LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN GV Ths Nguyễn Thị Hiên Nhóm 2 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN CƠ SỞ LÝ THUYẾT 01 KẾT QUẢ KHẢO SÁT 03 BÀI TOÁN 02 1 Ước lượng tham số của ĐLNN 2 Kiểm định giả th.
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN GV: Ths Nguyễn Thị Hiên Nhóm CƠ SỞ 01 LÝ THUYẾT 02 BÀI TOÁN KẾT QUẢ 03 KHẢO SÁT PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng tham số ĐLNN Kiểm định giả thuyết thống kê Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên 1.1 Ước lượng điểm 1.2 Ứớc lượng khoảng tin cậy 1.3 Ước lượng kì vọng tốn ĐLNN 1.4 Ước lượng tỷ lệ 1.5 Ước lượng phương sai ĐLNN phân phối theo q quy luật chuẩn 1.4 Ước lượng tỷ lệ Bài tốn: Xét đám đơng có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A p p chưa biết, cần ước lượng Chọn mẫu kích thước n lớn Ta có tần suất mẫu B1: Vì n lớn nên XDTK: B2: Đưa khoảng tin cậy a Khoảng tin cậy đối xứng ( Ước lượng p, f, M, N, Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm phân vị cho: Trong đó: Khoảng tin cậy đối xứng p là: b Khoảng tin cậy phải ( Ước lượng Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm phân vị cho: Khoảng tin cậy đối xứng p là: (; 1) c Khoảng tin cậy trái ( Ước lượng Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm phân vị cho: Khoảng tin cậy đối xứng p là: () B3: Tính tốn kết luận dựa mẫu cụ thể Kiểm định giả thuyết thống kê 2.1 Các khái niệm a Giả thuyết thống kê Định nghĩa: Giả thuyết quy luật phân phối xác suất ĐLNN, giá trị tham số đặc trưng tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê (GTTK) b.Tiêu chuẩn kiểm định Từ mẫu W = (X1, X2, X3, … Xn) ta xây dựng thống kê G = f (X1, X2, X3, , Xn, 0) Sao cho H0 quy luật phân phối xác suất G hồn tồn xác định.Khi đó, G gọi tiêu chuẩn kiểm định c Miền bác bỏ Với mức ý nghĩa bé, ta tìm miền W gọi miền bác bỏ, cho: P(G W2/H0 )= Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê: • Xác định tốn kiểm định H0, H1 • Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G • Tìm miền bác bỏ Wα • Lấy mẫu cụ thể, tính, kết luận theo Quy tắc kiểm định Quy tắc kiểm định: Nếu lần lấy mẫu, G nhận giá trị cụ thể gtn cho: ° gtn , bác bỏ H0 chấp nhận H1 ° gtn Wα, chưa đủ sở bác bỏ Ho 2.2 Khẳng định giả thuyết tham số ĐLNN 2.2.1 Kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN 2.2.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông 2.2.3 Kiểm định phương sai ĐLNN phân phối chuẩn Kết nghiên cứu a Bảng khảo sát Xử lý liệu khảo sát Số lượng tham gia khảo sát 255 Bảng phân phối tần suất thực nghiệm Xi Có Khơng fi 0.424 0.576 Bảng phân phối tần số thực nghiệm Xi Có Khơng ni 108 147 b Qua q trình khảo sát nhóm em thống kê kết sau: Sinh viên Đại học Có tham gia Khơng tham gia Thương Mại có tham gia câu lạc hay khơng? Số sinh viên 108 147 Bài toán 1: Điều tra ngẫu nhiên 255 sinh viên trường Đại học Thương Mại, ta thấy có 108 sinh viên có tham gia vào câu lạc trường Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên tham gia vào câu lạc trường Bài làm Tóm tắt: n = 255; nA = 108; γ = 0,95 Ước lượng p Gọi f tỷ lệ sinh viên trường Đại học Thương Mại tham gia câu lạc mẫu Gọi p tỷ lệ sinh viên trường Đại học Thương Mại tham gia câu lạc đám đơng Bước 1: Vì n = 255 lớn nên ) XDTK: Bước 2: Với độ tin cậy γ = - α ta có: P (-Uα/2 < U < Uα/2) = γ P (f - ε < p < f + ε ) = γ Trong đó: ε = Uα/2 →Khoảng tin cậy đối xứng p là: (f - ε ; f + ε ) Bước 3: Vì p chưa biết, n = 255 lớn nên ta lấy: p ≈ f = = ≈ 0,424 q ≈ – f = – 0,424 = 0,576 Mặt khác ta có: γ = 0,95 →α = - γ = 0,05 → = 0,025 →U0,025 = 1,96 Ta có: ε = Uα/2 ≈ 1,96 ≈ 0,061 →f - ε = 0,424 – 0,061 = 0,363 f + ε = 0,424 + 0,061 = 0,485 Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95%, ta nói sinh viên tham gia câu lạc trường Đại học Thương Mại nằm khoảng (0,363;0,485) Bài toán 2: Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ sinh viên Đại học Thương Mại tham gia câu lạc thấp 60% Bài làm Tóm tắt: n = 255; nA = 108; p0 = 0,6; α = 0,05 Kiểm định: p < p0 Gọi X tỷ lệ số sinh viên Đại học Thương Mại tham gia câu lạc Gọi f tỷ lệ số sinh viên Đại học Thương Mại tham gia câu lạc mẫu Gọi p tỷ lệ số sinh viên Đại học Thương Mại tham gia câu lạc đám đơng Bước 1: Vì n = 255 lớn nên () XDTCKĐ: U = , H0 U ... xứng p là: () B3: Tính toán kết luận dựa mẫu cụ thể Kiểm định giả thuyết thống kê 2.1 Các khái niệm a Giả thuyết thống kê Định nghĩa: Giả thuyết quy luật phân phối xác suất ĐLNN, giá trị tham...CƠ SỞ 01 LÝ THUYẾT 02 BÀI TOÁN KẾT QUẢ 03 KHẢO SÁT PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng tham số ĐLNN Kiểm định giả thuyết thống kê Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên... gọi giả thuyết thống kê (GTTK) b.Tiêu chuẩn kiểm định Từ mẫu W = (X1, X2, X3, … Xn) ta xây dựng thống kê G = f (X1, X2, X3, , Xn, 0) Sao cho H0 quy luật phân phối xác suất G hồn tồn xác định.Khi