Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Tính x trong trường hợp sau biết rằng FG // HT A x = 4,5 B x = 3 C x = 2 D Cả 3 đáp án trên đều sai Lời giải Áp dụng hệ quả[.]
Bài tập Định lí đảo hệ định lí Ta-lét I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tính x trường hợp sau biết FG // HT : A x = 4,5 B x = C x = D Cả đáp án sai Lời giải: Áp dụng hệ định lí Ta – lét với FG//HT ta có: Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? A B C D Cả đáp án sai Lời giải: Ta có: Cả đáp án A, B, C sai Chọn đáp án D Bài 3: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? Lời giải: Ta có: Chọn đáp án B Bài 4: Cho Δ ABC có độ dài cạnh hình vẽ Kết sau đúng? A EDBC = 1,5 B EDBC = 37,5 C EDBC=35 D Cả đáp án sai Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm Một đường thẳng d cắt đoạn AB, AC M N cho AM = 1,5cm, AN = cm NC = 5cm Tìm khẳng định sai ? A MN// BC B MB = 3cm C Đường thẳng MN BC có điểm chung D Lời giải: Vì điểm M nằm hai điểm A B nên: MB = AB – AM = 4,5 - 1,5 = 3cm Ta có: Do đó, đường thẳng MN không song song với BC Chọn đáp án A Bài 6: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB AC M N cho AM = 13cm, MB = 11cm MN = 8cm Tính BC Lời giải: Do M nằm A B nên: AB = AM + MB = 13 + 11 = 24 cm Theo hệ định lí Ta let ta có: Chọn đáp án C Bài 7: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt cạnh AB AC M N cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = cm AC = 13,5cm; BC = 12 cm Tính MN? Lời giải: Do N nằm A C nên: NC = AC - AN = 13,5 - = 7,5cm Ta có: Suy ra: MN // BC ( định lí Ta let đảo) Theo hệ định lí ta let ta có; Chọn đáp án B Bài 8: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB AC M N cho AM = 4cm, MB = 8cm BC = 36cm Tính MN? A 10cm B 8cm C 12cm D Đáp án Lời giải: Điểm M nằm A B nên: AB = AM + MB = + = 12cm Áp dụng hệ định lí Ta let ta có; Chọn đáp án C Bài 9: Cho tam giác MNP, đường thẳng d song song với NP cắt hai cạnh MN MP R Q Chu vi tam giác MNP 60cm chu vi tam giác MQR 20cm, PN = 12cm Tính RQ? A 2cm B 2,5cm C 3cm D 4cm Lời giải: Xét tam giác MNP có QR // NP , áp đụng hệ định lí Ta- let ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Chọn đáp án D Bài 10: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB AC M N Biết Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN ABC ? Lời giải: Ta có: Vì MN// BC nên theo hệ định lí Ta let ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Do đó, tỉ số chu vi tam giác AMN ABC Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có giải Bài 1: Cho hình vẽ, AB // CD DE = EC Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? Lời giải Bài Cho hình vẽ, AB // CD DE = EC Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? Lời giải Lời giải Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vng góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có: ⇔ x2 + 6x – 27 = Vậy x = Bài Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB) Tính độ dài AF Lời giải Áp dụng định lý Ta-lét: Bài 6: Tìm cặp đường thẳng song song hình 13 giải thích chúng song song Lời giải: a) Xét hình 13a) : MN // AC ⇒ MN // AB (Theo định lý Ta-let đảo) b) Xét hình 13b) : AB // A’B’ // A”B” Ta có: ⇒ A’B’ // A”B” (Hai góc so le nhau) Lại có: Vậy ta có AB//A’B’//A”B” Bài Tính độ dài x, y hình 14 Lời giải: Bài a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng nhau, người ta làm hình 15.Hãy mơ tả cách làm giải thích đoạn thẳng AC, CD, DB nhau? b) Bằng cách làm tương tự, chia đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn Hỏi có cách khác với cách làm mà chia đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn thẳng bẳng nhau? Lời giải: a) - Mô tả cách làm: + Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài đơn vị + E, F nằm PQ cho PE = EF = FQ = Xác định giao điểm O đoạn thẳng PB QA + Vẽ đường thẳng EO, FO cắt AB C D Khi ta AC = CD = DB - Chứng minh AC = CD = DB: Theo hệ định lý Ta-let ta có: Mà FQ = EF = PE ⇒ AC = CD = DB (đpcm) b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành đoạn thực hình vẽ sau Bài Cho tam giác ABC điểm D cạnh AB cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Lời giải: Gọi DH BK khoảng cách từ D B đến cạnh AC Ta có AB = AD + DB ⇒ AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm) Vì DH // BK (cùng vng góc với AC) nên áp dụng hệ định lí Ta-lét ta có: Vậy tỉ số khoảng cách từ D B đến cạnh AC 34 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = 3cm (h.8) 1) So sánh tỉ số 2) Vẽ đường thẳng a qua B' song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C'' Bài 10 a) Tính độ dài đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét C C' hai đường thẳng BC B'C' ? ... 7,5cm Ta có: Suy ra: MN // BC ( định lí Ta let đảo) Theo hệ định lí ta let ta có; Chọn đáp án B Bài 8: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB AC M N cho AM = 4cm, MB = 8cm... số ta có: Chọn đáp án D Bài 10: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB AC M N Biết Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN ABC ? Lời giải: Ta có: Vì MN// BC nên theo hệ định lí Ta. .. MN MP R Q Chu vi tam giác MNP 60cm chu vi tam giác MQR 20cm, PN = 12cm Tính RQ? A 2cm B 2,5cm C 3cm D 4cm Lời giải: Xét tam giác MNP có QR // NP , áp đụng hệ định lí Ta- let ta có: Áp dụng tính