Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2020) Đạo hàm của hàm số 42 1f x x[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương ĐẠO HÀM • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Đạo hàm hàm số f x x 1 điểm x 1 A 64 B 32 C 64 Lời giải D 32 Chọn C 3 f x x 1 f x x 1 x 1 x x 1 f 1 8 1 1 64 Câu (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho đồ thị hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) điềm M ; M ; M hình vẽ Khi xét dấu f x1 , f x2 , f x3 A f x1 0, f x2 0, f x3 B f x1 0, f x2 0, f x3 C f x1 0, f x2 0, f x3 D f x1 0, f x2 0, f x3 Lời giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến M có dạng y f x ax b, a Nên f x1 Phương trình tiếp tuyến M có dạng y f x b Nên f x2 Phương trình tiếp tuyến M có dạng y f x ax b, a Nên f x3 Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f x x x 1 x x 1000 Tính f ' 0 A 1000! B 10000! C 1110! Lời giải D 1100! Chọn A f ' lim x 0 lim x 0 f x f 0 x0 x x 1 x x 1000 x lim x 1 x x 1000 x 0 lim 1 2 3 1000 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1000 1 1000! 1000! Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y x6 x4 b a ( với a , b số).Tính đạo hàm hàm số A y ' x x 3a B y ' x x C y ' x6 x D y ' x x 3a Lời giải Chọn B Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính đạo hàm hàm số y A y x 1 B y 3 C y x 1 2x 1 x 1 x 1 x 1 D y Lời giải Chọn C Ta có y y 2x 1 x 1 2x 1 x 1 2x 1 x 1 x 1 2x 1 2 x 1 x 1 x 1 Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Đạo hàm hàm số y mx dạng x 1 x2 biểu thức có Khi m nhận giá trị sau đây: A m B m C m Lời giải D m Chọn C Ta có y x2 x 1 2 2x x2 x 1 x x 1 m 1 Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tìm đạo hàm hàm số y x x 1 3 x A y 18 x B y 18 x x C y 18 x x D y 18 x x Lời giải Chọn C y x x 1 3 x x x 1 3 x y x 1 3 x x x 1 3 y 12 x x x x x y 18 x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Xét hai mệnh đề sau: (I) f x có đạo hàm x f x liên tục x (II) f x liên tục x f x có đạo hàm x Chọn khẳng định A Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C Cả hai mệnh đề (I) (II) B Cả mệnh đề (I) (II) sai D Mệnh đề (II) đúng, (I) sai Lời giải Chọn A Câu (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y x x điểm M (1; 2) là? A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn C Có y x , hệ số góc tiếp tuyến M (1; 2) y (1) PTTT M (1; 2) y 1( x 1) x Câu 10 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính đạo hàm hàm số y sin( x x 2) A y (2 x 3) sin( x x 2) B y (2 x 3) cos( x x 2) C y cos( x x 2) D y (2 x 3) cos( x x 2) Lời giải Chọn D Áp dụng công thức (sin u ) u .cos u có y [sin( x x 2)] ( x x 2) cos( x x 2) (2 x 3) cos( x x 2) 5 x Tính giá trị Câu 11 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Xét hàm số y f x cos f bằng: 6 A B 2 C 1 D Lời giải Chọn A 5 5 y f x cos x f x 2sin x 5 f 2sin 2sin 6 6 Câu 12 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Hàm số y tan x có đạo hàm 1 A y tan x B y C y D y cot x cos x sin x Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TXĐ: D R \ k , k Z 2 Ta có: y tan x y cos x Câu 13 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Phương trình tiếp tuyến hàm số f x x3 x x điểm có hoành độ x0 A y x B y x C y x D y 10 x Lời giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến hàm số f x x3 x x điểm M x0 ; y0 có dạng y f x0 x x0 y0 Điểm M x0 ; y0 có hồnh độ x0 Ta có: y0 f x0 x03 x02 x0 , f x0 3x02 x0 Phương trình tiếp tuyến hàm số f x x3 x x điểm M 1;2 có dạng y f x0 x x0 y0 y x 1 y x Câu 14 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tính đạo hàm hàm số y 3sin x cos x A y 3cos x sin x B y 3cos x sin x C y 3cos x sin x D y 3cos x sin x Lời giải Chọn A y 3sin x 2cos x sin x cos x 3cos x 2sin x Câu 15 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y x x x Chọn đáp án đúng? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A y ( x ) (3 x ) (3x) 1 x3 x 1 x x 0, 25 x là: 1 B y x x3 C y x x3 D y x x3 3 Lời giải Câu 16 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Đạo hàm hàm số y A y x x3 Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 y x x 0, 25 x 4 3 x x3 Câu 17 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Đạo hàm hàm số y x sin x A cos x x sin x B sin x x cos x C cos x x sin x D sin x Lời giải Chọn A Ta có: y x sin x x sin x x sin x sin x x cos x Câu 18 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Đạo hàm hàm số y cos 2 x A y 2sin x B y 2sin x C y 2cos x D y sin x Lời giải Chọn A y cos x cos x cos x 2sin x 2 sin x Câu 19 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y x x x Bất phương trình y có nghiệm A ; 1 3; B 1;3 C 1;3 D 1; Lời giải Chọn A Ta có: y x x x 1 y x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 1 3; x2 x x 1 x2 2x D x 1 Câu 20 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tính đạo hàm hàm số sau y A x2 x x 1 B 2 x x 1 C x2 2x x 1 Lời giải Chọn A x Ta có: y x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 2 x 1 x 1 Câu 21 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Đạo hàm cấp hai hàm số f x là: A 16 x x B x C 16 x x 3x x D 16 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B 1 Ta có f x x x x x x 5 f x x x 1 x Câu 22 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho đường cong C : y x Phương trình tiếp tuyến C M 1;1 A y 2 x B y x C y 2 x D y x Lời giải Chọn D Ta có: y x , hệ số góc tiếp tuyến M 1;1 f (1) Phương trình tiếp tuyến M 1;1 có dạng y f x0 x x0 y0 hay y 2.1 x 1 y x Vậy phương trình tiếp tuyến C M 1;1 y x Câu 23 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Đạo hàm hàm số y x 2x 2 x A y B y C y D y 2 2 2x 2x 2x 2x 2x2 Lời giải Chọn C x y Ta có 4 x 2 x x2 x2 2x2 Câu 24 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f ( x ) x x x Để f ' ( x ) x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 A 1; B ;1 C ;1 D ;1 3 Lời giải Chọn C Ta có f ' ( x ) x x 7 x f ( x) x ' x ;1 Câu 25 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s (t ) 2t 3t 4t , t tính giây s tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm gia tốc A 2,5m / s B m / s C 2,5m / s D 8, 5m / s Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải Chọn C V (t ) s(t ) 6t 6t a (t ) V (t ) 12t a (t ) 12t t 1 Vận tốc cần tìm V 2,5m / s 2 Câu 26 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 1;0 có hệ số góc A 2 B C D Lời giải Chọn A Ta có: y x x y 1 2 Vậy tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;0 có hệ số góc -2 Câu 27 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Tính đạo hàm hàm số y x2 cos x A y x cos x x sin x B y ' 2x sin x C y 2x cos x D y x cos x x sin x Lời giải Chọn A Ta có: y x cos x x cos x x cos x x sin x Câu 28 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Hàm số sau có đạo hàm ln dương với x thuộc x 1 A f x x 1 B f x 3x3 x 1 C f x D f x tan x x2 Lời giải Chọn B Xét: f x 3x3 x 1.có tập xác định D Ta có f x x2 với x thuộc Câu 29 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Tính đạo hàm hàm số f x x3 A f x 3x x3 B f x x3 C f x 3x2 x3 D f x 3x2 x3 Lời giải Chọn D f x x f x x 3x2 x3 x3 Câu 30 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y tan x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2sin x cos3 x A y B y sin x cos3 x C y sin x cos3 x D y 2sin x cos3 x Lời giải Chọn A Có: y tan x y cos x 1 cos x cos x cos x sin x y y cos x cos x cos x Câu 31 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ A y x B y 3 x C y x 2x 1 x 1 D y x Lời giải Chọn A Ta có: y 1 x 1 Hoành độ x0 điểm có tung độ nghiệm phương trình: 2x 1 1 x x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y y x y x Câu 32 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Cho S r diện tích hình trịn bán kính r Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A S r0 chu vi đường trịn bán kính r0 B S r0 chu vi đường trịn bán kính 2r0 C S r0 chu vi đường tròn bán kính r0 D S r0 chu vi đường trịn bán kính 4r0 Lời giải Chọn C S r r S r 2 r Suy S r0 chu vi đường trịn bán kính r0 Câu 33 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 x2 song song với trục hoành? A B C Vô số D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải Chọn D Ta có: y x3 x Gọi điểm M x0 ; y0 tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 x2 song song với y x0 x x0 x0 y0 1 trục hoành y0 x0 x0 x0 1 Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 x2 song song với trục hồnh có phương trình y 1 Câu 34 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Đạo hàm hàm số y x 4mx 3m A y ' x3 8mx B y ' x3 8mx 3m C y ' x3 8mx D y ' x2 8mx Lời giải Chọn A y ' x 4mx 3m 1 ' x3 8mx Câu 35 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y x3 điểm 1; 1 A y 3x B y 1 C y 3x D y 3x Lời giải Chọn A x0 1 Ta có: y0 1 y ' 3x y ' x0 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y y ' x0 x x0 y0 x 1 3x Câu 36 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Đạo hàm hàm số y x cos x A cos 2x 2x sin 2x B cos x x sin x C sin 2x D sin x x cos 2x Lời giải Chọn A y x.cos x x cos x cos x x sin x Câu 37 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tính đạo hàm hàm số y f x x x A f x x5 20 x 16 x3 B f x x5 16 x3 C f x x5 20 x x3 D f x x5 20 x 16 x3 Lời giải Chọn A Ta có: f x x x x x x3 x 3x x x5 20 x4 16 x3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 38 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x x3 2 x x , có đạo hàm f x Tập hợp giá trị x để f x là: A 2 B 2; C 4 D 2 Lời giải Chọn D Ta có: f x x x f x x2 2x x 2 Câu 39 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C giao điểm với trục tung A y 2x B y C y D y 2 Lời giải Chọn B Ta có: y 3x x Giao điểm C với trục tung M 0; y Phương trình tiếp tuyến C điểm M 0; là: y Câu 40 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y 3x3 x 1, có đạo hàm y Để y x nhận giá trị thuộc tập hợp sau đây? A ;0 B ;0 9 2 C ; 0; D ; 0; 2 9 Lời giải Chọn A Ta có y x x y x x x ;0 Câu 41 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tính đạo hàm hàm số f x 2x điểm x 1 x 1 B f 1 A f 1 C f 1 2 D f 1 Lời giải Chọn B Ta có f x 2 f 1 x 1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... - 2 019 ) Tính đạo hàm hàm số y A y x 1? ?? B y 3 C y x 1? ?? 2x ? ?1? ?? x 1? ?? x ? ?1 x ? ?1 D y Lời giải Chọn C Ta có y y 2x ? ?1 x ? ?1 2x ? ?1? ?? x 1? ?? 2x ? ?1? ?? x 1? ??... 2 019 x D y 20 20 x Lời giải Chọn A Ta có: f x 20 20 x 2 019 f ? ?1? ?? 20 20 . 12 019 2 019 f ? ?1? ?? 2 019 Tiếp tuyến cuả đồ thị C điểm có hồnh độ có dạng: y f ? ?1? ?? x 1? ??... 2 019 x A B y 20 20 x C y 2 019 x Lời giải D y 20 20 x Ta có y f (x) x2 020 x 2 019 f (x) 20 20x2 019 ? ?1 f (1) 2 019 Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm, theo ta có x0 1? ?? y0