Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học 2021 – 2022 Bài tập Phương trình Mũ 1 PHƯƠNG TRÌNH MŨ I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Phương trình mũ cơ bản Phương trình xa b= (với 0; 1a a ) Với 0b , ta có logx aa b x b= [.]
Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 PHƯƠNG TRÌNH MŨ I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Phương trình mũ Phương trình: a x = b (với a 0; a ) Với b , ta có a x = b x = log a b Với b , phương trình cho vơ nghiệm Các phương pháp giải phương trình mũ Phương pháp Đưa số Nếu a phương trình: a = a g( x) f ( x ) = g ( x ) f ( x) Phương trình dạng: a f ( x) = b g ( x) , với a.b = 1(1 a; b ) ta giải sau: a f ( x) =b g( x) a f ( x) 1 = a g( x) = ( a −1 ) g( x) = a− g ( x) f ( x ) = − g ( x ) Phương pháp Đặt ẩn phụ 2f x f x Loại 1: Phương trình dạng: m.a ( ) + n.a ( ) + p = Ta đặt t = a f ( x) (t 0) đưa dạng phương trình ẩn t ta được: PT → m.t + n.t + p = f x 3f x 2f x f x Với phương trình: m.a ( ) + n.a ( ) + p.a ( ) + q = ta đặt t = a ( ) ( t ) đưa phương trình bậc ẩn t 2f x Loại 2: Phương trình dạng: m.A ( ) + n ( AB ) Chia vế phương trình (2) cho ( B ) PT m.A f ( x) A Đặt t = B + n ( AB ) f ( x) f ( x) + p ( B ) f ( x) f ( x) f ( x) + p ( B ) f ( x) =0 ta A = m B f ( x) A + n B f ( x) + p=0 ( t ) suy m.t + n.t + p = 3f x Với phương trình: m.A ( ) + n ( A2 B ) f ( x) + p ( AB ) f ( x) + q ( B ) f ( x) = ta chia vế phương A trình cho B đặt t = (với t ) B 2f x f x +g x 2g x Loại 3: Phương trình dạng: m.A ( ) + n.A ( ) ( ) + p.A ( ) = f ( x) PT m.A2 f ( x) + n.A f ( x)+ g ( x) + p.A2 g ( x) = m.A Đặt t = A f ( x )− g ( x ) 2 f ( x )− g ( x ) + n A f ( x )− g ( x ) + p = ( t 0) mt + nt + p = Phương pháp Lấy logarit hai vế phương trình (logarit hóa) Phương trình dạng: a f ( x) = b g ( x) , với a.b = 1(1 a; b ) ta giải sau: Lấy logarit vế với số a ta được: log a a Bài tập Phương trình Mũ f ( x) = log a b g ( x ) f ( x ) = g ( x ) log a b Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Giải phương trình 5x− = A x = log5 28 B x = log3 + Câu Tìm tập nghiệm S phương trình 2x A S = 1; 2 C x = log3 + +3 x −10 B S = −5;2 Câu Giải phương trình 25 A x = − D x = log5 45 =1 C S = −5; −2 D S = 2;5 C x = − D x = x +1 = 125 x B x = Câu Cho f ( x ) = e3x − x Biết phương trình f ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 = B x1 x2 = C x1 x2 = D x1 x2 = Câu Giải phương trình 3x.5 x−1 = A x = log15 35 B x = log 21 C x = log 21 35 D x = log15 21 C x = log3 D x = − log Câu Giải phương trình 3x +5 − 3x = 121 A x = log B x = − log3 Câu Tìm nghiệm phương trình x +1 = 64 a với a số thực cho trước A x = 3a −1 B x = 3a + Câu Phương trình 22 x A − x +5 C x = a −1 D x = a − = có nghiệm thực? B C D Câu Cho f ( x ) = e x − x Biết phương trình f ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 = − Câu 10 Tìm nghiệm phương trình A x = B x = Câu 11 Phương trình 3− x = + A C x1 x2 = B x1 x2 = D x1 x2 = 32 x −6 = x 27 C x = D x = có nghiệm dương? 9x B C D Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình x +1 + x −1 = 272 A S = 1 Bài tập Phương trình Mũ B S = 3 C S = 2 D S = 5 Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 ( Câu 13 Tính tích t nghiệm phương trình + 2 A t = B t = ) x2 − x + ( = 3−2 ) x3 − C t = −1 D t = Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = 3x.2 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x ) = x.log + x2 = B f ( x ) = x.log − x2 = C f ( x ) = x.log3 + x2 = D f ( x ) = x.log3 − x2 = Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình 7.3x +1 − 5x + = 3x + − x +3 A S = 1 B S = −1 ( Câu 16 Tìm tích P phương trình A P = D S = 2 C S = −2 ) ( x −1 + B P = −1 ) x +1 − 2 = D P = C P = Câu 17 Tìm tập nghiệm S phương trình x −1 + 53− x = 26 A S = 3;5 B S = 1;3 Câu 18 Biết phương trình x A T = 2log − −1 C S = 2;4 D S = = 3x +1 có hai nghiệm a b Tính T = a + b + ab B T = + log C T = −1 D T = + 2log Câu 19 Tìm tập nghiệm thực phương trình 3x.2x = A S = 0;log 6 B S = 0;log2 3 1 D S = 0;log 3 C S = 0 Câu 20 Cho phương trình x + x+1 − = Khi đặt t = x ta phương trình nào? A 2t − = B t + t − = Câu 21 Phương trình x − 3.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 A B log D t + 2t − = C 4t − = ( x1 x2 ) Tính x1 + 3x2 C 3log D 4log3 Câu 22 Phương trình 52 x +1 − 13.5 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S = x1 + x2 A S = − log5 B S = log5 − C S = − log5 D S = log5 − Câu 23 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x −1 + 5.0, x −2 = 26 Tính S = x1 + x2 A S = B S = C S = D S = Câu 24 Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = A B C D Câu 25 Cho phương trình x +1 − 13.6 x + 6.4 x = Phát biểu sau đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ Câu 26 Tìm tích T tất nghiệm phương trình A T = Bài tập Phương trình Mũ B T = −1 ( ) ( x −1 + C T = ) x +1 − 2 = D T = Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 − x −1 Câu 27 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x A -1 C B 3x Câu 28 Tính tích nghiệm phương trình 3x − 2x A − Câu 29 Gọi x1 , x2 A −7 − B hai nghiệm ( −7 + C Câu 30 Tính tổng bình phương nghiệm 2x A −1 17 + B +x ) − x+2 = 2x +2 − 3x −1 D x −1 3x = ( 17 − − 4.2x −x Giá trị D x1 x2 1+ − 22 x + = C 10 B x1 + x2 = −1 ) x −1 x +1 1− D 13 Câu 31 Phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 A x1.x2 = −1 = 27 Giá trị x1 + x2 + x1 x2 D C − B -3 ( x1 x2 ) 2 ( x1 x2 ) Chọn câu đúng? C x1 + x2 = D x1 + x2 = −2 Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình 2.e x + 2.e − x − = 1 A S = ln 2 B S = ln 2 C S = 1 D S = ln 2 Câu 33 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A -1 C − B 4 Câu 34 Tập nghiệm S phương trình 7 1 A S = − 2 x 7 4 x−1 − 2 x −1 Câu 36 Phương trình x +1 = 0, 25 A B 7x ( +1 − 5.2 x +3 x C ) + (2 + 3) x + 26 x +1 = D có tích nghiệm bằng? Câu 37 Biết phương trình + D S = − ; C ( 2) = 49 = 49 Câu 35 Tổng tất nghiệm thực phương trình 22 x B 10 D 1 C S = 2 B S = 2 A x2 − x + x D = có nghiệm dạng x = log2+ a b với a , b số dương Tổng a + b A 13 Bài tập Phương trình Mũ B C D 11 ... Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ Câu 26 Tìm tích T tất nghiệm phương trình A T = Bài tập Phương trình Mũ. .. Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình x +1 + x −1 = 272 A S = 1 Bài tập Phương trình Mũ B S = 3 C S = 2 D S = 5 Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 ( Câu 13 Tính tích t nghiệm phương. .. C T = ) x +1 − 2 = D T = Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 − x −1 Câu 27 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x A -1 C B 3x Câu 28 Tính tích nghiệm phương trình 3x − 2x A − Câu 29 Gọi x1