Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 67 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
67
Dung lượng
726,97 KB
Nội dung
CÁC TẬP HỢP SỐ
113
Chủ đề 3
TẬP SỐHỮUTỈVÀTẬPSỐTHỰC
MỤC TIÊU
A. KIẾN THỨC
Cung cấp cho người học những kiến thức về:
– Xây dựng tậpsốhữutỉ không âm và các phép toán trong tậpsốhữutỉ không âm;
– Tậpsố thập phân và các phép toán trong tậpsố thập phân;
– Cơ sở toán học của nội dung dạy phân sốvàsố thập phân ở Tiểu học;
– Xây dựng tậpsốhữutỉvàtậpsố thực.
B. KĨ NĂNG
Hình thành và rèn cho người học các kĩ năng:
– Giải toán trong tậpsốhữutỉ không âm vàsố thập phân không âm;
– Giải toán về phân sốvàsố thập phân ở Tiểu học.
C. THÁI ĐỘ
Chủ động tìm tòi khám phá và phát hiện những cơ sở toán học của việc dạy học phân sốvàsố
thập phân ở Tiểu học
D. GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ 3
STT Tên tiểu chủ đề Trang
1 Xây dựng tậpsốhữutỉ không âm 114
2
Các phép toán trong tậpsốhữutỉ không âm
120
3 Quan hệ thứ tự trong tậpsốhữutỉ không âm 129
4
Tập sốhữutỉ không âm và phân số trong chương trình
môn Toán ở Tiểu học
133
5 Tậpsố thập phân không âm 142
6 Số thập phân trong chương trình môn Toán ở Tiểu học 152
7 Tậpsốhữutỉ 164
8 Tậpsốthực 171
CÁC TẬP HỢP SỐ
114
TIỂU CHỦ ĐỀ 3.1. XÂY DỰNG TẬPSỐHỮUTỈ KHÔNG ÂM
THÔNG TIN CƠ BẢN
Trong toán học và trong cuộc sống hàng ngày ta thường gặp các bài toán:
– Tìm thương của phép chia:
a) 25 : 6;
b) 3 : 5;
c) 17 : 7;
. . .
– Dùng đơn vị là mét để biểu diễn các số đo: 1m, 2dm, 5cm hoặc 25cm.
– Dùng đơn vị là kilôgam để biểu diễn số đo: 14kg, 5g hoặc 1245g.
Trong phạm vi tập các số tự nhiên, các bài toán trên đều không có lời giải. Do đòi hỏi, nhu
cầu của thực tiễn toán học, đời sống lao động và sản xuất, chúng ta thường xuyên phải tìm lời
giải cho các bài toán trên (theo một nghĩa nào đấy).
Vì vậy, đặt ra cho chúng ta nhiệm vụ phải mở rộng tập hợp số tự nhiên thêm những số mới,
để trong tập hợp số mới nhận được này, chúng ta sẽ tìm được lời giải của các bài toán thuộc
các dạng nêu trên.
Khi tính toán, chúng ta thường xuyên vận dụng các tính chất của các phép toán trên phân số,
số thập phân. Chẳng hạn:
– Tính chất giao hoán
a + b = b + a và a × b = b × a.
– Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c); (a × b) × c = a × (b × c).
– Tính chất phân phối
a × (b + c) = a × b + a × c; a × (b – c) = a × b – a × c.
– Tính chất của số 0
a + 0 = a.
– Tính chất của số 1
a × 1 = a.
v.v…
Những tính chất, quy tắc thực hành tính toán trên đây học sinh thường tiếp nhận bằng hình
thức thừa nhận, áp đặt mà không chứng minh được một cách chặt chẽ. Giáo viên thường minh
hoạ tính đúng đắn của chúng thông qua một số ví dụ cụ thể. Chẳng hạn, thông qua bài toán:
CÁC TẬP HỢP SỐ
115
Tính rồi so sánh kết quả (xem [1], trang 65).
a b c (a + b) x c a x c + b x c
2,4 3,8 1,2
6,5 2,7 0,8
8,2 1,8 14,7
Từ bài toán này, giáo viên rút ra cho học sinh quy tắc: Muốn nhân một tổng với một số, ta có
thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng kết quả lại
hay:
(a + b) × c = a × c + b × c.
Bằng cách này, học sinh phải tiếp thu một cách thụ động, không nắm được cơ sở lí luận của
những quy tắc đó.
Tuy nhiên, với giáo sinh, những người sẽ ra giảng dạy ở phổ thông sau này, việc nắm được cơ
sở lí luận của những vấn đề nêu trên là điều thiết thựcvà bổ ích.
Vì hai lí do nêu trên, chúng ta cần mở rộng tậpsố tự nhiên thêm những số mới để trong tập
hợp số mới này (mà dưới đây ta sẽ gọi là tập các sốhữutỉ không âm), các phép chia số tự
nhiên (cho một số tự nhiên khác 0) đều thực hiện được, số đo của các phép đo đại lượng đều
biểu diễn được, các quy tắc thực hành tính toán với phân sốvàsố thập phân đều được chứng
minh chặt chẽ.
Ta sẽ sử dụng kí hiệu N (hoặc N
*
) để chỉ tậpsố tự nhiên (hoặc tậpsố tự nhiên khác 0).
– Cho phân số
1
2
. Từ phổ thông ta biết:
1
2
=
2
4
=
3
6
=
4
8
= …
Như vậy, các phân số bằng phân số
1
2
tạo thành một lớp {
1
2
;
2
4
;
3
6
;
4
8
;…}.
– Tương tự, cho phân số
3
4
. Ta cũng có:
36 912
4 8 12 16
== =
= …
Như vậy, các phân số bằng phân số
3
4
cũng tạo thành một lớp {
3
4
;
6
8
;
9
12
;
12
16
; }.
Bằng cách này, ta phân chia các phân số thành các lớp mà mỗi lớp gồm những phân số bằng
nhau.
CÁC TẬP HỢP SỐ
116
Ý tưởng trên đây được thể hiện bằng ngôn ngữ của toán học hiện đại như sau:
Mỗi cặp sắp thứ tự (a; b), trong đó a
∈
N và b
∈
N
*
ta gọi là một phân số không âm (hay để
cho gọn, ta sẽ gọi là phân số).
Tập tất cả các phân số kí hiệu là P. Như vậy: P = N × N
*
.
Để cho tiện, ta sẽ sử dụng kí hiệu
a
b
để chỉ phân số (a; b), trong đó a là tử số, b là mẫu số của
phân số đó. Như vậy: P = {
a
b
với a
∈
N và b
∈
N
*
}.
Trên tập P, ta định nghĩa quan hệ hai ngôi “e” như sau: với
a
b
;
c
d
∈ P, ta nói phân số
a
b
tương đương với phân số
c
d
, kí hiệu
a
b
e
c
d
, khi và chỉ khi: ad = bc.
Ví dụ:
a)
1
2
e
6
12
vì 1 × 12 = 2 × 6 (= 12);
b)
9
12
e
15
20
vì 9 × 20 = 12 × 15 (= 180);
c)
6
12
ỗ
9
12
vì 6 × 12 ≠ 12 × 9.
Từ định nghĩa ta có:
– Rõ ràng là
a
b
e
a
b
hay quan hệ hai ngôi e có tính chất phản xạ (1).
– Nếu
a
b
e
c
d
thì ad = bc. Suy ra cb = da. Vậy
c
d
e
a
b
.
Từ đó suy ra quan hệ e có tính chất đối xứng (2).
– Giả sử
a
b
e
c
d
và
c
d
e
m
n
. Từ định nghĩa ta có: ad = bc và cn = dm. Nhân hai vế của đẳng
thức thứ nhất với n ta có: adn = bcn.
Từ đó suy ra: adn = bdm hay an = bm. Thành thử
a
b
e
m
n
.
Kết quả trên cho ta thấy quan hệ hai ngôi e có tính chất bắc cầu (3).
Từ (1); (2); (3) ta suy ra e là một quan hệ tương đương xác định trên tập các phân số P.
CÁC TẬP HỢP SỐ
117
Áp dụng định lí về tập thương (xem [2]), ta có thể phân chia tập P theo quan hệ tương đương
e và nhận được tập thương P/e.
Ta sẽ gọi tập thương P/e là tập các sốhữutỉ không âm và kí hiệu là Q
+
. Mỗi phần tử của tập
Q
+
ta gọi là một sốhữutỉ không âm (để cho gọn, ta sẽ gọi là sốhữu tỉ).
– Giả sử r
∈
Q
+
. Như vậy r xác định bởi một lớp các phân số tương đương với phân số
a
b
nào đó, tức là r = C(
a
b
) hay r = {
m
n
∈ P và
m
n
e
a
b
}. Một phân số thuộc lớp C(
a
b
) ta gọi là
một đại diện của sốhữutỉ r.
Mặt khác, ta lại thấy:
a
b
e
c
d
khi và chỉ khi phân số
a
b
bằng phân số
c
d
(theo nghĩa ta vẫn
hiểu ở trường phổ thông). Thành thử, mỗi sốhữutỉ r = C(
a
b
) là một lớp những phân số bằng
phân số
a
b
cho trước. Chẳng hạn:
C(
1
2
) = {
1
2
;
2
4
;
3
6
;
4
8
;. . . . }; C(
3
4
) = {
3
4
;
6
8
;
9
12
;
12
16
;…}.
Để cho gọn, ta sẽ dùng kí hiệu
a
b
để chỉ sốhữutỉ r = C(
a
b
). Chẳng hạn, ta kí hiệu
1
2
để chỉ
số hữutỉ r = C(
1
2
),
7
8
để chỉ sốhữutỉ r = C(
7
8
).
– Giả sử hai phân số tối giản
p
q
và
p'
q'
đều là đại diện của sốhữutỉ r. Suy ra,
p
q
e
p'
q'
hay pq’ =
qp’, trong đó UCLN(p, q) = UCLN(p’, q’) = 1.
Vì p | pq’ nên p | qp’; mà UCLN(p, q) = 1 nên p | p’. Mặt khác, p’ | qp’ nên p’ | pq’, mà
UCLN(p’, q’) = 1 nên p’ | p. Từ đó, ta suy ra p = p’ và q = q’.
Vậy mỗi sốhữutỉ không âm có duy nhất một phân số đại diện là phân số tối giản. Khi nói đến
phân số đại diện của một sốhữu tỉ, ta thường hiểu là phân số tối giản nói trên.
– Mỗi số tự nhiên a có thể biểu diễn dưới dạng một phân số
1
a
, vì vậy, mỗi số tự nhiên a cũng
xác định duy nhất một sốhữutỉ r có phân số đại diện là
1
a
. Thành thử, tậpsố tự nhiên N có
thể coi là bộ phận của tậpsốhữutỉ Q
+
.
Ta quy ước: sốhữutỉ xác định bởi C(
1
0
) là 0 và xác định bởi C(
1
1
) là 1.
CÁC TẬP HỢP SỐ
118
HOẠT ĐỘNG 1. TÌM HIỂU SỰ CẦN THIẾT PHẢI XÂY DỰNG TẬPSỐHỮUTỈ
KHÔNG ÂM
NHIỆM VỤ
Sinh viên tự đọc thông tin cơ bản để thực hiện các nhiệm vụ nêu trong các hoạt động dưới
đây. Trên lớp giáo viên tổ chức cho sinh viên trình bày rồi tổng kết chung cho cả lớp.
NHIỆM VỤ 1:
Nêu các hạn chế trong thực hành phép chia các số tự nhiên.
NHIỆM VỤ 2:
Nêu các hạn chế của tậpsố tự nhiên trong việc biểu diễn số đo của các phép đo đại lượng.
NHIỆM VỤ 3:
Nêu những khó khăn trong việc chứng minh các tính chất, quy tắc thực hành các phép tính,
thực hành so sánh các số thập phân vàso sánh các phân số ở trường phổ thông.
ĐÁNH GIÁ
Nêu các lí do phải mở rộng tậpsố tự nhiên để được tậpsốhữutỉ không âm.
HOẠT ĐỘNG 2.
TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG TẬPSỐHỮUTỈ KHÔNG ÂM Q
+
TỪ TẬPSỐ TỰ
NHIÊN
N.
NHIỆM VỤ
NHIỆM VỤ 1:
Đọc tài liệu để hiểu các khái niệm về phân số không âm.
NHIỆM VỤ 2:
Vẽ lược đồ biểu diễn quá trình xây dựng tậpsốhữutỉ không âm Q
+
.
NHIỆM VỤ 3:
Đọc tài liệu để hiểu:
+ Khái niệm về sốhữu tỉ, tậpsốhữu tỉ, phân số đại diện của một sốhữu tỉ;
CÁC TẬP HỢP SỐ
119
+ Bản chất của sốhữu tỉ, tậpsốhữutỉvà cách kí hiệu một sốhữu tỉ;
+ Mối quan hệ giữa tậpsố tự nhiên vàtậpsốhữu tỉ.
ĐÁNH GIÁ
1. Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các ô trống
a)
3
5
e
15
21
F b)
9
7
e
14
18
F
c) 7e
14
2
F d)
9
5
e
45
25
F
2. Xác định tập hợp các phân số xác định sốhữutỉ
a) r =
3
5
; b) r =
7
4
;
c) r = 0; d) r = 1.
3. Chứng minh rằng trong các phân số cùng bằng phân số
a
b
cho trước, chỉ có duy nhất một
phân số là tối giản.
CÁC TẬP HỢP SỐ
120
TIỂU CHỦ ĐỀ 3.2.
CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬPSỐHỮUTỈ KHÔNG ÂM
THÔNG TIN CƠ BẢN
3.2.1. Phép cộng và phép nhân
Cho hai phân số
4
7
và
3
5
. Từ trường phổ thông ta đã biết:
4
7
+
3
5
=
4537×+×
×
75
=
41
35
4
7
×
3
5
=
43
75
×
×
=
12
35
v.v
Từ đây ta đi đến bài toán: Cho hai sốhữutỉ r = C(
4
7
); s = C(
3
5
). Ta có thể tìm tổng, hiệu,
tích, thương của hai sốhữutỉ này theo một nghĩa nào đó không?
Như phần trên ta đã biết, mỗi sốhữutỉ C(
4
7
) (hoặc C(
3
5
)) được xác định bởi một lớp các
phân số bằng phân số
4
7
(hoặc
3
5
). Chọn một trong các phân số trong lớp đó ta được một đại
diện của sốhữutỉ đó. Ngược lại, khi có một phân số đại diện của một sốhữutỉ thì sốhữutỉ
đó cũng hoàn toàn được xác định bởi phân số đại diện này.
Từ phân tích trên đây, ta đi đến ý tưởng tìm tổng của hai sốhữutỉ như sau:
C(
4
7
) + C(
3
5
) = C(
4
7
+
3
5
) = C(
41
35
).
Hay tổng của hai sốhữutỉ r = C(
4
7
) và s = C(
3
5
) là một sốhữutỉ có phân số đại diện bằng
tổng của các phân số đại diện của hai sốhữutỉ đó.
Tương tự, ta tìm hiệu, tích, thương của hai sốhữutỉ này.
Một cách tổng quát, ta đi đến định nghĩa dưới đây.
CÁC TẬP HỢP SỐ
121
Định nghĩa 2.1:
Cho hai sốhữutỉ r và s có phân số đại diện là
a
b
và
c
d
tương ứng. Ta gọi:
a) Tổng của hai sốhữutỉ r và s là một sốhữutỉ t, kí hiệu t = r + s, trong đó, sốhữutỉ t có
phân số đại diện là
+ad bc
bd
hay C(
a
b
) + C(
c
d
) = C(
+
ad bc
bd
).
* Quy tắc cho tương ứng mỗi cặp sốhữutỉ r và s với một sốhữutỉ t nói trên gọi là
phép cộng
các sốhữutỉ không âm, trong đó r và s gọi là các
số hạng, t gọi là tổng.
b) Tích của hai sốhữutỉ r và s là một sốhữutỉ p, kí hiệu p = r × s (hoặc r.s hoặc rs), trong đó,
số hữutỉ p có phân số đại diện là
ac
bd
hay C(
a
b
) × C(
c
d
) = C(
ac
bd
).
* Quy tắc cho tương ứng mỗi cặp sốhữutỉ r và s với một sốhữutỉ p nói trên gọi là
phép nhân
các sốhữutỉ không âm, trong đó r và s gọi là các
thừa số, p gọi là tích.
Ta có:
1
2
=
4
8
và
5
3
=
10
6
1
2
+
5
3
=
+×
×
3 5 2
2 3
=
13
6
4
8
+
10
6
=
×+ ×
×
4 6 10 8
8 6
=
104
48
Vậy
13
6
=
104
48
.
Như vậy phải chăng
C(
1
2
) + C(
5
3
) = C(
4
8
) + C(
10
6
)?
Một cách tổng quát, giả sử
a
b
và
a'
b'
là hai phân số đại diện của cùng một sốhữutỉ r;
c
d
và
c'
d'
là hai phân số đại diện của cùng một sốhữutỉ s. Theo định nghĩa:
a
b
e
a'
b'
và
c
d
e
c'
d'
Hay ab’ = a’b và cd’ = c’d.
Nhân hai vế của đẳng thức thứ nhất với dd’ và đẳng thức thứ hai với bb’ ta được:
ab’dd’ = a’bdd’
CÁC TẬP HỢP SỐ
122
cd’bb’ = c’dbb’
Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên ta được
(ac + bc)b’d’ = (a’d’ + b’c’)bd.
Hay C(
+ad bc
bd
) = C(
+a'd' b'c'
b'd'
). Vậy C(
a
b
) + C(
c
d
) = C(
a'
b'
) + C(
c'
d'
).
Từ các kết quả trên, ta rút ra:
– Tính chất 2.1: Tổng của hai sốhữutỉ không phụ thuộc vào việc lựa chọn phân số đại
diện của chúng.
Tương tự như trên ta cũng có:
–
Tính chất 2.2: Tích của hai sốhữutỉ không phụ thuộc vào việc lựa chọn phân số đại diện của chúng.
Ví dụ 2.1:
Cho hai sốhữutỉ r =
4
15
và s =
25
12
.
Ta có:
r + s =
4
15
+
25
12
=
×+×
×
4 12 25 15
15 12
=
273
180
=
91
60
r × s =
4
15
×
25
12
=
100
180
=
5
9
.
Định lí 2.1: Tính chất của phép cộng và phép nhân các sốhữutỉ không âm.
Phép cộng và phép nhân các sốhữutỉ không âm thoả mãn các tính chất sau:
a) Tính giao hoán:
r + s = s + r và rs = sr với mọi r, s
∈
Q
+
.
b) Tính kết hợp:
(r + s) + t = r + (s + t) và (rs)t = r(st) với mọi r, s, t
∈
Q
+
.
c) Phần tử trung lập:
Tồn tại duy nhất một sốhữutỉ 0 và một sốhữutỉ 1 sao cho r + 0 = r và r
×
1 = r.
Ta gọi 0 là phần tử trung hoà của phép cộng và 1 là phần tử đơn vị của phép nhân.
d) Luật giản ước:
Nếu r + t = s + t thì r = s với mọi t
∈
Q
+
và nếu rt = st thì r = s với mọi t
∈
Q
+
, t
≠
0.
e) Tính chất phân phối:
r(s + t) = rs + rt với mọi r, s, t
∈
Q
+
.
f) Phần tử nghịch đảo:
[...]... hành phép nhân các sốhữutỉ không âm NHIỆM VỤ 3: Chứng minh rằng với hai sốhữutỉ cho trước, chỉ có duy nhất một sốhữutỉ là tổng và một sốhữutỉ là tích của chúng 126 CÁC TẬP HỢP SỐ NHIỆM VỤ 4: Xác định điều kiện để phép cộng (phép nhân) hai số hữutỉthực hiện được ĐÁNH GIÁ 1 Cho r và s là hai sốhữutỉ có phân số đại diện theo thứ tự là 4 7 và 12 21 Tìm r + s và r × s 2 Thực hiện các phép tính... C( 343434 ) 515151 2 C( ) 3 f) C( 363636 ) 515151 2 C( ) 3 2 Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng 5 5 Cho hai sốhữutỉ r = C( ) và s = C( ) Xen giữa hai số r và s: 6 7 A Không có sốhữutỉ nào B Chỉ có một sốhữutỉ C Chỉ có năm sốhữutỉ D Có vô sốsốhữutỉ Hãy viết năm sốhữutỉ nằm giữa chúng 3 Điền chữ thích hợp vào chỗ chấm a) Khi cộng ... mọi r, s, t ∈ Q+ Đặc biệt, nếu r < s và t ≠ 0 thì rt < st b) Tính trù mật: Xen giữa hai sốhữutỉ khác nhau tồn tại vô số các sốhữutỉ khác chúng c) Tiên đề Acsimet: Mọi sốhữutỉ đều bị chặn trên bởi một số tự nhiên Hay với mọi sốhữutỉ r, tồn tại số tự nhiên a sao cho r < a Chứng minh: m m' m'' ; và theo thứ tự là các phân số đại diện của các sốhữutỉ r, s và t, trong n n' n'' đó r ≤ s Theo định... ở tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi Tính chất 4.3: Khi thêm vào (hoặc bớt đi) ở tử số, đồng thời bớt đi (hoặc thêm vào) mẫu số của một phân số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử sốvà mẫu số của phân số đó không thay đổi Ví dụ 4.1: 135 CÁC TẬP HỢP SỐ Tổng của tử sốvà mẫu số của một phân số nhỏ hơn 1 bằng 10 Nếu chia cả tử và mẫu... tương ứng mỗi cặp sốhữutỉ r và s với mỗi sốhữutỉ q nói trên ta gọi là phép chia các sốhữutỉ không âm, trong đó r là số bị chia, s là số chia và q là thương số 125 CÁC TẬP HỢP SỐ Nhận xét: Giả sử r, s ∈ Q+, s ≠ 0 Theo định lí 2.1, tồn tại duy nhất số nghịch đảo s–1 của s Đặt q = r × s–1, ta có qs = (rs–1)s = r(s–1s) = r.1 = r Như vậy, phép chia cho một sốhữutỉ khác 0 luôn thực hiện được Áp... tử sốvà mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 210 Tổng của tử sốvà mẫu số bằng 29 Tìm phân số đó 7 Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số 11 với cùng một số tự nhiên, ta được một phân 5 21 Tìm số tự nhiên đó 19 8 Điền dấu > ; < ; = vào ô trống: số bằng 23 24 49 47 181818 2 454545 5 4 91 3 97 141 CÁC TẬP HỢP SỐ 9 Điền các phân số 99 > 100 142 7 61 và vào ô trống thích hợp: 8 62 11 > > 12 CÁC TẬP... bd Định nghĩa 2.2: Cho hai sốhữutỉ r và s có phân số đại diện là a c ad − cb Hay C( ) – C( ) = C( ) b d bd * Quy tắc cho tương ứng với mỗi cặp sốhữutỉ r và s với một sốhữutỉ u nói trên ta gọi là phép trừ các sốhữutỉ không âm Trong đó r là số bị trừ, s là số trừ và u là hiệu số Ví dụ 2.2: Cho r = r–s= 9 2 ; s = Ta có: 11 7 9 × 7 − 2 × 11 41 = trong khi đó s – r không thực hiện được 11× 7 77 vì... chia và quy tắc thực hành phép chia các sốhữutỉ không âm NHIỆM VỤ 3: Phát biểu mối quan hệ giữa: – Phép cộng và phép trừ; – Phép nhân và phép chia các sốhữutỉ không âm NHIỆM VỤ 4: Phát biểu và chứng minh tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ các sốhữutỉ không âm NHIỆM VỤ 5: Xác định điều kiện để phép trừ (phép chia) hai sốhữutỉ không âm thực hiện được ĐÁNH GIÁ 1 Cho r và s là hai số. .. của số thập phân là dạng viết không có mẫu số của phân số thập phân theo quy tắc: – Bỏ mẫu số đồng thời dùng dấu phẩy phân chia các chữ số của tử số thành hai nhóm: nhóm thứ nhất đứng bên phải dấu phẩy, có số chữ số bằng số chữ số 0 ở mẫu số; nhóm thứ hai gồm các chữ số còn lại của tử số, đứng bên trái dấu phẩy – Nếu số chữ số của tử số ít hơn hay bằng số chữ số 0 ở mẫu số thì ta viết thêm những chữ số. .. biết r = 20 4 và s = 9 15 Ta có s–1 có phân số đại diện là 15 20 15 25 vậy r : s = × = 4 9 4 3 Nhận xét: Từ các kết quả trên ta thấy: 1 Phép cộng và phép nhân các sốhữutỉ không âm luôn thực hiện được; 2 Phép trừ các sốhữutỉ không âm không phải bao giờ cũng thực hiện được; 3 Phép chia cho một sốhữutỉ khác 0 luôn thực hiện được HOẠT ĐỘNG 1 TÌM HIỂU PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN CÁC SỐHỮUTỈ KHÔNG ÂM . số hữu tỉ, tập số hữu tỉ, phân số đại diện của một số hữu tỉ;
CÁC TẬP HỢP SỐ
119
+ Bản chất của số hữu tỉ, tập số hữu tỉ và cách kí hiệu một số hữu. mỗi cặp số hữu tỉ r và s với một số hữu tỉ u nói trên ta gọi là
phép trừ các số hữu tỉ không âm. Trong đó r là số bị trừ, s là số trừ và u là hiệu số.
Ví