Bài Giảng Xử Lý Ảnh_Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng ảnh.

3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử điểm. 3.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian. 3.3 Các phép toán hình thái học. 3.4 Khôi phục ảnh.

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 39 Chương 3 XỬ LÝ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH 3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử ñiểm  Nâng cao chất lượng: Là bước cần thiết trong xử lý ảnh nhằm hoàn thiện một số ñặc tính của ảnh. Nâng cao chất lượng ảnh gồm hai công ñoạn khác nhau: tăng cường ảnh và khôi phục ảnh. Tăng cường ảnh nhằm hoàn thiện các ñặc tính của ảnh như: o Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh. o Tăng ñộ tương phản, ñiều chỉnh mức xám của ảnh. o Làm nổi biên ảnh.  Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất trước khi biến dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng. Các thuật toán triển khai việc nâng cao chất lượng ảnh hầu hết dựa trên các kỹ thuật trong miền ñiểm, không gian và tần số. Toán tử ñiểm là phép biến ñổi ñối với từng ñiểm ảnh ñang xét, không liên quan ñến các ñiểm lân cận khác. Trong khi ñó, toán tử không gian sử dụng các ñiểm lân cận ñể quy chiếu tới ñiểm ảnh ñang xét. Một số phép biến ñổi có tính toán phức tạp ñược chuyển sang miền tần số ñể thực hiện, kết quả cuối cùng ñược chuyển trở lại miền không gian nhờ các biến ñổi ngược.  Phương pháp thực hiện: o Thực hiện trên miền không gian o Toán tử ñiểm (Point Operations): giá trị 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc duy nhất vào 1 giá trị ñầu vào tại vị trí tương ứng trên ảnh vào. o Toán tử cục bộ (Local Operations): giá trị một ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc vào giá trị của chính nó và các lân cận của nó trong ảnh vào. o Thực hiện trên miền tần số Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 40 o Toán tử toàn cục (Global Operations): giá trị của 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc vào tất cả giá trị các ñiểm ảnh trong ảnh vào o Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị của chính nó mà không dựa vào các ñiểm ảnh khác. Cách dùng một hàm biến ñổi thích hợp ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá trị mức xám khác. 3.1.1 Khái niệm toán tử ñiểm (Point Operations) Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị của chính nó mà không hề dựa vào các ñiểm ảnh khác. Có hai cách tiếp cận với phương pháp này. o Cách thứ nhất dùng một hàm biến ñổi thích hợp với mục ñích hoặc yêu cầu ñặt ra ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá trị mức xám khác. o Cách thứ hai là dùng lược ñồ mức xám (Gray Histogram). Về mặt toán học, toán tử ñiểm là một ánh xạ từ giá trị cường ñộ ánh sáng u(m, n) tại toạ ñộ (m, n) sang giá trị cường ñộ ánh sáng khác v(m, n) thông qua hàm f(.), tức là: v(m,n) = f(u(m,n)) Nói một cách khác, toán tử ñiểm là toán tử không bộ nhớ, ở ñó một mức xám u∈[0,N] ñược ánh xạ sang một mức xám v∈[0,N]; v=f(u). Ứng dụng chính của các toán tử ñiểm là biến ñổi ñộ tương phản của ảnh. Ánh xạ f khác nhau tùy theo các ứng dụng. Các dạng toán tử ñiểm ñược giới thiệu cụ thể như sau: a. Các toán tử thao tác trong miền thời gian  Tăng ñộ tương phản (Stretching Contrast) Ảnh với ñộ tương phản thấp có thể do ñiều kiện sáng không ñủ hay không ñều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến ñộng nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. ðể ñiều chỉnh lại ñộ tương phản của ảnh, cần ñiều chỉnh lại biên ñộ trên toàn dải hay trên dải có giới hạn bằng cách biến ñổi tuyến tính biên ñộ ñầu vào (dùng hàm biến ñổi là hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarit). Khi dùng hàm tuyến tính các ñộ dốc α, β, γ phải chọn lớn hơn một trong miền cần giãn. Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 41 Các tham số a và b (các cận) có thể chọn khi xem xét lược ñồ xám của ảnh. Chú ý, nếu giãn ñộ tương phản bằng hàm tuyến tính ta có: ( ) ( ) ( ) . a b u u a f u u a v a u b u b v b u L α α β γ   < ≤   = − + < ≤     − + < ≤   (3.1) α = β = γ =1 ảnh kết quả trùng với ảnh gốc. α, β, γ > 1 giãn ñộ tương phản. α, β, γ < 1 co ñộ tương phản. Hàm mũ thường ñược dùng ñể giãn ñộ tương phản. Hàm có dạng: f (u) = ( X [m, n] ) p (3.2) với p là bậc thay ñổi, thường chọn bằng 2 Các cấp ñộ α , β , γ xác ñịnh ñộ tương phản tương ñối. L là số mức xám cực ñại.  Tách nhiễu và phân ngưỡng (Thresholding) Tách nhiễu là trường hợp ñặc biệt của giãn ñộ tương phản khi hệ số góc α= γ=0. Tách nhiễu ñược ứng dụng có hiệu quả ñể giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào trên khoảng [a, b]. Phân ngưỡng là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi a=b=const. Trong trường hợp này, ảnh ñầu vào là ảnh nhị phân (có 2 mức). Phân ngưỡng thường dùng trong kỹ thuật in ảnh 2 màu vì ảnh gần nhị phân nên không cho ảnh nhị phân khi quét ảnh do có nhiễu từ bộ cảm biến và biến ñổi của nền ví dụ trường hợp lọc nhiễu của ảnh vân tay. ( ) 0 0 . u a f u u a u b L u b α ≤ <     = ≤ <     ≥   (3.3) Trong ñó a = b = t gọi là phân ngưỡng.  Biến ñổi âm bản (Digital Negative) Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 42 Âm bản nhận ñược bằng phép biến ñổi âm. Phép biến ñổi rất có nhiều hữu ích trong các phim ảnh dùng trong các ảnh y học. f (u) = L − u (3.4)  Cắt theo mức (Intensity Level Slicing) Kỹ thuật này dùng 2 phép ánh xạ khác nhau cho trường hợp có nền và không nền. ( ) 0 L a u b f u ≤ ≤   =   ≠   (3.5) Biến ñổi này cho phép phân ñoạn một số mức xám từ phần còn lại của ảnh. Nó có tác dụng khi nhiều ñặc tính khác nhau của ảnh nằm trên nhiều miền mức xám khác nhau.  Trích chọn bit (Bit Extraction) Như ñã trình bày trên, mỗi ñiểm ảnh thường ñược mã hóa trên B bit. Nếu B=8 ta có ảnh 2 8 =256 mức xám (ảnh nhị phân ứng với B=1). Trong các bit mã hóa này, người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao. Với bit bậc cao, ñộ bảo toàn thông tin cao hơn so với bit bậc thấp. Các bit bậc thấp thường biểu diễn nhiễu hay nền. Trong kỹ thuật này, ta có: u= k 1 2 B-1 + k 2 2 B-2 + … + k B-1 2 + k B (3.6) ðể trích chọn bit có nghĩa nhất: bit thứ n và hiển thị chúng, dùng biến ñổi sau: ( ) ( ) 1 2 n n f u i i L − = − (3.7) Với: 1 . , 1,2, , 2 n n i t i Int n B −   = =     (3.8) b. Các toán tử thao tác trong miền không gian Các toán tử này sử dụng hàm thao tác trực tiếp trên tập các ñiểm ảnh. Biểu diễn công thức tổng quát như sau: V (m, n) = T [u (m, n)] (3.9) Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 43 Một lân cận (Neighborhood) của (m,n) ñược ñịnh nghĩa bởi việc sử dụng một ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm ñiểm tại (m,n). Hình 3.1 Một số loại lân cận Khi lân cận là 1x1, thì hàm T trở thành hàm biến ñổi hay ánh xạ mức xám (gray level transformation function). v = T [u] (3.10) Với u, v là các mức xám của u(m,n) và v(m,n). Xử lý ñiểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và ñơn giản. Có 2 cách tiếp cận trong cách xử lý này: o Dùng 1 hàm thích hợp (hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến) tùy theo mục ñích cải thiện ảnh ñể biến ñổi giá trị của ñiểm ảnh (mức xám, ñộ sáng) sang một giá trị khác (mức xám mới). o Dựa vào kỹ thuật biến ñổi lược ñồ xám (Histogram).  Tăng ñộ tương phản: Trước tiên cần làm rõ khái niệm ñộ tương phản. Ảnh số là tập hợp các ñiểm, mỗi ñiểm có giá trị ñộ sáng khác nhau. Ở ñây, ñộ sáng ñể mắt người dễ cảm nhận ảnh song không phải là quyết ñịnh. Thực tế chỉ ra rằng hai ñối tượng có cùng ñộ sáng nhưng ñặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận sáng khác nhau. Như vậy, ñộ tương phản biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối tượng so với nền. Nói một cách khác, ñộ tương phản là ñộ nổi của ñiểm ảnh hay vùng ảnh so với nền. Như vậy, nếu ảnh có ñộ tương phản kém, ta có thể thay ñổi tùy ý theo ý muốn. • ðộ tương phản: cách ñơn gi ản ñộ t Thực t ế chỉ ra rằng nhau s ẽ cho cảm nh Hình 3.2 S ự Các hình vuông con c • Hàm tăng ñộ t ươn Nguyên lý: ði ều chỉn bi ến ñổi tu ñầu vào. ( ) ( ( f u u a u b α β γ   = −   −  1 α β γ = = = , , 1 α β γ > , , 1 α β γ < Chương 3: X ử Lý Nâng 44 Biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối t ư n ñộ t ương phản là ñ ộ nổi của ñiểm ảnh hay v ra rằng hai ñối t ượng có cùng ñộ sáng nh ưng ñ cảm nhận khác nhau. . ự thay ñổi ñộ tương phản của ảnh theo m àu con cùng 1 m ức xám xuất hiện trên các n ền kh ương ph ản: u chỉnh lại bi ên ñộ trên toàn d ải hay dải có g ñổi tuyến tính ( T là hàm tuyến tính) hay phi ) ) . a b u u a a v a u b b v b u L α α  < ≤  − + < ≤   − + < ≤  Hình 3.3 Hàm tăng ñộ tương phản 1 : Ảnh kết quả trung với ảnh gốc : Giãn ñộ tương phản : Co ñộ tương phản âng Cao Chất L ượng Ảnh ư ợng so với nền, một hay v ùng ảnh so với nền. ưng ñ ặt trên hai nền khác àu n ền ền khác nhau. i có giới hạn bằng cách phi tuy ến của biên ñộ (3.11) Hình 3.4 ð • Ví dụ 1: Cho ảnh s ( ) 10 20 2 20 22 30 23 24 27 120 160 17 180 190 10 f u     =     ( ) ( ( f u u a u b α β γ   = −   −  Theo f(u) ta tính ñược: v a α=0.5 f 10 20 22 23 v 5 85 101 109 • Ví dụ 2: K ết quả tă Chương 3: X ử Lý Nâng 45 ð ồ thị các hàm và mức xám tăng ñộ t ương p ảnh số f(u) sau, Giả sử chọn: a =10, b=30, α =0 0 20 30 2 30 26 4 27 26 0 170 130 0 100 200         Tăng ñộ tương ph ản ảnh theo h ) ) . a b u u a a v a u b b v b u L α α  ≤ ≤  − + < ≤   − + < ≤  Giải a = 5, v b = 165 và tính kết quả theo như b ản β=8 γ =0 24 26 27 30 100 120 130 160 117 133 141 165 200 210 215 230 quả tăng ñộ t ương phản theo hàm f(u) sau: âng Cao Chất L ượng Ảnh ng ph ản =0.5, β=8, γ=0.5 theo h àm f(u) sau: ảng sau: =0.5 170 180 190 200 235 240 245 250 ( ) ( ( . u f u u a u b α β γ   = −   −  Khi chọn: 50, 1 a b = = Hình 3.5 • Ví dụ 3: Hã y tăng ñ ( ) f u β β   =    Khi chọn: 50, 15 a b = = Hình 3. 6 Chương 3: X ử Lý Nâng 46 ) ) . a b u u a a v a u b b v b u L α  ≤ ≤  + < ≤   + < ≤  0, 150, 0.2, 2, 1, 30, 200 a b b v v α β γ = = = = = = 3.5 Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ t ương ph tăng ñ ộ tương phản theo hàm f(u) sau: ( ) ( ) 0 0 u a u a a u b b a b u L β β   ≤ <   − ≤ <     − ≤ <   , 150, 2 β = = 6 Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ t ương ph âng Cao Chất L ượng Ảnh 0 ph ản ph ản • Cách bi ến ñổi ph dụng các hàm m ũ h v = c log 10 (1 + Với c, γ là h ằng • Ví dụ 4: Bi ến ñổi t v = c log 10 (1 + u ) Chọn: c=100 Hình 3.7 Ảnh g  Tách nhiễu v à phân n • Tách nhiễu: Là trư ñộ dốc α =γ= 0. tín hiệu ñầu v ào n Chương 3: X ử Lý Nâng 47 phi tuyến: trong trư ờng hợp biến ñổi phi t ũ hay h àm log dạng: (1 + u), v = c.u γ ằng số hiệu chỉnh v à γ > 0. n ñổi tăng ñộ t ương phản theo hàm: ) nh gốc v à ảnh kết quả tăng ñộ tương ph ản ph ân ngư ỡng: Là trư ờng hợp ñặc biệt của phân ngư ỡng khi ả Ứng dụng ñể quan sát ảnh, cắt ảnh hoặc g ào n ằm trên khoảng [a, b]. Hình 3.8 ðồ thị hàm tách nhiễu âng Cao Chất L ượng Ảnh i phi tuyến, ng ười ta sử (3.12) n phi tuyến khi ảnh L mức xám các hoặc giảm nhiễu khi biết Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh 48 • Phân ngưỡng: Là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi a =b =const . Ứng dụng tạo các ảnh nhị phân, in ảnh 2 màu, vì ảnh nhị phân gần mức L không thể cho ra ảnh nhị phân khi quét ảnh, bởi có sự xuất hiện của nhiễu do bộ cảm biến và sự biến ñổi của nền. Thí dụ trường hợp ảnh vân tay. Hình 3.8 ðồ thị hàm phân ngưỡng • Tìm ngưỡng tự ñộng: Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thường ñược cho bởi người sử dụng. Kỹ thuật tách ngưỡng tự ñộng nhằm tìm ra ngưỡng θ một cách tự ñộng dựa vào histogram theo nguyên lý trong vật lý, vật thể tách làm 2 phần nếu tổng ñộ lệch trong từng phần là tối thiểu. Giả sử, ta có ảnh: o I: có kích thước m×n o G : là số mức xám của ảnh kể cả khuyết thiếu. o t(g): là số ñiểm ảnh có mức xám ≤ g o h(g): số mức xám của mức g (Histogram của g) o Moment quán tính TB có mức xám ≤ g: 0 1 ( ) . ( ) ( ) g i m g i h i t g = = ∑ (3.13) o Hàm f: g → f(g): [ ] 2 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) t g f g m g m G mxn t g = − − − (3.14) o Tìm θ sao cho: [...]... (3.48) Hình 3.31 B l c thông cao lý tư ng ð th không gian c a b l c thông cao lý tư ng, bi u di n dư i d ng nh, lát c t c a ñ th 70 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh o B l c ButterWorth thông cao: Hàm truy n ñ t b c n v i quĩ tích t n s c t t i D0 H (u, v) = 1  D0  1+    D(u, v)  2n (3.49) Hình 3.32 B l c ButterWorth thông cao ð th không gian c a b l c ButterWorth thông cao, bi u di n dư i d ng... khác nhau S d ng bi n ñ i: v ( m, n ) = ut1 (m, n) − ut 2 (m, n) (3.21) o Các ví d minh h a: 52 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh âng Hình 3.15 S d ng toán t logic: OR H Hình 3.16 S d ng toán t logic: bình phương nh 3 ng Hình 3.17 nh k t qu c a các phép toán lư ng giác g giá 53 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh d Nén d i ñ sáng ðôi khi do d i ñ ng c a nh l n, vi c quan sát nh không thu n ti n... hình) T b n 58 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh ch t c a nhi u (thư ng tương ng v i t n s cao) và t cơ s lý thuy t l c là: b l c ch cho tín hi u có t n s nào ñó thông qua do ñó, ñ l c nhi u ngư i ta thư ng dùng l c thông th p (theo quan ñi m t n s không gian) hay l y t h p tuy n tính ñ san b ng (l c trung bình) ð làm n i c nh ( ng v i t n s cao) , ngư i ta dùng các b l c thông cao, l c Laplace Trư... D 2 ( u ,v ) 2 D 20 (3.46) 69 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh Hình 3.30 B l c Gaussian thông th p Hình 3.30 là ñ th không gian c a b l c Gaussian thông th p, bi u di n dư i d ng nh, lát c t c a ñ th b B l c thông cao M c ñích: làm nét nh, b l c thông cao có th ñư c ñ nh nghĩa qua b l c thông th p như sau: HHP (u,v) = 1−HLP (u,v) (3.47) o B l c thông cao lý tư ng: Hàm truy n ñ t có d ng:  0... (3.17) Hình Hìn 3.11 ð th hàm c t không có n n 50 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh o C t có n n:  L a ≤ u ≤ b v=  ≠ 0  (3.18) Hình 3.12 ð th hàm c t có n n o Ví d : C t theo m c 150 ñ n 200, c t không có n n Hình 3.13 nh k t qu c t không n n o Ví d : C t theo m c 150 ñ n 200, c t có n n Hình 3.14 nh k t qu c t có n n 51 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh Trích ch n bit: M c ñích là ñ làm n... (u , v ) =  ,  ; D(u, v) = u 2 + v 2  2 2 (3.44) o B l c lý tư ng ch ra r ng, t t c các t n s trong vòng tròn bán kính D0 không b suy gi m, trong khi ñó t t c các t n s ngoài vòng tròn này hoàn toàn b suy gi m 68 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh Hình 3.28 B l c thông th p lý tư ng Hình 3.28 là ñ th không gian c a b l c thông th p lý tư ng, bi u di n dư i d ng nh, lát c t c a ñ th o B l c ButterWorth... L c thông cao, thông d i (Spacial High- pass, Band -pass Fil hông s Filter) M c ñích: Làm trơn nh và trích ch n biên N u ta có b l c thông th p àm không gian là hLP ( n), thì b l c thông cao ñư c ñ nh nghĩa hHP = δ (m, n) − (m, h nghĩ 66 Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh âng hLP (m, n), và b l c thông d i là hBP = hLP1(m,n)−hLP 2 (m,n Dư i ñây là các n) m t n thư ng dùng c l c thông cao: ùng cho... = x(m, n) ⊗ h(m, n) S d ng bi n ñ i Fourier thu n, bi u di n qua mi n t n s ta ñư c: Fou ñ 67 (3.41) Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh Ta có các b l c t n s hay dùng là l c thông cao, thông th p Hình 3.27 B l c thông th p, thông cao a B l c thông th p M c ñích: làm trơn nh B l c thông th p lý tư ng s d ng hàm truy n ñ t có d ng: 1 H (u , v ) =  0 D ( u , v ) ≤ D0   D ( u , v ) > D0  D(u, v)... th p b L c thông th p L c thông th p thư ng ñư c s d ng ñ làm trơn nhi u.V nguyên lý c a b l c thông th p gi ng như ñã trình bày trên Trong k thu t này ngư i ta hay dùng m t s nhân ch p có d ng sau: 0 1 0  1 H t 1 = 1 2 1   8 0 1 0    Hb = 61 1 (b + 2)2 0 b b b 2  0 b  0 b  0  Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh Ta d dàng nh n th y khi b =1, Hb chính là nhân ch p Ht1 (l c trung... nh y h c và trong quá trình t o các nh âm b n y =L −x (3.16) 49 ng Chương 3: X Lý Nâng Cao Ch t Lư ng nh âng Hình 3.9 ð th hàm bi n ñ i âm b n H • Ví d : Hình Hìn 3.10 nh k t qu bi n ñ i âm b n o C t theo m c: Làm n i b t m t mi n m c xám nh t ñ nh (ñ tăng cư ng m t s h ñ c ñi m nào ñó) Có 2 k thu t th c hi n: Hi n th giá tr cao cho t t c các m c xám trong vùn quan tâm, và ngư c l i (không n n) và . 70 Tần số 3 4 5 3 3 3 4 3 3 (10) (50) 25 25 4 3 (20) (60) 25 25 5 4 (30 ) (70) 25 25 3 (40) 25 r r r r r r r H H H H H H H = = = = = = = 3 18 (10) (50) 25. m(g) f(g) 0 15 15 0 0 0 1 ,35 1 5 20 5 5 0,25 1,66 2 4 24 8 13 0,54 1,54 3 3 27 9 22 0,18 1,1 4 2 29 8 30 1, 03 0,49 5 1 30 5 35 1,16 ∞ Ngưỡng cần tách