Đề cương ôn tập Toán 6 HKI *********************************** Năm học 2021 2022 Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 1 ***** GV Nguyễn Văn Tiền C C → O 1 2 3 4 5 6 A a b c d x ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1[.]
Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN SỐ HỌC: I/ CHƯƠNG I: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 1/ Tập hợp: a/ Tập hợp phần tử tập hợp: * Một tập hợp bao gồm đối tượng xác định Các đối tượng gọi phần tử tập hợp ∈ (thuộc) , * Kí hiệu: * Ví dụ: A C (không thuộc) a A = {𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑} Cho tập hợp Ta nói: b c a ∈ A, x C A x d N = {0; 1; 2; 3; … } * Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N: * Tập hợp N có vơ số phần tử Số số tự nhiên nhỏ nhất, khơng có số tự nhiên lớn * Tia số biểu diễn tập hợp số tự nhiên: O → * Tập hơp số tự nhiên khác kí hiệu la N* N* = {1; 2; 3; … } b/ Mô tả tập hợp: có cách để mơ tả tập hợp * Cách 1: Liệt kê phần tử (các phần tử viết dấu ngoặc nhọn, thứ tự tuỳ ý, phần tử viết lần) Ví dụ: B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} * Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho phần tử tập hợp Ví dụ: B = {𝑥 ∈ 𝑁 𝑥 a + Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị, chẳng hạn hai số tự nhiên liên tiếp (8 số liền trước 9, số liền sau 8) + Tính chất bắc cầu: a < b b < c a < c + Số số tự nhiên nhỏ số tự nhiên liền trước * Chú ý: + Ta cịn dùng kí hiệu a ≤ 𝑏 (hiểu a < b a = b) a≥𝑏 (hiểu a > b a = b) 4/ Phép cộng phép trừ số tự nhiên: a/ Phép cộng: a + b số hạng = số hạng c Tổng (Lưu ý: Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng TRỪ cho số hạng biết) * Tính chất phép cộng: + Giao hoán: a + b = b + a Ví dụ: 2021 + 2022 = 2022 + 2021 + Kết hơp: (a + b) + c = a + (b + c) Ví dụ: (2021 + 94) + = 2021 + (94 + 6) + Cộng với số 0: Ví dụ: 2019 + = + 2019 = 2019 a+0=0+a=a b/ Phép trừ: a - b số bị trừ = số trừ c Hiệu (Lưu ý: Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ TRỪ cho hiệu Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu CỘNG cho số trừ) 5/ Phép nhân phép chia số tự nhiên: a/ Phép nhân: a b Thừa số = Thừa số c Tích (Lưu ý: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích CHIA cho thừ số biết) * Tính chất phép nhân: + Giao hoán: a b = b a Ví dụ: 19 23 = 23 19 + Kết hơp: (a b) c = a (b c) Ví dụ: (2021 22) 100 = 2021 (22 100) + Nhân với số 1: Ví dụ: 199 = 199 = 199 b/ Phép chia: a.1 = 1.a = a a số bị chia : b số chia = c Thương (Lưu ý: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia CHIA cho thương Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương NHÂN cho số chia) Với số bị chia a số chia b (b khác 0), ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b.q + r (0 ≤ r < b) Trong đó: a số bị chia, b số chia, q thương, r số dư 6/ Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: a/ Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n số tự nhiên a tích n thừa số nhau, thừa số a (n thừa số a, n ∈ N*) an = a.a … a (an đọc a mũ n hay a luỹ thừa n; a số, n số mũ) Ví dụ: 53 = 5.5.5 = 125 (HS hay nhầm: 53 = 5.3 = 15) Chú ý: + Phép nhân nhiều thừa số gọi phép nâng lên luỹ thừa + a2 cịn gọi a bình phương; a3 gọi a lập phương b/ Nhân hai luỹ thừa số: Quy tắc: Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ a m an = a m + n Ví dụ: 72 73 = 72 + = 75 (HS hay nhầm: 72 73 = 72.3 = 76) (quy ước: a = a1) x x4 = x + = x5 b/ Chia hai luỹ thừa số: Quy tắc: Khi chia hai luỹ thừa sô, ta giữ nguyên số trừ số mũ am : an = am – n Ví dụ: 78 : 72 = 78 - = 76 75 : 75 = 75 - = 70 = (a ≠ 0) (HS hay nhầm: 78 : 72 = 78:2 = 74) (Quy ước: với a ≠ a0 = 1) 7/ Thứ tự thực phép tính: a/ Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: + Nếu có phép cộng trừ (hoặc có nhân chia) thực từ trái sang phải + Nếu có phép tính: cộng, trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa thực hiện: Luỹ thừa → Nhân chia → Cộng trừ b/ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) → [ ] → { } II/ CHƯƠNG II: TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 8/ Quan hệ chia hết tính chất: a/ Quan hệ chia hết: Cho hai số tự nhiên a b (b khác 0), + Nếu có số tự nhiên q cho a = b.q ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 + Nếu a khơng chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b b/ Ước Bội: Nếu a ⋮ b a Bội b, cịn b Ước a + Tập hợp Ước a kí hiệu Ư(a) + Tập hợp Bội b kí hiệu B(b) * Cách tìm Ước Bội: + Muốn tìm Ước a (a > 1) ta chia a cho số tự nhiên từ đến a để xem a chia hết cho số số Ước a Ví dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} + Muốn tìm Bội số khác 0, ta nhân số với 0; 1; 2; 3; … Ví dụ: Tìm Bội nhỏ 50 là: B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49} c/ Tính chất chia hết tổng: * Tính chất 1: Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số Nếu a ⋮ 𝑚; b ⋮ 𝑚 c ⋮ m (a + b + c) ⋮ m * Tính chất 2: Nếu có số hạng tổng không chia hết cho số cho, số hạng cịn lại chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số cho Nếu a ⋮ 𝑚; b ⋮ 𝑚 c ⋮ m (a + b + c) ⋮ m 9/ Dấu hiệu chia hết: a/ Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: (xét chữ số tận cùng) + Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; chia hết cho + Các số có chữ số tận chia hết cho + Các số có chữ số tận chia hết cho b/ Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9: (xét tổng chữ số) + Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho + Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 10/ Số nguyên tố: a/ Số nguyên tố Hợp số: + Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước + Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước Chú ý: + Các số nguyên tố nhỏ 20 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 + Số số nguyên tố nhỏ số nguyên tố chẵn Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 b/ Phân tích số thừa số nguyên tố: + Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố Ví dụ 84 = 2.2.3.7 (Viết gọn: 84 = 22.3.7) + Dạng phân tích thừa số nguyên tố số nguyên tố Ví dụ 13 = 13 Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố: + Phương pháp phân tích theo sơ đồ + Phương pháp phân tích theo sơ đồ CỘT (nên dùng phương pháp này) 11/ Ước Chung – Ước Chung Lớn Nhất – Bội Chung – Bội Chung Nhỏ Nhất: a/ Cách tìm ƯCLN, BCNN Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Bước Chọn thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố CHUNG CHUNG VÀ RIÊNG Bước Lập tích thừa số chọn với số Lập tích thừa số chọn với số mũ mũ NHỎ NHẤT LỚN NHẤT Ví dụ: cho hai số a = 2.3 b = 23.32.7 ƯCLN(a; b) = 2.32 = 18 BCNN(a, b) = 23.32.5.7 = 2520 b/ Cách tìm Ước Chung từ Ước Chung Lớn Nhất: * Ví dụ: Tìm ƯC(36; 60) Ta có: 36 = 22.32 60 = 22.3.5 Suy ƯCLN(36; 60) = 22.3 = 12 ƯC(36; 60) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Suy Chú ý: Trong số đã, số nhỏ Ước số cịn lại ƯCLN số cho số nhỏ Ví dụ: ƯCLN(36; 27; 9) = * Áp dụng: Rút gọn phân số Để rút gọn phân số chưa tối giản ƯCLN(a; b) Ví dụ: Rút gọn 96 120 = 96∶24 120∶24 = 𝑎 𝑏 phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ƯCLN(96; 120) = 24 c/ Cách tìm Bội Chung từ Bội Chung Nhỏ Nhất: Ta có: 12 = 22.3 * Ví dụ: Tìm BC(12; 30) 30 = 2.3.5 Suy BCNN(12; 30) = 22.3.5= 60 Suy BC(12; 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; … } Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Chú ý: Trong số đã, số lớn Bội số lại BCNN số cho số lớn Ví dụ: BCNN(36; 12; 9) = 36 * Áp dụng: Quy đồng mẫu hai phân số Để quy đồng mẫu hai phân số ta phải tìm mẫu chung hai phân số (Mẫu chung thường BCNN hai mẫu Ví dụ: So sánh hai phân số sau Ta có: 15 Vì 24 = = > 15 và 24 14 nên 24 BCNN(8; 12) = 24 12 12 = 12 = 14 24 > 12 III/ CHƯƠNG III: SỐ NGUYÊN 13/ Tập hợp số nguyên: a/ Số nguyên: + Tập hợp số nguyên gồm: Số nguyên âm, số số nguyên dương + Tập hợp số nguyên kí hiệu Z Ta viết: Z = {… ; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; … } + Chú ý: Số không số nguyên dương, không số nguyên âm + Trục số biểu diễn tập hợp số nguyên: -4 -3 -2 -1 → b/ Thứ tự tập hợp số nguyên: + Điểm biểu diễn số nguyên a gọi điểm a + Cho hai số a b Trên trục số, điểm a bên trái điểm b số a nhỏ số b, kí hiệu a < b Ví dụ: -4 < -1 ; -3 < ; -2 < Nhận xét: + Mọi số nguyên âm nhỏ 0; nhỏ số nguyên dương + Nếu a, b hai số nguyên dương a > b –a < -b 14/ Phép cộng Phép trừ số nguyên: a/ Cộng hai số nguyên âm: Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên chúng với đặt dấu “-” trước kết Ví dụ: (-27) + (-15) = -(27 + 15) = -42 b/ Cộng hai số nguyên khác dấu: Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Quy tắc: + Hai số nguyên đối có tổng Ví dụ (-9) + = + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (khơng đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết dấu số có phần tự nhiên lớn Ví dụ: (-29) + 13 = -(29 – 13) = -16 (vì 29 > 13) (+25) + (-21) = (25 – 21) = (vì 25 > 21) c/ Tính chất phép cộng: + Giao hốn: a + b = b + a Ví dụ: (-2021) + 2022 = 2022 + (-2021) + Kết hơp: (a + b) + c = a + (b + c) Ví dụ: [300 + (−106) ] + = 300 + [(−106) + ] = 300 + (-100) = 200 + Cộng với số 0: a+0=0+a=a Ví dụ: (-2022) + = + (-2022) = -2022 d/ Trừ hai số nguyên: Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a – b = a + (-b) Ví dụ: 190 – 90 = 100 (Không cần chuyển qua cộng cho số đối) 90 – 190 = 90 + (-190) = -100 (-25) – (-40) = (-25) + 40 = 15 15/ Quy tắc dấu ngoặc: + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu số hạng ngoặc + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” dấu “-” thành dấu “+” Ví dụ: Bỏ dấu ngoặc tính 999 + (11 – 999) = 999 + 11 – 999 = 999 + 11 + (-999) = [999 + (−999)] + 11 = 11 (16 – 49) – (16 + 28 - 49) = 16 – 49 – 16 -28 + 49 = 16 + (-49) + (-16) + (-28) + 49 = -28 * Chú ý: Trong biểu thức, ta đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tuỳ ý Nếu trước dấu ngoặc dấu “-” phải đổi dấu tất số hạng ngoặc Ví dụ: 12 – 40 + 28 = 12 – (40 -28) = 12 – 12 = 16/ Phép nhân số nguyên: a/ Nhân hai số nguyên khác dấu: Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên hai số với đặt dấu “-” trước kết nhận Nếu m, n ∈ N* m (-n) = -(m n) Ví dụ: 123 (-10) = -(123 10) = -1230 (Nhận xét: Tích hai số nguyên khác dấu số nguyên âm) Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 b/ Nhân hai số nguyên âm: Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên hai số với Nếu m, n ∈ N* Ví dụ: (-m).(-n) = (m n) (-37) (-100) = (37 100) = 3700 (Nhận xét: Tích hai số nguyên dấu số nguyên dương) * Chú ý: Trong tích, có chẵn số ngun âm tích số ngun dương, có lẻ số ngun âm tích số nguyên âm 17/ Phép chia hết Ước Bội số nguyên: a/ Phép chia hết: Ví dụ: 18 : (-6) = -3 * Dấu thương: ; (-42) : = -14 ; (-72) : (-8) = (+) : (+) → (+) (-) : (-) → (+) (+) : (-) → (-) (-) : (+) → (+) b/ Ước Bội: Cho a, b ∈ Z b ≠ Nếu a ⋮ 𝑏 { 𝑎 𝑙à 𝐵ộ𝑖 𝑐ủ𝑎 𝑏 𝑏 𝑙à Ướ𝑐 𝑐ủ𝑎 𝑎 * Ví dụ: Ước -35 (-35) ⋮ -45 Bội -9 (-45) ⋮ (-9) * Nhận xét: + Nếu a bội b –a bội b + Nếu b ước a –b ước a * Áp dụng: a) Các ước -10 là: ±1; ±2; ±5; ±10 b) Các bội lớn -20 nhỏ 20 là: 0; ±4; ±8; ±12; ±16 Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 HÌNH HỌC: IV/ CHƯƠNG IV: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Tên gọi Hình vẽ Tính chất Tam giác + cạnh + góc 600 Lục giác + cạnh + góc 1200 + đường chéo + cạnh + góc 900 + Hai đường chéo Hình vng a Cơng thức tính + Diện tích: S = a2 + Chu vi: C = 4.a a Hình chữ nhật a b Hình thoi m a b Hình bình hành b + Diện tích: S = a.b + Chu vi: C = (a + b).2 + Diện tích: 𝑎.𝑏 S= + Chu vi: C = 4.m + Các cạnh đối song song + Diện tích: + Các góc đối S = a.h + Chu vi: C = (a + b).2 h a Hình thang cân + Các cạnh đối song song + góc 900 + Hai đường chéo + cạnh + Các cạnh đối song song + Hai đường chéo vuông góc với a h + Hai cạnh đáy song song; hai cạnh bên + Hai góc kề đáy + đường chéo b Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền + Diện tích: (𝑎+𝑏).ℎ S= Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 B/ BÀI TẬP: Chương I TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt hai cách b) Tập hợp B số tự nhiên khác không vượt 11 hai cách c) Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 15 không vượt 23 hai cách Bài 2: Viết Tập hợp chữ số số: a) 2021 b) 296351 c) 90000 Bài 3: Gọi S tập hợp số tự nhiên có hai chữ số Trong số 7; 15; 106; ; 99, số thuộc số khơng thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời Bài 4: Cho hai tập hợp A = {a; b; c} B = {x; y} Trong phần tử a, d, t, y, phần tử thuộc tập A, phần tử thuộc tập B? Phần tử không thuộc tập A, phần tử không thuộc tập B Dùng kí hiệu để trả lời Bài 5: Một năm có bốn quý Đặt tên viết tập hợp tháng (dương lịch) quý Ba năm Tập hợp có phần tử? Bài 6: Cho tập hợp L = {n| n = 2k + với k ∈ N} a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập L hai số tự nhiên không thuộc tập L; b) Hãy mô tả tập L cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo cách khác Bài 7: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Đó số nào? Bài 8: a) Hãy viết số tự nhiên lớn có chữ số b) Số tự nhiên lớn có chữ số khác nhau? c) Hãy vẽ tia số biểu diễn số 11 tia số d) Cho bốn tập hợp: A = {x ∈ N| x chẵn x < 10}, B = {x ∈ N | x chẵn x ≤ 10}, C = {x ∈ N* | x chẵn x < 10} D = {x ∈ N* | x chẵn x ≤ 10} Hãy mô tả tập hợp cách liệt kê phần tử chúng Bài 9: Viết tập hợp số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Bài 10: Tính tổng: a) 21 + 369 + 79; b) 154 + 87 + 246 c) 215 + 217 + 219 + 221 + 223; d) S = 10 + 12 + 14 + … + 20 Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 10 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Bài 11: Tìm số tự nhiên x biết: a) x + 257 = 981; Bài 12: Tính hợp lí: b) x – 546 = 35; c) 721 – x = 615 a) 11 18 + 31 10 + 29 45; b) 37 39 + 78 14 + 13 85 + 52 55 Bài 13: 13.1: Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm; diện tích a cm2 Tính chiều rộng hình chữ nhật (là số tự nhiên) biết a số tự nhiên từ 220 đến 228 13.2: a) Viết bình phương hai mươi số tự nhiên thành dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn; b) Viết số sau thành bình phương số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289 c) Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa: 2 2 2.2; 6 4 5 5.5 Bài 14: Tìm n, biết: a) 54 = n b) n3 = 125 c) 11n = 1331 Bài 15: Tính giá trị biểu thức Bài 16: Gọi P tập hợp số tự nhiên chẵn, lớn không lớn 10 a) Mô tả tập hợp P hai cách; b) Biểu diễn phần tử tập P tia số Bài 17: Lớp 6A có 42 học sinh Trong đợt thi đua lập thành tích chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11), học sinh lớp điểm 10 Hãy cho biết đợt thi đua đó, lớp 6A tất điểm 10, biết lớp có 39 bạn từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn ba điểm 10 trở lên, bạn bốn điểm 10 không bốn điểm 10 Bài 18: a) Tính S = + – – + + – – + + 10 - … + 018 – 019 – 020 + 021 b) Trong phép chia, số bị chia 89, số dư 12 Tìm số chia thương Chương II TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Bài 19: 19.1 Khơng làm phép tính, cho biết tổng sau chia hết cho a) 80 + 945 + 15; b) 930 + 100 + 021 19.2 Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} cho x + 20 chia hết cho Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 11 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 19.3 Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} cho x - chia hết cho 19.4 a) Tại tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? b) Tại tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5? 19.5: Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư Hỏi a có chia hết cho khơng? Có chia hết cho không? Bài : Các tổng sau số nguyên tố hay hợp số? a) 12 + 49 53; b) + 020 021 022 Bài 20: Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố: a) 122 : + 2.7; b) 5.42 – 36 : 32 Bài 21: Số học sinh khối lớp trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh, xếp thành hàng 10; 12 15 người thừa em Tính số học sinh khối lớp 6? Bài 22: Cho A = 27 220 + 31 005 + 510 Khơng thực phép tính, xét xem A có: a) chia hết cho khơng? b) chia hết cho không? c) chia hết cho không? d) chia hết cho không? Bài 23: Hai số có BCNN 23.34.53 ƯCLN 32.5 Biết hai số 23.32.5, tìm số cịn lại Bài 24: a) Tìm số tự nhiên n cho ⁝ (n+1) b) Biết hai số 23.3a 2b.35 có ước chung lớn 22.35 bội chung nhỏ 23.36 Hãy tìm giá trị số tự nhiên a b Bài 25: Thực phép tính sau: Bài 26: Tìm ƯCLN của: a) 35 105; b) 15; 180 165 Bài 27: Tuấn Hà người mua số hộp bút chì màu, hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút Hỏi hộp bút chì màu có chiếc? Bài 28: 28.1 Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 480 ⁝ a 720 ⁝ a 28.2 Các phân số sau có phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng chưa tối giản 28.3 Quy đồng mẫu phân số sau: Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 12 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Bài 29: 29.1 Hãy tìm tập B(8), B(12) BC(8, 12) 29.2 Hãy tìm BCNN(105, 140) tìm BC(105, 140) 29.3 Tìm BCNN hai số m, n biết: a) m = 2.33.72; n = 32.5.112 b) m = 24.3.55; n = 23.32.72 29.4 Có ba bạn học sinh dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi bạn thăm Nếu lúc sáng ba bạn nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần ba bạn nhắn tin lúc giờ? Biết 45 phút Nam nhắn tin lần, Hà 30 phút nhắn tin lần Mai 60 phút nhắn tin lần 29.5 Trong buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng hàng thấy thừa người Hỏi có xác người dự buổi tập đồng diễn thể dục 29.6 Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư Đại La (nay Hà Nội) năm abcd thuộc kỉ thứ XI Biết abcd số có bốn chữ số chia hết cho 2; 5; 101 Em cho biết vua Lý Thái Tổ dời đô vào năm Chương III SỐ NGUYÊN Bài 30: a) Diễn đạt lại thông tin sau mà khơng dùng số âm: “Độ cao trung bình thềm lục địa Việt Nam – 65 m” b) Ông Tám nhận tin nhắn từ ngân hàng thay đổi số dư tài khoản ông 210 800 đồng Em hiểu tin nhắn đó? c) Biểu diễn số sau trục số: 3; - 3; - 5; 5; - 1; d) Liệt kê phần tử tập hợp sau theo thứ tự tăng dần: M = {x ∈ Z| x có tận - 15 < x ≤ 32} Bài 31: a) Vào ngày tháng Một Moscow (Liên Bang Nga), ban ngày nhiệt độ - 7oC Hỏi nhiệt độ đêm hơm nhiệt độ giảm 2oC b) Tài khoản ngân hàng ơng A có 25 784 209 đồng Trên điện thoại thông minh, ông A nhận ba tin nhắn: (1) Số tiền giao dịch - 765 000 đồng; (2) Số tiền giao dịch 772 000 đồng; (3) Số tiền giao dịch – 478 000 đồng Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 13 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Hỏi sau ba lần giao dịch trên, tài khoản ông X cịn lại tiền? Bài 32: Tính cách hợp lí: a) 387 + ( - 224) + ( - 87); c) 11 + ( - 13) + 15 + ( - 17); Bài 33: Tính cách hợp lí: a) (62 - 81) – (12 – 59 + 9); c) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42; b) ( - 75) + 329 + ( - 25) d) ( - 21) + 24 + ( - 27) + 31 b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39) d) 92 – (55 – 8) + ( - 45) e) Tính tổng phần tử tập hợp M = {x ∈ Z| - 20 ≤ x ≤ 20}; Bài 34: Tìm số nguyên x, biết: a) (x + 28) = 0; b) (27 – x) (x + 9) = 0; c) ( - x) (x – 43) = Bài 35: Tính cách hợp lí: a) (29 – 9) ( - 9) + ( - 13 – 7) 21; b) ( - 157) (127 – 316) – 127 (316 – 157) Bài 36: Thực phép chia: a) 735: ( - 5); b) ( - 528): ( - 12); c) ( - 020): 101 Bài 37: a) Tìm bội khác số 11, lớn - 50 nhỏ 100 b) Liệt kê phần tử tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⋮ - 18 ≤ x ≤ 18} c) Hãy phân tích số 21 thành tích hai số nguyên d) Số nguyên a có phần dấu ” - ” phần số tự nhiên 27 Hãy viết số a tìm số đối a Bài 38: Tính giá trị biểu thức; tìm cách tính hợp lí: a) 21 23 – ( - 17); b) 42 – [( - 34) + 18] c) 71 64 + 32 ( - 7) – 13 32; d) 13 (23 – 17) – 13 (23 + 17) Bài 39: a) Số Tìm x, (38 – x) (x + 25) = b) Tìm bội lớn -19 nhỏ 19 c) Tìm tất ước chung hai số 36 42 Chương IV MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Bài 1: Quan sát Hình vẽ cho biết: Hình hình tam giác đều, hình hình vng, hình hình lục giác đều? Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 14 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ơn tập Tốn HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 Bài 2: Quan sát Hình đây: a) Hãy kiểm tra xem có hình lục giác Đó hình nào? b) Có tất tam giác đều? Bài 3: 3.1: a) Quan sát Hình cho biết hình hình chữ nhật, hình hình thoi b) Quan sát Hình cho biết hình hình bình hành, hình hình thang cân Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 15 ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 3.2: a) Vẽ tam giác MNP có cạnh MN = 4cm b) Vẽ hình vng DEFQ có cạnh DE = cm Vẽ hai đường chéo DF EQ Hãy kiểm tra xem DF EQ có vng góc với khơng? c) Vẽ hình chữ nhật DEFG có DE = 3cm; EF = 5cm d) Vẽ hình thoi MNPQ có cạnh MN = 4cm e) Vẽ hình bình hành EFHK có EF = 3cm; FH = 4cm f) Vẽ hình thoi MNPQ có cạnh 5cm góc 60o Bài 4: a) Tính diện tích chu vi hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 8cm b) Một miếng gỗ hình chữ nhật có kích thước chiều 8cm, diện tích 56 cm2 Tìm kích thước cịn lại miếng gỗ Bài 5: Tính diện tích hình sau: a) Hình vng có cạnh 5cm; b) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy 6cm 10cm, chiều cao 4cm; c) Hình thoi có độ dài hai đường chéo 6cm 10 cm; d) Hình bình hành có độ dài cạnh 12cm chiều cao tương ứng 4cm Bài 6: Tính chu vi diện tích mảnh vườn có hình dạng kích thước Hình 4.20 Bài 7: Một mảnh sân nhà có hình dạng kích thước Hình vẽ a) Tính diện tích mảnh sân b) Nếu lát sân viên gạch hình vng có cạnh 50 cm cần viên gạch? Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 600 m2, chiều rộng 40m, cửa vào khu vườn rộng 5m Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn hai tầng dây thép gai Hỏi cần phải dùng mét dây thép gai để làm hàng rào? Bài 9: Sân nhà bà B hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 9m Bà B mua loại gạch lát hình vng có cạnh 0,6m để lát sân Biết thùng có viên gạch Hỏi bà B cần mua thùng gạch để đủ lát sân? ************************ HẾT ************************* LƯU Ý: + Nắm vững lý thuyết giải hết tập + Gần THI học kỳ có kiểm tra thử (50% Trắc nghiệm, 50% Tự luận Thời gian làm 60 Bài lấy cột điểm hệ số 1) Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** 16 ***** GV Nguyễn Văn Tiền ... ƯC( 36; 60 ) Ta có: 36 = 22.32 60 = 22.3.5 Suy ƯCLN( 36; 60 ) = 22.3 = 12 ƯC( 36; 60 ) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Suy Chú ý: Trong số đã, số nhỏ Ước số cịn lại ƯCLN số cho số nhỏ Ví dụ: ƯCLN( 36; ... Đề cương ơn tập Toán HKI *********************************** Năm học 2021 - 2022 B/ BÀI TẬP: Chương I TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt hai cách b) Tập. .. 2.3.5 Suy BCNN(12; 30) = 22.3.5= 60 Suy BC(12; 30) = B (60 ) = {0; 60 ; 120; 180; … } Trường THCS Nguyễn Tri Phương ***** ***** GV Nguyễn Văn Tiền Đề cương ôn tập Toán HKI ***********************************