HÌNH HỌC Nắm vững các kiến thức sau: Định nghĩa Khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI SỐ HỌC DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Thứ tự thực phép tính: Quan sát, tính nhanh có thể Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ (Tính từ trái sang phải) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) => [ ] =>{ } 2) Các tính chất phép toán: a+0=0+a=a a.1 = 1.a = a a+b=b+a a.b = b.a a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) a.b.c = (a.b).c = a.(b.c) a.b + a.c = a(b + c) a.b – a.c = a(b – c) a:b + a:c = a:(b + c) a:b – a:c = a:(b – c) a:c + b:c = (a + b):c a:c – b:c = (a – b):c 3) Các công thức tính lũy thừa: an a.a a a,n 0 n thừa số am an amn (Nhân hai lũy thừa cùng số) a0 1 a 0 a1 a am : an am n a 0, m n (Chia hai lũy thừa cùng số) 4) Giá trị tuyệt đối số nguyên: - Giá trị tuyệt đối số dương chính nó Ví dụ: 3 - Giá trị tuyệt đối số 0 0 - Giá trị tuyệt đối số âm số đối nó Ví dụ: 3 a 0 - Giá trị tuyệt đối số luôn là số không âm: với a 5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng - Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất số hạng a b a b Chú ý: 6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu kết trước Cụ thể: - Cộng hai số cùng dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Ví dụ: a) + (- 3) = - (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn 2) b) -17 + 18 = (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn – 17 ) Bài 1: Thực phép tính a) 17 85 + 15 17 – 120 b) 23 17 – 23 14 d) 20 30 1 : 2 (2) e) 80 – (4 52 – 23) g) 35 12 14 i) 13 18 ( 42) 15 k) 452 67 75 452 ( 19) 18 11 57 h) 49 ( 54) 23 l) 31 17 13 52 126 20 124 320 150 m) n) => Hướng dẫn: a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c) h), i), k) Bỏ dấu ngoặc trước tính d), e), g) Tính ngoặc trước( chú ý thứ tự thực phép tính) Các câu còn lại tính giá trị tuyệt đối trước cộng trừ số nguyên DẠNG 2: TÌM X Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia) Chú ý thứ tự thực phép tính và mối quan hệ các số phép tính Bài 2: Tìm x, biết: 6x 39 : 12 a) 3x e) 2.7 x : 15 128 x 23 b) c) d) x 42 28 g) x x 25 25 i) k) x 0 h) 15 x 12 l) x 7 m) x => Hướng dẫn: A m(m 0) A 0 A 0 A m A m DẠNG 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; Nắm vững nào là số nguyên tố, nào là hợp số Nắm vững cách tìm ước, tìm bội số Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN cách phân tích các số thừa số nguyên tố Nắm vững cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 Bài 4: Tìm x biết: a) x 12; x 25; x 30; x 500 =>Hướng dẫn: c) 18; 36 và 72 b) 70x; 84x; 120x; x x a; x b; x c x BC a,b,c ax; bx c x x ƯC(a, b, c) Vận dụng tính chất : Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội BCNN) (3) Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm Người ta muốn chia đám đất đó thành khoảnh hình vuông để trồng các loại rau Tính độ dài lớn cạnh hình vuông Bài 6: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ cho tổ số nam và số nữ nhau? Với cách chia nào thì tổ có số học sinh ít nhất? Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I Hỏi có thể chia nhiều bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy? Bài 8: Một số học sinh lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh trồng số cây Biết lớp 6A trồng 45 cây, lớp 6B trồng 48 cây Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ? Bài 9: Mỗi công nhân đội làm 24 sản phẩm, công nhân đội làm 20 sản phẩm Số sản phẩm hai đội làm Tính số sản phẩm đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210 Bài 10: Số học sinh khối trường là số gồm chữ số nhỏ 200 Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng vừa đủ không thừa Tính số học sinh khối trường đó HÌNH HỌC Nắm vững các kiến thức sau: Định nghĩa (Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm nằm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm A và B AM MB AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm AB AM MB AB Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: M,N Ox, OM ON AM + MB = AB M nằm A và B Cách nhận biết điểm là trung điểm đoạn thẳng: M nằm O và N AM MB AB M nằm A và B MA MB M là trung điểm AB AB MA MB M là trung điểm AB (4) A, B, M thaúng haøng MA MB M là trung điểm AB Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm Gọi R là trung điểm MN a) Tính MR; RN b) Lấy hai điểm P, Q trên đoạn thẳng MN cho MP = NQ = 3cm Tính PR, QR c) Điểm R có là trung điểm đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia Ox xác định điểm C cho OC = 3cm Điểm O có là trung điểm CB không ? Vì sao? Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm hai điểm A và C cho BC = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho DB = 6cm So sánh BC và CD c) C có là trung điểm đoạn DB không ? Vì sao? Bài 4: Điểm C nằm hai điểm A và B cho AC = 2cm, BC = 4cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = 6cm Chứng tỏ AC = BC Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, trên tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN So sánh BM và AN (5) A SỐ HỌC: I LÝ THUYẾT Tập hợp, phần tử tập hợp - Cách viết tập hợp: …………………………………………………………………………………… Các phép tính cộng trừ nhân chia số tự nhiên Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân, chia hai lũy thừa cùng số: am an = am+n ; am : an = am – n Thứ tự thực các phép tính - Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa > nhân, chia > cộng, trừ - Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) > [ ] > { } Tính chất chia hết tổng (hoặc hiệu) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho Phân tích số thừa số nguyên tố Cách tìm ƯCLN và BCNN Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước 1: ……………………………………………… ……………… Bước 2: ………………………………………………………………… ………… ……………… Bước 3: ……………………………………………… ……………… ………… ……………… Tập hợp các số nguyên, So sánh số nguyên 10 Số đối Giá trị tuyệt đối số nguyên 11 Quy tắc cộng, trừ các số nguyên cùng dấu, khác dấu 12 Quy tăc dấu ngoặc, BÀI TẬP Bài 1: Thực phép tính: a) 7.85 +27.7 – 7.12 b) 27 75 + 27 25 – 170 c) (-18) – + + 18 + (-3) d) 13 – 18 – ( - 42) + e) 1450 – { ( 216 + 184) : 8] } f) 22 + (1000 +8) : g) (-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100 h) 23 19 - 23 14 + 12012 47 736 : 3 2013 i) k) (-46) + 81 + (- 64) + (-91) – (-220) 2 l) 22 31 – (12012 + 20120): Câu 2: Tìm x, biết: (6) a) x 35 64 e) 2x – 49 = 45 f) 145 – (x + 26) = 97 b) 82 x 15 60 g) 70 – 5.(x – 3) = 45 8 h) 4x – 40 = c) 3x 81 d ) 125 x 1 25 Câu 3: Tìm ƯCLN vaø BCNN: a 90; 120 b 210; 300 c 60; 144 d 42; 35; 180 e 48; 60; 72 Câu 4: Tính cách hợp lí: a) 135 + 360 + 65 + 40 b) 463 + 318 + 137 + 22 c) 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30 d) 815+[95+(-815)+(-45)] e) (525+315):15 Câu Thực phép tính( Tính nhanh có thể) a, 28 76 + 18 28 + 28 b, (315 + 315) : 316 2 d, 3.5 – 16 : c, 1024 : ( 17 25 + 15.25) e, 17 85 + 15 17 – 120 + 20120 f, 192 – [120 – (9 – 6)2] + 1100 70 i, [200 + (50 – 30)2 – 456] : 12 l, (-37) + 54 + + (- 163) + 246 m, 100 + ( - 52) + 114 + ( - 62) Câu 6: * Tìm x N biết: a, ( 9x + 2) = 60 b, (x – 6)2 = c, 71 + (26 – 3x) : = 75 x+1 d, 10 + 2x = : e, = 125 g, 5x = 625 h, 3x = 27 * Tìm x Z biết a, x + ( - 7) = - 20 x b, – x = -12 x c, x x 5 - = - g, 37 x 9 = 40 x 9 d, 52 22 – = 65 e, 37 - = (23 – 4) f, + = h, =0 Câu 7: Trong đợt sơ kết học kì I, trường THCS đã mua số tập để phát thưởng cho học sinh giỏi các khối Tổng số tập đã mua là số chia hết cho 15, 18 và 25 Hỏi nhà trường phải mua bao nhiêu tập, biết số tập đã mua khoảng từ 6000 đến 6400 Câu 8: Khối học sinh lớp xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đủ Biết số học sinh khoảng từ 300 đến 400 học sinh Tính số học sinh khối trường đó? Câu 9: Số học sinh khối trường khoảng từ 400 đến 500 em Nếu xếp hàng em thì thừa em, còn xếp hàng em, em 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường laø bao nhieâu em? Câu 10: Học sinh khối có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động Cô giáo muốn chia thành các tổ cho số nam và số nữ tổ Hỏi : a, Có thể chia nhiều tổ? b, Trong trường hợp đó, tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Câu 11:: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, và thiếu người, xếp hàng thì vừa đủ Biết số học sinh nhỏ 300 Tính số học sinh Câu 12: Có 100 và 90 bút chì chi cho số học sinh Còn lại và 18 bút chì không đủ chia Tính số học sinh thưởng (7) Câu 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 300 m, chiều rộng 80 m Người ta trồng xung quanh vườn cho khoảng cách các cây là và góc vườn có cây Tính khoảng cách lớn các cây Khi đó số cây là bao nhiêu? B HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1.Ôn tập các hình: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng 2.Học thuộc tính chất SGK trang 127 Khi nào AM + MB = AB Khi nào điểm M nằm điểm A và B II BÀI TẬP Bài 1: Cho tia Ox , treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B cho OA = cm , OB = cm a) Trong ba điểm O , A , B thì điểm nào nằm hai điểm ? b) So saùnh OA vaø AB ? c) Chứng tỏ B là trung điểm đoạn thẳng OA Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, cho OA= cm, OB = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ A là trung điểm OI c) Vẽ Oy là tia đối tia Ox, M là điểm trên tia Oy Tìm vị trí điểm M để: OM + OI = cm Bài 3: Trên tia Ox , lấy điểm C và D cho OC = 3cm ; OD = 9cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CD b) Gọi E là trung điểm đoạn thẳng CD Chứng tỏ điểm C là trung điểm đoạn thẳng OE Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 3cm, OB = cm a, Trong điểm O, A, B điểm nào nằm hai điểm còn lại Vì sao? b, Tính AB? c, Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC = cm Chứng tỏ A là trung điểm đoạn thẳng BC d, Trong điểm O, A, C điểm nào nằm hai điểm còn lại Vì sao? Bài 5: Trên đường thẳng xy lấy điểm A Trên Ax lấy điểm B, C cho AB = cm, AC = cm trên tia Ay lấy điểm D cho AD = cm a, Tính BC? b, Tính DB? c, Lấy điểm M là trung điểm đoạn thẳng DB Tính MD? Bài 6: Cho đoạn thẳng IK = cm trên KI lấy điểm P cho KP = cm a, Tính IP? b, Trên tia đối tia PI lấy điểm Q cho PQ = cm Điểm P có là trung điểm đoạn thẳng IQ không Vì sao? c, Chứng tỏ Q là trung điểm đoạn thẳng KP Các bài toán khác Bµi 1: a) T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 452 chia cho a d 32 cßn 321 chia cho a d 21 Bài 2: a) T×m sè tù nhiªn n cho 18n + chia hÕt cho b, T×m hai sè tù nhiªn, biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 84, ¦CLN cña chóng b»ng c, T×m hai sè tù nhiªn cã tÝch b»ng 300, ¦CLN b»ng d,T×m hai sè tù nhiªn biÕt r»ng ¦CLN cña chóng b»ng 10, BCNN cña chóng b»ng 900 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a, ( 10n + 8) 9 b, Cho A= + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 +37 + 38 + 39 + 3410 + 311 + 312 Chứng tỏ A 4 và A 13 c Một bà mang rổ trứng chợ bán Dọc đường gặp bà khác vô tình đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất và hết Bà tỏ ý muốn đền lại số trứng, bèn hỏi: - Bà cho biết rổ có bao nhiêu trứng? Bà có rổ trứng trả lời: -Tôi nhớ số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho lần nào dư quả, chia cho thì không thừa nào À mà số trứng chưa đến 400 Tính xem rổ có bao nhiêu trứng? (8) CÁCĐỀ THAM KHẢO: * Đề A.TRẮC NGHIỆM: (3đ) từ câu đến câu chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho tâp hợp Q = { 0} A Q không phải là tập hợp B Q là tập hợp rỗng C Q là tập hợp có phần tử là D Q là tập hợp không có phần tử nào Câu UCLN (18; 60) là: A 36 B C 12 D 30 Câu Kết đúng phép tính – (2 + 3) là A B C – D Câu Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn: - < x < là: A x = { -1; 0; 2} B x = { -1; 0; 1} C x = { -2; 0; 2} D x = { -2 -1; 0; 1; 2} Câu số 2340 A chia hết cho B.chỉ chia hết cho và C Chỉ chia hết cho 2; và D Chia hết cho 2; 3; và Câu Cách tính đúng là: A 22 23 = 25 B 22 23 = 26 C 22 23 = 46 D 22 23 = 45 Câu Chọn câu đúng (Đ), câu sai (S) thích hợp: Đoạn thẳng AB là: Hình gồm điểm AB Hình gồm tất điểm nằm điểm A và B Hình gồm điểm AB và tất điểm nằm điểm A và B Hình gồm điểm AB và điểm nằm điểm A và B B.TỰ LUẬN (7 điểm): Bài (2đ): Tính a A = 1449 – {[9 216+ 84): 8] 9} b B = 23 – : 32 Bài Tìm x là số nguyên, biết: a (x – 10).20 = 20 b x + │ - │ = Bài Tìm số học sinh khôi trường, biết số đó là số nhỏ (khác 0) chia hết cho 36 và 90 Bài Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó cho AB = 6cm, AC = 8cm a.Tính độ dài đoạn thẳng BC b Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB So sánh MC và AB *Đề A Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: P là tập các số nguyên tố, N là tập các số tự nhiên Cách viết nào sau đây là đúng? A P B P C P D P Câu Kết 70 bằng: A B C D 70 Câu Chữ số * số 123* là bao nhiêu để 123* chia hết cho và A B C D Câu Tổng 2112 + 4545 chia hết cho số nào sau đây: A B C D Câu Tập các bội là: A { 6; 12; 18….} B .{12; 18; 24…} C {1; 2; 3; 6} D { 0; 6; 12; 18 …} Câu Dãy số nào sau đây xếp theo thứ tự tăng dần: A 0; 1; -2; -5 B -2; -5; 0; C -5; -2; 0; D 1; 0; -2; -5 Câu Kết phép toán (-7) – (-5) là: A B -2 C 12 D -12 Câu Kết phép toán + (-4) là: A B C 10 D -10 Câu Với a = 2, b = thì kết a2 + b2 là A B -5 C -3 D Câu 10 Cho trước góc hình vẽ bên:, x Cách viết ký hiệu góc này là: A xyO B Oxy C xOy D câu A,B,C đúng (9) O y Câu 11.Qua điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng: A.Vẽ đúng đường thẳng B Vẽ đúng đường thẳng C Vẽ nhiều D.Chỉ vẽ đườ phân biệt phân biệt đường thẳng phân biệt thẳng A.CM và MD là hai tia B .CM và DM là hai tia C .MC và DC là hai tia D MC và MD là hai trùng đối trùng đối B TỰ LUẬN (7 điểm): Bài (2đ) Thực phép tính: A= 81 + 9118 + 19 B= 25 17 - 25.15 C = + + + … + 2011 – – – - ….2012 Bài (2đ) Cho số: a = 18 ; b = 30 a, Hãy phân tích số trên thùa số nguyên tố b Tìm BCNN(a,b) c Viết tập các bội chung bé 200 số a,b Bài ( 1.5đ): Cô giáo có 24 bút bi và 32 Cô giáo muốn chia số bút và đó thành số phần thưởng gồm bút và Số phần thưởng nhiều có thể là bao nhiêu? Lúc đó phần thưởng gồm có bao nhiêu bút và bao nhiêu Bài ( 1.5đ): Cho đoạn thẳng AB = 6cm, trên đoạn thẳng AB lấy điểm M, N cho AN = 5cm; BM= 4cm Hãy tính các đoạn thẳng NB, MN (10)