ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 BÀI TẬP TOÁN 8 CHỦ ĐỀ 1 RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1 Cho biểu thức A= 2 2 2 1 10 2 4 2 2 2 x x x x x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị b[.]
BÀI TẬP TOÁN CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Cho biểu thức 10 x x : x A= x 2 x 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x , biết x c) Tìm giá trị x để A < x x2 6x x 3x Bài 2: Cho biểu thức : A= : x2 x 3 x 3 x 3 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với x c)Tìm giá trị x để A < Bài Cho phân thức a) b) c) d) x2 4x x3 Với điều kiện x giá trị phân thức xác định> Hãy rút gọn phân thức Tính giá trị phân thức x=2 Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài Cho phân thức x2 4x x2 a)Với giá trị x giá trị phân thức xác định b)Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị phân thức x 3 d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài Cho Q a 3a 3a a2 b)Tìm giá trị Q a 5 a) Rút gọn Q x3 x Bài 6: Cho biểu thức C x x x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định b) Tìm x để C = c) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương x x 2x x Bài Cho S : x 36 x x x x x a) Rút gọn biểu thức S b)Tìm x để giá trị S = -1 2x x2 2 x x 3x Bài Cho P : x x x 2x x a) Tìm điều kiện x để giá trị S xác định b) Rút gọn P c)Tính giá trị S với x 2 Bài 9: x 4x x 1 B Cho biểu thức: 2x x 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x? Bài 10: Cho phân thức C 3x x 9x2 x 1 a/ Tìm điều kiện x để phân thức xác định b/ Tính giá trị phân thức x = - c/ Rút gọn phân thức Bài 11/ Cho phân thức : P = 3x 3x ( x 1)(2 x 6) a/Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 c Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) d Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = – có nghiệm x = có nghiệm x = có nghiệm x = Bài Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương: a mx2 – (m + 1)x + = (x – 1)(2x – 1) = b (x – 3)(ax + 2) = (2x + b)(x + 1) = Bài Giải phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0: a) 3x – = 2x – b) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12 e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x a) c) e) g) i) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)f) (x – 1) – (2x – 1) = – x h) x(x + 3) – 3x = (x + 2) + j) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 a) c) 5x 3x 3 13 2 x 5 x 5 7x 16 x e) 2x 3x 3x g) 2x 4x 6x 5x 3 i) 2x x x m) 15 x 2x x p) x 3x 11 x 3x 5x r) 11 2x 3x 9x 3x t) 12 v) a) c) e) g) 5x 2x x x 10 15 30 b) d) f) h) k) n) q) s) u) w) 5(x 1) 7x 2(2x 1) b) 2(x 3) 3x 2(x 7) 14 d) 3(2x 1) 3x 2(3x 2) 1 f) 10 3(x 3) 4x 10,5 3(x 1) h) 10 10 x 8x 1 12 20 x 1,5 x 5(x 9) 5x 4(0,5 1,5x) x4 x x x4 5x 8x 4x 1 (x 3) 3 (x 1) (x 2) 2x 2x 0,5x 0,25 9x 0,7 5x 1,5 7x 1,1 5(0,4 2x) 6 x 2x x 2x 3 12 3x x 2x 7x x 1 15 3(x 30) 7x 2(10 x 2) 24 15 10 x 3(2x 1) 2x 3(x 1) 12 x 12 10 x x (2x 1) (1 2x) 17 34 2(3x 1) 2(3x 1) 3x 5 10 x Bài Tìm giá trị x cho biểu thức A B cho sau có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) 3 d) A = (x + 1) – (x – 2) B = (3x –1)(3x +1) Bài Giải phương trình sau: 7x 16 x (2 x 1)2 ( x 1) x 14 x 2x a) b) 5 15 2 ( x 2) (2 x 3)(2 x 3) ( x 4) 0 c) Bài Giải phương trình sau: a) x x 1 2x 3x 1 3 2x Baøi Giải phương trình sau: b) 2x 3x x 2x 2 3x x 23 x 23 x 23 x 23 x 2 x 3 x 4 x 5 1 1 1 1 b) 24 25 26 27 98 97 96 95 x 1 x x x 201 x 203 x 205 x c) 2004 2003 2002 2001 d) 99 97 95 0 x 1 x x x x 45 x 47 x 55 x 53 e) 55 53 45 47 f) x 2 x 4 x 6 x 8 2 x 1 x x g) 98 96 94 92 h) 2002 2003 2004 x 10x 29 x 10x 27 x 10x 1971 x 10x 1973 i) 1971 1973 29 27 a) Baøi Giải phương trình tích sau: a) (3x – 2)(4x + 5) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 2(x 3) 4x = k) (3x – 2) b) d) f) h) j) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = (4x – 10)(24 + 5x) = (5x + 2)(x – 7) = (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 7x 2(1 3x = l) (3,3 – 11x) a) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) e) (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + f) g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) m) 2x(x – 1) = x - n) b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) x(2x – 7) – 4x + 14 = (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) o) x x(3x 7) 7 p) 3 1 x x x 0 4 2 q) 1 (x 1) x x r) 3x 3x (2x 3) 1 (x 5) 1 7x 7x s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33) a) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = c) (x2 – 2x + 1) – = e) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 i) (2x – 1)2 = 49 k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 m) (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = o) x 3 x 5 25 q) 2x 3x 1 1 a) c) e) g) 3x2 + 2x – = x2 – 3x + = 4x2 – 12x + = x2 + x – = 2 b) d) f) h) j) l) n) (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 4x2 + 4x + = x2 (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 p) 3x x 2 3 r) 1 1 x x x x b) d) f) h) x2 – 5x + = 2x2 – 6x + = 2x2 + 5x + = x2 – 4x + = 2 2 i) 2x2 + 5x – = j) x2 + 6x – 16 = CHỦ ĐỀ 3: TỨ GIÁC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB, HE AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE a) Chứng minh AH = DE b) Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng c) Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ d) Chứng minh SABC = SDEQP Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D 1) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành 2) Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH 3) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng Bài 3: Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P giao điểm hai tia CM DA 1) Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2) Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3) Gọi N trung điểm BC, Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH 1) Chứng minh AH BC = AB AC 2) Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB, MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? 3) Tính số đo góc NHP ? 4) Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b) Gọi I giao điểm AN DM, K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c) Chứng minh IK // CD d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi đó, diện tích MINK bao nhiêu? =========HẾT========= ... 0 ,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x f) 5x + 3, 48 – 2,35x = 5, 38. .. (3x2 + 10x – 8) 2 = (5x2 – 2x + 10)2 4x2 + 4x + = x2 (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = (4x2 – 3x – 18) 2 = (4x2 + 3x)2 (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8) 2 p) ... phân thức CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 c Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x