ĐỊNH LÝ TALET HỆ QUẢ TALET ĐẢO Bài 1 Cho ABC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G a) Chứng minh EG // CD b) Giả sử AB // CD, chứng minh rằn[.]
ĐỊNH LÝ TALET - HỆ QUẢ - TALET ĐẢO Bài 1: Cho ∆ ABC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC G a) Chứng minh EG // CD b) Giả sử AB // CD, chứng minh AB 2=CD EG Bài 2: Qua điểm E thuộc đường chéo BD tứ giác ABCD vẽ EF // AD (F ∈ AB), vẽ EG // DC ( G ∈ BC) CMR: FG // AC D cắt đường chéo Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Phân giác ^A ^ BD AC M N CMR: MN // AD Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, M trung điểm BC H trực tâm Đường thẳng qua H vng góc với MH cắt AB AC theo thứ tự I K Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH AB theo thứ tự N D Chứng minh: a) NC = ND b) HI = HK Bài 5: Cho tam giác ABC đường cao BD CE ∆ ABC đường cao DF EG ∆ ADE Chứng minh: a) AD.AE = AB.AG b) FG // BC Bài 6: Cho ∆ ABC, I thuộc đường trung tuyến AM, gọi E giao điểm BI AC, F giao điểm CI AB CMR: EF // BC Bài 7: Cho hình thang ABCD Đáy lớn AD Từ B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC F, đường thẳng dựng từ C song song với AB cắt BD F CMR: EF // BC Bài 8: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M trung điểm CD, I giao điểm AM BD, K giao điểm BM AC CMR: IK // AB Bài 9: Cho ∆ ABC, qua B kẻ đường thẳng d không song song với AC cho A C nằm phía d Qua điểm E thuộc cạnh AC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt d N Đường thẳng qua E song song với AB cắt d M Chứng minh AN//CM Bài 10: Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Gọi F giao điểm AE CD, G giao điểm DE BF Gọi I, K theo thứ tự giao điểm AB với CG DG CMR: a) IE//BD b) AE vng góc với CG