Bài tập cuối chương 5 A Trắc nghiệm Bài 5 19 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1 Số quy tròn của số gần đúng 167,23 ± 0,07 là A 167,23; B 167,2; C 167,3; D 167 Lời giải Đáp án đúng là B Ta có số gần đúng a = 1[.]
Bài tập cuối chương A Trắc nghiệm Bài 5.19 trang 81 SBT Tốn 10 Tập 1: Số quy trịn số gần 167,23 ± 0,07 A 167,23; B 167,2; C 167,3; D 167 Lời giải: Đáp án là: B Ta có số gần a = 167,23 với độ xác d = 0,07 Vì d = 0,07 nên ta quy tròn số 167,23 đến hàng phần mười Vậy số quy tròn a 167,2 Ta chọn phương án B Bài 5.20 trang 81 SBT Tốn 10 Tập 1: Biết độ ẩm khơng khí Hà Nội 51% ± 2% Khi A Sai số tuyệt đối δ = 2%; B Sai số tuyệt đối δ = 1%; C Độ xác d = 2%; D Độ xác d = 1% Lời giải: Đáp án là: C Ta có số gần a = 51% với độ xác d = 2% Khi sai số tuyệt đối a ≤ d = 2% Ta chọn phương án C Bài 5.21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh thực hành đo chiều cao tháp cho kết 200 m Biết chiều cao thực tháp 201 m, sai số tương đối A 0,5%; B 1%; C 2%; D 4% Lời giải: Đáp án là: A Ta có số a 201 m số gần a = 200 m Khi a = |a – a | = |200 – 201| = m Sai số tương đối số gần a là: δa = a 0,5% a 200 Ta chọn phương án A Bài 5.22 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm thi học kì mơn Tốn nhóm bạn sau: 10 7 Mốt mẫu số liệu A 5; B 7; C 8; D Lời giải: Đáp án là: B Ta thấy điểm có nhiều bạn nên mốt mẫu số liệu Ta chọn phương án B Bài 5.23 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị mẫu số liệu Bài 5.22 A 6; B 7; C 7,5; D Lời giải: Đáp án là: C Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 7 8 10 Vì n = số chẵn nên trung vị dãy số liệu trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ thứ 5) mẫu xếp Do Me = 78 7,5 Ta chọn phương án C Bài 5.24 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Bổ sung thêm số vào mẫu số liệu Bài 5.22 trung vị mẫu số liệu A 6; B 7; C 7,5; D Lời giải: Đáp án là: D Bổ sung số vào mẫu số liệu ban đầu xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 7 8 9 10 Vì n = số lẻ nên trung vị dãy số liệu giá trị (số liệu thứ 5) mẫu xếp Do Me = Ta chọn phương án D Bài 5.25 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164 Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu so với mẫu số liệu ban đầu: A Trung vị số trung bình khơng thay đổi; B Trung vị thay đổi, số trung bình khơng thay đổi; C Trung vị khơng thay đổi, số trung bình thay đổi; D Trung vị số trung bình thay đổi Lời giải: Đáp án là: C – Xét dãy liệu ban đầu: 156 158 160 162 164 • Số trung bình là: x 156 158 160 162 164 160 • Vì n = số lẻ nên trung vị mẫu số liệu giá trị (số liệu thứ 3) mẫu số liệu xếp Do Me = 160 – Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu xếp mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm ta được: 154 • Số trung bình là: 156 158 160 162 164 167 x 154 156 158 160 162 164 167 160,14 • Vì n = số lẻ nên trung vị mẫu số liệu giá trị (số liệu thứ 4) mẫu số liệu xếp Do Me = 160 Vậy bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu so với mẫu số liệu ban đầu: Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi Ta chọn phương án C Bài 5.26 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164 162 164 Tứ phân vị thứ mẫu số liệu A 156; B 157; C 158; D 159 Lời giải: Đáp án là: B Xét mẫu số liệu: 156 158 160 • Vì n = số lẻ nên trung vị mẫu số liệu giá trị (số liệu thứ 3) mẫu số liệu xếp Do Q2 = 160 • Nửa số liệu bên trái Q2 là: 156; 158 Dãy gồm số liệu, n = số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị Do Q1 = 156 158 157 Vậy tứ phân vị thứ mẫu số liệu cho Q1 = 157 Ta chọn phương án B Bài 5.27 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Mẫu số liệu Bài 5.26 có khoảng biến thiên A 2; B 4; C 6; D Lời giải: Đáp án là: D Xét mẫu số liệu: 156 158 160 162 Giá trị thấp nhất, cao tương ứng 156; 164 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R = 164 – 156 = Ta chọn phương án D Bài 5.28 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: 164 Mẫu số liệu mà tất số mẫu có phương sai A –1; B 0; C 1; D Lời giải: Đáp án là: B Giả sử mẫu số liệu x1, x2, … , xn có x1 = x2 = … = xn = x Khi đó: • Số trung bình là: x = x • Phương sai là: s2 x 1x x x x 2 x x n x n x x x x n 2 Ta chọn phương án B Bài 5.29 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Số giá trị mẫu số liệu nhỏ tứ phân vị Q1 chiếm khoảng A 25% số giá trị dãy; B 50% số giá trị dãy; C 75% số giá trị dãy; D 100% số giá trị dãy Lời giải: Đáp án là: A Số giá trị mẫu số liệu nhỏ tứ phân vị Q1 chiếm khoảng 25% số giá trị dãy Ta chọn phương án A Bài 5.30 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng tứ phân vị Q A Q2 – Q1; B Q3 – Q1; C Q3 – Q2; D (Q1 + Q1) : Lời giải: Đáp án là: B Khoảng tứ phân vị Q là: Q = Q3 – Q1 Ta chọn phương án B B Tự luận Bài 5.31 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Một nhân viên kiểm tra định kì cột đo xăng dầu, kết đo (trong thời gian định) 50 lít Đồng hồ cột đo xăng dầu báo 50,3 lít Theo quy định, sai số lớn kiểm tra định kì 0,5% (Theo Văn kĩ thuật đo lường Việt Nam, ĐLVN 10 : 2017) Giá trị đồng hồ cột đo xăng dầu có nằm giới hạn cho phép không? Lời giải: Sai số lớn kiểm tra định kì 0,5% Do d 0,5% a d = 50.0,5% = 0,25 Kết đo số gần a = 50 lít với độ xác d = 0,25 Do a = a ± d = 50 ± 0,25 Nên 50 – 0,25 ≤ a ≤ 50 + 0,25 Hay 49,75 ≤ a ≤ 50,25 Mà đồng hồ cột đo xăng dầu báo 50,3 lít > 50,25 lít Vậy giá trị đồng hồ cột đo xăng dầu vượt qua giới hạn cho phép Bài 5.32 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm tổng kết học kì mơn học An cho sau: Tốn Vật lí Hóa học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tin học Tiếng Anh 7,6 8,5 7,4 7,2 8,6 8,3 8,0 9,2 a) Biết điểm mơn Tốn mơn Ngữ văn tính hệ số 2, mơn khác tính hệ số Điểm trung bình học kì An bao nhiêu? b) Thực làm tròn điểm trung bình tính câu a đến hàng phần mười Lời giải: a) Điểm trung bình học kì An là: x 7,6.2 8,5 7,4 7,2.2 8,6 8,3 8,0 9,2 7,96 10 Vậy điểm trung bình học kì An 7,96 b) Làm trịn điểm trung bình học kì An (7,96) đến hàng phần mười ta kết 8,0 Bài 5.33 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Z-score số tổ chức y tế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng người thông qua thông số chiều cao, cân nặng độ tuổi Z Hh s h chiều cao trung bình lứa tuổi, s độ lệch chuẩn, H chiều cao người xét Nếu Z < –3 người suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ nặng; Nếu –3 ≤ Z < −2 người suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa Hỏi người 17 tuổi, cao 155 cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp cịi khơng? Nếu bị mức độ nào? Biết chiều cao trung bình nam 17 tuổi 175,16 cm độ lệch chuẩn 7,64 cm (Theo WHO) Lời giải: Ta có H = 155 cm, h = 175,16 cm s = 7,64 cm thay vào công thức Z Z Hh ta được: s 155 175,16 2,64 7,64 Vì –3 ≤ –2,64 < −2 nên người suy dinh dưỡng thể thấp cịi, mức độ vừa Bài 5.34 trang 83 SBT Tốn 10 Tập 1: Thời gian chờ 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) phòng khám ghi lại sau: 17 22 11 16 55 a) Tính số trung bình, trung vị mốt dãy số liệu b) Nên dùng đại lượng để biểu diễn thời gian chờ bệnh nhân phòng khám này? Lời giải: a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 5 11 16 17 22 55 • Số trung bình là: x 22 55 15 10 • Vì n = 10 số chẵn nên trung vị dãy số liệu trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ thứ 6) dãy xếp Do Me = 11 10 • Do thời gian chờ phút có hai bệnh nhân nhiều nên mốt dãy số liệu Vậy x 15, Me = 10 mốt b) Nên dùng trung vị để biểu diễn thời gian chờ bệnh nhân phòng khám số trung bình bị ảnh hưởng giá trị bất thường 55 mốt xuất ngẫu nhiên Bài 5.35 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh dùng dụng cụ đo đường kính d viên bi (đơn vị: mm) thu kết sau: Lần đo d 6,50 6,51 6,50 6,52 6,49 6,50 6,78 6,49 a) Bạn Minh cho kết đo lần khơng xác Hãy kiểm tra khẳng định Minh b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính viên bi Lời giải: a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 6,78 • Vì n = số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ 5) mẫu số liệu xếp Do Q2 = 6,50 6,50 6,50 • Nửa dãy số liệu bên trái Q2 là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50 Dãy gồm số, n = số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ dãy số liệu bên trái Q2) Do Q1 = 6,49 6,50 6,495 • Nửa dãy số liệu bên phải Q2 là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78 Dãy gồm số, n = số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ dãy số liệu bên phải Q2) Do Q3 = 6,51 6,52 6,515 Khi Q = Q3 – Q1 = 6,515 – 6,495 = 0,02 Ta có: Q1 – 1,5.Q = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465; Và Q3 + 1,5.Q = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545 Ta thấy 6,78 > 6,545 nên giá trị bất thường Do kết đo lần khơng xác Vậy khẳng định Minh b) Vì 6,78 giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị mẫu số liệu: 6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 Số trung bình là: x 6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 6,50 Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính viên bi 6,50 mm Bài 5.36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1: Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) công nhân công ty nhỏ cho sau: 5,5 6,0 8,0 12,0 10,0 4,5 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0 a) Tính thu nhập trung bình theo tháng công nhân công ty b) Trong đại dịch Covid – 19 cơng ty có sách hỗ trợ 25% cơng nhân có thu nhập thấp Số tử phân vị giúp xác định cơng nhân diện hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị Lời giải: a) Xét dãy số liệu: 5,5 6,0 8,0 12,0 10,0 4,5 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0 Số trung bình là: x 5,5 6,0 8,0 8,5 4,0 8,1875 16 Vậy thu nhập trung bình theo tháng cơng nhân cơng ty 8,1875 triệu đồng b) Cơng ty có sách hỗ trợ 25% cơng nhân có thu nhập thấp nên số liệu mà nhỏ tứ phân vị thứ Q1 Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0 8,0 8,5 9,5 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0 Vì n = 16 số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q2 từ số liệu thứ đến số liệu thứ 8: 4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0 Dãy số liệu gồm có số, n = số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị (số liệu thứ 5) dãy số liệu bên trái Q2 Do Q1 = 6,0 7,0 6,5 Vậy Q1 = 6,5 triệu đồng ... Q2) Do Q3 = 6 ,51 6 ,52 6 ,51 5 Khi Q = Q3 – Q1 = 6 ,51 5 – 6,4 95 = 0,02 Ta có: Q1 – 1 ,5. Q = 6,4 95 – 1 ,5. 0,02 = 6,4 65; Và Q3 + 1 ,5. Q = 6 ,51 5 + 1 ,5. 0,02 = 6 ,54 5 Ta thấy 6,78 > 6 ,54 5 nên giá trị... 50 .0 ,5% = 0, 25 Kết đo số gần a = 50 lít với độ xác d = 0, 25 Do a = a ± d = 50 ± 0, 25 Nên 50 – 0, 25 ≤ a ≤ 50 + 0, 25 Hay 49, 75 ≤ a ≤ 50 , 25 Mà đồng hồ cột đo xăng dầu báo 50 ,3 lít > 50 , 25 lít Vậy giá... 6,49 6,49 6 ,50 6 ,50 6 ,50 6 ,51 6 ,52 Số trung bình là: x 6,49 6,49 6 ,50 6 ,50 6 ,50 6 ,51 6 ,52 6 ,50 Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính viên bi 6 ,50 mm Bài 5. 36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1: