BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÀI THÍ NGHIỆM 2 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HÊ THỐNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MƠN: CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÀI THÍ NGHIỆM 2: KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HÊ THỐNG LỚP: L08 - NHÓM: - HK211 GVHD: Thầy TRẦN QUỐC TIẾN DŨNG SINH VIÊN THỰC HIỆN STT MSSV HỌ TÊN 1912275 Đặng Minh Triết 1910574 Lê Nguyễn Nhân Thọ 1915109 Lê Ngọc Duy Thái 1810592 Lê Tuyết Đoan Trang GHI CHÚ MỤC LỤC I MỤC ĐÍCH II THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM: 1 Bài 1: Khảo sát đặc tính tần số hệ thống bậc a Mô Simulink b Vẽ biểu đồ bode (semilogx) c Trả lời câu hỏi Bài 2: Khảo sát đặc tính tần số hệ thống bậc a Mô Simulink b Vẽ biểu đồ bode (semilogx) 10 c Trả lời câu hỏi 11 Bài 3: Khảo sát đáp ứng nấc hệ bậc 13 a Mô Simulink 13 I MỤC ĐÍCH Trong thí nghiệm sinh viên khảo sát đặc tính động học hệ thống tuyến tính thơng qua khảo sát đáp ứng tần số đáp ứng thời gian đối tượng động DC Dựa vào kết thu nhập từ đáp ứng tần số bao gồm đáp ứng biên độ đáp ứng pha, mơ hình động DC nhận dạng Mơ hình nhận dạng sở để thiết kế điều khiển sau Ngoài ra, thí nghiệm cịn khảo sát đáp ứng nấc để từ suy thời độ lợi DC động DC Mục tiêu sau hoàn thành thí nghiệm này: ∘ Biết cách xây dựng mơ mơ hình thí nghiệm dùng MATLAB Simulink để khảo sát đáp ứng tần số đáp ứng thời gian đối tượng tuyến tính ∘ Nhận dạng mơ hình đối tượng động DC từ đáp ứng tần số đáp ứng thời gian II THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM: Bài 1: Khảo sát đặc tính tần số hệ thống bậc a Mô Simulink Đầu tiên, nhóm sử dụng MATLAB/Simulink để xây dựng mơ hình Simulink theo u cầu đề Vì nhóm nhóm số nên có hàm truyền động DC theo yêu cầu đề 𝐺 = 30 0.33𝑠+1 Chọn Configuration Parameters cài đặt thông số theo yêu cầu đề Stop time: thời gian kết thúc mô Để dễ dàng quan sát, thí nghiệm nhóm đặt giá trị stop time 100 Type: Chọn Fixed-step kiểu bước nhảy cho mô Cài đặt thông số Fixed-step size 0.001 Solver: lựa chọn kiểu tính tốn mơ ode4(Runge-Kutta) Tiếp theo, nhấn đúp chuột vào khối Sine wave để cài đặt thơng số cho sóng sin ngõ vào Ta đặt biên độ (Amplitude) 10, tần số (Frequency) thay đổi theo lần chạy mô phỏng, giá trị từ 0.1 đến 100 theo bảng số liệu Sau cài đặt tất thông số trên, bấm vào Run để chạy mơ phỏng, sau nhấn đúp vào khối Scope để xem kết Dưới kết mơ nhóm có Từ kết mơ phỏng, có giá trị cần xác định để điền vào bảng số liệu Độ lợi biên độ, Độ lợi biên độ tính theo dB, độ lệch thời gian, độ lệch pha Lần chạy Tần số (rad/s) 0.1 0.2 0.3 𝐴𝑐 /𝐴𝑟 𝐴𝑐 /𝐴𝑟 (dB) 𝜑 (độ) △ 𝑡(𝑠) Nhóm nêu rõ bước xác định giá trị trường hợp tần số 0.1 rad/s, lần chạy sau thực tương tự Độ lợi biên độ: tỉ lệ biên độ đáp ứng tín hiệu đặt (𝐴𝑐 /𝐴𝑟 ) Tín hiệu đặt (đồ thị màu xanh hình) có biên độ 𝐴𝑟 = 10 yêu cầu đề mà ta thiết lập ban đầu Tín hiệu đáp ứng (đồ thị màu vàng trên) đối xứng qua trục hoành 𝑦 = 0, sử dụng cơng cụ phóng to/thu nhỏ ta dễ dàng xác định biên độ 𝐴𝑐 = 300 Từ tính 𝐴𝑐 𝐴𝑟 = 30 Độ lợi biên độ theo dB: xác định công thức 20𝑙𝑜𝑔(𝐴𝑐 /𝐴𝑟 ) = 20𝑙𝑜𝑔30 = 29.54 Độ lệch thời gian: khoảng thời gian từ lúc có tín hiệu đặt xuất tín hiệu đáp ứng Để xác định thơng số này, nhóm sử dụng cơng cụ Cursor Measurement để đo khoảng cách thời gian giao điểm gần tín hiệu đặt đáp ứng với trục hoành 𝑦 = Đọc giá trị cửa sổ Cursor Measure ment, ta có △ 𝑡 = 329 𝑚𝑠 Độ lệch pha: xác định độ lệch thời gian, ta dễ dàng xác định độ lệch pha theo công thức 𝜑 = 360𝑜 𝑇 △ 𝑡 ⟺ 𝜑(0.1) = 360𝑜 2𝜋 𝜔△𝑡 = 360𝑜 2𝜋 0.1 × 329 × 10−3 = 1.89𝑜 Vì độ lệch pha pha ngõ trừ cho ngõ vào nên có giá trị âm 𝜑(0.1) = −1.89𝑜 Trên cách nhóm xác định thông số mà bảng số liệu yêu cầu, thực tương tự với lần chạy thử với tần số khác nhau, nhóm có bảng số liệu theo yêu cầu thí nghiệm: Lần chạy Tần số (rad/s) 𝑨𝒄 /𝑨𝒓 𝑨𝒄 /𝑨𝒓 (dB) △ 𝒕(𝒎𝒔) 𝝋 (độ) 0.1 30.00 29.54 329.00 −1.89𝑜 0.2 29.90 29.51 330.50 −3.78𝑜 0.3 29.85 29.50 329.24 −5.66𝑜 0.5 29.60 29.43 327.55 −9.38𝑜 0.7 29.23 29.32 324.60 −13.02𝑜 28.48 29.1 319.72 −18.20𝑜 25.04 27.98 292.00 −33.46𝑜 21.32 26.58 260.42 −45.45𝑜 15.55 23.83 203.37 −58.26𝑜 10 11.92 21.52 166.00 −66.58𝑜 11 10 8.7 18.80 128.18 −73.44𝑜 12 20 4.5 13.05 71.00 −81.36𝑜 13 30 3.02 9.60 49.00 −84.22𝑜 14 50 1.82 5.18 30.00 −85.94𝑜 15 70 1.3 2.26 22.00 −88.24𝑜 16 100 0.9 −0.915 15.39 −88.18𝑜 b Vẽ biểu đồ bode (semilogx) ∘ Biểu đồ bode biên độ Magnitude = [29.54 29.51 29.50 29.43 29.32 29.1 27.98 26.58 23.83 21.52 18.80 13.05 9.60 5.18 2.26 -0.915]; frequency = [0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 10 20 30 50 70 100]; semilogx(frequency, Magnitude); grid on; ∘ Biểu đồ bode pha Phase = [-1.89 -3.78 -5.66 -9.38 -13.02 -18.20 -33.46 -45.45 58.26 -66.58 -73.44 -81.36 -84.22 -85.94 -88.24 -88.18]; frequency = [0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 10 20 30 50 70 100]; semilogx(frequency, Phase); grid on; c Trả lời câu hỏi Câu a: Nêu đặc điểm biểu đồ phù hợp với đáp ứng hệ bậc nhất? Có đặc điểm biểu đồ phù hợp với đáp ứng hệ bậc nhất: - Biểu đồ tần số thấp đường nằm ngang, có xu hướng thẳng tới đến tần số gãy - Khi 𝜔 tiến đến +∞ lúc hệ qua tần số gãy độ dốc ln -20dB/dec độ trễ pha tiến tới -90 Câu b: Xác định độ lợi DC hệ thống? Vì biểu đồ phù hợp với đáp ứng bậc nên K = Câu c: Xác định tần số gãy hệ thống? 𝐴𝑐 𝐴𝑟 = 29.9 ≈ 30 (ở tần số thấp 𝜔 → 0) Kẻ đường tiếp tuyến với biểu đồ bode biên, điểm giao tiếp tuyến đó, chiếu xuống trục tần số, ta tìm tần số gãy Quan sát ta thấy tần số gãy khoảng: 3.020 𝑟𝑎𝑑/𝑠 Bài 2: Khảo sát đặc tính tần số hệ thống bậc a Mô Simulink Thực bước mô giống thí nghiệm đầu tiên, thêm vào khâu tích phân lý tưởng, ta mơ hình Simulink sau Vì thí nghiệm này, giá trị biên độ động không đối xứng qua 𝑦 = 0, nên để xác định Độ lợi thời gian, nhóm sử dụng công cụ Cursor Measurement để đo khoảng cách thời gian đỉnh gần tín hiệu đặt đáp ứng Dưới kết mô với tần số 0.1 rad/s Lần chạy Tần số (rad/s) 𝑨𝒄 /𝑨𝒓 𝑨𝒄 /𝑨𝒓 (dB) △ 𝒕(𝒔) 𝝋 (độ) 0.1 300.00 49.54 16.486 −94.46𝑜 0.2 149.70 43.50 8.290 −94.99𝑜 0.3 99.54 39.96 5.751 −98.85𝑜 0.5 59.20 35.47 3.471 −99.44𝑜 0.7 41.75 32.41 2.613 −104.80𝑜 28.50 29.10 1.880 −107.72𝑜 12.52 21.95 1.085 −124.33𝑜 7.10 17.03 781.4× 10−3 −134.32𝑜 3.10 9.70 515.24× 10−3 −147.61𝑜 10 1.70 4.62 387.30× 10−3 −155.33𝑜 11 10 0.87 −1.21 284.50× 10−3 −163.00𝑜 12 20 0.23 −12.97 150× 10−3 −171.89𝑜 13 30 0.10 −19.95 100× 10−3 −171.89𝑜 14 50 0.03 −30.46 61.27× 10−3 −175.53𝑜 15 70 0.02 −33.98 44.41× 10−3 −178.12𝑜 16 100 0.01 −40 31.56× 10−3 −180.825𝑜 b Vẽ biểu đồ bode (semilogx) ∘ Bode biên độ Amplitude_dB = [49.54 43.50 39.96 35.47 32.41 29.10 21.95 17.03 9.70 4.62 -1.21 -12.97 -19.95 -30.46 -33.98 -40]; frequency = [0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 10 20 30 50 70 100]; semilogx(frequency,Amplitude_dB); grid on; 10 50 40 30 Amplitude (dB) 20 10 -10 -20 -30 -40 -1 10 10 10 10 Frequency (rad/s) ∘ Bode pha Pha = [-94.46 -94.99 -98.85 -99.44 -104.80 -107.72 -124.33 134.32 -147.61 -155.33 -163.00 -171.89 -171.89 -175.53 -178.12 -180.825]; frequency = [0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 10 20 30 50 70 100]; semilogx(frequency,Pha); grid on; -90 -100 -110 Phase (deg) -120 -130 -140 -150 -160 -170 -180 -190 -1 10 10 10 10 Frequency (rad/s) c Trả lời câu hỏi Câu a: Cho biết hệ có khâu tích phân lý tưởng? Hệ có khâu tích phân lý tưởng, từ biểu đồ bode biên, quan sát độ dốc ban đầu ta tính độ dốc sau: 11 độ 𝑑ố𝑐 = 50 − 30 = −20 (𝑑𝐵/𝑑𝑒𝑐) 𝑙𝑜𝑔10 (10−1 ) − 𝑙𝑜𝑔10 (100 ) Nên kết luận hệ có khâu Tích phân lý tưởng Câu b: Xác định tần số gãy hệ thống? Kẻ đường tiếp tuyến với biểu đồ bode biên, điểm giao tiếp tuyến đó, chiếu xuống trục tần số, ta tìm tần số gãy 50 40 30 20 10 -10 -20 -30 -40 -1 10 10 10 10 -18 -20 -22 -24 -26 -28 -30 -32 -34 -36 -38 0.41 10 0.43 10 0.45 10 0.47 10 0.49 10 0.51 10 0.53 10 0.55 10 Quan sát ta thấy tần số gãy khoảng 100.48 = 3.020 𝑟𝑎𝑑/𝑠 Câu c: Cho biết tượng đưa ngõ vào hàm nấc, liên hệ với thực tế động DC? Khi đưa ngõ vào hàm nấc, sai số xác lập hệ lớn, dần vô 12 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Câu d: Xác định vận tốc 𝐾𝑣 hệ? Hệ số vận tốc tính 𝐾𝑣 ≡ 𝑒𝑥𝑙 = ∞ =0 Bài 3: Khảo sát đáp ứng nấc hệ bậc a Mô Simulink Sử dụng lại mơ hình dựng 1, thay ngõ vào thành khối Consant Lần lượt thay đổi giá trị khối Constant bảng để hoàn thành bảng Giá trị ngõ thời Lần Giá trị ngõ Giá trị xác chạy vào lập ngõ 60 30 37.8 0.328 120 30 75.6 0.328 180 30 113.4 0.328 240 30 151.2 0.328 Độ lợi DC điểm t thời hệ 13 Thời hệ (s) 10 300 30 189 0.328 12 360 30 226.8 0.328 30 Trung bình: 0.328 Trung bình: Câu hỏi: Từ kết vừa tính được, so sánh với kết thí nghiệm Sau thực thí nghiệm buổi thí nghiệm 2, nhóm rút so sánh sau Khi t →∞: ∘ Tại thí nghiệm đáp ứng tần số: độ lợi giảm dần ∘ Tại thí nghiệm đáp ứng nấc: giá trị ngõ dần tiến tới giá trị xác lập: độ lợi × giá trị ngõ vào 14 ... −9.38