ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 1 lim 5 2n bằng A 1 5 B 0 C 1 2 D Câu 2 lim 2n n bằng A[.]
ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi cuối kỳ 2- Lớp 11 Đề Phần Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu 5n A lim B Câu Câu D lim 2n A B Giới hạn lim x x bằng? C D A C D n x 1 B Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3 x 3 x 3 x A lim B lim C lim x x x2 x x2 x2 D lim x 3 x x2 Giới hạn lim 3x x bằng: x A Câu C B C D 1 1 x3 , x Cho hàm số y x Hãy chọn kết luận 1 , x A y liên tục phải x B y liên tục x C y liên tục trái x D y liên tục x2 1 x Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số f x liên tục m x A m B m C m D m 4 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái x0 liên tục điểm B Nếu hàm số y f x có đạo hàm phải x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm x0 D Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm Câu f x 1 f 1 bằng: x C 2018 D 2019 Cho f x x 2018 1009 x 2019 x Giá trị lim x A 1009 Câu 10 Cho hàm số y A B 1008 x2 Tính y x 1 B C D C y ' 3x x D y ' x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y x3 x A y ' 3x x B y ' 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 Cho hàm số f x x Tính giá trị biểu thức S f 1 f ' 1 A S B S C S D S Câu 13 Cho hàm số y x x Đạo hàm y ' hàm số 4x 2x A y ' B y ' 2 2x 5x 2 x2 5x 2x 4x C y ' D y ' x2 5x x2 5x Câu 14 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 1 A y 4x B y 4x C y x D y x Câu 15 Cho hàm số y A 1;5 x x x Tập nghiệm bất phương trình y B C ; 1 5; D ; 1 5; Câu 16 Một chất điểm chuyển động có phương trình s 2t 3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) A 22 m / s B 19 m / s C m / s D 11 m / s Câu 17 Cho hàm số y x x 2017 Bất phương trình y có tập nghiệm là: A S 1;1 B S ; 1 1; C 1; D ; 1 Câu 18 Đạo hàm hàm số y cos x A y sin x B y 2sin x C y 2sin x D y 2sin x Câu 19 Đạo hàm hàm số y cos x 1 là: A y sin x 1 B y 2 sin x 1 C y sin x 1 Câu 20 Đạo hàm hàm số y 5sin x 3cos x x0 A y 2 B y 2 D y sin x 1 là: C y 3 2 D y 5 2 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y sin x cos x A y 2 cos x sin x B y cos x sin x C y cos x sin x D y cos x sin x Câu 22 Cho f x sin x cos2 x x Khi f ' x A sin 2x B 1 2sin 2x C 1 sin x.cos x D 2sin 2x C D cos x Câu 23 Tính f biết f x sin x 2 A 2 B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 3x Câu 24 Đạo hàm cấp hai hàm số y x2 10 A y B y x 2 x 2 C y x 2 D y 10 x 2 Câu 25 Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y 2cos x B y 2sin x C y 2cos x D y 2sin 2x Câu 26 Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Câu 27 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu chứa a cắt theo giao tuyến b a b hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Câu 28 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Tính góc hai đường thẳng AB CD A 90 B 30 C 120 D 60 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 60 B 45 C 75 D 90 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH SCD B BD SAC C AK SCD D BC SAC Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SA ABC ; tam giác ABC cạnh a SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC S A C B o A 60 o B 45 C 135o D 90o Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng cân A Gọi M trung điểm BC , mệnh đề sau sai ? A ABB ACC B AC M ABC C AMC BCC D ABC ABA Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng ABCD ACC A A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD 2a , CD a , AA ' a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , SA AB 2a , tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A a C 2a B a D a Phần Tự luận x 3x ax b Tìm a, b Câu Biết lim Câu 2x 1 x x x Tìm a để hàm số f x liên tục tập xác định a 2 x x Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C Tìm tất giá trị thực a để qua điểm x A a;2 kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị C Câu Cho hình chop S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA vng góc với ABC SA h , góc hai mặt phẳng SBC ABC 60 Tính khoảng cách từ A đến SBC theo a h Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Phần Trắc nghiệm 1.B 11.B 21.B 31.B Câu 2.B 12.A 22.B 32.B 3.b 13.A 23.D 33.d 5n A 4.C 14.C 24.D 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.D 16.D 17.A 25.A 26.A 27.D 35.D 8.D 18.D 28.A 9.D 19.B 29.A 10.B 20.A 30.C lim Lời giải B C D C D Chọn B 1 lim lim 5n n 5 n Câu lim 2n n B A Lời giải ChỌn Câu B Giới hạn lim x x bằng? x 1 A B C Lời giải D Chọn B Ta có lim x x 1 1 x 1 Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3 x 3 x 3x 3 x A lim B lim C lim D lim x x x x2 x x2 x2 x2 Lời giải Chọn C 3 x 3 x Dễ thấy lim 3 ; lim 3 (loại) x x x x 3 x Vì lim 3x 2; lim x 0; x 0, x nên lim x 2 x 2 x2 x2 Câu Giới hạn lim x x bằng: x A B C Lời giải D 1 Chọn C lim x x lim x x x x x Câu x xlim x 1 x3 , x Cho hàm số y x Hãy chọn kết luận 1 , x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y liên tục phải x C y liên tục trái x B y liên tục x D y liên tục Lời giải Chọn A Ta có: y 1 1 x x x x3 Ta có: lim y ; lim y lim lim lim x x x 1 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 Nhận thấy: lim y y 1 Suy y liên tục phải x x 1 Câu x2 1 x Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số f x liên tục m x A m B m C m D m 4 Lời giải Chọn C x2 1 lim x 1 nên hàm số liên tục x x 1 x 1 x x 1 lim f x f 1 m m Khi hàm số liên tục Do lim f x lim x 1 Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái x0 liên tục điểm B Nếu hàm số y f x có đạo hàm phải x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm x0 D Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm Câu f x 1 f 1 bằng: x C 2018 D 2019 Lời giải Cho f x x 2018 1009 x 2019 x Giá trị lim x A 1009 B 1008 Chọn D f x 1 f 1 f ' 1 x Mà f ' x 2018 x 2017 2018 x 2019 f ' 1 2019 Theo định nghĩa đạo hàm ta có lim x Vậy giá trị lim f x 1 f 1 x 0 Câu 10 Cho hàm số y A x2 Tính y 3 x 1 B x 2019 C Lời giải D Chọn B Ta có y x2 3 y x 1 x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 y 3 3 1 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y x3 x A y ' 3x x B y ' 3x C y ' 3x x Lời giải D y ' x Chọn B Ta có: y ' 3x Câu 12 Cho hàm số f x x Tính giá trị biểu thức S f 1 f ' 1 A S B S C S D S Lời giải Chọn A x Ta có: f x x f ' x x 3 Vậy S f 1 f ' 1 Câu 13 Cho hàm số y x x Đạo hàm y ' hàm số 4x 2x A y ' B y ' 2 x 5x 2 x2 5x 2x 4x C y ' D y ' 2x 5x x2 5x Lời giải Chọn A Ta có y ' 2 x 5x ' 2x 5x 4 ' 2 x 5x 4x 2 x2 5x Câu 14 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 1 A y 4x B y 4x C y x D y x Lời giải Chọn C Ta có y x3 x , y 1 Điểm thuộc đồ thị cho có hồnh độ x 1 là: M 1;2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1;2 là: y y 1 x 1 y x 1 y x Câu 15 Cho hàm số y A 1;5 x x x Tập nghiệm bất phương trình y B C ; 1 5; D ; 1 5; Lời giải Chọn D x x x y x x y x2 4x x ; 1 5; y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 16 Một chất điểm chuyển động có phương trình s 2t 3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) A 22 m / s B 19 m / s C m / s D 11 m / s Lời giải Chọn D Phương trình vận tốc chất điểm xác định v s 4t Suy vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) v 4.2 11 Câu 17 Cho hàm số y x x 2017 Bất phương trình y có tập nghiệm là: A S 1;1 B S ; 1 1; C 1; D ; 1 Lời giải Chọn A y x3 x 2017 y x , y x 1 x Câu 18 Đạo hàm hàm số y cos x A y sin x B y 2sin x C y 2sin x Lời giải D y 2sin x Chọn D Ta có y cos x y cos x 1 2 x sin x 1 2sin x Câu 19 Đạo hàm hàm số y cos x 1 là: A y ' 2sin 2x 1 B y ' 2sin x 1 C y ' sin 2x 1 Lời giải D y ' sin x 1 Chọn B y cos 2x 1 y ' 2x 1 '.sin 2x 1 2sin 2x 1 Câu 20 Đạo hàm hàm số y 5sin x 3cos x x0 A y 2 B y 2 là: C y 3 2 Lời giải D y 5 2 Chọn A Ta có: y 5cos x 3sin x y 2 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y sin x cos x A y 2 cos x sin x B y cos x sin x C y cos x sin x D y cos x sin x Lời giải Chọn B y cos x sin x Câu 22 Cho f x sin x cos2 x x Khi f ' x A sin 2x B 1 2sin 2x C 1 sin x.cos x D 2sin 2x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Lời giải Ta có f x sin x cos2 x x cos 2x x f ' x 2sin x cos x Câu 23 Tính f biết f x sin x 2 A 2 B D C Lời giải cos x 1 Ta có f x f x f sin x sin x 2 sin 3x x2 B y x 2 Câu 24 Đạo hàm cấp hai hàm số y A y 10 x 2 C y x 2 D y 10 x 2 Lời giải Chọn D Ta có y 5 10 y ; y x2 x 2 x 2 Câu 25 Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y 2cos x B y 2sin x C y 2cos x D y 2sin x Lời giải Chọn A y ' cos x sin x sin 2x y 2cos 2x Câu 26 Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Lời giải Chọn A Số vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD số chỉnh hợp chập phần tử số vectơ A42 12 Câu 27 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu chứa a cắt theo giao tuyến b a b hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Lời giải Chọn D Câu 28 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Tính góc hai đường thẳng AB CD A 90 B 30 C 120 D 60 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi M trung điểm AB Vì hai mặt ABC ABD tam giác nên CM AB, DM AB Khi AB.CD AB.(CM MD) AB.CM AB.MD Vậy góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 60 B 45 C 75 D 90 Lời giải Chọn A Do ABCD hình bình hành nên AB //DC Suy góc hai đường thẳng AC AB góc hai đường thẳng AC DC góc ACD 60 (do ACD ' đều) Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH SCD B BD SAC C AK SCD D BC SAC Lời giải S H K A B I D C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 CD SA Có CD SAD CD AK CD AD AK SD Có AK SCD AK CD Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SA ABC ; tam giác ABC cạnh a SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC S A C B o C 135o Lời giải Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC góc SCA 45 Tam giác SAC vng cân A nên góc SCA A 60 o D 90o B 45 Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC , mệnh đề sau sai ? A ABB ACC B AC M ABC C AMC BCC D ABC ABA Lời giải Chọn B A' C' B' A C M B Ta có BC AM BC AA nên BC AAM ABC AABB Nếu AC M ABC suy AC M AABB : Vơ lý Do B sai Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng ABCD ACC A A 45 B 60 C 30 Lời giải D 90 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do AA ABCD ACC A ABCD Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD 2a , CD a , AA ' a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Lời giải Chọn B AC ' AB AD +AA '2 a 2a + a a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA AB 2a , tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A a B a C 2a Lời giải D a Chọn D Gọi H trung điểm cạnh SB AH BC BC SAB AH SBC AH SB Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC AH SB 2a a 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Phần Tự luận Câu Biết lim x x 3x ax b Tìm a, b Lời giải Ta có lim x x 3x ax b lim x x x ax b a x 3x x 3x a x lim b lim b 2 x x x x ax x x ax 4 a a a b 3 b 2 a Vậy a 4b Câu 2x 1 x x x4 Tìm a để hàm số f x liên tục tập xác định a x x Lời giải • Txđ: D a x f x liên tục ; Với x ta có f x 2x 1 x 2x 1 x Với x ta có: f x liên tục 4; f x x4 x4 • Tại x ta có: f a Ta có lim f x lim x 4 x4 a 2 x a 2x 1 x 1 lim x 4 x 4 x4 x4 2x 1 x Để hàm số f x liên tục hàm số f x liên tục x lim f x lim lim f x lim f x f a x 4 Câu x4 11 a 6 Cho hàm số y x x có đồ thị C Tìm tất giá trị thực a để qua điểm A a; kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị C Lời giải Ta có y ' 3 x x Gọi phương trình đường thẳng qua điểm A a; là: y k x a Đường thẳng y k x a tiếp tuyến đồ thị hàm số hệ sau có nghiệm: x x k x a k 3 x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x3 3x 3x x x a x3 3x 3x x x a x x x 3x x x a x x 1 3a x x x 1 3a x * Để qua điểm A a; kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị C phương trình * có nghiệm phân biệt khác a 1 3a 16 a 6 3a a a 5 Vậy a ; 1 ; 2; 3 Câu Cho hình chop S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA vng góc với ABC SA h , góc hai mặt phẳng SBC ABC 60 Tính khoảng cách từ A đến SBC theo a h Lời giải S H C A I B AI BC Gọi I trung điểm BC , ta có ( SAI ) BC SA BC Vậy AIS góc hai mặt phẳng SBC ABC ASB 60 Trong SBC kẻ AH SI BC SAI AH BC Ta có AH SAI AH BC AH SBC d A, SBC AH Vậy AH SI Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Tam giác ABC cạnh a nên AI a Trong tam giác AIS ta có hay d Ar ( SBC ) 1 1 h 3a AH AH AI AS a h 3a h ah h 3a ah h 3a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11 - NĂM HỌC 20 21 Phần Trắc nghiệm 1. B 11 .B 21 . B 31. B Câu 2. B 12 .A 22 .B 32. B 3.b 13 .A 23 .D 33.d 5n A 4.C 14 .C 24 .D 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15 .D 16 .D 17 .A 25 .A... 1? ?? f ? ?1? ?? bằng: x C 2 018 D 2 019 Lời giải Cho f x x 2 018 10 09 x 2 019 x Giá trị lim x A 10 09 B 10 08 Chọn D f x 1? ?? f ? ?1? ?? f '' ? ?1? ?? x Mà f '' x 2 018 x 2 017 2 018 ... 11 - NĂM HỌC 20 21 3x Câu 24 Đạo hàm cấp hai hàm số y x? ?2 10 A y B y x 2? ?? x 2? ?? C y x 2? ?? D y 10 x 2? ?? Câu 25 Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y 2cos