ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII (13 14)TOÁN 8 PHẦN I ĐẠI SỐ A) Lý thuyết 1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ? 2 Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? bất phương trình ? 3 Các bư[.]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII (13-14)TỐN PHẦN I :ĐẠI SỐ A) Lý thuyết 1.Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Ví dụ? 2.Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? bất phương trình ? 3.Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 6.Các bước giải tốn cách lập phương trình? Nêu tính chất bất đẳng thức B)Bài tập I.PHƯƠNG TRÌNH Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = – có nghiệm x = Bài Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương: a mx2 – (m + 1)x + = (x – 1)(2x – 1) = b (x – 3)(ax + 2) = (2x + b)(x + 1) = Baøi Giải phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0: a) 3x – = 2x – b) – 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x c) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x d) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 b)(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 d)(x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) 2.a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) c) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) a) d) 5x   3x  b) 10 x   8x 1  12 20 x  1,5 x  5(x  9)  3x  3x     2x g) e) 3   13  2 x   5    x  5    c) 5x  7x  16  x  2x  4(0,5  1,5x)  f) x4 x x  x4   h) Bài Tìm giá trị x cho biểu thức A B cho sau có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) Baøi Giải phương trình sau: x  23 x  23 x  23 x  23    a*) 24 25 26 27 201  x 203  x 205  x    0 c*) 99 97 95 Baøi Baøi a) e)  x 2   x 3   x 4   x 5   1    1   1    1 b*)   98   97   96   95  x  45 x  47 x  55 x  53    d*) 55 53 45 47 Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: a ) x  2 x  c) x 3 x  d *) x   x   x b) x  2 x  d )  2,5 x x  12 e*) x   3  x Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: 2x  1 1  x x c) x  1 x  x x b) x 3  x 2 x d) 5x   2x  x 1 12 x  x  2(x  2) 1  f) g)   x2 8x x x2 x  4 2x  2x x  25 x5 5 x 7       i) k) 2 2x  50 x  5x 2x  10x x x x x2 x  2x  x  x  x  1 x x h) l) x2   x  x  2x x m) 3x 2x   x  x  x  x 1 Bài Giải phương trình sau: a)(3x – 2)(4x + 5) = b)(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = c)(4x + 2)(x + 1) = 2 d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = e)(3x + 2)(x – 1) = (9x – 4)(x + 1) f)2x(x – 3)+ 5(x –3) = g)(3x–1)(x2+2)=(3x–1)(7x–10) h)(x +2)(3–4x) = x2 + 4x+4 i)x(2x –7)–4x+14 =0 k)2x(x – 1) = x - 2 l) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) m)(2x–5) –(x+2) = n)(x – 2x + 1) – = o)4x2 + 4x + = x2 2 2 2 p)(2x–1) =49 q)(2x + 7) = 9(x + 2) r)(x – 16) – (x – 4) = s*) 3x + 2x – = t)x2 – 5x + = v) x2 – 3x + =0 u*)2x2 – 6x + = z*) x2 + x – = Bài Cho phương trình (ẩn x): x3 + mx2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình II.BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Bài a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x  (x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 + 1 h) x2 – 6x + < 9 x 3 x2 x  3( x  2)  3x 1  x    1 Bài b) ; c) g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 4 2 x(3x  5) x x2 2x  x 0;   ; c*) 3 ; 1 Bài a*) b*) d*) x 1 x x x 5 x 3x  3x  Bài 4: a) Tìm x cho giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức x  x( x  2) x2 2x   c) Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức  35 7   e)  x   (2 x  5) < ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > ; Bài : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)  1,5 Bài 6* : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – < 19 b) (n – 3) – (n +4)(n – 4)  43 Bài : Với giá trị m biểu thức : m  3m  m  có giá trị âm b*) có giá trị dương; 6m  2m  m  (m  1)(m  5)  c*) có giá trị âm e*) có giá trị âm 2m  2m  Bài 8*: Chứng minh: a) – x2 + 4x –  -5 với x b) x2 - 2x +  với số thực x a) Bài 9: Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bài 10 : a) Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2) – (x -3)(n +3)  40 Bài 11*: Chứng minh bất đẳng thức sau  1 A  a  b     4  a b B a b b c c a   6;(a, b, c  0) c a b III- Giải tốn lập phương trình cách Tốn chuyển động Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 3: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài 4: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 5: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đ ường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ơ-tơ đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Toán suất Bài 7: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài 10 : Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số dự định trồng? Tốn có nội dung hình học Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 12: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m 2? Toán thêm bớt, quan hệ số Bài 13: Bài 14: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 15: Tổng hai số 321 Tổng số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? dầu B 10 lít số dầu thùng A Bài 16: Tìm sốhọc sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển h sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp nhau,nếu chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm Bài 16 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 17: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? PHẦNII: HÌNH HỌC A- Lý thuyết : Nêu 1)Định lý Talet tam giác Định đảo hệ định lý Talét 2)Tính chất đường phân giác tam giác 3)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng 4)Các trường hợp đồng dạng tam giác 5)Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 6) Tỉ số, chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 7)Các hình khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt B- Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho AM AN  đường trung tuyến AI (I AB AC thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN Bài :Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D a)Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác c)Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác Bài 3: Trên cạnh góc có đỉnh A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm AC = 8cm, cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm a)Hai tam giác ACD AEF có đồng dạng khơng ? Tại sao? b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số diên tích hai tam giác IDF IEC Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD Bài 5: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD  Tia AD cắt BC K ,cắt DM tia Bx E (Bx // AC) a)Tìm tỉ số BE AC b)Chứng minh BK  BC C)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC Bài 6: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; góc DAB = DBC a)Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD Bài 7: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a)Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c)Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED Bài 8: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a)Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c)Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 9:Cho tam giác vuông ABC vuông A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a)Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp Bài 12: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC Chứng minh : a)  ADB ~  AEC;  AED ~  ACB b) HE.HC = HD HB c)H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 13:Cho tam giác ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vng góc với AC,AB,Kẻ đường cao CH ,chứng minh : a)Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c)*ME + MF không thay đổi M di động BC Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A có phân giác AD, trung tuyến AM Biết AB = 415cm, AC = 725 cm a) Tính BC, BD, DC, AM b) Tính diện tích tam giác ADM Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 16: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD O, góc ABD góc ACD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng: a) Các tam giác AOB DOC đồng dạng b) Các tam giác AOD BOC đồng dạng c) EA.ED = EB.EC ... Tìm sốhọc sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển h sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp nhau,nếu chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 Tốn phần trăm Bài... nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 17: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 80 0 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%,... giác vuông 6) Tỉ số, chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 7)Các hình khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt B- Bài tập Bài