + 20).50 = 1250 m2 SIII = 20.19 = 190 (m2) SIV = 19. 56 = 532 (m2) SV = (19 + 16) .34 = 595 m2 SVI = 16. 20 = 160 (m2) Diện tích mảnh đất cho S... mảnh đất cho S = SI + SII + SIII + SIV + SV + SVI (m2) = 61 5 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160 = 3342 (m2) Bài tập bổ sung Bài 6. 1 trang 164 SBT Tốn Tập 1: Tính diện tích hình cho trường hợp sau đây: