Chương 6 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN

Chương 6 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 10/10/2013 1 CHƯƠNG 6 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 1 NỘI DUNG CHƢƠNG 6 I Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệm II Các giả thiết[.]

10/10/2013 CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN NỘI DUNG CHƢƠNG I Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệm II Các giả thiết mơ hình hồi quy với chuỗi thời gian III Một số mơ hình hồi quy chuỗi thời gian IV Tính chất mẫu lớn ước lượng OLS 10/10/2013 I SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Khái niệm chuỗi thời gian: chuỗi quan sát thu thập đối tượng mốc thời gian cách  Số liệu chuỗi thời gian cho thông tin đối tượng thời điểm khác (số liệu chéo cho thông tin đối tượng khác thời điểm)  Thường sử dụng số t để thứ tự quan sát, chẳng hạn Xt, Yt, GDPt, v.v, t=1,2, ,n,  Số liệu chuỗi thời gian phải xếp theo trình tự thời gian định, quan sát xảy sau xếp sau quan sát xảy trước nó: Xt ln xếp sau Xt-1 I SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Khái niệm tự tƣơng quan (autocorrelation): chuỗi Xt gọi có tự tương quan bậc p nếu: corr (Xt, Xt-p) ≠ với p ≠  Tự tương quan với số liệu chuỗi thời gian gọi tương quan chuỗi (serial correlation) 10/10/2013 I SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Một số đặc trƣng số liệu chuỗi thời gian:  Số liệu chuỗi thời gian tính tự tương quan: số liệu chuỗi thời gian thường có tính tự tương quan; tức corr (Xt, Xt-p) khác Số liệu chuỗi thời gian yếu tố mùa vụ: số liệu kinh tế  xã hội thường chịu tác động yếu tố thời vụ Số liệu chuỗi thời gian yếu tố xu thế: Đa phần chuỗi thời  gian cịn có yếu tố xu thế, xu tăng (hay giảm) thời kỳ dài chuỗi số II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Xét mơ hình: Yt  1  2 X 2t   k X kt  ut (6.1) Các giả thiết mơ hình  Giả thiết TS1: Sai số ngẫu nhiên khơng có tự tương quan: corr(ut , us |X , , X k )  t  s (6.2) hay viết gọn sau: corr(ut , us )  t  s (6.2’) 10/10/2013 II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Quan hệ có ut us II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Giả thiết TS2: Kỳ vọng có điều kiện sai số ngẫu nhiên E (ut |X s , , X ks )  t , s Giả thiết ngụ ý rằng: i E(ut) = 0; với t ii cov(ut; Xs) = 0; với t, s 10/10/2013 II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Biến ngoại sinh chặt (strictly exogenous variable): biến độc lập X gọi biến ngoại sinh chặt nếu: cov( X t , us )  t , s  => giả thiết TS2 yêu cầu biến độc lập phải biến ngoại sinh chặt II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Giả thiết TS3: Phương sai sai số thời điểm: var(ut | X , , X k )   t  Giả thiết TS4: Giữa biến độc lập khơng có quan hệ đa cộng tuyến hồn hảo  Giả thiết TS5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn: ut ~ N(0; σ2) 10 10/10/2013 II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Tính chất ước lượng toán suy diễn thống kê  Vẫn sử dụng phương pháp ước lượng OLS cho mơ hình dạng (6.1)  Định lý 6.1 (Định lý Gauss- Markov cho mô hình hồi quy chuỗi thời gian): Khi giả thiết TS1 → TS4 thỏa mãn ước lượng OLS ước lượng tuyến tính, khơng chệch, tốt lớp ước lượng tuyến tính khơng chệch (ước lượng BLUE)  Giả thiết TS2 giả thiết cốt yếu nhằm đảm bảo tính khơng chệch 11 vững cho ước lượng OLS II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN  Định lý 6.2: Khi giả thiết TS1 → TS4 thỏa mãn phương sai hệ số góc ước lượng tính cơng thức sau đây: var( ˆ j )  2 (1  R 2j ) x 2ji , j = 2, 3, …, k (6.3) i sai số chuẩn hệ số góc ước lượng: se( ˆ j )  ˆ (1  R 2j ) x 2ji , j = 2, 3, …, k i với ˆ ước lượng không chệch σ2; và: ˆ  e i i 12 nk 10/10/2013 II CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN Định lý 6.3: Khi giả thiết TS1 → TS5 thỏa mãn  hệ số ước lượng có phân bố chuẩn:ˆ j ~ N ( j , var(ˆ j )) , var(ˆ j ) tính cơng thức (6.3) => Việc thực toán suy diễn thống kê dự  báo hoàn toàn tương tự chương cho mơ hình với số liệu chéo 13 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình hồi quy tĩnh  Mơ hình: Yt  1  2 X 2t   k X kt  ut (6.1) => xét đến quan hệ biến số tính thời điểm  Mơ hình tĩnh thường sử dụng xem xét mối quan hệ tức thời mối quan hệ cân dài hạn biến số kinh tế 14 10/10/2013 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình hồi quy động  Nhiễu trắng: chuỗi thời gian có kỳ vọng 0, phương sai không đổi hiệp phương sai gọi nhiễu trắng (white noise), thường ký hiệu εt: i E(εt) = với t ii Var (εt) = σε2 với t iii cov(εt; εs) = với t ≠ s  Nhiễu trắng khái niệm tảng phân tích chuỗi 15 thời gian, sở cho việc biểu diễn chuỗi thời gian III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình có trễ phân phối hữu hạn:  Mơ hình hồi quy có chứa khơng giá trị mà cịn giá trị trễ biến giải thích gọi mơ hình có trễ phân phối (distributed lag model)  Mơ hình trễ phân phối bậc p thể mối liên hệ biến Y biến X: Yt    0 X t  1 X t 1    p X t  p  ut (6.4) sai số ngẫu nhiên ut nhiễu trắng  Mơ hình (6.4) cho tác động thay đổi biến X 16 lên biến Y triệt tiêu sau p thời kỳ 10/10/2013 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình có trễ phân phối khơng cho biết tác động tức  thời biến giải thích lên biến phụ thuộc mà cho biết tác động tích lũy theo thời gian, bao gồm tác động dài hạn (  𝒑 𝒋=𝟎 𝜷𝒋 ) Việc ước lượng mơ hình (6.4) thực phương pháp OLS thông thường, giả thiết TS1TS5 thỏa mãn suy diễn thống kê đáng tin cậy 17 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình tự hồi quy: mơ hình biến biểu diễn tổng có trọng số biến khứ sai số ngẫu nhiên  Mơ hình tự hồi quy bậc p, ký hiệu AR(p) (Autoregressive model): Yt  1   2Yt 1    pYt  p  ut với sai số ngẫu nhiên ut nhiễu trắng  Mơ hình tự hồi quy chứa biến khác: Yt  1  2Yt 1    pYt  p   p 1 X t  ut 18 10/10/2013 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình với xu thời gian yếu tố mùa vụ  Mơ hình hồi quy với xu thời gian  Biến xu thế: thường ký hiệu T; T nhận giá trị ứng với quan sát đầu tiên; T với quan sát thứ 2; …; T n-1 với quan sát thứ n  Biến xu đưa vào mơ hình nhằm đánh giá xem yếu tố phụ thuộc có xu tăng/ giảm theo thời gian hay khơng 19 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN  Xu tuyến tính: Zt = a + bt + ut (6.5)  Xu bậc hai: Zt = a + bt + ct2 + ut (6.6)  Xu dạng mũ: ln(Zt) = a + bt + ut (6.7) a, b, c tham số, ut sai số ngẫu nhiên thể cho tác động biến khác lên biến Z => thành phần bt (6.5), (bt + ct2) (6.6) (bt) (6 7) gọi chung xu tất định 20 10 10/10/2013 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN  Giả sử biến CTt có xu tuyến tính, mơ hình mối quan hệ biến CT TN có dạng: CT = β1 + β2 TN + β3 T + u => β3 > 0: chi tiêu trung bình có xu tăng theo thời gian β3 < 0: chi tiêu trung bình có xu giảm theo thời gian β3 = 0: chi tiêu trung bình khơng thay đổi theo thời gian 21 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN  Mơ hình với yếu tố mùa vụ  Sử dụng biến giả nhằm đưa yếu tố mùa vụ vào mơ hình  Ví dụ: GDP số liệu theo quý chịu ảnh hưởng mùa vụ => Đặt: => Mơ hình: 22 GDP  1  2 K  3 L  1Q1   2Q2  3Q3  u 11 10/10/2013 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình hồi quy với thay đổi cấu trúc GDP GDP FDI (a) – khơng có thay đổi cấu trúc FDI (b) – có thay đổi cấu trúc 23 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN  Sử dụng biến giả nhằm đưa yếu tố thay đổi cấu trúc vào mơ hình => Đặt:  D = 0: vào giai đoạn 2006 trở trước (trước gia nhập WTO)  D = 1: vào giai đoạn từ 2007 trở sau (sau gia nhập WTO) => Mơ hình: GDPt = β1 + β2 FDIt + β3 Dt + ut Hoặc hàm hồi quy với biến tương tác: GDPt = α1 + α2 FDIt + α3 Dt + α4 Dt*FDIt + ut 24 12 10/10/2013 IV TÍNH CHẤT MẪU LỚN CỦA ƯỚC LƯỢNG OLS Giáo trình (trang 277 – 285) 25 13 ... chuỗi thời gian đơi cịn gọi tương quan chuỗi (serial correlation) 10/10/2013 I SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Một số đặc trƣng số liệu chuỗi thời gian:  Số liệu chuỗi thời gian tính...10/10/2013 I SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Khái niệm chuỗi thời gian: chuỗi quan sát thu thập đối tượng mốc thời gian cách  Số liệu chuỗi thời gian cho thông tin đối tượng thời điểm... tự chương cho mơ hình với số liệu chéo 13 III MỘT SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN Mơ hình hồi quy tĩnh  Mơ hình: Yt  1  2 X 2t   k X kt  ut (6. 1) => xét đến quan hệ biến số