SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán Lớp 12 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Họ và tên Lớp SBD I PHẦN[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠN TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… I PHẦN TRẮC NGIỆM (7Đ): Câu 1: Cho số phức z a bi (a, b ¡ ) thỏa mãn điều kiện A –9 B –16 C z 3 2i Tính a b 3i D –2 Câu 2: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = - i Tính giá trị biểu thức z1 + z1z2 A B - 10 C 10 D 100 Câu 3: Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m / s phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) Người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 20 ( m / s ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A m B m C m D m Câu 4: Xét số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 5i z 3i đạt giá trị lớn A P B P 1 z 3i 2 Tính P a b C P D P Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y (1 x)e x ; Ox; x 2 A 3e e e4 e2 B C 3e e D e e2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 0 , : x y z 16 0 Tính khoảng cách hai mặt phẳng A 14 B 15 C D 23 10 Câu 7: Cho y= f ( x) liên tục [0; 10] thỏa mãn: f ( x)dx 7, Khi đó, tính giá trị P = f ( x)dx 3 10 f ( x)dx f ( x)dx A B C D Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x y z 0 Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r r A n (2;3;5) B n (2,3, 4) C n ( 2; 3; 4) D n ( 4;3; 2) Câu 9: Cho I x sin x ( x 1) cos x dx a ln với a, b số nguyên dương nhỏ x sin x cos x b 10 Tính giá trị lớn a +b A 10 B C D Câu 10: Hàm số f x 2 x x có nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = Tìm F(x) 3x A F x x x 3x B F x x3 x Trang 1/4 - Mã đề thi 132 3x C F x x x x2 55 D F x x3 x 60 x Câu 11: Tìm (2sin x ) dx A cos x x.ln C C cos x B cos x 2x C ln D cos x 2x C ln 2x C ln Câu 12: Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) liên tục f (1) 3 , f ' x dx 2018 Tính f (0) A 2015 B 2021 C 2021 D 2015 Câu 13: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 2i đường thẳng d : x ay b 0 Tính giá trị biểu thức a b A –1 B C D Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa z i z 3 5i B (2; –3) A (2;3) C ( –3; 2) D (–2; 3) Câu 15: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z 12 0 Tính P | z1 | | z2 | z1 z2 A 2( 6) B 4( 3) C D x Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục R, thỏa mãn f x 2018 f x e Tính I f x dx ` 1 A I e 1 2018e B I 0 C I e 1 e Câu 17: Cho số phức z a bi (a, b ) Tìm số phức z + z A C 2a B D I e 1 2019e D 2bi x y z , mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1; 2; 1 Tìm phương trình đường thẳng qua A cắt d song song với mặt phẳng (P) x y z 1 x y z 1 A B 1 2 1 2 1 x y z 1 x y z 1 C ` D 1 1 Câu 19: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.016.000 đồng B 102.017.000 đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Câu 20: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1% /kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 65% /tháng Tính tổng số tiền người nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm kể từ lần gửi A 298215000 đồng B 298560000 đồng C 298562000 đồng D 298217000 đồng Câu 18: Cho đường thẳng d : Câu 21: Cho I= dx ò 2x 1 = ln K Tính K Trang 2/4 - Mã đề thi 132 A B C 81 D Câu 22: Tìm mơđun số phức z thỏa 3i z 7 5i A z 185 B z 185 185 C z 25 D z 290 Câu 23: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn điều kiện z 2i 3i Tính a b A –1 B C D Câu 24: Có số phức z thỏa mãn điều kiện | z.z z | 2 | z | 2 ? A B C D Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm P Tìm tọa độ điểm P A N 1; 0; B M 0; 0;3 C P 0; 2;3 D Q 1;0;3 Câu 26: Tìm phương trinh mặt cầu tâm I(1;1;-2) qua điểm M(2;-1;0) A (x 1) (y 1) (z 2) 3 B (x 1) (y 1) (z 2) 3 C (x 1) (y 1) (z 2) 9 D (x 1) (y 1) (z 2) 9 Câu 27: Cho I= ò(2x + 1)ln xdx = a.ln2 + b Tính 3a-2b A 20 B 23 C 15 D 20 Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 0;1 cắt mặt phẳng x y z 17 0 theo giao tuyến đường trịn có chu vi 16 2 B x 1 y z 1 64 2 D x 1 y z 1 100 A x 1 y z 1 10 C x 1 y z 1 81 2 2 Câu 29: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực bao nhiêu? A a - b B a2 - b2 C a + b D a2 + b2 x 1 2t Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Tìm vecto phương z 1 đường thẳng d r r r r A u1 2; 4;0 B u2 1; 2;1 C u3 1; 2; D u4 2; 4;1 Câu 31: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x , trục tung, trục hoành đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 2 A V e 1 B V e 1 C V 2 e 1 D V e 1 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z Xét 3 mặt phẳng P : 6x my 2z 10 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng A m 10 B m 4 C m 10 D m Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng có phương trình x y z x y z x y z x y z d1 : ; d2 : ; d3 : ; d4 : 2 4 1 2 1 Trang 3/4 - Mã đề thi 132 r Biết đường thẳng có vector phương u 2; a; b cắt bốn đường thẳng cho Tính giá trị biểu thức 2a 3b A B C D 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;5) hai đường thẳng x 1 2t x 1 t d1 : y 2t d2 : y 2 t Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A z 1 t z 1 3t vng góc với hai đường thẳng d1, d2 x 1 t A y t z x 1 t B y t z x 1 t C y t z x 1 t D y t z t Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 4;5 Gọi P mặt phẳng qua M cho P cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho khoảng cách từ gốc tọa độ tới P lớn Tính thể tích khối tứ diện OABC A 144 B 3125 C 3125 18 D 6250 II PHẦN TỰ LUẬN (3Đ): Học sinh trình bày cách giải câu sau: 5;13;18 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... diện OABC A 144 B 3125 C 3125 18 D 6250 II PHẦN TỰ LUẬN (3Đ): Học sinh trình bày cách giải câu sau: 5;13;18 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... B (2; –3) A (2;3) C ( –3; 2) D (–2; 3) Câu 15: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z 12 0 Tính P | z1 | | z2 | z1 z2 A 2( 6) B 4( 3) C D x Câu 16: Cho hàm số y ... đồng Câu 18: Cho đường thẳng d : Câu 21: Cho I= dx ò 2x 1 = ln K Tính K Trang 2/4 - Mã đề thi 132 A B C 81 D Câu 22: Tìm mơđun số phức z thỏa 3i z 7 5i A z 185 B z 185 185 C