Untitled ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019 2020 Môn TOÁN Khối 7 ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán HKI của một số học sinh lớp 7 được g[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn HKI số học sinh lớp ghi lại bảng sau: 1)Lập bảng tần số (1,0đ) 2)Tính Mốt M0 trung bình cộng X (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ) Bài 2: Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức (1,0đ) 3 -8 A= x yz xy 8 9 Bài 3: Cho đa thức sau: 2 4 A(x)= +2x - x + x - x B(x)= -x + x + x + x 3 5 1)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1,0đ) 2)Tính A(x)+B(x) A(x)-B(x) (1.5đ) Bài 4: 1) Tìm nghiệm đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm (0.5đ) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có AC=24cm, BC=2,6 dm, tia đối tia BA lấy điểm M cho BA=BM Qua B vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt cạnh CM K 1) Tính độ dài AB, so sánh số đo ABC ACB (1,0đ) 2) Chứng minh ΔAKB=ΔMKB (1,0đ) (0,5đ) 3) Chứng minh AKC cân K 4) Gọi G giao điểm AK BC Tính độ dài đoạn thẳng BG (0,5đ) 5) Qua C vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng CM, đường thẳng cắt tia MA D Trên tia MA lấy điểm H cho MH=MC Chứng minh tia CH tia phân giác góc ACD (0,5đ) Bài 6: Bạn An mua tập loại A, tập lại B hết 120000đồng bạn bình mua tập loại A, tập loại B hết 110000đồng hỏi bạn Chi mua tập loại A, tập loại B hết tiền? (biết bạn mua cửa hàng) (0,5đ) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: 1) Bảng tần số: (1đ) Giá trị (x) Tần số (n) 2) Mo=5 X 4 (0,25đ) 6 10 2.2 3.4 4.4 5.7 6.6 7.4 8.6 9.4 10.3 6,1 40 N=40 (0,5đ) Bài 2: 3 -8 2 -8 A= x yz xy = x y z xy 8 64 -1 (-8) 2 = x x y y z = x y z 64 1 Phần hệ số: Phần biến: x5y4z2 (0,25đ) Bậc đơn thức A 5+4+2=11 (0,25đ) (0.5đ) Bài 3: 4 2 2 4 2 2 A(x)= +2x x + x x x x x x- x x 1) 3 3 3 3 1 4 2 2 B(x)= -x + x + x + x - x -x x - x -x x - 5 5 5 3 3 (1,0đ) 2) (1,5đ) 1 2 A( x) B( x) x - x x x -x x - 3 3 3 1 2 10 8 x x - x -x x x - x x x 3 3 3 3 1 2 A( x) B( x) x - x x x -x x - 3 3 3 1 2 8 x -x - x +x x x x x 2x 3 3 3 Bài 4: 1) Để x nghiệm đa thức Q(x) thì: Q(x)=0 5x-60=0 5x=60 x=12 (0,5đ) 2) Vì x=1 nghiệm đa thức P(x), nên: P(1)=0 a.1-3=0 a=3 Vậy với a=3 đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm (0,25đ) Bài 5: 1) Áp dụng định lý pytago cho tam giác ABC vuông A: AB2+AC2=BC2 => AB2+122=152 =>AB=9 cm (0.5đ) Xét ABC ta có: AB KCA KAC => AKC cân K (0.5đ) B K 4) Cm BC AK đường trung tuyến Tam giác AMC CG CG CG 10cm CB 15 (0.5đ) 5) Kẻ HN vng góc với DC N =>MC//HN Cm CHN CHA Cm ACH NCH ACH NCH CH tia phân giác góc ACD (0.5đ) C A H N D Bài 6: Gọi x (đồng) giá tập loại A Gọi y (đồng) giá tập loại B (x,y>0) Bạn An mua loại A, loại B hết 120000 đồng: 5x+4y=120000 (1) Bạn Bình mua loại A, loại B hết 110000 đồng: 5x+2y=110000 (2) Từ (1) (2) suy x=10000, y=5000 Vậy giá tập loại A 10000 đồng giá tập loại B 5000 đồng (0.5đ) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A ghi lại sau: a) Lập bảng tần số (1đ) b) Tính mốt M trung bình cộng X (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ) 2 Câu 2:Cho đơn thức A 3xy z 2 x z a)Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A (0.75đ) b)Tìm bậc đơn thức A (0.25đ) Câu 3:Cho đa thức: 𝐴(𝑋 ) = 4𝑋 + 𝑋 − 7𝑋 + 3𝑋 − 𝑋 + 𝐵 (𝑋 ) = + 5𝑋 + 6𝑋 + 3𝑋 − 2𝑋 − 2𝑋 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1đ) b) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) (1,5đ) Câu 4: a) Tìm nghiệm đa thức 𝑀(𝑥) = 6𝑥 + 18 (0.5đ) b) Tìm a để biểu thức 𝑁(𝑥) = 𝑎𝑥 + có nghiệm (0.25đ) Câu 5:Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC H a) Chứng minh HB = HC AH BC (1đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH (1đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính độ dài AG BM (1đ) d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB D Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hang (0.5đ) Câu 6: Trung bình cộng số cân nặng bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc 40kg Nếu khơng tính bạn Mai trung bình cộng số cân nặng ba bạn cịn lại 39kg Tính số cân nặng bạn Mai ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: a) Bảng tần số (1đ) Giá Tần số trị (x) (n) 7 8 10 10 Tích (x.n) 12 20 42 56 80 36 30 TỔN G = 279 N=40 b) Mốt 𝑀𝑜 = (0.25đ) Câu 2: 279 ≈ 7.0 (0.5đ) Trung bình cộng 𝑋̅ = 40 a) Thu gọn 2 Ta có: A 3xy z = (9𝑥 𝑦 𝑧 )( = −9 −9 Câu 3: 279 40 ≈ 7.0 𝑋̅ = 𝑥 𝑦 𝑧10 2 x z −1 𝑥 𝑧 ) (0.25đ) (0.25đ) Phần hệ số: Phần biến : 𝑥 𝑦 𝑧10 (0.25đ) b) Bậc đơn thức 24 (0.25đ) Ta có: 𝐴(𝑋 ) = 4𝑋 + 𝑋 − 7𝑋 + 3𝑋 − 𝑋 + = 3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + (0.5đ) 𝐵 (𝑋 ) = + 5𝑋 + 6𝑋 + 3𝑋 − 2𝑋 − 2𝑋 = 3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + (0.5đ) Ta có: 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = (3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + 9) + (3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + 6) = 6𝑥 + 8𝑥 − 4𝑥 + 15 (0.75đ) 3 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥) = (3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + 9) − (3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + 6) = −10𝑥 + (0.75đ) Câu 4: a) Ta có: 6𝑥 + 18 = 6𝑥 = −18 x= - Vậy nghiệm đa thức x=-3 (0.5đ) b) Thay x=2 vào 𝑎𝑥 + 4=0 Ta 2a+4=0 2a=-4 a=-2 a=-2 giá trị cần tìm (0.25đ) Câu 5: A B H C a) Chứng minh HB = HC AH BC Xét ∆AHB ∆AHC có: AB = AC (vì ∆ABC cân A) ˆC) ˆ A ˆ (vì AH phân giác BA A AH: chung ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) (0.5đ) HB = HC (2 cạnh tương ứng) (0.25đ) Ta có ∆ABC cân A nên AH đường phân giác đường cao (0.25đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH A 30cm B H C 36cm Ta có BH BC 36 18cm (vì H trung điểm BC) (0.25đ) 2 Ta có ∆AHB vng B AB2 AH2 BH (định lý Pytago) 30 AH 18 900 AH 324 AH 900 324 576 AH 576 24cm (0.75đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính độ dài AG BM A 30cm M G B H C 36cm Xét ∆ABC có: AH BM đường trung tuyến cắt G G trọng tâm ∆ABC 2 AG AH 24 16cm 3 Ta có GH = AH – AG 24 16 8cm (0.5đ) Ta có ∆GHB vng H BG GH2 BH (định lý Pytago) BG 82 182 64 324 388 BG 388 97cm 3 BM BG 97 97cm (vì G trọng tâm ∆ABC) (0.5đ) 2 d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB D Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng A 30cm D M G B H C 36cm Câu 6: Ta có DH//AC (gt) ˆ (2 góc vị trí đồng vị) ˆ C H ˆ (vì ∆ABC cân A) B ˆ B ˆ (do trên) Xét ∆DBH có: H ∆DBH cân D DB = DH (1) Ta có DH//AC (gt) ˆ (2 góc vị trí so le trong) ˆ A H ˆ A1 (do trên) (0.25đ) ˆ (do trên) ˆ A Xét ∆DAH có: H 1 ∆DAH cân D DA = DH (2) Từ (1) (2) DA = DB D trung điểm AB Mà G trọng tâm ∆ABC CG qua trung điểm D AB điểm C, G, D thẳng hàng (0.25đ) Tổng số kg bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là: 40.4 160kg Tổng số kg ba bạn Lan, Cúc, Trúc là: 39.3 117kg Cân nặng bạn Mai là: 160 117 43kg (0.5đ) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7A giáo viên ghi lại bảng sau: a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Dấu hiệu cần tìm gì? Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: Ax x3 5x 5x 2x 6x 18 B x x3 5x 3x 2x x a/ Thu gọn, xếp đa thức A(x) B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) B(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài 3: (1,5 điểm) Cho đơn thức K 2 x y xy 2 a/ Thu gọn K cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức K b/ Tính giá trị K x 1; y Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn, AB > BC) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh AHB = AHC AH vng góc với BC H b) Gọi M trung điểm AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM D Giả sử AB 20cm , AD 12cm Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH c) Tia phân giác góc BAD cắt tia CB N Kẻ NK vng góc với AD K, NQ vng BAC góc với AB Q Chứng minh AQ = AK ANQ 450 d) CD cắt AB S Chứng minh BC 3.AS Bài 5: (0,5 điểm) Ở giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất 120 trận đấu diễn Biết quy định giải đấu thi đấu vòng tròn lượt, nghĩa đội phải thi đấu trận với đội lại Hỏi giải đấu có đội tham gia? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: b)Dấu hiệu cần tìm điểm kiểm tra 15 phút mơn Toán lớp 7A Mốt dấu hiệu: M0 Bài 2: Ax x3 5x 5x A x x3 5x 2x A x x3 3x x 18 B x x3 B x x3 5x 2x B x x3 3x 2x M(x) A(x) M(x) x 5x 2x 5x 6x 6x 18 2x 3x 3x 18 x x 2 B(x) 3x x 18 x3 3x 2x x 18 x3 3x 2x M(x) x 20 N(x) A(x) B(x) N(x) N(x) x3 x3 3x 3x N(x) 2x M(x) x x 6x x 18 x 3x 3x 16 20 20 Vậy M(x) có nghiệm 20 Bài 3: 2x ... ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 201 9-2 020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A ghi lại sau: a) Lập bảng tần số. .. ý: Nếu học sinh nhận xét 16.1 5 vẹn số điểm 240 suy n 16 trọn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 201 9-2 020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài... A E I H C ,5 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 201 9-2 020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1:Thời gian giải tốn (tính phút) 22 học sinh ghi