BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 TỰ LUẬN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học 2021 – 2022 Bài thi môn Toán 9 Thời gian làm bài 60 phút Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức x x 2[.]
BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I TỐN TỰ LUẬN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ 01 x Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A B x x x x x x a) Tính giá trị A x b) Rút gọn biểu thức B c) Cho biểu thức M B : A x x x VỚI x 0, x 2 0, x Tính giá trị x để M có giá trị lớn Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y m 1x m m a) Tìm m để đường thẳng (d) qua A 2; b) Với giá trị m tìm câu a) vẽ đồ thị hàm số c) Tìm khoảng cách lớn từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) m thay đổi Bài (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 2x 2 2x 2x 13 2x b) Rút gọn M 36 Bài (3,5 điểm) Cho ABC cân A, AH đường cao Đường thẳng qua C vng góc AC cắt AH O Vẽ đường trịn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm góc BAC M N (AM < AN) Gọi K chân đường vuông góc kẻ từ O lên Ax a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc đường tròn b) Biết AH = 24cm, OH = 6cm Tính chu vi tam giác ABC c) Gọi Ax cắt BC I Chứng minh: AI.AK AC2 d) Gọi G trọng tâm tam giác CMN Khi Ax di động G chạy đường Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y2 z2 x y biểu thức T y z x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 02 y z x z y z Tìm GTNN x ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút Câu (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: a) P 1 b) Q 75 : 48 16 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x b) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 0, x x x x x 4x x 9x x : x x x (với 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính A x c) Tìm x để A Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH H BC 1) (1 điểm) Cho AH ; BH Tính BC số đo ABC (góc làm trịn đến phút) 2) (1 điểm) Đường thẳng vng góc với BC B cắt tia CA K Hạ AE BK E BK Chứng minh rằng: AK.AC EH2 , từ suy BH.HC BE.EK AK.AC 3) (1 điểm) Giả sử cạnh BC cố định BC a khơng đổi, xác định vị trí điểm H BC cho tứ giác AHBE có diện tích lớn Câu (0,5 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x y z Chứng minh rằng: x2 y2 z2 x2 y2 z2 27 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 03 Câu (3 điểm) Thực phép tính: ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút a) 40 90 : : 640 b) 3 a (với a ) 128a Câu (2,5 điểm) Giải phương trình: 16x 48 4x 12 9x 27 a) c) 2a b) x 18a x2 Câu (3 điểm) Cho hai biểu thức: A x x x x B x x x với x 25 x 0, x 9, x 25 a) Rút gọn biểu thức A B b) Tính B x A với B Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có C 300 , BC = 18cm, đường cao AH a) Tính độ dài AB, AC, AH (Kết để dạng thức thu gọn) c) So sánh P b) Chứng minh rằng: cos C.sin B HC BC c) Gọi Bx, By tia phân giác tia phân giác ngồi góc B Kẻ AK vng góc với Bx, AE vng góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By) Chứng minh KE // BC d) Tính diện tích tứ giác AKBE Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y x + y = Tính giá trị nhỏ biểu thức: y x A x y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 04 Câu (2,0 điểm) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút Thực phép tính a) 18 b) 288 5) ( 10 12 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: 2x a) b) x 2x x 1 Câu (2 điểm) Giải phương trình: a) x2 b) 25x 125 2x 2x x 9x 45 x x 1 x Câu (2 điểm) Cho biểu thức A x x B 4x x x với 0;x Tính giá trị biểu thức B biết x 28 16 Rút gọn A Đặt P AB Tìm x để P Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: SBHD 9 C), gọi D hình chiếu A BK Chứng SBKC cos ABD Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P với: x A, K x3 y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO y3 3(x 2 y) 1993 Tính giá trị biểu thức P 3 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ 05 Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 3 48 b) B 15 c) C 11 75 108 6 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x x 1 x : x x+4 x (với x > 0; x 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Câu (0,5 điểm) Hình vẽ bên minh họa máy bay cất cánh từ sân bay Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 35 Hỏi sau bay quãng đường 10 km máy bay độ cao so với mặt đất? (kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có B B 10 km A o 35 C 600 , BC = 6cm a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân) b) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính HB, HC c) Trên tia đối tia BA lây điểm D cho DB = BC Chứng minh: AB BD AC CD d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác CBD cắt CD K Chứng minh 1 KD.KC AC AD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: x x3 x2 x 1 x4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 06 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút Câu (2 điểm) Thực phép tính để rút gọn biểu thức sau : A B 125 10 C D 18 50 20 5 cos 20 cot 20 tan 40 tan 50 x x 3x Câu (2 điểm) Cho biểu thức: A : x 3 x 9 x x x 3 x 3 x 0; x a) Rút gọn A b) Tìm x để A c) Tìm giá trị x để A d) Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x 4x 20 b) 2x 2x Câu (3,5 điểm) 0 với 1) Một thuyền từ bến sông A tới bến sơng B với vận tốc trung bình km/h 10 phút Biết đường thuyền AB, tạo với bờ sơng góc 60 Tính chiều rộng AH khúc sông 2) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB 3cm; BC=5cm a) Hãy giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ) b) Kẻ BD phân giác góc B Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE AB Hãy tính độ dài đoạn thẳng AD , DE c) Đường thẳng DE cắt BC F Tính tỷ số SBEF SBEDC Câu (0,5 điểm) Cho số x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO x; y x y2 x2 y y6 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi mơn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ 07 Câu (2 điểm): Tính a) c) 5 25 3 b) d) 3 Câu (2 điểm): Giải phương trình a) 9x x 4x 25 11 b) x 3 x 3 4: x Câu ( điểm): Cho hai biểu thức A B x x x : (với x x x a) Tính giá trị biểu thức A x x 0; x ) b) Rút gọn biểu thức B c) Cho biểu thức P A.B Chứng minh P P với x 0; x Câu (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40 Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với BC H , biết BH CH 6,4 3,6 ; a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng AH,AB tính số đo HCA b) Gọi M N hình chiếu H lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB c) Tính diện tích tứ giác BMNC Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: x x ... LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 20 21 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ 05 Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 3 48 b) B 15 c) C 11 75 10 8 6 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x x 1. .. GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 04 Câu (2,0 điểm) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 20 21 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút Thực phép tính a) 18 b) 288 5) ( 10 12 Tìm điều kiện... VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 03 Câu (3 điểm) Thực phép tính: ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 20 21 – 2022 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút a) 40 90 : : 640 b) 3 a (với a ) 12 8a Câu (2,5