TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho F x sin x dx F 1 , ta có F x x A F x ln x 1 cos x B F x ln x cos x D F x ln x cos x C F x ln x cos x Câu Biết z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z 3z Khi giá trị z12 z22 9 A B C D 4 Câu Cho hai số phức z1 i , z2 i Giá trị biểu thức z1 z1 z2 A 100 B C 10 D 10 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1 ; x ; y ; y x x 8 A B C D 3 x y z Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n 4;6;1 B n 3; 2;12 C n 2;3;1 D n 1; 2;3 Câu Xét tích phân I x 1 dx Bằng phương pháp đổi biến số t x , ta có x 1 1 A I B I C I 2t dt t2 2t dt t2 Câu Nguyên hàm hàm số f x x 1 A F x ln x C C F x ln x 1 C 2t dt t2 2t dt t2 D I 1 C x 1 2 D F x C x 1 B F x Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm A 1; 1;1 nhận u 1; ; 3 làm véc tơ phương có phương trình tắc x 1 y z x 1 y z A B 1 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D 3 Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z 5i z 1 5i Tìm mệnh đề A A, B đối xứng với qua đường thẳng y x B A, B đối xứng với qua đường thẳng Ox C A, B đối xứng với qua đường thẳng gốc tọa độ D A, B đối xứng với qua đường thẳng Oy Câu 10 Cho số phức z 4i Môđun số phức 1 2i z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A 5 B C 25 D 125 Câu 11 Mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu S : x y z x theo đường trịn có bán kính A B C D Câu 12 Phương trình z az b có nghiệm z1 3i T a b A 9 B C 17 D 17 Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục a; b , trục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức sau đây? b b A S f ( x) dx B S f ( x)dx a a b b C S f ( x) dx a D S f ( x ) dx a Câu 14 Cho điểm A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0; , D 4;0;6 Phương trình mặt phẳng P qua AB song song với CD là: A P :10 x y z 26 B P :10 x y z 74 C P :10 x y z 74 D P :10 x y z 56 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có A 1; 2;3 C ' 2; 1; Thể tích V khối lập phương cho là: A V B V C V 3 D V 2 C I e D I e e 1 Câu 16 Tính tích phân I dx x x B I A I e Câu 17 Tính K x.e x dx ta A K x 1.e x B K x 1.e x C C K x 1.e x C D K x 1.e x Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho u 3; 2;5 , v 4;1;3 Tọa độ u v A 1; 1; 2 B 1; 1;2 C 1;1; 2 D 1;1;2 Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z phần ảo z A Đường thẳng y B Giao điểm đường tròn tâm O , bán kính R đường thẳng x C Đường tròn tâm O , bán kính R D Giao điểm đường trịn tâm O , bán kính R đường thẳng y 1 Câu 20 Tính a b biết I A x4 dx a ln b ln x 3x B C D x3 y 2 z 3 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : Tìm tọa độ 1 giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng Oxy Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 A A 3; 2;0 B A 1; 0;3 C A 4;3; D A 2;1; Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S là: A I 1;1;0 ; R B I 1; 1;0 ; R C I 1; 1;0 ; R D I 1;1;0 ; R Câu 23 Cho mặt phẳng P : x y z Điểm N đối xứng với điểm M 4; 2;1 qua mặt phẳng P là: A N 2;0; 3 B N 1; 3; C N 5;3;3 D N 2;0;3 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Số phức w z i có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường trịn có: A tâm I 3;5 bán kính R B tâm I 2; bán kính R C tâm I 2;6 bán kính R D tâm I 3; 5 bán kính R Câu 25 Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz i A z i B z 1 2i C z 1 2i D z 2i Câu 26 Tính L x x cos xdx , ta A L x x sin x x 3 cos x C C L x 3x sin x x 3 cos x C B L x x sin x x cos x C D L x x sin x x cos x C Câu 27 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm xác định f x 2xf x 1 x.e Biết I x x 2 A 0; 0; , thỏa mãn điều kiện f x dx a , hỏi a thuộc khoảng đây? B 2; D 4; C 2; Câu 28 Cho f x liên tục 3;3 Khẳng định khẳng định đúng? A 3 3 C f x dx 2 f x dx 3 f x dx f x f x dx f x dx f x dx 3 B D f x dx f x f x dx 3 Câu 29 Gọi H đồ thị biểu diễn tập hợp số phức z thỏa z i z 3i Đồ thị cắt trục Ox điểm có hồnh độ a cắt trục Oy điểm có tung độ b Tính a b 11 A B C D Câu 30 Gọi T khối trịn xoay khơng gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x ; x có thiết diện cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm x; 0; đường trịn có bán kính sin x với x 0; Thể tích T A V B V 4 Câu 31 Trong không gian với hệ trục P : x y 2z 0, Q : x y z C V 2 tọa độ Oxyz , mặt cầu D V cho hai S : x 1 y mặt phẳng z Mặt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ phẳng vng góc với hai mặt phẳng P , Q đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S có phương trình A x y 0, x y B x y 0, x y C x y 0, x y 10 D x y 0, x y 10 x y z 2 cắt trục xOx, y Oy tia Oz M , N , P Biết thể tích khối tứ diện OMNP Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng vng góc với : , hỏi mặt phẳng qua điểm sau đây? A 1; 1; B 1; 1;1 C 1; 1; 3 D 1; 1; Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 1; hai đường thẳng x 1 2t x5 y z d1 : y t ; d2 : Biết phương trình đường thẳng d qua M 0; 1;2 cắt d1 z t x 29t cho khoảng cách d d2 lớn có dạng: y 1 t với , , tính giá trị z t T A 221 B 21 C 37 D 11 Câu 34 Cho z thỏa z i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính M m? A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; a;0 , N 0;0; a mặt phẳng P : y z 2a ( a số cho trước a ) Tìm tọa độ tâm mặt cầu qua M , N , gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng P ? a a A 0; ; 2 B a; a; a C a; a; a D 0; a; a Tự luận (3 câu) 1) Tính F x , biết F x sin x dx F 1 x 2) Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz i 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x3 y 2 z 3 Tìm tọa độ 1 giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng Oxy Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 D 26 A B 27 A C 28 D A 29 B B 30 C TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 C 31 A B 32 B D 33 C D 34 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B D C A C C D D A C B A D B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A Trắc nghiệm (35 câu) Câu Cho F x sin x dx F 1 , ta có F x x A F x ln x 1 cos x B F x ln x cos x D F x ln x cos x C F x ln x cos x Lời giải Chọn D Ta có F x sin x dx ln x cos x C x Mà F 1 ln cos C 1 C Vậy F x ln x cos x Câu Biết z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z 3z Khi giá trị z12 z22 9 A B C D 4 Lời giải Chọn B z1 Ta có z 3z z2 21 i 21 i 2 21 21 Suy z z i i 4 4 2 Câu Cho hai số phức z1 i , z2 i Giá trị biểu thức z1 z1 z2 A 100 B C 10 Lời giải D 10 Chọn C Ta có z1 z1 z2 i i i 10 Suy z1 z1 z2 =10 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1 ; x ; y ; y x2 x 8 A B C D 3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Ta có S x x dx 1 x 1 2 x dx x x dx x y z Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n 4;6;1 B n 3; 2;12 C n 2;3;1 D n 1; 2;3 Lời giải Chọn B x y z Ta có P : x y 12 z 12 Vậy n 3; 2;12 véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P x 1 dx Bằng phương pháp đổi biến số t x , ta có x 1 2 Câu Xét tích phân I 1 A I B I C I 2t dt t 2t dt t2 2t dt t2 2t dt t D I Lời giải Chọn C Ta có t x t x 2tdt dx x t Đổi cận: x t x 1 2t Khi I dx dt 2t x 1 2 Câu Nguyên hàm hàm số f x x 1 1 C x 1 2 D F x C x 1 A F x ln x C B F x C F x ln x 1 C Lời giải Chọn B Ta có 1 f x dx x 1 dx x 1 d x 1 x C 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm A 1; 1;1 nhận u 1; ; 3 làm véc tơ phương có phương trình tắc x 1 y z A 1 1 x 1 y 1 z 1 C x 1 1 x 1 D Lời giải B y2 z 3 1 y 1 z 1 Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 1;1 nhận u 1; ; 3 làm véc tơ phương có phương x y 1 z 1 Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z 5i z 1 5i Tìm mệnh đề A A, B đối xứng với qua đường thẳng y x trình tắc Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B A, B đối xứng với qua đường thẳng Ox C A, B đối xứng với qua đường thẳng gốc tọa độ D A, B đối xứng với qua đường thẳng Oy Lời giải Chọn D Ta có điểm A 1;5 điểm biểu diễn số phức z 5i , điểm A 1;5 điểm biểu diễn số phức z 1 5i Vậy A, B đối xứng với qua đường thẳng Oy Câu 10 Cho số phức z 4i Môđun số phức 1 2i z A 5 B C 25 D 125 Lời giải Chọn A Ta có 1 2i z 1 2i 4i 5 10i Suy w 5 10 5 Câu 11 Mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu S : x y z x theo đường trịn có bán kính A B C D Lời giải Chọn B Ta có tâm mặt cầu S : x y z x I 1;0;0 bán kính R IH d I ; P 2.1 1.0 2.0 2 1 2 Bán kính đường trịn giao tuyến r R d I , P Câu 12 Phương trình z az b có nghiệm z1 3i T a b A 9 B C 17 D 17 Lời giải Chọn B Vì z1 3i nghiệm phương trình z az b z2 3i nghiệm phương trình z az b nên ta có: a z1 z2 ab b z1.z2 13 Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ) liên tục a; b , trục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức sau đây? b b A S f ( x) dx a B S f ( x)dx a b b C S f ( x) dx a D S f ( x ) dx a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D Theo lý thuyết, diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ) liên tục b a; b , trục hoành hai đường thẳng x a , x b xác định S f ( x ) dx a Câu 14 Cho điểm A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;4 , D 4;0;6 Phương trình mặt phẳng P qua AB song song với CD là: A P :10 x y z 26 B P :10 x y z 74 C P :10 x y z 74 D P :10 x y z 56 Lời giải Chọn C Toạ độ vectơ AB 1 5; 1; 3 4;5; 1 Toạ độ vectơ CD 5; 0;6 1;0; Phương trình mặt phẳng P qua AB song song với CD nên 1 1 4 4 n p AB , CD ; ; 10;9 ;5 2 1 Mặt phẳng P qua A 5;1;3 có VTPT n p 10;9;5 có phương trình là: 10 x y 1 z 3 10 x y z 74 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có A 1; 2;3 C ' 2; 1; Thể tích V khối lập phương cho là: A V C V 3 B V D V 2 Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh a Suy ra: AA' = A'D' = D'C' a Xét tam giác vng AA'D' có AD ' AA' A'D' a Xét tam giác vng AC'D' có AC ' D'C' AD' a Độ dài AC ' 1 1 2 3 Suy a a Thể tích khối lập phương cho V 13 e 1 Câu 16 Tính tích phân I dx x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 B I A I e C I e Lời giải D I e Chọn C e 1 Ta có I ln x 1 0 1 x 1 e e Câu 17 Tính K x.e x dx ta A K x 1.e x B K x 1.e x C C K x 1.e x C D K x 1.e x Lời giải Chọn C u x du dx Đặt x x dv e dx v e K xe x e x dx xe x e x C xe x e x C x 1 e x C Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho u 3; 2;5 , v 4;1;3 Tọa độ u v A 1; 1; 2 B 1; 1;2 C 1;1; 2 D 1;1;2 Lời giải Chọn D Ta có u v 4; 1;5 3 1;1; Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z phần ảo z A Đường thẳng y B Giao điểm đường tròn tâm O , bán kính R đường thẳng x C Đường tròn tâm O , bán kính R D Giao điểm đường trịn tâm O , bán kính R đường thẳng y Lời giải Chọn D Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi ( với x, y ) x y x y (1) Theo đề: z Phần ảo z là: y (2) Từ (1) (2) suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z phần ảo z giao điểm đường trịn tâm O , bán kính R đường thẳng y Câu 20 Tính a b biết I A x4 dx a ln b ln x 3x B C Lời giải D Chọn A I 1 x4 d x dx 3ln x ln x x 1 x x 3x 0 3ln 2ln 2ln 2ln 5ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Do đó: a 2 b Vậy a b 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x3 y 2 z 3 Tìm tọa độ 1 giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng Oxy A A 3; 2;0 B A 1;0;3 C A 4;3; D A 2;1; Lời giải Chọn C x t Phương trình tham số đường thẳng : y t z 3 3t Tọa độ giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng Oxy nghiệm hệ: x t t y t x z t y z z Vậy A 4;3; 2 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S là: A I 1;1;0 ; R B I 1; 1;0 ; R C I 1; 1;0 ; R D I 1;1;0 ; R Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1; 1;0 , bán kính R Câu 23 Cho mặt phẳng P : x y z Điểm N đối xứng với điểm M 4; 2;1 qua mặt phẳng P là: A N 2;0; 3 B N 1; 3; C N 5;3;3 D N 2;0;3 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có vector pháp tuyến n 1;1; Do N đối xứng với M qua mặt phẳng P nên MN P Do đường thẳng MN có vector phương n 1;1; x t Phương trình đường thẳng MN là: y t z 2t Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... http://www .nbv. edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong không... https://www .nbv. edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www .nbv. edu.vn/... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 12 Gọi AB đoạn vng góc chung d d Gọi K hình chiếu M lên d , ta có d d , d AB MK d d , d max MK d MK Mặt phẳng P