ÑEÀ 1( KIEÅM TRA HOÏC KÌ I) ÑEÀ 1( KIEÅM TRA HOÏC KÌ I) Moân Toaùn lôùp 8 I Traéc nghieäm (3 ñieåm)(Khoanh troøn caâu ñuùng) Caâu 1 Ñôn thöùc chia heát cho ñôn thöùc naøo? a, b, c, d, Caâu 2 Giaù trò[.]
ĐỀ 1( KIỂM TRA HỌC KÌ I) Môn: Toán lớp I Trắc nghiệm: (3 điểm)(Khoanh tròn câu đúng) Câu Đơn thức 5x y zt chia hết cho đơn thức nào? xyz 2t d, 10xyzt 2 Câu 2.Giá trị biểu thức x y với x y xy 8 laø: a, xy b, 3xy c, a, b,16 c,18 d, 20 5 Câu Giá trị biểu thức ( 20 x y ) 15 x y taïi x 2008, y 3 laø : 4 c, d, 12 3 Câu 4.Để đa thức ( x x x m) chia heát cho đa thức ( x 2) giá trị m laø: a, b, c, d, a, 12 b, Câu 5.Đẳng thức đúng? a, ( x 2)( x x 4) x 2 b, y 12 y (3 y 2) c, (2 x 3)(2 x 3) 2 x 3 d, x 3x 3x ( x 1) x( x 4) có nghóa là: x 16 a, x 0, x 4 b, x 4 c, x x Câu Phân thức đối phân thức laø: x 9 2 x x x a, b, c, x 9 9x x 9 Caâu Giá trị x thỏa mãn đẳng thức ( x 5)( x 1) 0 laø: a, x 1, x b, x c, x 1 Câu 6.Giá trị x để giá trị phân thức Câu 9.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là: a, Hình chữ nhật b, Hình vuông c, Hình thoi d, x 4 d,Tất sai d, Không xác định d, Hình thang cân Câu 10 Độ dài đường trung bình hình thang 48 cm, tỉ số hai đáy Độ dài hai đáy hình thang là: a, 28cm 68cm b, 40cm vaø56cm c, 26cm vaø 70cm d, 36cm vaø 60cm Câu 11.Tứ giác có trục đối xứng: a, Hình chữ nhật b, Hình vuông c,Hình bình hành d, Hình thoi Câu 12.Hình vuông có độ dài đường chéo cm diện tích hình vuông laø: a, 3,5 cm b, cm c, 1,5 cm d,9 cm II.Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x 10 xy y x b, y Caâu 2: (1,75 điểm) Cho biểu thức A (1 3x x ) : (1 ) với x 1, x 2 1 x x 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Gọi N điểm đối xứng với M qua AB, K điểm đối xứng với M qua AC Gọi E giao điểm MN AB, F giao điểm MK AC a, Tứ giác AEMF hình gì?Vì sao? b, Tứ giác AMBN hình gì?Vì sao? c, Chứng minh N K đối xứng qua A Câu 4: (0,75 điểm)Chứng minh rằng: x 3x > 0, với giá trị x ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1( KIỂM TRA HỌC KÌ I) I.TRẮC NGHIỆM: 1a,2a,3d,4c,5b,6d,7a,8b,9c,10d,11b,12c.Mỗi câu trả lời 0,25đ II TỰ LUẬN: Câu 1: a, x ( x y ) (2 y x) 0,5ñ ( x y )(5 x 1) 0,25ñ 1 2 1 y 1 y y 2 4 b, y 0,5ñ 0,25ñ x2 2x 1 : x2 x 1 x2 x 1 x 2 x 1 (1 x)(1 x) ( x 1) (1 x)(1 x) (2 x 1) 2x 1 x 2x 1 2 b, A x x A coù giá trị nguyên x 1 x x 2 (nhận) x 0 (nhận) Câu 2: a, A Câu 3:(3 điểm) A B N E A M F K B C 0,25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a/(1 điểm) Ta có : M đối xứng với N qua AB(gt) nên MN AB E E trung điểm MN 0,25đ K đối xứng với M qua AC(gt) nên MK AC F F trung điểm MK 0,25đ Xét tứ giác AEMF ta có: AEM 900 (cmt), EAF 0,25ñ 900 (gt), AFM 900 (cmt) Suy : tứ giác AEMF hình chữ nhật 0,25 b/(1 điểm) Xét tam giác vuông ABC,có M trung điểm BC(gt) ME//AC(cùng AB ) Do đó: E trung điểm AB 0,25đ Xét tứ giác AMBN ta có: MN AB( cmt) 0,25đ E trung điểm AB.(cmt), E trung điểm MN(cmt) 0,25đ Suy ra: tứ giác AMBN hình thoi 0,25đ c/(1 điểm) Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK hình thoi 0,25đ Xét hai tam giác AEN AKF có: AEN AFK 900 (cmt), EN = FA ( EM), EA = FK ( FM) Suy ra: NEA AFK (c.g c ) Nên: AN = AK (1) Mặt khác: NAB ( AB phân giác NAM ) MAB Do đó: 0,25đ (AC phân giác MAK ) MAF FAK MAF MAE 90 (gt) KAF NAE 900 NAK NAE EAM MAF FAK 1800 (2) 0,25đ 0,25đ Từ (1) và(2), ta suy ra: A trung điểm NK hay N đối xứng với K qua A 5 3 2 Câu 4:Ta có: x x 3 x x 0,25ñ 1 5 3 x 2.x 4 3 17 3 x 2 1 2 0,25ñ Ta thấy: x 0 , với giá trị x 17 3 x > 0, với giá trị x 2 Suy ra: x x > 0, với giá trị x (đpcm) Học sinh vẽ hình sai câu không chấm điểm câu Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25đ ĐỀ 2( KIỂM TRA HỌC KÌ I) Môn: Toán lớp I Trắc nghiệm: (Khoanh tròn câu đúng) Câu Tích đa thức ( x x 1) với đơn thức y là? a, 7x y x y b, x y xy y c, x y xy y d, x y xy y Câu Đơn thức 25x y chia hết cho đơn thức nào? a, x y2 b, 5xyt c, 49x Caâu Phaân thức nghịch đảo x 1 2 x b, a, x 2 b, x c, x 0, x 2 Câu 5.Giá trị biểu thức x x 27 x 27 taïi x 13 là: a, 39 b,1000 c,10000 Câu 6.Kết phép tính ( x 2) a, x b, 1 xy d, x x 1 x 1 laø: x x 2 x c, x x 1 x( x 2) Câu 4.Giá trị biểu thức xác định khi: x2 a, d, d, x 2 d,Một kết khác x 2x laø: x x c, d, x 2 Câu Biểu thức rút gọn biểu thức ( x 3)( x x 9) x( x 1)( x 1) laø: a, x 27 b, 27 x c, x 27 d, 27 Câu 8.Cho biết x y 10, xy 25 Giá trị biểu thức ( x y ) là: a, 100 b, 200 c,225 d, 160 Câu 9.Tứ giác vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng đường chéo ? a, Hình thang cân b, Hình bình hành c, Hình thoi d, Hình chữ nhật Câu 10 Cho hình thang ABCD hai đáy AB = 15cm, CD = 28cm.Gọi M, N trung điểm AC vàBD Độ dài đoạn thẳng MN là: a, 21,5cm b, 33cm c,22cm d,23cm * Trả lời câu 11 câu 12 với giả thiết toán sau: Cho hình thoi MNPQ có độ dài cạnh 10cm, độ dàiđường chéo MP 16cm Câu 11.Độ dài đường chéo QN hình thoi là: a, 12cm b, 6cm c, 12 d, Câu 12.Diện tích hình thoi MNPQ laø: a, 98 cm b,97 cm c,96 cm d,95 cm II.Tự luận: Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a, x 10 xy y 2 b, x y x y x 1 x x 1 x : với x 1, x 0 x x 1 x x Câu 2.Cho biểu thức A a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 3.Cho hình bình hành ABCD có AB = 2CD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm AB CD a, Tứ giác AIKD hình gì? Vì sao? b, Tứ giác AKCI hình gì? Vì sao? c,Gọi M giao điểm AK DI, gọi N giao điểm BK CI Chứng minh tứ giác MINK hình chữ nhật Câu 4.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M= x x ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2( KIỂM TRA HỌC KÌ I) I.TRẮC NGHIỆM: 1b,2a,3c,4d,5b,6d,7c,8b,9c,10a,11a,12c.Mỗi câu trả lời 0,25đ II TỰ LUẬN: 2 Câu 1: a, 5( x xy y ) 5( x y ) 2 ,25ñ b, 3( x y ) ( x y ) 0,25ñ 3( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )(3x y 1) Caâu 2: a, A 0,5ñ 0,25ñ 0,25ñ x2 x 1 x x 1 : x( x 1) x ( x 1) 0,5ñ x x x ( x 1) 0,25ñ x( x 1) x x x 1 0,25ñ x b, A 1 0,25đ x A có giá trị nguyên x ước 0,25đ x = hoaëc x = hoaëc x = x = x = 3(nhận) x = 1(loại) x = 0(loại) x = 2(nhận) Vậy: A có giá trị nguyên x = x = Câu 3: 0,25ñ I A M D B D N K C a/(1 điểm) Ta có : I trung điểm AB(gt), K trung điểm DC(gt) Mà: AB = CD, AB // CD (gt) Neân : AI = DK, AI // DK suy ra: ADKI hình bình hành 2 0,25đ 0,25đ Ta lại có: AD AB , AI AB neân: AD = AI 0,25đ Do đó: ADKI hình thoi b/(0,75đ điểm) 0,25đ Chứng minh tương tự ta có: AI = CK, AI // CK suy ra: AKCI hình bình hành c/(1,25đ) Chứng minh tương câu a, ta có tứ giác IBCK hình thoi Ta có: AK DI M (Hai đường chéo hình thoi ADKI ) KMI 900 (1) BK CI taïi N (Hai đường chéo hình thoi IBCK ) KNI 900 (2) Ta lại có: ID phân giác góc AIK(đường chéo hình thoi ADKI ) IC phân giác góc BIK(đường chéo hình thoi BCKI ) Góc AIK góc BIK góc kề bù DI CI hay DIC 900 (3) Suy ra: Tứ giác MICK hình chữ nhật(tứ giác có góc vuông) 1 x 5 9 1 5 x 2.x 10 100 100 2 Câu 4: Ta có: M= x 3x 5 x 0,25ñ 11 5 x 10 20 0,25ñ 3 Ta thấy: x 0, với giá trị x 10 11 11 x , với giá trị x 10 20 20 11 Suy ra: M , với giá trị x 20 11 Hay giá trị nhỏ M = 20 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ ... 0 ,25 ñ 1 2? ?? 1 y 1 y y 2? ?? 4 b, y 0,5ñ 0 ,25 ñ x2 2x 1 : x2 x 1 x2 x 1 x 2 x 1 (1 x)(1 x) ( x 1) (1 x)(1 x) (2 x 1) 2x 1 x 2x... x ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2( KIỂM TRA HỌC KÌ I) I.TRẮC NGHIỆM: 1b,2a,3c,4d,5b,6d,7c,8b,9c,10a,11a,12c.Mỗi câu trả lời 0 ,25 đ II TỰ LUẬN: 2 Câu 1: a, 5( x xy y ) 5( x y ) 2 ,25 ñ b, 3(... 11 x , với giá trị x 10 20 20 11 Suy ra: M , với giá trị x 20 11 Hay giá trị nhỏ M = 20 0 ,25 ñ 0,5ñ 0 ,25 ñ 0 ,25 ñ 0 ,25 ñ 0 ,25 ñ 0 ,25 ñ 0 ,25 ñ