Lịch sử ra đời và phát triển của số 0 potx

Đặt vấn đềHầu hết các dân tộc có nền văn minh sớm như Ai Cập, Mesopotamia, Ấn Độ, Trung Quốc, La Mã...đều tìm ra hệ thống chữ số từ rất sớm, nhưng con số O tìm ra muộn hơn hoặc là tiếp

Đặt vấn đề

Hầu hết các dân tộc có nền văn

minh sớm như Ai Cập, Mesopotamia, Ấn Độ, Trung Quốc, La Mã đều tìm ra hệ thống chữ số từ rất sớm, nhưng con số O tìm ra muộn hơn hoặc

là tiếp nhận của dân tộc khác.

1 LỊCH SỬ SỐ 0

1.1 SỐ 0 – CHỮ SỐ KÝ HIỆU

* Số 0 đã được 3 dân tộc phát minh một cách độc lập:

- ẤN ĐỘ

- BABYLON

- MAYA

NGƯỜI ẤN ĐỘ - NĂM 458 SCN

- 500TCN, Arayabta đề ra một hệ thống chữ số không có số 0, sử dụng từ “kha” để diễn đạt chỗ trống trong 1 con số.

- Sau đó, tấm đá tìm thấy ở Delhi có niên đại khoảng năm 876 SCN cho thấy người Ấn thời kì này đã dùng

NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN

- Giữa thiên niên kỷ thứ 2 TCN,

người Babylon có một hệ thống chữ số vị trí phức tạp theo cơ số

60

- Giá trị vị trí (hay chữ số 0) đã

được ký hiệu bằng một chỗ trống.

NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN

- Ký hiệu hai dấu gạch chéo (//) đã được dùng thay vào vị trí trống trong hệ thống số Babylon

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN

- Nguồn gốc ra

đời của con số 0 của người Maya xuất phát từ bộ lịch Long Count.

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN

Chữ số chính thức của người Maya rất phức tạp, thông

thường người ta dùng các biểu tượng được vẽ hoặc chạm khắc cầu kì để biểu diễn các con số

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN

SỐ 0 ĐẾN TRUNG QUỐC VÀ Ả RẬP

- Trước khi nhập số 0 vào Trung

Quốc, người Trung Quốc đã có

1 hệ thống đếm tương đối hoàn chỉnh

- Họ sử dụng các dấu vạch để biểu diễn chữ số, và ô không có giá trị thì để trống.

- Chính người Trung Quốc và Ả Rập đã phát

triển số 0 để nó có hình dạng như chúng ta biết ngày nay

- Năm 976, Mohamét Ibơn Amát:

Nếu không có con số nào ở hàng chục thì dùng

SỐ 0 – MỘT CHỮ SỐ TOÁN HỌC

Điều kiện cơ bản để một kí hiệu trở thành 1 số là nó phải thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số khác trong dãy số.

* Vào thế kỷ thứ 7,

Brahmagupta đã đưa ra các quy tắc

về phép cộng có chứa số 0:

• 0 + (-n) = -n

• 0 + n = n

• 0 + 0 = 0

• Brahmagupta gặp khó khăn với

phép chia với số 0 Ông cho rằng:

0/0 = 0

• Mahavira cho rằng 1 số khi chia cho

0 thì không thay đổi:

n/0 = n

• 500 năm sau, Braska tìm cách giải quyết vấn đề về phép chia với số 0, nhưng ông lại cho rằng n/0 = ∞

Đến thế kỷ 16, Newton giải quyết được vấn đề về phép chia với số 0 và nhờ vậy đã mở đầu cho một ngành mới của toán học: tích phân và vi phân

2 KHÁI NIỆM VỀ SỐ 0

- 0 (không) vừa là một số vừa là một chữ số.

- không phải là một số đếm (số đếm bắt đầu từ số 1)

- là chữ số cuối cùng được tạo ra trong hầu hết các hệ thống số.

2 KHÁI NIỆM VỀ SỐ 0

- là số nguyên đứng liền trước số

dương 1 và liền sau số -1.

- là một số nguyên xác định một số lượng hoặc một lượng có kích

thước rỗng

3 CHỨC NĂNG CỦA SỐ 0

1 Chữ số 0 được dùng để ký hiệu

một vị trí trống trong hệ số vị trí

2106 và 216

2 Được dùng như một số trong

các phép toán số học.

TÀI LIỆU THAM KHẢO