Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THCS BỒ LÝ ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN 9 (Thời gian 90 phút) Câu 1 (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – x – 2 = 0 Tính giá t[.]
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN : TOÁN (Thời gian: 90 phút) Câu (2 điểm): 2x + y = 1) Giải hệ phương trình: x - 3y = - 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22 Câu (2 điểm): a a a1 : a a + a a - Cho biểu thức A = với a > 0, a 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < Câu (2 điểm): Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) 1) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu (3.5 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) 1) Chứng minh: AMDE tứ giác nội tiếp đường trịn 2) MA2 = MD.MB 3) Vẽ CH vng góc với AB (H AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu (0.5 điểm): x - x + 2x x x Giải phương trình: x Giám thị coi thi khơng giải thích thêm o0o HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung trình bày 2x + y = x - 3y = - 6x + 3y = 21 x - 3y = - 7x = 14 y = - 2x Điểm x = y = Phương trình 3x2 – x – = có hệ số a c trái dấu nên ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = x1.x2 = 13 x12 x 22 x1 x 2x1 x Do P = = a a a1 A = : a ( a + 1) ( a - 1)( a 1) a 1 a a a a a + Ta có = m2 + > 0, m R Do phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt 0,5 0,5 Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m x1.x2 = - Ta có: x12 + x22 – x1x2 = (x1 + x2)2 – 3x1.x2 = 4m2 + = m2 = m = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 a > 0, a 0a < a A 0, a 0a < a ... x1 + x2 = x1.x2 = 13 x 12 x 22 x1 x 2x1 x Do P = = a a a1 A = : a ( a + 1) ( a - 1)( a 1) a 1 a a a a a + Ta có = m2 + > 0,... x x x x - x - 2x x x x x x x x 4 x x x - 1 x x 5 x 2x x 2x x x x x 1 0 x 2x x 0 x x x (vì ) 0 ,25 0 ,25 0,5 x 0, x - x ? ?2 Đối chiếu với điều