Đang tải... (xem toàn văn)
Đề bài Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm N Tiếp tuyến kẻ qua N cắt MA, MB tại H, K tương ứng Kẻ NC vuông góc với AB Chứng minh rằng CN là tia phân g[.]
Đề bài: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm N Tiếp tuyến kẻ qua N cắt MA, MB H, K tương ứng Kẻ NC vng góc với AB Chứng minh CN tia phân giác góc HCK Hướng dẫn: Gọi D giao tia NC với (O) A H N C D O M K B Tam giác MAB cân M (MA = MB) => HAC = KBC (1) = 1/2 AON = ADC => ∆HOA ~ ∆ ADC (g.g.) => HA/AC = OA/CD (2) KOB = 1/2 BON = BDC => ∆KOB ~ ∆ BDC (g.g.) => KB/BC = OB/CD (3) Từ (2) (3) ta có HA/AC = KB/BC (vì OA = OB) => HA/KB = CA/CB, kết hợp với (1) ta ∆ACH ~ ∆ BCK (c.g.c.) => ACH = BCK => 900 - ACH = 900 - BCK => NCH = NCK => đpcm HOA