TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TỐN – TIN I – ĐỀ ĐỀ - ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LẦN MƠN GIẢI TÍCH 12 Câu (2,0 điểm) Xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số y x3 x 2 Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x x Câu (2,0 điểm) Xác định m để hàm số y x3 mx m x đồng biến tập xác định Câu (4,0 điểm) Cho hàm số: y 2x 1 có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Chứng minh đường thẳng d: y 2 x m cắt (C) điểm phân biệt II – ĐÁP ÁN Câu (2,0 điểm) TXĐ: D R 0,25 đ y ' x x 0,50 đ x Cho y ' .0,25 đ x Bảng biến thiên 0,50 đ x -∞ +∞ y' + 41 +∞ y -∞ Hàm số đồng biến khoảng (0;6) nghịch biến khoảng (-∞;0), (6;+∞) 0,25 đ 41 Hàm số đạt cực đại x = 6, yCĐ = đạt cực tiểu x = 0, yCT = .0,25 đ Câu (2,0 điểm) y f x x x TXĐ: D 5;1 0,25 Hàm số liên tục đoạn [-5;1] 0,25 x y' 0,50 x x2 Cho y ' x 2 (nhận) 0,25 ThuVienDeThi.com Các giá trị: f (5) f (1) , f (2) .0,25 Vậy Max y x = -2 0,25 [ 5;1] Min y x = -5 x = 0,25 [ 5;1] Câu (2 điểm) y x mx m x TXĐ: D R 0,25 y ' x 2mx m (a = 3; b = -2m, c = m+6) 0,50 a0 Hàm số đồng biến D 0,50 y' 0(m) 0,50 4m 12m 72 m 3;6 0,25 Câu (4 điểm) y 2x 1 (C) x 1 a) TXĐ: D R \ 1 .0,25 y' x 1 0x 1 .0,50 2x tiệm cận ngang: y 0,25 x x 2x 2x lim tiệm cận đứng: x 1 .0,25 lim x 1 x x 1 x Bảng biến thiên .0,50 -1 +∞ x -∞ y' + + +∞ y -∞ Hàm số đồng biến ; 1, 1; 0,25 lim Hàm số khơng có cực trị .0,25 Đồ thị 0,75 ThuVienDeThi.com b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d): 2x 2 x m 0,25 x 1 (1) x 1 .0,25 2 x (4 m ) x m (2) (2) có m 0m 0,25 pt (2) ln có nghiệm phân biệt Ta có x 1 khơng phải nghiệm pt (2) Vậy pt (2) ln có nghiệm phân biệt khác -1 nên (C) cắt (d) điểm phân biệt .0,25 ThuVienDeThi.com MA TRẬN Ma trận nhận thức : TẦM QUAN TRỌNG 20% 30% 20% 20% 10% 100% NỘI DUNG Tính đơn điệu cực trị hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Bài toán liên quan khảo sát hàm số TỔNG Ma trận đề NỘI DUNG Tính đơn điệu cực trị hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Bài toán liên quan khảo sát hàm số TỔNG BAN GIÁM HIỆU TRỌNG TỔNG SỐ 20 60 40 60 20 200 Mức độ nhận thức Câu 2,0 Câu 4a 3,0 Câu 2,0 Câu 2,0 Câu 4b 1,0 2,0 6,0 2,0 Tổng 2,0 3,0 2,0 2,0 1,0 10,0 Cần Giuộc, ngày 28 tháng năm 2015 TỔ CHUYÊN MÔN GV BIÊN SOẠN ThuVienDeThi.com ... 0(m) 0,50 4m 12 m 72 m 3;6 0,25 Câu (4 điểm) y 2x ? ?1 (C) x ? ?1 a) TXĐ: D R ? ?1? ?? .0,25 y' x 1? ?? 0x ? ?1 .0,50 2x tiệm... lim tiệm cận đứng: x ? ?1 .0,25 lim x ? ?1 x x ? ?1 x Bảng biến thiên .0,50 -1 +∞ x -∞ y' + + +∞ y -∞ Hàm số đồng biến ; ? ?1? ??, ? ?1; 0,25 lim Hàm số cực trị... nhận thức Câu 2,0 Câu 4a 3,0 Câu 2,0 Câu 2,0 Câu 4b 1, 0 2,0 6,0 2,0 Tổng 2,0 3,0 2,0 2,0 1, 0 10 ,0 Cần Giuộc, ngày 28 tháng năm 2 015 TỔ CHUYÊN MÔN GV BIÊN SOẠN ThuVienDeThi.com