Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc xin giới thiệu Chuyên đề Toán học lớp 8 Các tr[.]
Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Chuyên đề mơn Tốn lớp VnDoc xin giới thiệu Chun đề Toán học lớp 8: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Nội dung gồm lý thuyết tập trắc nghiệm kèm theo giúp em nắm kiến thức áp dụng tốt vào làm tập tương ưng Chúc em học tốt, tham khảo chi tiết Chuyên đề trường hợp đồng dạng tam giác vuông A Lý thuyết trường hợp đồng dạng tam giác B Trắc nghiệm & Tự luận trường hợp đồng dạng tam giác vuông A Lý thuyết trường hợp đồng dạng tam giác Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: + Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vng + Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Tổng qt: Δ ABC,Δ A'B'C', Aˆ = A'ˆ = 900; B'C'/BC = A'B'/AB \Rightarrow Δ ABC ∈ Δ A'B'C' Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Định lý 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Mở rộng Nếu hai tam giác đồng dạng với thì: + Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng + Tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Ví dụ: Cho tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 4/3 Tính chu vi tam giác ABC, biết chu vi tam giác A'B'C' 27cm Hướng dẫn: Ta có Δ ABC ∈ Δ A'B'C' B Trắc nghiệm & Tự luận trường hợp đồng dạng tam giác vuông I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông A, chân đường cao AH tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm Tính diện tích tam giác ABC? A SABC = 39cm2 B SABC = 36cm2 C SABC = 78cm2 D SABC = 18cm2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng A Ta có: Vậy SABC = 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) 3√(13) = 39( cm2 ) Chọn đáp án A Bài 2: Cho Δ ABC Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 900, AB/MN = BC/NP thì? A Δ ABC ∼ Δ PMN B Δ ABC ∼ Δ NMP C Δ ABC ∼ Δ MNP D Δ ABC ∼ Δ MPN Ta có: ⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP (c - g - c) Chọn đáp án D Bài 3: Nếu hai tam giác đồng dạng với thì: Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng B Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng C Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng D Tỉ số chu vi lần tỉ số đồng dạng Áp dụng tính chất mở rộng Nếu hai tam giác đồng dạng với thì: + Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng Đáp án D sai Chọn đáp án D Bài 4: Cho hai tam giác ABC DEF có Aˆ = Dˆ = 900 ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm Chọn phát biểu phát biểu sau? A Δ ABC ∼ Δ DEF B Δ ABC ∼ Δ EDF C Δ ABC ∼ Δ DFE D Δ ABC ∼ Δ FDE Ta có: ⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c - g - c ) Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình bên tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Trong hình bên có cặp tam giác đồng dạng với Hãy cặp đồng dạng theo đỉnh tương ứng b) Cho biết AB = 5cm, AC = 12cm Tinh độ dài đoạn thẳng BC, AH, BH CH Hướng dẫn: a) Trong hình bên có cặp tam giác đồng dạng BHA BAC; CHA CAB; HAB HCA b) Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vng A ta có: BC2 = CA2 + AB2 ⇒ BC2 = 122 + 52 = 132 ⇔ BC = 13 cm Vì SABC = 1/2AB.AC = 1/2AH.BC ⇒ AH.BC = AB.AC Hay 12.5 = AH.13 ⇒ AH = 60/13 cm Từ câu a ta có: Δ BHA ∼ Δ BAC ⇒ BH/BA = BA/BC hay BH/5 = 5/13 ⇔ BH = 25/13 cm Do đó: CH = BC - BH = 13 - 25/13 = 144/13 cm Bài 2: Chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25 cm 36 cm Tính chu vi diện tích tam giác Hướng dẫn: Ta có: Δ AHB ∼ Δ CHA ⇒ AH/HC = HB/HA Hay HA/36 = 25/HA ⇔ HA2 = 302 ⇒ HA = 30 cm Ta có: SABC = 1/2AH.BC = 1/2.30.61 = 915 cm2 Áp dụng định lý Py – ta –go ta được: Như VnDoc chia sẻ tới bạn Các trường hợp đồng dạng tam giác vng Hy vọng với tài liệu giúp ích cho em nắm kiến thức từ vận dụng tốt để giải tập Toán lớp Chúc em học tốt Ngoài ra, VnDoc.com thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí Facebook: Tài liệu học tập lớp Mời bạn học sinh tham gia nhóm, để nhận tài liệu Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... ABC ∈ Δ A''B''C'' B Trắc nghiệm & Tự luận trường hợp đồng dạng tam giác vuông I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông A, chân đường cao AH tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai... liệu học tập lớp Mời bạn học sinh tham gia nhóm, để nhận tài liệu Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết môn Toán học 8: Các trường hợp đồng dạng tam giác vng Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới... chia sẻ tới bạn Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Hy vọng với tài liệu giúp ích cho em nắm kiến thức từ vận dụng tốt để giải tập Tốn lớp Chúc em học tốt Ngoài ra, VnDoc. com thành lập group