STBS Th S Đặng Việt Đông BTTN VD VDC ĐS 10 ĐT Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai phần 2 Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai phần 2. HÀM SỐ BẬC HAI Dạn. Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai phần 2. Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai phần 2
BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông HÀM SỐ BẬC HAI Dạng 1: Nhận dạng BBT, đồ thị hàm số bậc Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn A Vì đồ thị parabol có bề lõm hướng xuống nên a b b Vì đỉnh parabol có hoành độ đỉnh nằm bên phải trục Oy nên ab 2a 2a Do b Ngồi parabol cắt trục Oy điểm M 0; c nằm phía trục Ox nên c Câu Cho Parabol y ax bx c có đồ thị hình Hãy chọn khẳng định nói dấu hệ số a, b, c A a 0, b 0, c Câu B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn D Bề lõm Parabol hướng lên nên hệ số a b Hoành độ đỉnh Parabol dương, tức b 2a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Nếu parabol y ax bx c có đồ thị hình (H1) y x O H1 Thì đồ thị (H2) sau đồ thị hàm số y a ' x b ' x c ' liệt kê phương án A, B, C , D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông y x O H2 A y x Câu b c x a a B y x b c b c x C y x x a a a a Lời giải D y x b c x a a Chọn A Đồ thị parabol y ax bx c (H1) có bề lõm quay xuống nên a , lại có đỉnh nằm bên phải b b b trục tung nên có trục đối xứng nằm bên phải trục tung, hay 0; 2a a a c c Lại có đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên c 0; a a Ở đồ thị (H2) ta có bề lõm đồ thị quay lên trên, có đỉnh nằm bên phải trục tung nên trục đối xứng nằm bên phải trục tung, điểm giao với trục tung nằm trục hoành Nên hệ số tương ứng b c hàm số ứng với đồ thị (H2) là: a ' 0; b' 0;c' Vậy hàm số thoả mãn là: y x x a a Cho f x ax bx c a có bảng xét dấu cho Hỏi mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu ta có: a (cùng dấu với f x bên khoảng hai nghiệm) f 0 c Phương trình f x có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt dương nên ta có x1 x2 Câu b 0 a Suy b Vậy, đáp số a 0, b 0, c Cho biết Parabol y ax bx c có dạng đồ thị hình vẽ A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Đồ thị có dạng Parabol có hệ số a Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c b Nhận thấy đỉnh Parabol có hồnh độ x mà a nên b 2a Dạng 2: Nhận dạng BBT, đồ thị hàm số liên quan hàm bậc chứa GTTĐ Câu Hàm số y x bx c có đồ thị hình vẽ Khi S b c A S B S C S Lời giải D S Chọn B Từ đồ thị hàm số y x bx c hình trên, ta suy đồ thị hàm số y x bx c sau Suy parabol y x bx c có đỉnh I 1; 4 Câu b b S b c c 1 b c 4 Hàm số sau có đồ thị hình dưới? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông y x -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 A y x x Câu B y x 3x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên hàm số hàm số chẵn Do loại đáp án A C Mặt khác hoành độ đỉnh lớn nhỏ nên đáp án B Hàm số sau có đồ thị hình bên? y 5 4 3 2 x 1 1 2 3 A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị ta loại A D Phần đồ thị bên phải trục tung phần đồ thị P hàm số 13 y x x với x , tọa độ đỉnh P ; , trục đối xứng x 2, Phần đồ 2 thị bên trái trục tung lấy đối xứng phần đồ thị bên phải P qua trục tung Oy Ta Câu hai phần đồ thị hàm số y x x Hàm số có đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số cho đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng loại A Bề lõm đồ thị hướng lên loại D Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ x x 4 Hàm số phải y x x Câu 10 Đồ thị hàm số y x x A khơng có trục đối xứng B có trục đối xứng đường thẳng có phương trình x C có tâm đối xứng I 3; 4 D có tâm đối xứng I 3; 4 trục đối xứng có phương trình x Lời giải Chọn B y1 x x x C1 Ta có: y x x y2 x x x C2 Đồ thị C hàm số y x x gồm hai phần Phần đồ thị C1 : phần đồ thị hàm số y1 x x nằm bên phải trục tung Phần đồ thị C2 : phần đồ thị hàm số y2 x x có cách lấy đối xứng phần đồ thị C1 qua trục tung Ta có đồ thị C hình vẽ Vậy: đồ thị C có trục đối xứng có phương trình x Câu 11 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông A y x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn D Đồ thị hàm số có phần nằm phía trục hoành nên phương án C bị loại Với x , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nhỏ 2 , phương án B,D khơng thỏa mãn Vậy hình vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 12 Cho hàm số f x ax bx c, có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B f x 1 f x 1 C Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y f x , suy đồ thị hàm số y f x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Ta có: f x 0, x Do phương trình f x 1 f x 1 f x 1 f x f x 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị y f x với đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có bốn nghiệm Dạng 3: Tính đơn điệu hàm số bậc (có tham số) Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) mx 2(m 6) x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ; ? A B vô số C Lời giải D Chọn A +) m , f ( x ) 12 x , hàm số nghịch biến nên nghịch biến khoảng ; (m 6) +) m khơng thỏa mãn hàm số nghịch biến ; m (m 6) +) m , yêu cầu trở thành 2m m m Ta m m Vậy m nên có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) mx (m 10) x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ; ? A B C Lời giải D vô số Chọn C + m=0, f ( x) 10x , hàm số nghịch biến nên m=0 thỏa +m>0 không thỏa (m 10) +m