ƯƠM MẦM TRI THỨC UOMMAM VN UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút Bài I (2 0 điểm) Cho[.]
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2.0 điểm) Cho hai biểu thức: A = x +1 B = x −1 x −2 với x > 0, x ≠ + + x x +2 x+2 x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Chứng minh A.B = x +1 x 3) Tìm tất cà giá trị x để= P A.B + x đạt giá trị nhỏ Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : Nhà bạn Sam cách trường học 2400 m Lúc học từ nhà đến trường bạn Sam bạn chở xe đạp lúc bạn Sam bạn chở xe máy điện với vận tốc lớn lúc 120 m / phút nên thời gian thời gian 10 phút Tính vận tốc bạn Sam lúc xe đạp (coi vận tốc xe đạp xe máy điện suốt q trình đoạn đường khơng đổi) 2) Một bóng đá hình cầu có bán kính chuẩn 11 cm Tính diện tích bề mặt bóng (lấy π ≈ 3,14) Bài III (2,5 điểm) x + + y − = 1) Giải hệ phương trình 3 x + − y − = 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = (2m − 3) x − m + 3m a) Chứng minh đường thẳng (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 b) Tìm tất giá trị nguyên m để x1 + x2 = Bài IV (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC < BC ) có đường cao AD, BE, CF cắt điểm H Gọi P điểm đối xứng với E qua CF, Q điểm đối xứng với F qua BE 1) Chứng minh điểm B, C, E, F nằm đường tròn D, Q, E thẳng hàng 2) Chứng minh: EB tia phân giác DEF 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ qua M Bài V (0,5 điểm) Với số thực a, b thỏa mãn a ≥ 1, b ≥ biểu thức P = a − + b − =4 , tìm giá trị lớn giá trị nhỏ a+3 + b+3 …………… Hết ………… Cán coi thi khơng giải thích thêm