Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi 15 : a/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø moät tam giaùc vuoâng , caùc caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng laø 3 cm , 4cm .Chieàu cao cuûa hình laëng truï laø 9cm .Tính theå t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP HC Kè II
Đại số:
A.
ph ơng trình
I ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
1 Định nghóa:
Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = , với a b hai số cho a 0 , Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc ẩn:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự vế phải Bước 2: Chia hai vế cho hệ số ẩn
( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải i du s hng ú) II Ph ơng trình đ a v ph ơng trình bậc nhất:
Cách giải:
Bc : Quy ng mu ri khử mẫu hai vế(nếu có mẫu) Bước 2: Thực phép tính bỏ dấu ngoặc
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn qua vế trái; hạng tử tự qua vế phải.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó)
Bước4: Thu gọn cách cộng trừ hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn
VÝ dụ: Giải phơng trình x+2
2 2x+1
6 =
3 MÉu chung:
⇔3(x+2)−(2x+1)=5 26x+62x 1=10 6x+2x=106+18x=5x=5
8 Vậy nghiệm phơng trình x=5
BáI tập luyện tập:
Bµi 1 Giải phương trình a 3x-2 = 2x – b 2x+3 = 5x + c 5-2x =
d 10x + -5x = 4x +12
e 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f 2x –(3 -5x) = 4(x+3)
g x(x+2) = x(x+3) h 2(x-3)+5x(x-1) =5x2
Bài 2: Giải phương trình
a/ 3x2+2−3x+1 =
5
3+2x c/
x+4
5 − x+4= x 3−
x −2 b/ 4x5+3−6x −2
7 = 5x+4
3 +3 d/
5x+2 −
8x −1 =
4x+2 −5
Bài 3: Giải phương trình
1) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 2) 3x -6+x = 9-x 3) 2t -3+5t = 4t+12 4) 3y -2 = 2y -3 5) 3-4x + 24 + 6x = x+27+3x
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(2)6) 5-(6-x) = 4(3-2x) 7) 5(2x-3)-4(5x-7) = 19-2(x+11) 8)
2
3
x x
9)
5
12
x x
10)
7 16
6
x x
11)
3
6
5
x x
12)
3 2( 7)
5
6
x x
13)
3
16
2
x x
14)
1
3
x x
x
15)
2
13 x x x
III ph ơng trình tích cách giải:
ph ơng trình tích:
Phng trỡnh tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = Trong A(x).B(x)C(x).D(x) cỏc nhõn t
Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) =
( ) ( ) ( ) ( )
A x B x C x D x
VÝ dụ: Giải phơng trình:
1
2
2
(2 1)(3 2)
2
3
3 x x x x x x
VËy: S={−1 2;
2 3}
bµi tËp lun tËp
Bµi Giải phương trình
1/ (2x+1)(x-1) = 2/ (x +
2 3
)(x-1
2) =
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 5/ x2 – x = 6/ x2 – 2x =
7/ x2 – 3x = 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
Bµi 2 Giải phương trình
1) (x+2)(x-3)= 2) (x - 5)(7 - x)= 3) (2x + 3)(-x + 7)= 4) (-10x +5)(2x - 8) =0 5) (x-1)(x+5)(-3x+8)= 6) (x-1)(3x+1)= 7) (x-1)(x+2)(x-3)= 8) (5x+3)(x2+4)(x-1)= 0
9) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 10) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 11) (x+6)(3x-1) + x+6=0 12) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 13) (x-2)(x+1)= x2 -4
IV.ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(3)
Cách giải:
Bc :Phân tích mẫu thành nhân tư Bước 2: Tìm ĐKXĐ phương trình
Tìm ĐKXĐ phương trình:Là tìm tất giá trị làm cho mẫu khác ( tìm giá trị làm cho mẫu loại trừ giá trị đi)
Bước 3:Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế Bước 4: Bỏ ngoặc
Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu) Bươc 6: Thu gọn
+ Sau thu gọn mà ta được: Phương trình bậc giải theo quy tắc giải phương trình bậc
+ Sau thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai ta chuyển tất cảù hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử giải theo quy tắc giải phương trình tích
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời
VÝ dô: / Giải phơngh trình: x2+1x 11 =x23
1 Gi¶i:
2 x+1−
1 x −1=
3
x2−1 ⇔ x+1−
1 x −1=
3
(x −1)(x+1) (1)
§KX§:
¿
x −1≠0⇔x ≠1 x+1≠0⇔x ≠ −1
¿{ ¿ MC: (x+1)(x 1)
Phơng trình (1) 2(x1) 1( x1) 3 2x 2 x 3
⇔x=8 (tm®k) Vây nghiệm phơng trình x =
/ Giải phơngh trình: x x2x2+x2=x25
4 Gi¶i :
x x −2−
2x x+2=
5 x2−4⇔
x x −2−
2x x+2=
5
(x −2)(x+2) (2)
§KX§:
¿ x −2≠0⇔x ≠2 x+2≠0⇔x ≠−2
¿{ ¿ MC: (x+2)(x −2)
Phơng trình (2) x x( 2) ( x x 2) 5 ¿⇔x
2+2x −2x2
+4x=5⇔− x2+6x −5=0 ⇔(x −1)(x −5)=0
⇔
¿x −1=0⇔x=1(tm) x 5=0x=5(tm) Vậy phơng trình có nghiệm x =1; x =
bµi tËp lun tËp
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(4)Bài 1: Giải phơng trình sau:
a)
7
1
x x
b)
2(3 )
1 x x c) 3 2 x x x
d)
8 7 x x x
Bài 2: Giải phơng trình sau:
a)
5 20
5 25
x x
x x x
b) x −1+
2 x+1=
x x2−1 c)
2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
x x x
x x x x d) 5+
76 x2−16=
2x −1 x+4
3x 1 4 x
c.giảI toán cáh lập ph ơng trình 1.Phửụng phaựp:
Bước1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ tốn để tìm đại lượng, đối tượng tham gia tốn
+ Tìm giá trị đại lượng biết chưa biết
+ Tìm mối quan hệä giá trị chưa biết đại lượng
+ Chọn giá trị chưa biết làm ẩn (thường giá trị tốn u cầu tìm) làm ẩn số ;
đặt điều kiện cho ẩn
Bước2: Lập phương trình
+ Thơng qua mối quan hệ nêu để biểu diễn đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước3: Giải phương trình
Giải phương trình , chọn nghiệm kết luận
bµi tËp lun tËp
Bài 1 Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện nhau Tính số sách lúc đầu thư viện
Lúc đầu Lúc chuyển
Thư viện I x X - 2000
Thư viện II 20000 -x 20000 – x + 2000
§S: số số sách lúc đầu thư viện thứ 12000 số sách lúc đầu thư viện thứ hai la ø8000
Bài : Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa
Lúa Lúc đầu Lúc thêm , bớt
Kho I Kho II
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(5)§S: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ
Bài 3 : Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số
2
3.Tìm phân soá ban
đầu
Lúc đầu Lúc tăng
tử số mẫu số Phương trình :
5 10
x x
Phân số 5/10
Bi : Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ?
Năm năm sau
Tuổi Hồng Tuổi Bố
Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
Bài 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ?
S(km) V(km/h) t (h)
Đi Về
§S: AB dài 45 km
Bài : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy
S V t(h)
Xe máy 3,5x x 3,5
tô 2,5(x+20) x+20 2,5
Vận tốc xe máy 50(km/h)
Vận tốc ôtô 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 7 : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B , biết vận tốc dòng nước 2km / h
Ca noâ S(km) V (km/h) t(h)
Nớc yên lặng x
Giỏo Viờn: Lấ M HẠNH
(6)Xi dịng Ngược dịng
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Số ban đầu 48
Bài 9:Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất sản phẩm ?
Năng suất ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch x
Thực Phương trình : 50
x
-13 57
x
=
Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hoàn thành kế hoạch trước ngày cịn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Năng suất ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch x
Thực
D.BÊt ph ¬ng tr×nh
Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b hai số cho a 0 , gọi làbất phương trình bậc ẩn Ví dụ : 2x – > 0; 5x – 0 ; 3x + < 0; 2x –
V/ B t phấ ươ ng trình b c nhậ t mấ ộ t n ẩ
Phương pháp: Khi giải BPT ta ý kiến thức sau:
- Khi chuyển hạng tử BPT từ vếnày sang vế ta phải đổi d ấ u hạng tửđó
- Nhân vế BPT cho số d ươ ng chiều BPT khơng thay đổi
- Nhân vế BPT cho số âm đổi chiều BPT BÀI TẬP
Bài 1:Cho m< n chứng tỏ:
a) 2m+1< 2n+1 b) 4(m-2) < 4(n-2)c) 3-6m > 3-6n d) 4m+1< 4n+5
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(7)Bài 2: Giải BPT sau theo qui tắc chuyển vế
a) x + > -3 b) x – < c) x + 17 < 10 d) x – 15 >
e) )5x < 4x + f) 4x + < 3x + g) -3x > -4x +
Bài 3: Giải BPT sau theo qui tắc nhân
a) 5x < 15 b) -6x > -18 c> 0.5x > -2 d) -0.8 x < 32 e)
2
4x f)
4 5x
Bài 4: Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) 3x – < b) 5x+ 15 > c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 <
Bài 5: Giải BPT:
a)
2 3
3
x x x x
b)
3
5
2
x x
x x
c)
7 2
2
3
x x
x
d) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) e) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x f) 5(x-1)-x(7-x) < x2
VI/ Phươ ng trình ch a ứ d u ấ giá trị tuyệt đối
bµi tËp lun tËp
Bµi 1: Giải bất phương trình
a/ 2x+2 > b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > d/ 1- 2x < Bµi 2: Giải bất phương trình.
a/ 10x + – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + c/ 4x – 3(2x-1) – 2x + d/ x2 – x(x+2) > 3x – e/ 3−52x>2− x
3 e/ x −2
6 − x −1
3 ≤ x E.ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cần nhớ : Khi a a a
Khi a < a a
bµi tËp luyện tập
Baứi 1: Giái phơng trình:
a/ |x −2|=3 b/ |x+1|=|2x+3|
Bài
: Giải pt sau:
a) |3x| = x+7 b) |-4x| = -2x + 11 c) |3-2x| = 3x -7
d) |3x| - x - = e) – |-5x| +2x = f) |4 – x| +x2 – (5+x)x = 0 g) |x-9| = 2x+5 h) |6-x| = 2x -3 i) l3x-1| = 4x +
-Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
(8)HÌNH HỌC
1.
Định lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam
giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
C' B'
A
B C
2.
Định lí đảo định lí TaLet :Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăûng song song với cạnh lại
C' B'
C B
A
3.Hệ định lí TaLet : Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác
và song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
4.
Tính chất đường phân giác tam giác :Trong tam giác , đường phân giác
của góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn
GT ABC,ADlàphângiáccủaBAC KL DCDB ABAC
5.
Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng (cạnh – cạnh – cạnh)
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
ABC, B’C’ //BC GT B’ AB
KL;;
ABC ; B’ AB;C’ AC
GT KL B’C’ //BC
3
A
B C
D
GT ABC : B’C’ // BC; (B’ AB ; C’ AC) K
L
' ' ' '
AB AC B C
(9)
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo ï cặp cạnh , hai tam giác đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)
Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với (góc – góc)
6.
Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :
Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng kia(g-g) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (Cạnh - góc - cạnh)
7.Tỷ số đường cao , tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng :
Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng
' ' ' '
A H A B k
AH AB
Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng ' ' '
A B C ABC S
S = k2
8 Cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng
Hình Diện tích xung quanh
Diện tích tồn phần
Thể tích
Lăng trụ đứng
C D
A
G H
E F
Sxq = 2p.h P:nửa chu vi đáy
h:chieàu cao
Stp = Sxq +
2Sđ V = S.hS: diện tích đáy
h : chiều cao
Hình hộp chữ nhật
Cạnh
V = a.b.c
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH
H'
H B' C'
A'
C B
A
(10)Đỉnh Hình lập phương
Mặt
V= a3
Hình chóp
Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy
d: chiều cao mặt bên
Stp = Sxq + Sñ
V =
1 3S.h
S: diện tích đáy
HS : chiều cao
bµi tËp luyÖn tËp
Bài 1: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có AB = cm, AC = cm, BC= cm A’B’ = 8mm, B’C’= 10 mm, C’A’= 12mm
a) Tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 16 cm Gọi D E hai điểm cạnh AB, AC cho BD = cm, CE= 13 cm chứng minh:
a) AEB~ADC b) AED ABC
c) AE.AC = AD AB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH a) AH2 = HB HC
b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính cạnh tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC, phân giác AD Gọi E F hình chiếu B C lên AD
a) Chứng minh ABE~ACF BDE; ~CDF b) Chứng minh AE.DF = AF.DE
Bài 5: Tam giác ABC vuông A (AC > AB) AH đường cao Từ trung điểm I cạnh AC ta vẽ ID vng góc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 10
(11)Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB a) Tính DB
b) Chứng minh ADH ~ADB c) Chứng minh AD2= DH.DB d) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH
Bài : Cho ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC
b) Chứng minh ABC AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC
d) Vẽ phân giác AD góc A ( D BC) Tính DB
Bài : Cho hình cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK
a) Chứng minh BDC HBC b) Chứng minh BC2 = HC DC c) Chứng minh AKD BHC
d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 9: Cho ABC , đường cao BD , CE cắt H Đường vuông góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC
a) Chứng minh ADB AEC b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh HS , K , M thẳng hàng
d) ABC phải có điều kiện tứ giác BHCK hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Bài 10 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH , CK , AI a) Chứng minh BK = CH
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC c) Chứng minh KH //BC
d) Cho biết BC = a , AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b
Bài 11 : Cho hình thang vuông ABCD (A D 900
) có AC cắt BD O a) Chứng minh OAB OCD, từ suy
DO CO DB CA b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài 12 : Hình hộp chữ nhật có kích thước 2 cm ; 4 2 cm ; 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 13 : Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập phương
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 11
(12)Bài 14 : Biết diện tích tồn phần hình lập phương 216cm3 Tính thể tích hình lập phương
Bài 15 :a/Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh góc vng tam giác vng cm , 4cm Chiều cao hình lặng trụ 9cm Tính thể tích diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ
b/Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm , 4cm Chiều cao lăng trụ 5cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ
Bài 16 : Thể tích hình chóp 126cm3 , chiều cao hình chóp 6cm Tính diện tích đáy
- -MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ HKII TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1
A / Lý thuyết
Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – = - x
Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung định lý Ta- lét?
B/ Bài tập
Bài 1) (2,5điểm) Giải toán cách lập phương trình
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B?
Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau:
Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Cẽ đường cao AH tam giác ADB
a) Chứng minh tam giác AHB tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác có bốn mặt tam giác cạnh 6cm Tính diện tích tồn phần hình chóp
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 12
(13)ĐỀ SỐ 2
Bài 1:
1/ giải phương trình sau: a/
5
6
x x
x
b/
2 2( 11)
2
x x
x x x
c/ 3x= x+8
2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD
a/ Chứng minh AHB BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm
a/Tính đường chéo AC
b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp
ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (2,0 điểm )
Cho bất phương trình:
2
2
3
x x a / Giải bất phương trình b / Biểu diễn tập nghiệm trục số
Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình /
2 3( 1)
5
x x
x x
b / x1 2 x
Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau?
Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 13
(14)Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm đường cao AH = 12 cm Gọi M, N hình chiếu vng góc H xuống AC AB
a / Chứng minh: AMN ACB b / Tính độ dài BC.
ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải phương trình sau: 2,5điểm
1/ ( 2)
2
2
x x x x
x
2/3x = x+6
Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất sản phẩm ?
Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH
a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC
b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm Tính HC HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm
a/Tính đường chéo AC
b/Tính đường cao SO, tính thể tích hình chóp
ĐỀ SỐ 5
I Lí thuyết:
Câu 1: (1 điểm)
Thế phương trình bậc ẩn? Nêu cách giải phương trình bậc ẩn? Ap dụng: Giải phương trình: 2x 6
Câu 2: (1 điểm)
Nêu định lí tính chất đường phân giác tam giác? Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí?
II Bài tốn:
Câu 1: Giải phương trình: (3 điểm) a) 3x 1
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 14
(15)b) (2x 7)(2 x) 0 c)
2
1 ( 1)( 2)
x
x x x x
Câu 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số: (1 điểm) 2(3x1) 2 x2x1
Câu 3: (1 điểm)
Chứng minh
2
2
0 x x
x
với x
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua C dựng đường thẳng cắt AC D cho ABD ACB .
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB (0,5đ) b) Tính AD, DC (1đ)
c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH 4SADE (1đ)
ĐỀ SỐ 6 Câu 1: (1,5đ)Giải phương trình sau:
a/ 4 - 3x = 2x -
b/ (x – 3)(2x + 8) = c/
6 12
2
x x
x x x
Câu 2: (1,0 đ)
a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m 15 – 6n
b/ Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: − 5x ≤ −2x − trục số
Câu 3:(1,5 đ)Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABCvng A biết: AB = cm;
AC = 12 cm; AA’ = 20 cm
a/ Tính thể tích lăng trụ đứng
b/ Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng
Câu 4 (2,0đ).Tính độ dài hình vẽ bên
Hình : Tính DC ? Hình 2: MN//BC Tính MN ?
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 15
(16)Câu 5: (1,0 đ)
Tổng số học sinh tiên tiến hai khối 270 em Tính số học sinh tiên tiến
khối, biết
4 số học sinh tiên tiến khối 60% số học sinh tiên tiến khối
Câu 6: (2,0đ)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Biết AB = 2cm, BD = 4cm, DC = 8cm a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b) Tính số đo góc ABC , biết ADB400
Câu 7: (0,5 đ) Giải phương trình: x 4x9
Câu 8: (0,5 đ) Giải phương trình sau:
11 10
2001 2009 2017 2012 2006 2022
x x x x x x
ĐỀ SỐ 6
Bài 1(1,0 đ): Giải phương trình sau:
a) 3x + = 5x – b) x2 x −1−
1 2=x
Bài (1,0 đ ): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x + > – 2x
Bài (1,5): Mẫu số phân số lớn tử số 5.Nếu tăng tử mẫu
thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 4: (3,0đ) Cho Δ ABC vng A a đường thẳng vng góc với BC B.Gọi D hình
chiếu A đường thẳng a.Tia CA cắt đường thẳng a E a) Chứng minh ADB BAC
b) Chứng minh: AC.DE = AE.BD
c) Cho biết AB = 4cm , BC = 8cm Tính AD , DE? Bài 5* (0,5đ) : Với a, b, c đôi khác Chứng minh : P =
1 1
(a b a c )( ) ( b c b a )( ) ( c a c b )( ) = 0
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 16
(17)ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau :
a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x =
c) (x – 1)2 =
d)
x x
x x x
Bài 2:Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 6x – > 13 b)
x x x
x
2
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + 1 Bài : Giải toán cách lập phương trình :
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m có chu vi 120m Tính chiều dài , chiều rộng diện tích miếng đất
Bài 4: ( điểm )
ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC
b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB HCA
c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC
ĐỀ SỐ Bài : ( 3.5đ )Giải phương trình sau:
a) (x - )2 + – 2x = 0 b) x −61−x −3
12 = x −2
8 c) |x −6|−3x=2
Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x −62−3x −1
12 ≥2x − x −1
4
Bài 3: ( 0.5 đ )Tìm giá trị nhỏ A = x2 – 6x + 17 Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình :
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 17
(18)Một xe đạp dự định từ A đến B Nhưng thực tế, xe với vận tốc nhỏ dự định km/h nên đến nơi Tính quãng đường AB ?
Bài : ( 3,5đ ) :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm vẽ BH AC ( HAC)
a) Tính AC, BH
b) Tia BH cắt CD K Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD
d) Chứng minh AC tia phân giác góc BAD
Giáo Viên: LÊ MỸ HẠNH 18