ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN 8 – THM Năm học 2017 2018 I LÝ THUYẾT 1) Ôn tập chương III Đại số (SGK – tr 32, 33) 2) Ôn tập chươ[.]

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII MƠN TỐN – THM Năm học 2017 - 2018 I LÝ THUYẾT 1) Ôn tập chương III Đại số (SGK – tr 32, 33) 2) Ôn tập chương IV Đại số SGK – tr 52) 3) Ơn tập chương III Hình học (SGK – tr 89, 90, 91) 4) Ơn tập chương IV Hình học (SGK – tr 125, 126,127) II BÀI TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức toán liên quan Bài Cho biểu thức   10  x   x   A=   : x    x2   x  2 x x2  a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x, biết x  c) Tìm giá trị x để A <   x x2  6x  x  3x  Bài Cho biểu thức : A=  : x 3 x 3  x 3 x  a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A, với x  c)Tìm giá trị x để A < x2  x  Bài Cho phân thức x3  a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức x3 x Bài Cho biểu thức C    x  x x2 a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Tìm x để C = c) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương x   2x  x  x   Bài Cho S  :  x  36 x  x  x  x  x a) Rút gọn S b)Tìm x để S = -1  2x 4x  x  x2  3x   Bài Cho P  :  x x   x   2x  x a) Tìm điều kiện x để giá trị P xác định b) Rút gọn P c)Tính giá trị P với x  2 Dạng 2: Giải phương trình Bài Giải phương trình sau 1) 3x  2 x  2)  y  24  y  y  27  y 2 3) x( x  2)  x 2( x  2)( x  x  4) 4) ( x  2)3  (3 x  1)(3 x  1) ( x  1)3 5) ( x  1)(2 x  3) (2 x  1)( x  5) 6) ( x  3)( x  4)  2(3x  2) ( x  4) 7) 5x   3x  9) 4(0,5  1,5x)  8) 5x  10) (2 x  1) ( x  1) x  14 x  11)   15 12) 13) 14) 15) 17) 2(3x  1)  2(3x  1) 3x   5  10 x 2 x 4 x 6 x 8    98 96 94 92 x 1 x  x  x     2004 2003 2002 2001 16) 18) Bài Giải phương trình sau 1)  x 2 x 3) x  2 x  5) x 3x  7) x  x  0 9)  x  x  x( x  4) 0 Bài Giải phương trình sau 1) 3) 5) 7) 3x  7x  10 0 x (x  2x)  (3x  6) 0 x2 x2  x  0 x x ( x  2) (2 x  3)(2 x  3) ( x  4)   0 x  23 x  23 x  23 x  23    24 25 26 27  x 2   x 3   x 4   x 5   1    1   1    1   98   97   96   95  x 1 x  x  x     2) 4) 6) 8) x2 x  2 x   x  x  2,5 x x  12  x  x  x  0 2 10) ( x  1)  x  21  x  13 0 2) 4) 6) 3 x 3  x x 9) x  x  7x  16  x  2x  5(x  1)  7x  2(2x  1)    8) 4x  17 0 2x  x2  x  x  x  0 x 2 x  3x  10) 5x   2x  x 1 x  x  2(x  2)   x x2 x  11) 5x  2x  x2  x   1   2x 1 x 12) 13) x  x  x  x 1    x x 1 x 1 x 14) 13   (x  3)(2x  7) 2x  x  15) 3x 2x   x  x  x  x 1 16) x 3  0  x  5x   x Bài Giải phương trình sau (3 x  2)(4 x  5) 0 1) 3) ( x  1)(2 x  7)( x  2) 0 5) x( x  1) x  2) (4 x  2)( x  1) 0 4) ( x  1)( x  x  4) 0 6) ( x  1)(5 x  3) (3x  8)( x  1) 7) ( x  x  1)  0 8) 9( x  3) 4( x  2) ( x  16)  ( x  4) 0 9) (5 x  3)2  (4 x  7) 0 10) 11) 12) 3x  x  0 x  x  0 13) 14) x  12 x  0 x  x  0 15) 16) x  x  0 x  x  0 Bài Cho phương trình: 4x2 – 25 + k2 + 4kx = (k tham số) a) Giải phương trình với k = b) Tìm k để phương trình nhận x = – nghiệm Bài Cho phương trình: x3 + ax2 – 4x – = (a tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình Dạng 4: Giải bất phương trình Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 1) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 2) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ) 1 4) )(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) >  3)  x   (2 x  5) < 9  5) x – 6x + < x x  x  3( x  2)  3x   1 8) x x2  2 10) x x 6) x 3 x2 1  x  x(3x  5) 0 9) x2 1 7) Bài Với giá trị m biểu thức a) m  3m   có giá trị âm b) m có giá trị dương 6m  Bài Chứng minh a) – x2 + 4x –  -5 với x b) x2 - 2x +  với x Bài Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bài a) Tìm số tự nhiên n thoả mãn: (n+2)2 – (x -3)(n +3)  40 b) Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai bất phương trình sau: 4(n +1) + 3n – < 19 (n – 3)2 – (n +4)(n – 4)  43 Bài Chứng minh bất đẳng thức sau a b bc c a  1   6;(a, b, c  0) a)  a  b     4 b) c a b  a b Dạng 5: Giải tốn cách lập phương trình Bài Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính qng đường AB? Bài Một xe ơ-tơ dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB? Bài Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca nô Bài Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Bài 10 Bài 15: Tổng hai số 321 Tổng số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 11 Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 12 Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? Dạng 6: Định lí Talet, hệ quả, trường hợp đồng dạng hai tam giác Bài Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác Bài Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N , đường thẳng qua N song song với AB ,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN,NC BC b) Tính diện tích hình bình hành BMND Bài Cho tam giác vng ABC ( Â = 900) có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD Bài Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm,   DAB DBC a) Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD, DC, ED Bài Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài Cho tam giác vng ABC vng A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Vẽ phân giác AD góc A (D  BC), chứng minh H nằm B D d) Tính AD,DC e) Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB f) Tính diện tích tam giác ABH Bài Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC Chứng minh : a)  ADB ~  AEC;  AED ~  ACB b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng d) ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, AB =10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, SA = 12cm a) Tính AC b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp BGH duyệt TTCM Người lập Phạm Văn Quý Nguyễn Thị Kim Nhung ... nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 12 Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 80 0 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%,...  3x  9) 4(0,5  1,5x)  8) 5x  10) (2 x  1) ( x  1) x  14 x  11)   15 12) 13) 14) 15) 17) 2(3x  1)  2(3x  1) 3x   5  10 x 2 x 4 x 6 x ? ?8    98 96 94 92 x 1 x  x  x ... 2) (4 x  2)( x  1) 0 4) ( x  1)( x  x  4) 0 6) ( x  1)(5 x  3) (3x  8) ( x  1) 7) ( x  x  1)  0 8) 9( x  3) 4( x  2) ( x  16)  ( x  4) 0 9) (5 x  3)2  (4 x  7) 0 10)