Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung St bs FB Duong Hung File Word xinh Zalo 0774860155 1 §➊ MỆNH ĐỀ Chương 1 Tóm tắt lý thuyết Ⓐ Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng địn.
Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chương 1: Ⓐ §➊ MỆNH ĐỀ Tóm tắt lý thuyết ① Mệnh đề, mệnh đề chưa biến Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai ② Phủ định mênh đề Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề sai sai ③ Mềnh đề kéo theo Mệnh đề “Nếu ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu Mệnh đề cịn phát biểu “ kéo theo ” “Từ suy ” Mệnh đề sai sai Ta xét tính sai mệnh đề Khi đó, đúng, sai sai Các định lí tốn học mệnh đề có dạng Khi giả thiết, kết luận định lí điều kiện đủ để có điều kiện cần để có ④ Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương Mệnh đề gọi mệnh đề đảo mệnh đề Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề ta nói hai mệnh đề tương đương Kí hiệu đọc tương đương , điều kiện cần đủ để có , ⑤ Kí hiệu ∀ ∃ Kí hiệu : đọc với với tất Kí hiệu : đọc có (tồn một) hay có (tồn một) St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ⓑ Phân dạng tập ➊.Dạng Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắn hay chắn sai mệnh đề Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? { Buồn ngủ quá! | Hình thoi có hai đường chéo vng góc với } số phương ~ Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Chọn { Câu cảm thán mệnh đề Câu 2: Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 19 24 e) 81 25 f) Bạn có rảnh tối khơng? g) x 11 { | } ~ Lời giải Chọn } Các câu c), f) không mệnh đề khơng phải câu khẳng định Câu g) mệnh đề chứa biến Câu 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Năm 2018 năm nhuận d) 11 { | } ~ Lời giải Chọn } Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 4: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x , x c) x St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung d) Phương trình x x có nghiệm { | } ~ Lời giải Chọn | Câu b), c) mệnh đề chứa biến ➋.Dạng Xét tính - sai mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Bài tập minh họa: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? { Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn | Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn } Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ ~ Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn ~ A mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn 1,3 số lẻ Câu 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? { Nếu a b a b | Nếu a chia hết cho a chia hết cho } Nếu em chăm em thành cơng ~ Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn | Mệnh đề A mệnh đề sai b a b a a n, n a 9 Mệnh đề B mệnh đề Vì a Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 3: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? { π số hữu tỉ | Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung } Bạn có chăm học khơng? ~ Con thấp cha Lời giải Chọn | Mệnh đề A mệnh đề sai π số vơ tỉ Mệnh đề C câu hỏi Mệnh đề D không khẳng định tính đúng, sai Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? { 2 | 16 } 23 23 2.5 ~ 23 2 23 2.5 Lời giải Chọn { Xét phương án { Ta có: 2 Suy A sai ➌.Dạng Mệnh đề chứa biến Phương pháp: Mệnh đề chứa biến câu chưa khẳng định tính sai Nhưng với giá trị biến cho ta mệnh đề Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến ? { 15 số nguyên tố | a b c } x x ~ n chia hết cho Lời giải Chọn A “15 số nguyên tố” mệnh đề sai Ba câu cịn lại chưa khẳng định tính sai nên mệnh đề chứa biến Câu 2: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : x mệnh đề đúng? { | } ~ Lời giải Dễ thấy x=0 Chọn { Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P x : " x 15 x " với x số thự} Mệnh đề sau đúng: { P | P 3 } P ~ P Lời giải Dễ thấy x=5 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~ ➍.Dạng Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề “Phương trình x2 x có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho { Phương trình x2 x có nghiệm | Phương trình x x có vơ số nghiệm } Phương trình x x có hai nghiệm phân biệt ~ Phương trình x x vô nghiệm Lời giải Chọn ~ Mệnh đề phủ định “Phương trình x x khơng có nghiệm” hay “Phương trình x2 x vơ nghiệm” Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: { 14 số nguyên tố | 14 chia hết cho }.14 số nguyên tố ~.14 chia hết cho Lời giải Chọn ~ Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “ 10 ” mệnh đề: { 10 | 10 } 10 ~ 10 Lời giải Chọn ~ Phủ định ➎.Dạng Mệnh đề kéo theo Tìm giả thiết, kết luận Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: Xét mệnh đề Khi điều kiện đủ để có giả thiết, kết luận điều kiện cần để có St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu a b hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” { | } ~ a b điều kiện đủ để hai số a b nhỏ Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a b Từ a b suy hai số a b nhỏ Tất câu Lời giải Chọn { Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” { Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo | Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân } Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo ~ Cả a, b Lời giải Chọn { Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân” Tìm giả thiết kết luận định lí A “ ABC tam giác cân” giả thiết, “ ABC tam giác ” kết luận B “ ABC tam giác đều” giả thiết, “ ABC tam giác cân” kết luận } “Nếu ABC tam giác đều” giả thiết, “thì ABC tam giác cân” kết luận ~ “Nếu ABC tam giác cân” giả thiết, “thì ABC tam giác đều” kết luận Lời giải Chọn | ➏.Dạng Mệnh đề đảo Tìm giả thiết, kết luận Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: Xét mệnh đề Khi điều kiện đủ để có giả thiết, kết luận điều kiện cần để có Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? { Nếu góc hai góc vị trí so le | Nếu góc khơng vị trí so le hai góc không St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung } Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le ~ Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Lời giải Chọn { Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? { Tam giác cân có hai cạnh | x chia hết cho x chia hết cho } ABCD hình bình hành AB song song với CD C 90 ~ ABCD hình chữ nhật A B Lời giải Chọn } ➐.Dạng Mệnh đề tương dương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay khơng ? Bài tập minh họa: Câu 1: Cho a Mệnh đề ? { a a a } a a | a 3 a9 ~ a a a 18 Lời giải Chọn { Đáp án B sai 3 Đáp án C sai 2 Đáp án D sai 6 6 18 Câu 2: Mệnh đề sai ? { Tứ giác ABCD hình chữ nhật ABCD có ba góc vng | Tứ giác ABCD hình bình hành ABCD có hai cạnh đối song song } Tứ giác ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường ~ Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vuông Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~ Mệnh đề đáp án D mệnh đề tương đương hình chữ nhật có bốn góc vng khơng phải hình vng ➑.Dạng Dùng kí hiệu tồn tại, với để viết mệnh đề Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ? Bài tập minh họa: Câu 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu : “Mọi số nhân với nó” { x , x.1 x | x , x.1 x } x , x.1 x ~ x , x.1 x Lời giải Chọn | Câu 2: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu : “Mọi số cộng với số đối 0” { x : x x | x : x x } x , x x ~ x , x x Lời giải Chọn | ➒.Dạng Phát biểu lời mệnh đề chứa kí hiệu Phương pháp giải: Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn Bài tập minh họa: Câu 1: Mệnh đề " x , x2 3" khẳng định rằng: { Bình phương số thực | Có số thực mà bình phương } Chỉ có số thực có bình phương St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ~ Nếu x số thực x2 Lời giải Chọn | Câu 2: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề "x X , P( x)" khẳng định rằng: { Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm | Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm } Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ ~ Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn { ➓.Dạng 10 Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu Phương pháp giải: Ⓒ Mệnh đề phủ định mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề Phân dạng tập Câu 1: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” { Mọi động vật không di chuyển | Mọi động vật đứng n } Có động vật khơng di chuyển.~ Có động vật di chuyển Lời giải Chọn } Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 2: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: { Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn | Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn } Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn ~ Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Chọn } Phủ định “có nhất” “mọi” St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Câu 3: Cho mệnh đề A : “ x , x2 x ” Mệnh đề phủ định A là: { x , x2 x | x , x2 x } Không tồn x : x x ~ x , x2 - x Lời giải Chọn ~ Phủ định Phủ định Ⓒ Bài tập rèn luyện: Câu 1: Câu sau mệnh đề: { 10 } Câu 2: Câu 3: số vô tỷ | Hôm trời lạnh quá! ~ Cho câu phát biểu sau: 13 số nguyên tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? Hỏi có câu mệnh đề? { | } Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? { Không có số chẵn số nguyên tố ~ | x , x } n , n n 11 chia hết cho 11 ~ Phương trình 3x có nghiệm hữu tỷ Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? { Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song | Để x 25 điều kiện đủ x } Để tổng a b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 ~ Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a b Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? { Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh | Một tam giác tam giác vuông tam giác có góc (trong) tổng hai góc lại } Một tam giác tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 600 ~ Một tam giác tam giác cân tam giác có hai phân giác St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 10 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 34: Cho tập hợp A x; y; z B x; y; z; t ; u Có tập X thỏa mãn A X B ? { 16 | } ~ Câu 35: Có tất tập X thỏa mãn 1; 2 X 1; 2; 3; 4; 5 ? { 1.B 11.B 21.C 31.A | 2.C 12.C 22.D 32.A 3.C 13.C 23.A 33.A 4.D 14.C 24.C 34.B } BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 15.C 25.C 35.A 6.C 16.C 26.A 7.B 17.D 27.A ~ 8.B 18.D 28.D 9.A 19.C 29.D 10.D 20.C 30.A Hướng dẫn giải Câu 1: Trong tập hợp sau đây, tập hợp có phần tử? { x; y | x } x; ~ Lời giải Câu 2: Tập hợp X 2;5 có phần tử? { Câu 3: | Vô số } Lời giải ~ Cho tập hợp A x | x 5 Tập hợp A viết dạng liệt kê phần tử { A 1; 2;3; 4 | A 1; 2;3;4;5 } A 0;1;2;3; 4;5 ~ A 0;1;2;3; 4 Lời giải Vì x x 0; x 1; x 2; x 3; x 4; x Câu 4: Cho tập X x | x x 1 Tính tổng S phần tử tập X { S | S } S ~ S Lời giải Các phần tử tập hợp X nghiệm thực phương trình x x 1 x2 x Ta có: x x 1 x 1 x 1 Do đó: S 2 Câu 5: Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? { A | A A } A A ~ A A Lời giải Câu 6: Tập hợp X 2;5 có phần tử? { Câu 7: | Vô số } Lời giải ~ Liệt kê phân tử tập hợp B x | (2 x x)( x x 4) 0 { B 1; 0; 4 | B 0; 4 } B 1; ; 0; ~ B 0;1; 4 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 20 ... tập hợp phần tử tập hợp a A: phần tử a thuộc vào tập hợp A a A: phần tử a không thuộc vào tập hợp A Cách xác định tập hợp Liệt kê phần tử Chỉ tính chất đặc trưng phần tử Bài tập. .. Chọn } ➐.Dạng Mệnh đề tương dương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương... mệnh đề Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ? Bài tập