1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Giải bài tập sách bài tập Toán lớp 9: Ôn tập chương 4

22 2 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 548,5 KB

Nội dung

Trang 1

N i dung bài vi tộ ế

1 Bài 67 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

2 Bài 68 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

3 Bài 69 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

4 Bài 70 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

5 Bài 71 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

6 Bài 72 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

7 Bài 73 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

8 Bài 74 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

9 Bài t p b sung (trang 64)ậ ổ

1 Bài 1 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

2 Bài 2 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

3 Bài 3 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

10.Bài 4 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

11.Bài 5 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

Gi i bài t p sách bài t pảậậ  Toán l p 9: Ôn t p ch ng 4ớậươ  đ c chúng tôi s u t m vàượ ư ầđăng t i Đây làả  l i gi iờả  kèm ph ng pháp gi i hay các bài t p trong ch ng trìnhươ ả ậ ươSách bài t pậ  Toán 9 Là tài li u tham kh o h u ích dành cho các em h c sinh và quýệ ả ữ ọth y cô giáo tham kh o và đ i chi uầ ả ố ế  đáp án chính xác, chu n b t t cho vi c ti p thu,ẩ ị ố ệ ếgi ng d y bài h c m i đ t hi u qu ả ạ ọ ớ ạ ệ ả

Trang 2

L i gi i:ờả

a. *V đ th hàm s y = 2x – 3ẽ ồ ị ốCho x = 0 thì y = -3 ⇒ (0; -3)Cho y = 0 thì x = 3/2⇒ (3/2; 0)*V đ th hàm s y = - xẽ ồ ị ố 2

*Đ th : hình d iồ ị ướ

Trang 3

b. T a đ giao đi m c a hai đ th là A(1; -1) và B(-3; -9)ọ ộ ể ủ ồ ị

c. Thay t a đ đi m A và B vào ph ng trình y = 2x – 3, ta có:ọ ộ ể ươ-1 = 2.1 – 3 = -1; -9 = 2.(-3) – 3 = -6 – 3 = -9

Thay t a đ đi m A và B vào ph ng trình y = -xọ ộ ể ươ  2, ta có:-1 = -(1) 2 = -1; -9 = -(3) 2 = -9

V y t a đ đi m A và B là nghi m c a h ph ng trình:ậ ọ ộ ể ệ ủ ệ ươ

Trang 4

Bài 68 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Gi i các ph ng trình:ả ươ

a 3x 2 + 4(x – 1) = (x – 1) 2 + 3b x2 + x + √3= √3x + 6

L i gi i:ờả

a. Ta có: 3x 2 + 4(x – 1) = (x – 1) 2 + 3⇔ 3x 2 + 4x – 4 = x 2 – 2x + 1 + 3⇔ 2x 2+ 6x – 8 = 0 ⇔ x 2 + 3x – 4 = 0

Ph ng trình xươ  2 + 3x – 4 = 0 có h s a = 1, b = 3, c = -4 nên có d ng a + b + c = 0,ệ ố ạsuy ra x1 = 1, x2 = -4

V y ph ng trình đã cho có hai nghi m xậ ươ ệ 1 = 1, x2 = -4

b. Ta có: x2+ x + √3= √3x + 6⇔ x2 + x - √3x + √3– 6 = 0⇔ x2 + (1 - √3)x + √3– 6 = 0

Δ = (1 - √3) 2 – 4.1.( √3– 6) = 1 - 2 √3+ 3 - 4 √3+ 24

Trang 5

= 28 - 6 √3= 27 – 2.3 √3+ 1 = (3 √3)2 – 2.3 √3+ 1= (3 √3– 1) 2 > 0

V y ph ng trình đã cho có 2 nghi m: xậ ươ ệ 1 = 2 √3– 1, x2 = - √3

Ph ng trình 5xươ 2 – 7x + 2 = 0 có h s a = 5, b = -7, c = 2 nên có d ng a + b + c = 0,ệ ố ạsuy ra x1 = 1 (lo i), xạ 2 = 2/5

V y ph ng trình đã cho có 1 nghi m x = 2/5ậ ươ ệ

Trang 6

Bài 69 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Gi i các ph ng trình trùng ph ng sau:ả ươ ươa x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

b 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3c 3x4 – 6x2 = 0

d 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

L i gi i:ờả

a. Ta có: x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35⇔ x4 + 2x2 – x + 1 - 15x2 + x + 35 = 0⇔ x4 – 13x2 + 36 = 0

Đ t m = xặ 2 Đi u ki n m ≥ 0ề ệ

Ta có: x4 – 13x2 + 36 = 0 ⇔ m2 – 13m + 36 = 0Δ = (-13)2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

Trang 7

√Δ = √25 = 5

Ta có: x2 = 9 ⇒ x = ±3x2 = 4 ⇒ x = ±2

V y ph ng trình đã cho có 4 nghi m: xậ ươ ệ 1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2

b. Ta có: 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3⇔ 2x4 + x2 – 3 – x4 – 6x2 – 3 = 0⇔ x4 – 5x2 – 6 = 0

Đ t m = xặ 2 Đi u ki n m ≥ 0ề ệ

Ta có: x4 – 5x2 – 6 = 0 ⇔ m2 – 5m – 6 = 0Δ = (-5)2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0√Δ = √49 = 7

Trang 8

d. Ta có: 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3⇔ 5x4 – 7x2 – 2 – 3x4 + 10x2 + 3 = 0⇔ 2x4 + 3x2 + 1 = 0

Đ t m = xặ 2 Đi u ki n m ≥ 0ề ệ

Ta có: 2x4 + 3x2 + 1 = 0 ⇔ 2m2 + 3m + 1 = 0

Ph ng trình 2mươ 2 + 3m + 1 = 0 có h s a = 2, b = 3, c = 1 nên có d ng :ệ ố ạa – b + c = 0 suy ra m1 = -1, m2 = -1/2

C hai giá tr c a m đ u nh h n 0 nên không th a mãn đi u ki n bài toán.ả ị ủ ề ỏ ơ ỏ ề ệV y ph ng trình vô nghi m.ậ ươ ệ

Bài 70 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Gi i các ph ng trình sau b ng ph ng pháp đ t n ph :ả ươ ằ ươ ặ ẩ ụa (x2 – 2x)2 – 2x2 + 4x – 3 = 0

b 3√(x2 + x + 1 )– x = x2 + 3

L i gi i:ờả

a. Đ t m = xặ  2 – 2x

Ta có: (x 2 – 2x) 2 – 2x 2 + 4x – 3 = 0⇔ (x2– 2x) 2 – 2(x2 – 2x) – 3 = 0⇔ m2– 2m – 3 = 0

Ph ng trình mươ 2 – 2m – 3 = 0 có h s a = 1, b = -2, c = -3 nên có d ng a – b + c = 0ệ ố ạSuy ra: m1 = -1, m2 = 3

V i m = -1 ta có: xớ 2 – 2x = -1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0

Trang 9

Ph ng trình xươ 2 – 2x + 1 = 0 có h s a = 1, b = -2, c = 1 nên có d ng a + b + c = 0ệ ố ạSuy ra: x1= x2 = 1

V i m = 3 ta có: xớ 2 – 2x = 3 ⇔ x2– 2x – 3 = 0

Ph ng trình xươ 2 – 2x – 3 = 0 có h s a = 1, b = -2, c = -3 nên có d ng a – b + c = 0ệ ố ạSuy ra: x1 = -1, x2= 3

V y ph ng trình đã cho có 3 nghi m: xậ ươ ệ 1 = 1, x2 = -1, x3 = 3

Trang 10

Bài 71 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Cho ph ng trình: xươ 2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0a Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình có nghi m.ị ủ ể ươ ệ

b Trong tr ng h p ph ng trình có nghi m là xườ ợ ươ ệ 1, x2, hãy tính theo m: x1 + x2; x1x2;x12 + x22

L i gi i:ờả

Trang 11

a. Ta có: Δ' = [-(m + 1)]2 – 1.(m2 + m – 1)= m2 + 2m + 1 – m2 – m + 1 = m + 2

Ph ng trình có nghi m khi Δ' ≥ 0 ươ ệ ⇒ m + 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ -2V y v i m ≥ -2 thì ph ng trình đã cho có nghi m.ậ ớ ươ ệ

b. Gi s ph ng trình đã cho có 2 nghi m xả ử ươ ệ 1 và x2, theo h th c Vi-ét ta có:ệ ứx1 + x2 = -b/a = -[-2(m + 1)]/1 = 2(m + 1)/1 = 2(m + 1)

x1x2 = c/a = (m2 + m - 1)/1 = m2 + m – 1

x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = (2m + 2)2 – 2(m2 + m – 1)= 4m2 + 8m + 4 – 2m2 – 2m + 2 = 2m2 + 6m + 6

Bài 72 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

V y hai s đó là 5 + √35 và 5 - √35.ậ ố

Bài 73 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

M t đ i th m ph i khai thác 216 t n than trong m t th i gian nh t đ nh Ba ngàyộ ộ ợ ỏ ả ấ ộ ờ ấ ịđ u m i ngày đ i khai thác theo đúng đ nh m c Sau đó, m i ngày h đ u khai thácầ ỗ ộ ị ứ ỗ ọ ề

Trang 12

v t đ nh m c 8 t n Do đó h đã khai thác đ c 232 t n và xong tr c th i h n 1ượ ị ứ ấ ọ ượ ấ ướ ờ ạngày H i theo k ho ch, m i ngày đ i th ph i khai thác bao nhiêu t n than?ỏ ế ạ ỗ ộ ợ ả ấ

Giá tr x = -72 không th a mãn đi u ki n bài toán.ị ỏ ề ệV y theo k ho ch m i ngày đ i khai thác 24 t n than.ậ ế ạ ỗ ộ ấ

Trang 13

Bài 74 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Kho ng cách gi a hai b n sông A và B là 30km M t ca nô đi t A đ n B, ngh 40ả ữ ế ộ ừ ế ỉphút B r i tr v b n A Th i gian k t lúc đi đ n lúc tr v đ n A là 6 gi Tínhở ồ ở ề ế ờ ể ừ ế ở ề ế ờv n t c c a ca nô khi n c yên l ng, bi t r ng v n t c c a dòng n c là 3km/h.ậ ố ủ ướ ặ ế ằ ậ ố ủ ướ

Trang 14

Giá tr x = - 3/4 không th a mãn đi u ki n bài toán.ị ỏ ề ệV y v n t c c a ca nô khi n c yên l ng là 12 km/h.ậ ậ ố ủ ướ ặ

Bài t p b sung (trang 64)ậ ổ

Bài 1 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

Cho hàm s y = -3xố 2 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA) Khi 0 < x < 15, hàm s đ ng bi nố ồ ế

B) Khi -1 < x < 1, hàm s đ ng bi nố ồ ếC) Khi -15 < x < 0, hàm s đ ng bi nố ồ ếD) Khi -15 < x < 1, hàm s đ ng bi nố ồ ế

A) x2 + Sx + P = 0B) x2 - Sx + P = 0C) x2 - Sx - P = 0D) x2 + Sx - P = 0

L i gi i:ờả

Trang 15

Mu n tìm hai s khi bi t t ng b ng S, tích c a chúng b ng P thì ta ph i gi i ph ngố ố ế ổ ằ ủ ằ ả ả ươtrình

Ch n B) xọ 2 - Sx + P = 0

Bài 3 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ  

Gi i các ph ng trình:ả ươ

L i gi i:ờả

Trang 18

d)

Trang 20

Bài 4 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Cho ph ng trình: xươ 2 + px + 1 = 0 có hai nghi m Xác đ nh p bi t r ng t ng các bìnhệ ị ế ằ ổph ng c a hai nghi m b ng 254.ươ ủ ệ ằ

L i gi i:ờả

Bài 5 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậậ 

Cho ph ng trình: xươ 4 - 13x2 + m = 0 Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình:ị ủ ể ươa) Có 4 nghi m phân bi tệ ệ

b) Có 3 nghi m phân bi tệ ệc) Có 2 nghi m phân bi tệ ệ

Trang 21

d) Có m t nghi mộ ệe) Vô nghi m.ệ

Ph ng trình (2) có m t nghi m s kép khi và ch khi Δ = 169 - 4m = 0ươ ộ ệ ố ỉ

Ph ng trình (2) có m t nghi m s d ng và m t nghi m s âm khiươ ộ ệ ố ươ ộ ệ ố

Trang 22

V y v i m = 169/4 ho c m < 0 thì ph ng trình (1) có 2 nghi m phân bi t.ậ ớ ặ ươ ệ ệ

d) Ph ng trình (1) có m t nghi m khi ph ng trình (2) có 1 nghi m s kép b ng 0ươ ộ ệ ươ ệ ố ằho c ph ng trình (2) có m t nghi m b ng 0 và m t nghi m s âm.ặ ươ ộ ệ ằ ộ ệ ố

Ta th y, v i Δ = 0 ph ng trình (2) có nghi m s kép tấ ớ ươ ệ ố 1 = t2 = 13/2 ≠ 0( không th aỏmãn)

N u ph ng trình (2) có m t nghi m tế ươ ộ ệ 1 = 0 Theo h th c Vi-ét ta có:ệ ứt1 + t2 = 13 ⇔ t2 = 13 - t1 = 13 - 0 = 13 > 0 ( không th a mãn)ỏ

V y không có giá tr nào c a m đ ph ng trình (1) ch có 1 nghi m.ậ ị ủ ể ươ ỉ ệ

e) Ph ng trình (1) vô nghi m khi ph ng trình (2) có 2 nghi m s âm ho c vôươ ệ ươ ệ ố ặnghi m.ệ

N u ph ng trình (2) có 2 nghi m âm thì theo h th c Vi-ét ta có:ế ươ ệ ệ ứt1 + t2 = 13 > 0 vô lý

V y ph ng trình (1) vô nghi m khi ph ng trình (2) vô nghi m.ậ ươ ệ ươ ệSuy ra: Δ = 169 - 4m < 0 ⇔ m > 169/4}.

Ngày đăng: 25/11/2022, 21:04

w